книги / Специальные методы электрических измерений

нием —/соЛ4, включенным в диагональ питания моста, и входным сопротивлением эквивалентной четырехплечей

схемы «моста (рис. 6-44), вычисленным относительно то­ чек аЬ'

Угол сходимости моста ус будет равен:

Таким образом, угол сходимости ус будет равен углу, образуемому между приращениями сопротивления 24, вызванными изменением параметров р и <7, что согла­ суется с утверждением, высказанным в § 6-4.

Перейдем к рассмотрению мостов с последователь­ ным включением тесно связанных плеч. Одна из схем таких мостов представлена на рис. 6-45. Измеряемым сопро­ тивлением является 2\, плечом сравнения — 22\ Ьз и Ь\ — ка­ тушки с тесной индуктивной связью, выполненные на одном сердечнике из ферромагнети­ ка; Лз и Л?4—-активные сопро­ тивления обмоток этих кату­ шек (как и в предыдущем

случае, потерями в сердечнике пренебрегаем). Обмотки катушек включены согласно-последовательно, т. е.

э.д. с. взаимной индуктивности направлена согласно с

э.д. с. индуктивностей 1з и 14. Уравновешивание моста производится путем регулировки параметров сопротив­ ления 22\ переключение пределов — изменением количе­ ства витков пз и /г4.

Найдем условие равновесия моста. Для этого, как и в предыдущем случае, воспользуемся преобразова­ нием цепи, состоящей из катушек Ьз и Ь\ с взаимной индуктивностью ЛГ, в звезду. Учитывая включение ка­ тушек Ьз и Т/4, после преобразования получаем эквива­ лентную схему, представленную на рис. 6-46, т. е. схе-

232

му обычного четырехълечего моста с включенной в диагональ указателя отрицательной индуктивностью

—М. В третье и четвертое плечи этого моста, кроме 1*з,

Яз, Ы и /?4> также включены эквивалентные положи­ тельные индуктивности, величина которых равна М. Из рис. 6-46 следует, что условием равновесия моста будет равенство

Измеряемое комплексное сопротивление определится по формуле

Сопротивление 22 является регулируемым. Переклю­ чение пределов измерения производится путем измене­

ния отношения витков пг Как видно из (6-72), мост

также пригоден только для сравнения сопротивлений, одинаковых по фазе. Что касается метрологических ха­ рактеристик, то данный мост аналогичен мосту с парал­ лельным включением тесно связанных плеч. Защита

233

Моста также может быть осуществлена довольно про­ сто, так как паразитные сопротивления (емкости .и т. п.) между точками а, с1'и Ь, й в отличие от обычных мостов лишь в незначительной степени влияют на точность вы­ полнения равенства (6-72).

Относительная чувствительность моста, схема кото­ рого представлена на рис. 6-45, определяется так же, как и чувствительность обычного четырехплечего моста:

Из (6-73) следует, что максимальное значение чувстви­ тельность будет иметь при п3 = пл. При выполнении этого условия

рО _ОаЬ

— —

Аналогично предыдущему угол сходимости ус этого моста будет равен:

Тс= а г ^ - ^ — аг& д(1

где р и <7— регулируемые параметры комплексного со­ противления 72. Следовательно, угол сходимости ус ра­ вен углу, образуемому между приращениями сопро­ тивления 2 2, вызванными изменением параметров р

и

Необходимо подчеркнуть, что, несмотря на некото­ рое внешнее, формальное сходство, мосты с параллель­ ным и последовательным включением плеч с тесной индуктивной связью существенно отличаются друг от друга по состоянию сердечника при равновесии. В мосту с параллельным включением индуктивных плеч (рис. 6-43) при равновесии сердечник оказывается практически ненамагниченным, так как потоки взаимо­ индукции и самоиндукции направлены навстречу друг другу. В мосту с последовательным включением индук-

234

Подставляя (6-77) в (6-76), имеем:

Обозначая п^) через л’, окончательно получаем сле­ дующее выражение для условия равновесия

(6-78)

откуда

(6-79)

Как видно из (6-79), измеряемое сопротивление 1\ определяется по величине сопротивления плеча сравне­

плеча сравнения в двойных и одинарных мостах с тесно связанными плечами одного и того же сопротивления пределы измерения двойных мостов могут быть значи­ тельно шире, чем одинарных. Это является основной причиной их распространения. Особенно широкое при­ менение нашли двойные мосты с тесно связанными пле­ чами при измерении малых емкостей. При приемлемых для практики величинах емкости плеча сравнения они позволяют производить уверенные измерения емкостей величиной в тысячные и десятитысячные доли пико­ фарады.

Что касается защиты двойных мостов, то она в прин­ ципе не отличается от того, что было изложено выше при описании мостов с параллельным и последователь­ ным включением плеч с тесной индуктивной связью.

6-7. КВАЗИУРАВНОВЕШЕННЫЕ МОСТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Уравновешенные мосты переменного тока представ­ ляют собой весьма надежное, обеспечивающее исклю­ чительно высокую точность средство измерения пара­

|ДЛя этой дели применяются указатели, построенные на электронных лампах.

Приведенная на рис. 6-48 схема принципиально не может быть уравновешенной, так как фазовое условие равновесия ввиду отсутствия индуктивности во втором или четвертом плече никогда не может 'быть удовлетво­ рено.

Рис. €-49.

На рис. 6-49 приведена топографическая диаграмма моста. При регулировке переменным сопротивлением^ точка с перемещается по некоторой дуге окружно­ сти асЬ.

При измерении модуля комплексного сопротивления 2Г, на входные зажимы фазового указателя подаются напря­ жения Оас и Ом. Если регулировкой сопротивления /?2 привести схему к состоянию квазиравновесия, т. е. уста­ новить фазовый сдвиг между этими напряжениями, рав­ ный 90°, то, как нетрудно заметить, точка с займет на диаграмме положение <?'. Поскольку принято, что #3= /? 4 и током во входных цепях указателя можно пренебречь,

то, очевидно, модуль вектора напряжения Оае будет ра­ вен модулю вектора напряжения Ось:

/,2 , = /,* .

и

Таким образом, совершенно независимой регулиров­ кой только одного переменного элемента при помощи фазового указателя фиксируется состояние квазиравновесия схемы, при котором по сопротивлению опре­ деляется модуль 7 {. Однозначность выполняемых опе­ раций в процессе измерения обусловливается также и

240

полярностью указателя. При фазовом сДВ'иге, равном 90°, стрелка выходного измерителя проходит через нулевую отметку, расположенную на середине шкалы. При дру­ гих углах стрелка отклоняется, например, вправо при углах, меньших 90°, и влево при углах, больших 90°. Это

жения Оск и ОсЪ. Если предположить, что измерение мо­ дуля 2 Х уже выполнено и вектор и ас перпендикулярен вектору напряжения питания ОаЬ, то при квадратуре

между напряжениями VсЬ и Осю достигаемой измене­ нием положения ползунка К потенциометра /?4, топогра­ фическая диаграмма моста будет иметь вид, как пока­ зано на рис. 6-50. Как следует из этой диаграммы, при условии 2 х= Я2 фазовый угол <?! равен удвоенному углу а.

<р1== 2 а .

В свою очередь угол а может быть определен из вы­ ражения

и:

а так как

^ 0 = ^ * 2 *,

то

а = ТГ~~ '