книги / Специальные методы электрических измерений

Учитывая, что в цепи аЫ проходит один и тот ЖЬ ток, окончательно получаем:

Последнее соотношение показывает, что шкала по­ тенциометра /?4 может быть проградуирована непосред­ ственно в значениях фазовых углов ср.

Рассматриваемая схема также весьма удобна для раздельного измерения активной составляющей Я\ изме­ ряемого сопротивления 2 Ь представленного последова­ тельной схемой замещения. Действительно, как следует

из рис. 6-50, .при квадратуре между -напряжениями Оси

и 1)сЪ распределение напряжений в схеме представляет собой два подобных треугольника а]Ь и ксЪ, что позво­ ляет составить следующее соотношение между напря­ жениями:

или

/,К ,

/а№ + г4) '

откуда

где Я л — сопротивление участка схемы между точка­ ми ак, а /?3' — между точками кЬ.

Следует отметить, что, если измерение фазового угла с помощью указанной схемы можно было осуществить только после измерения модуля то измерение актив­ ной составляющей может быть осуществлено совершен­ но независимо, и нет необходимости выполнять сопро* тивление Ял в виде потенциометра. При измерении актив­ ной составляющей сопротивления 2\ в качестве регули­ руемого параметра может быть использовано любое из трех Яч, Яз или Ял-

Рассмотренный, способ измерения активной состав­ ляющей Ъх показывает, что процесс измерения с по­ мощью квазиуравновешенной схемы ничем не отличает­

ся' от измерений активных сопротивлений с помощью мостов постоянного тока. Бели принять два из сопро­ тивлений /?2 и Яз или Яз и Я<\ равными, то измеряемая составляющая будет непосредственно определяться по регулируемому сопротивлению. Изменяя отношение со-

Я2 Яг

противлении -н- или -5- , можно менять пределы регу- А3 Аз

лироваиия переменного элемента схемы.

Если при емкостном характере измеряемого объекта активное сопротивление второго плеча заменить образ­ цовой емкостью С2, то можно раздельно измерить реак­ тивную составляющую Х} сопротивления (рис. 6-51).

При квадратуре между напряжениями 0са и 0сь бу­ дет иметь место распределение напряжений в схеме, показанное на рис. 6-52, и справедливым будет условие

откуда

II

или

г — г 3±

С, — Со ^

Однако таким простым способом с помощью схемы, приведенной на рис. 6-52, можно измерить реактивную составляющую только емкостных объектов, так как полученное выражение справедливо, если во второе пле-

чо включено реактивное сопротивление без потерь. По­ скольку -не существует практически «чистых» индуктив­ ностей, измерить индуктивность таким способом невоз­ можно.

Для измерения реактивной составляющей объектов индуктивного характера можно применить схему комби­ нированного сравнения, включив последовательно с 7.\ известную емкость с таким расчетом, чтобы общее со­ противление первого плеча носило емкостный характер. В этом случае во втором плече необходимо иметь также емкость, и указанное требование будет выполняться.

До с и х пор рассматривались схемы квазиуравновешенных мостов, в которых в качестве указателя приме­ нялся фазовый квадратурный указатель. Однако не­ трудно показать, что задача раздельного измерения параметров может быть решена при наличии дифферен­ циального указателя, позволяющего зафиксировать мо­ мент равенства модулей двух напряжений.

Представим себе, что в схеме рис. 6-51 применен не квадратурный, а дифференциальный указатель, на вход­

ные зажимы которого поданы напряжения Оас и Оаь, и при равенстве модулей этих напряжений стрелка ука­ зателя проходит через нулевую отметку. Таким обра­ зом, в момент квазиравновесия выполняется условие

Уйс= 11йЬ*

В соответствии с обозначениями, принятыми на схеме, указанные напряжения будут определяться из следующих выражений:

~Ь~

(2,

Я,

Уль =1} Я. + Я*

и условие квазиравновесия может быть записано в виде:

Определив модули правой и левой частей последнего выражения, получаем:

Таким образом, при указанном включении диффе­ ренциального указателя с помощью схемы рис. 6-52 имеется возможность по значениям сопротивлений плеч

В общем случае отношение сопротивлений нижней ветки выбирается с таким расчетом, чтобы получить удобные для практических целей выражения. Так, например, при л = ‘1,2 ^ = 0,1X2; при п= 21 Х1= \0Х2 и т. д. Как нетрудно заметить, при л < 1 схема для измерений непригодна.

Совершенно очевидно, что модульный режим изме­ рения также можно использовать для измерения актив­ ной составляющей с помощью этой же схемы при усло­ вии включения во второе плечо сопротивления К2.

Как показывает более детальный анализ, при ис­ пользовании модульного режима измерения схема ха­ рактеризуется более постоянной чувствительностью в зависимости от соотношения между активной и реак­ тивной составляющими измеряемого объекта, чем такая же схема, используемая в фазовом режиме измерения.

Таким образом, нами рассмотрен ряд конкретных схем, -предназначенных для измерения модуля, отдель­ ных составляющих, добротности и потерь. Рассмотрен­ ные варианты наглядно показывают, что процесс приве­ дения схемы к определенному фазовому или модуль­ ному состоянию ничем не отличается от процесса урав­ новешивания моста постоянного тока.

Задача измерения одной из составляющих комплекс­ ного сопротивления встречается в практике достаточно часто. Видимо, подобные схемы могут найти широкое применение в области измерений неэлектрических вели­ чин, в качестве процентных мостов при разбраковке ра­ диотехнических деталей в условиях поточного производ­ ства, когда различные составляющие разбраковываемой

нения. В мосту переменного тока изменение в отдельности как активного, так .и реактивного или одновременно обоих сопротивлении также нарушает состояние равно­ весия, но напряжение (ток) в измерительной диагонали не может однозначно характеризовать причину откло­ нения указателя. Поэтому^ 'процентные мосты перемен­ ного тока строятся, как правило, на основе принципи­ ально неуравновешивающихся схем.

Так как катушки индуктивности и конденсаторы ха­ рактеризуются двумя параметрами, то чаще всего тре­ буются устройства, которые давали бы возможность определить процентное отклонение от номинала обоих параметров. Наряду с этим в отдельных случаях бывает достаточно определять процентное отклонение только одного параметра, например емкости.

Процентные мосты переменного тока могут быть осуществлены как мосты без наводки, так и с наводкой.

Идея построения процентных мостов без наводки основана на определении положения некоторой потен­ циальной точки моста, перемещающейся в зависимости от изменения исследуемых параметров. При этом, если потенциальная точка, положение которой обусловлено значениями исследуемых параметров, располагается в заданной области комплексной плоскости, то величины этих параметров соответствуют заданным допускам. Если же эта точка выходит за пределы этой области, то отклонение одного или -обоих параметров превосхо­ дит допустимые значения. Схема строится так, чтобы имелась возможность установить, которые именно из па­ раметров достигают величины, превышающей заданный допуск.

Для уяснения принципов построения подобных мос­ тов рассмотрим сначала ветвь, состоящую, например, из исследуемой катушки индуктивности с активным /?1 и ре­ активным сопротивлением Хи включенной последова­ тельно с активным сопротивлением /?2 (рис. 6-53,а), к ко­

торой приложено переменное напряжение 0 . Как извест­ но (см. § 6-3), «при .изменении значений параметров Л?, и Х\ потенциалшвая точка с вершины моста будет переме­ щаться по некоторым окружностям (рис. 6-53,6).

Пусть окружность М является годографом вектора

напряжения 0 ас (Уьс) при изменении параметра ^ (Л ^уаг) для минимально допустимого значения сопро-

тивлеиия /?1 (/?1мпн), а окружность N — годографом

О ас (Оьс) «три Х\ = чаг для максимально допустимого /?! (Лшакс). Окружности Р и (2 являются годографами этих напряжений при /?1=уаг соответственно для

И Я^1=Я^1макс*

Таким образом, предельные окружности М и N опре­

жет быть установлено -путем сравнения напряжений, со­ ответствующих радиусам предельных окружностей, с на­ пряжениями между центрами этих окружностей и точ­

кой с.

Для измерения -отношений напряжений можно вос­ пользоваться дифференциальными указателями с нуле­ вой отметкой посредине шкалы. Необходимые для срав­ нения потенциальные точки могут быть созданы с по­ мощью делителей напряжений и фазосдвигающей це­ почки.

Один из вариантов процентного моста /переменного то­ ка с дифференциальным указателем {ДУ) для провер­ ки параметров катушек индуктивности приведен на рис. 6-54.

Мостовая схема состоит из измеряемого объекта (Ли Х{) и сопротивлений /?2, #з» #4 и Ль- Значения со­ противлений нижней ветви выбраны с таким расчетом, чтобы падение напряжения на Л3 было равно напряже­ нию между точками п и с для Лшыа т. е. соответствова­ ло ‘радиусу окружности N. Падение напряжения на сум­ ме сопротивлений /?3 и Ял должно соответствовать ра­ диусу окружности М '(случай Ятт)•

Сопротивление Яб и конденсатор Х2 являются элемен­ тами фазосдвигающей цепочки, а сопротивления ^ 7,Л8и #9 представляют собой делитель напряжения для созда­ ния потенциальных точек, соответствующих центрам ок­ ружностей Я и Р.

При определении отклонения реактивного сопротив­ ления Х\ от номинала производится сравнение напряже­ ний й рс с и ръ (переключатель П в положении 1) и 1!дС

исследуемой катушки находится в пределах допустимых значений. При определении отклонения активного сопро­ тивления /?1 от номинальнгоо значения производится сравнение напряжений Г/пс с и пъ и С/щс с Ить ('переклю­ чатель П в положениях 3 и 4).

1В силу относительного характера измерений величи­ на напряжения питания не влияет на работу моста, что является его достоинством. В то же время изменение частоты напряжения питания в силу наличия в цепи час-

й их отношение будет равно:

В момент квадратуры между напряжениями Оса и и съ активная составляющая приведенного отношения равна нулю и справедливым будет условие

Учитывая, что Д3 = К4, получаем:

ДС= ДЛ Со Лз

Следовательно, относительное отклонение емкости Сг от номинального значения С0 равно относительному из­ менению сопротивления /?3, которое, естественно, может быть проградуировано в процентах отклонения от номи­ нала.

Таким образом, благодаря тому, что с помощью ука­ занной схемы имеется возможность раздельного измере­ ния составляющих (комплексного сопротивления, она мо­ жет быть -легко использована как процентный мост по одному параметру независимо от изменения величины второгопараметра.

При необходимости определения отклонения актив­ ной составляющей от номинального значения достаточно вместо конденсатора во второе плечо включить измери­ тельное -сопротивление /?2, величина которого соответ­ ствует номинальному значению /?ь