книги / Специальные методы электрических измерений

лируемой эквивалентной схемой, воспроизводящей

вопределенном масштабе объект измерения по модулю

ифазе. Обычно такие цепи представляют собой образ­ цовые активные и реактивные сопротивления, тем или

иным способом соединенные друг с другом. Понятно, что подобных комбинаций включений может быть мно­ го, и здесь необходимы некоторые принципиальные и экспериментальные ограничения. Напомним, что осуще­

ствление идеальной индуктивности невозможно. Исклю­ чим затем крайне редко применяющиеся параллельное включение емкости и индуктивности, индуктивности и сопротивления и смешанные параллельно-последова­ тельные 'соединения. Ограничившись, таким образом, простейшими параллельными и последовательными це­ пями, получим пять вариантов эквивалентных схем, наи­ более распространенных в -практике. Учитывая, что одна и та же эквивалентная цепь может быть применена для сравнения с разными объектами измерений, мы получим восемь ходовых вариантов сочетаний объекта измерения и объекта сравнения, изображенных на рис. 6-3. При выборе этих комбинаций приняты во внимание ограни­ чения, налагаемые фазовыми условиями. Цели, которые при любом варианте вспомогательных плеч (рис. 6-2) цринципиально не дают возможности уравновесить мост, не рассматриваются.

Итак, анализ возможного характера плеч сравнения показывает, что с этой точки зрения возможно деление мостовых схем -на восемь групп (рис. 6-3).

Изложенные соображения позволяют на'м выбрать ■в качестве классификационных признаков следующие:

1)характер плеча сравнения;

2)схема включения плеча сравнения;

3)расположение плеч в схеме;

4)характер вспомогательных плеч.

Очевидно, что эти четыре признака взаимно связаны и определяют один другой. Так, например, выбор плеча

сравнения определяет расположение плеч и, наоборот, расположение плеч определяет фазовый угол образцо­ вой схемы. Порядок следования этих признаков может быть выбран произвольно. Однако указанный порядок представляется нам достаточно логичным, ибо он соот­ ветствует обычному ходу компоновки схемы в реальных условиях: по заданному объекту измерения подбирает­ ся подходящее (плечо сравнения, что определяет и все дальнейшее.

На -основании указанных признаков и их подразделе­ ний можно уже составить полную классификационную схему, что удобно -сделать в -виде таблицы. В табл. 6-1 представлен один из возможных вариантов такой схемы.

По -вертикали приведены восемь возможных вариан­ тов сочетаний основных плеч (рис. 6-3), а по горизонта­ ли— шесть вариантов вспомогательных плеч (рис. 6-2). На пересечении находится полная мостовая схема. Есте­ ственно, что теоретически -возможно составить всего 8X6 = 48 схем; однако только 26 схем принципиально

Могут быть уравновешены. Именно они и изображены в табл. 6-1. Остальные 22 клетки, оставшиеся в таблице свободными, 'соответствуют схемам, которые благодаря несогласованности фазовых соотношений вообще прин­ ципиально быть уравновешены не могут; подобные схе­ мы довольно часто используются в качестве фазосдви­ гающих и фазорегули-рующих устройств; среди них так­ же есть несколько •сопряженных вариантов. Для этих схем «может быть построена отдельная таблица.

Понятно, что подобная классификационная таблица может быть построена и иначе, в другом порядке, а так­ же может быть расширена за счет привлечения боль­ шего числа комбинаций основных и вспомогательных плеч. Могут быть включены в нее одновременно -и фазо­ регулирующие цепи. Однако, по нашему мнению, ника­ кой реальной надобности в этом нет. Предлагаемая таб­ лица, являясь достаточно простым вариантом, может представлять интерес не.только с точки зрения чисто по­ знавательной как средство, дающее возможность на­ глядно охватить и изучить все основные схемы мостов переменного тока. Она позволяет также практически легко выбрать подходящую по характеру измеряемого объекта схему моста из всех принципиально возможных вариантов. В этом случае удобно пользоваться вспомо­ гательной таблицей условий равновесия, выражаемых с помощью расчетных формул (см. § 6-6).

Напомним еще раз, что мы сознательно ограничились рассмотрением только основных, простейших цепей. Помимо всех оговоренных выше ограничений, мы вооб­ ще ие рассматривали мостовые схемы, содержащие взаимную индуктивность. Мосты такого типа весьма спе­ цифичны. Однако, несмотря на все эти ограничения, практически все распространенные мостовые цепи на­ шли свое место в табл. 6-1. Заметим также, что хотя речь шла все время -о цепях переменного тока, нормаль­ ный мост постоянного тока в таблице также имеется.

В заключение коротко остановимся на вопросе об условных обозначениях мостов. Наличие таблицы мосто­ вых схем сразу же позволяет определить каждую из них по номерам или буквенным обозначениям (принцип шахматной доски). Однако такой принцип хотя и очень прост, но для воспроизведения схемы требует наличия таблицы. В настоящее время известно несколько спосо-

быть сделано достаточно высоким, что позволяет во многих случаях полагать это сопротивление равным бесконечности и считать, что мост работает в режиме холостого хода.

Однако все же 'иногда приходится встречаться с не­ обходимостью 'нахождения условий, определяющих ма­ ксимум тока в указателе. Расчет чувствительности по мощности в мостах переменного тока пока еще должно­ го распространения не получил из-за вполне естествен- <ных специфических трудностей расчета мощности *и со­ гласования сопротивлений в цепях моста. Возможно, что

характерной для мостов переменного тока, а затем до­ статочно подробно рассмогри-м специальную 'методику расчета условий максимума выходного напряжения ненагружеиного моста, имеющего для этих мостов весьма большое значение. Предварительно следует оговориться, что все положения, которые будут -рассматриваться ни­ же, применимы в общем виде только к четырехплечим мостам о линейными сопротивлениями, не имеющими между собой индуктивных и емкостных связей.

Будем |различать д-ва .вида чувствительности мостов переменного тока: абсолютную и относительную. Под

абсолютной чувствительностью по току 5; и по напря­

жению будем подразумевать пределы отношений

—вектор приращения напряжения в указатель­ ной диагонали моста1. Относительные чув­ ствительности определяются следующим об­ разом:

1 Так как функции / ссг и для обычной мостовой схемы яв­ ляются аналитическими, то приведенные отношения стремятся к

Перейдем к определению этих чувствительностей. Рассмотрим схему моста переменного тока (рис. 6-4),

выведенного из равновесия за счет изменения 'сопротив­ ления одного из плеч. В качестве переменного плеча можно взять лю­ бое, ибо этот выбор не отразится на результатах последующих выводов. Однако в целях единообразия с при­ нятыми ранее обозначениями при установлении классификации мо­ стовых схем будем считать, что объект измерения включен в первое плечо и в случае моста с постоян­ ной суммой фаз переменным слу­ жит третье плечо, а в случае моста с постоянной разностью фаз — чет­ вертое.

Определим напряжение на выходе моста при разо­ мкнутой диагонали указателя, т. е. при 2у=оо, вызван-'

~аЬ(2, + Ш2> + 42.) +2.] •

Так как мост выведен из равновесия только за счет Д23, то все остальные значения сопротивлений должны удовлетворять условию равновесия моста:

^1^3 ^ ^2-^4»

откуда

________г хьг3________

АОы = ОаЬ(21+ 2г)[(28 + Д23) + 24] *

Так как Д23 2 3, то приращением Д23 можно пре­ небречь в знаменателе как членом, входящим в сумму. В результате получим:

Воспользовавшись теоремой об эквивалентном генера­ торе, определим приращение тока в указателе:

В этом выражении 1сй— выходное сопротивление моста, т. е. -сопротивление моста со стороны зажимов указателя равновесия. Последнее можно определить, по­ лагая, что диагональ источника питания замкнута -нако­ ротко, т. е. 2 0=0. Это допущение может быть сделано также и для мо-стов переменного тока, хотя в данном случае обычно .выходное сопротивление генератора до­ вольно значительно, тан как в режиме, весьма близком к равновесию, величина сопротивления одной диагонали моста сказывается на токе в другой диагонали очень мало (см. гл. 5), и, следовательно, этому сопротивлению можно приписать любое значение. Таким образом, «вы­

ходное сопротивление моста при учете условия 2^23= = 2Г2^4 будет:

зависит от .внутреннего сопротивления источника пита­ ния 20 и может быть определено следующим образом:

и аЬ= Ё -

где 2>аъ— входное сопротивление морта.

Полученная формула (6-10) устанавливает зависи­ мость тока в указателе от параметров схемы и позво­ ляет вычислить чувствительность моста в каждом кон­

Из вывода формул для относительных чувствитель­ ностей по току и напряжению и из симметричности

самих выражений для 3° и 3°ц следует, что выра­

жения для относительных чувствительностей моста не зависят от 'выбора переменного плеча. Поэтому относи­ тельное изменение может быть взято не только для 23, но и для любого другого плеча моста.

В практике применения мостов переменного тока в связи с -широким -распространением электронных уси­ лителей, как уже указывалось, наиболее часто встре­ чается случай, когда практически можно принять 2у = оо.

удобной характеристикой при определении относитель­ ной погрешности измерения. Так как

о0_/7 А

°и — и *ь (1+Л)2 *

то напряжение неравновесия Ш 0й будет равно:

где Ы —относительное изменение сопротивления одного из плеч моста, Ь7. = -^- ;

Ь— А

{[+А}2 *

Таким образом, напряжение неравновесия на зажи­ мах разомкнутой диагонали указателя равновесия ( 2 у = о о ) равно произведению трех независимых множи­ телей.

Первый множитель представляет собой относитель­ ное изменение переменного плеча и может быть назван к о э ф ф и ц и е н т о м н е р а в н о в е с и я .

Второй множитель /г, называемый п л е ч е в ы м (или с х е м н ы м) коэффициентом, является некоторой функ­ цией отношения плеч и в конечном счете характеризует схему.

Наконец, третьим сомножителем является питающее схему напряжение. Рассмотрим в отдельности влияния на чувствительность упомянутых коэффициентов.