книги / Специальные методы электрических измерений

да, содержит Переключатель Я, при помощи которого осуществляет­ ся переход от режима широкополосного усиления к режиму избира­ тельного усиления. Элементом, определяющим вид частотной харак­ теристики, является двойной Т-образный мост.

няют полупроводниковые триоды, которые обладают малыми габаритами, высокой экономичностью и боль­ шой долговечностью. Наиболее существенным недо­ статком полупроводниковых триодов является зависи­ мость их параметров от температуры. Для того чтобы обеспечить постоянство параметров усилительных схем

при изменении температуры, применяют различные

проводниковых триодах, на входе которого включен проволочный тензодатчик. Нагрузкой усилителя яв­ ляется вибратор шлейфного осциллографа. Первые два каскада, собранные на триодах Т\ и Г2, образуют уси­ литель напряжения, а последующие каскады — усили­ тель мощности. Каждый каскад усилителя напряжения имеет отрицательную обратную связь по току для тем­ пературной стабилизации и для стабилизации коэффи­ циента усиления.

Усилитель мощности и выходной трансформатор

противления /? 0.с и конденсатора С0.с и подается в цепь

92

противлений, т. е. точки а, Ь, с и й, называются в е р ш и ­ на м и моста.

Диагонали, соединяя две противоположные вершины, образуют между ними как бы мост. В особенности ха­ рактерна в этом смысле указательная диагональ, кото­ рая иногда так и называлась мостом. В дальнейшем тер­ мин мост или мостик распространилея на всю схему1. Такая терминология сохранилась до настоящего време­

ни, получив повсеместное распро­ странение.

Схема рис. 5-1 изображает че­ тырехплечую мостовую цепь или со­ кращенно четырехплечий мост. Эта схема является основной, ибо к ней путем соответствующих преобразо­ ваний могут быть приведены все остальные модификации мостовых схем. Сопротивления диагоналей Ну и Но при нулевом методе, как бу­ дет далее показано, не оказывают непосредственного влияния на ре­ зультат измерения, так как не вхо­

дят в условие равновесия. Из четырех сопротивлений плеч моста одно является объектом измерения. Из остальных трех одно может рассматриваться как объект сравнения (образцовая мера), а два других совместно с гальванометром — как цепь для сравнения двух токоБ или напряжений (дифференциальный указатель). Раз­ мещение плеч в схеме принципиально произвольно. Однако в мостах постоянного тока объект сравнения и образцовую меру обычно включают так, чтобы они име­ ли общую точку. При этом два других плеча называют­ ся плечами отношения.

Измерение при помощи мостов основано на том, что при соблюдении определенного соотношения между со­

1 Первоначально эти приборы именовались дифференциальными устройствами; термин мостовая цепь появился позднее, чем сама цепь.

противлениями плеч, называемого условием равновесия» которое имеет вид:

или *,/?, = Я Л .

разность потенциалов на вершинах указательной диаго­ нали (точки с и й) равна нулю. Следовательно, если со­ ответствующей регулировкой сопротивлений плеч добить­ ся отсутствия тока в указателе («уравновесить» мост), то, пользуясь условием равновесия, молото определить искомое значение сопротивления одного плеча по трем другим. Мосты с подобным методом отсчета называют­ ся уравновешенными (нулевыми). Однако в некоторых случаях можно отказаться от процесса уравновешива­ ния и определить результат по величине 'Рока в измери­ тельной диагонали, т. е. по отклонению указателя. Мо­ стовые установки, работающие по этому принципу, назы­ ваются неуравновешенными мостами.

Из принципиально возможных разновидностей мо­ стовых схем постоянного тока практическое применение получили две — ранее приведенная четырехплечая схема и шестиплечая схема с двумя дополнительными плечами, используемыми для исключения влияния сопротивления контактов при измерении малых величии сопротивленийПервоначально рассмотрим четырехплечие мосты.

5-2. ЧЕТЫРЕХПЛЕЧИЕ МОСТЫ

Рассмотрим основные соотношения, характеризующие работу четырехплечего моста.

Наиболее распространенным мостом является урав­ новешенный, характеризующийся отсутствием тока в диагонали указателя. При конечном сопротивлении гальванометра ток в измерительной диагонали может быть равен нулю только при равенстве нулю разности потенциалов между вершинами этой диагонали, т. е. между точками с и с1 (рис. 5-2). В свою очередь условие

95

Выражение (5-2) вполне достаточно для определения значения измеряемого сопротивления. Однако в целом ряде случаев (например, при производстве измерений с высокой точностью, при ограничении мощности источ­

няемого метода расчета. Так, например, применение за­ конов Кирхгофа дает возможность определить все рас­ пределения токов и напряжений в схеме, но требует со­ ставления и решений системы из шести уравнений. Ме­ тод контурных токов сводит число уравнений до трех. Наиболее же просто результат получается при исполь­ зовании теоремы об эквивалентном генераторе. Что ка­ сается определения эквивалентных сопротивлений схе­ мы, то здесь очень полезно применять преобразование треугольник-звезда. Этими методами мы в дальнейшем и будем пользоваться.

Начнем с вычисления входного сопротивления Наь мостовой схемы, изображенной на рис. 5-1. Осуществляя преобразование треугольника асй в эквивалентную звез­ ду, приходим к схеме рис. 5-4. Сопротивления лучей

г»

ад-/?, + к у -

где

п = адад (/? ,+ ад)+ адад (ад+ ад)= = ададад+ ададад + ададад+ ададад. . (5-6)

Частным случаем выражения (5-5) является входное сопротивление уравновешенного моста. Так как при этом ток в измерительной диагонали равен нулю, то можно положить, что ад = оо. Подставляя это значение в .(5-5), получаем:

Выражение (5-7) представляет собой сопротивление моста при разомкнутой диагонали ей и легко может быть получено непосредственно из схемы рис. 5-1.

Действуя аналогичным образом, найдем выходное со­ противление схемы ЯС(1, которое, естественно, по форме весьма сходно с выражением (5-5):

Л с “ — Я . + Я ^ Я . + Я*

Физический смысл этого выражения ясен. Мы полу­ чим (5-9) сразу, если в схеме рис. 5-1 замкнем накоротко зажимы а, Ь и определим при этом сопротивление отно­ сительно зажимов указателя.

Для случая уравновешенного моста, когда, как изве­ стно, условие равновесия адад=адад, выражению (5-9)

98

можно придать несколько различных форм, иногда бо­ лее удобных. Для этого, определяя из условия равнове­ сия любое из четырех плеч через три других и подстав­ ляя в (5-9), после -приведения к одному знаменателю и сокращения общих множителей получим:

ставляет собой сопротивление двух параллельных ветвей (Я2+Дз) и (/?1+ # 4)- Если теперь обратиться к схеме моста рис. 5-1, то из нее следует, что такое значение вы­ ходного сопротивления получится в том случае, если ра­ зомкнуть диагональ питания, т. е. положить /?о=°°, в то время как при выводе исходного ‘выражения (5-9) мы полагали # 0 = 0. Таким образом, в случае уравновешен­ ного моста мы получили одинаково правильный резуль­ тат для Нса независимо от того, каким мы считаем сопро­ тивление диагонали питания — нулевым или бесконеч­ ным. В более общей форме мы можем утверждать, что* для уравновешенных мостов выходное сопротивление во­ обще не зависит от сопротивления диагонали питания.

Подобная независимость сопротивлений представляет собой весьма важное свойство мостовых схем, с которым нам придется встречаться и в дальнейшем.

Теперь перейдем к определению тока в указателе /у (или напряжения на зажимах указательной диагонали 0 сй) при режиме, отличном от состояния равновесия. Используя теорему об эквивалентном генераторе, полу­ чаем:

где 1!са —напряжение холостого хода на зажимах с, Цса— выходное сопротивление схемы.

Выходное сопротивление моста нами было определе­ но раньше [см. выражения (5-8) и (5-9)]. Во многих слу­ чаях, в особенности для мостов постоянного тока, мы мо­ жем положить У?о=0 и пользоваться более простым вы­ ражением (5-9). Тогда, подставляя (5-9) и (5-12) в (5-11), получаем:

с учетом сопротивления диагонали питания Я0 ф 0 (рис. 5-1) по выражению (5-8) будет:

1у= Е, _______________________ (Д1Я3— ________________________

Наконец, иногда бывает удобнее выразить ток в ука­ зателе не через напряжение, а в виде функции полного тока /0, питающего мостовую схему (например, при боль­ ших добавочных сопротивлениях и малом входном со­ противлении схемы). Используя вновь теорему об экви­ валентном генераторе и полагая /?о=°°, получаем:

юо

КсЧИ’ К; №. + Я,) (К2+ /?3) .

#, + Л, + «э + /?, +Лу

Г ___________ Д1Д3 -- ДгДх__________

для тока индикаторной диагонали, мы приходим к ранее выведенному условию равновесия «мостовой цепи # 1^3=

=У?2^?4-

Внекоторых случаях измерительной практики, напри­

мер для учета нагрузки отдельных сопротивлений, бы­ вает нужно знать значения токов, проходящих в плечах неуравновешенного моста. Для справок приведем без вывода соответствующие значения токов в плечах в функции общего тока Л, питающего всю мостовую схему в целом:

где

ДО= ЯУ№+ Я2 + % + Ял) + (Я, + Я4) (Я, + я3).

Выражения (5-15) легко преобразовать в функции напряжения, питающего схему. Действительно, полный ток будет:

( 5 - 1 6 )

Подставляя полученное раньше значение входного сопротивления Яаъ (5-5) в (5-16) и далее в (5-15), полу­ чаем новую серию значений токов в плечах: