книги / Специальные методы электрических измерений
..pdfния связаны друг с другом определенным соотноше нием, а именно:
с |
___Да |
2а |
Д /у |
^ у5ц |
( 1-2) |
|
— А* |
Д / у |
Д ат |
|
|
Во-вторых, |
чувствительность |
указателя |
5У является |
||
величиной, определяющейся типом выбранного нами прибора. Тогда при использовании выбранного указа теля можно изменять чувствительность установки, варьируя величину 5Ц.
В результате мы получаем возможность интересую щий нас круг вопросов, связанных с чувствительностью, ограничить изучением только чувствительности цепи. Так мы впредь и поступим, когда будем рассматривать способы построения цепей и выбора их параметров с точки зрения обеспечения наибольшей чувствительно сти
Как уже упоминалось, анализ чувствительности це пей может производиться с трех точек зрения: получе ния на выходе наибольших значений напряжения, тока или мощности. Заметим, что в настоящее время на мечается рациональный подход к анализу чувствитель ности. Так, например, поиски условий получения наи большего значения выходного напряжения рациональны только в том случае, если можно считать, что сопротив ление указательной цепи очень велико (в пределе стре мится к бесконечности). Практически этому условию больше всего отвечают мосты переменного тока, указа тель которых, как это часто бывает, включен через лам повый усилитель с большим входным сопротивлением. Что же касается сопротивления гальванометра измери тельных устройств, работающих без усилителя, то оно никогда особенно большим не бывает; следовательно, в этом случае целесообразнее искать максимум функ ций:
Лг= Н К х ) или Яу=<?(/?*),
где Ях — измеряемый параметр.
Все упомянутые выше формы чувствительности представляют собой приращение некоторой выходной
1 Для упрощения впредь .будем опускать -для чувствительности 5 индекс «ц», 'подразумевая под 5, если нет специальной оговорки, именно чувствительность цепи.
величины (/у> и у или Ру) по отношению к абсолютному изменению измеряемого параметра, в нашем случае ДЛ. Однако часто бывает важнее знать не абсолютное зна чение изменения Л/?, которое может быть обнаружено
всхеме, а аналогичное относительное приращение
т.е. по существу оперировать не с абсолютным, а отно сительным порогом чувствительности, который часто выражается в процентах. В соответствии с этим можно получить чувствительности по току (5/), напряжению (5и) и мощности ($р) применительно к относительно му приращению параметра:
о ДУу , о |
А {Уу |
# л |
А Р у |
|
— Т " * ^ |
— ~ ■ |
|
Именно эта форма чувствительности используется чаще всего.
Напомним, что в измерительной технике часто при меняется величина, обратная чувствительности, так на зываемая постоянная прибора. Мы будем встречаться с ней в связи с оценкой гальванометров.
Какой бы из вариантов выражения чувствительности ни принимался, следует заметить, что нахождение наи лучших условий работы цепи в самом общем случае представляет собой довольно значительные технические затруднения; так как исходные выражения достаточно громоздки и содержат ряд значений, каждое из которых может рассматриваться как независимое ' переменное, определяющее свой экстремум. Поэтому с целью упро щения выкладок прибегают к каким-либо начальным ограничивающим условиям, имеющим, кстати сказать, вполне определенный и реальный физический смысл. Обычно эти ограничения касаются источника питания, его мощности и внутреннего сопротивления. Часто огра ничивается допустимая мощность, рассеиваемая в том или ином элементе цепи; однако это имеет целью не столько упрощение анализа, сколько приближение его к реальным условиям работы схемы. В случаях, когда требуется решение задачи без упрощений, результат
может быть получен при помощи классических методов теории цепей.
В заключение коснемся еще одного вопроса, кото рый, по нашему мнению, вполне заслуживает внимания. Мы имеем в виду связь между чувствительностью схемы и погрешностью измерения, вызываемой изменением внешних факторов. Действительно, определяя чувстви тельность согласно (1-1), мы формулировали ее как отношение отклонения указателя к приращению ('изме нению) некоторого параметра цепи. При этом мы, не оговаривая этого специально, естественно предполагали, что изменяющийся параметр представляет собой созна тельно регулируемый элемент схемы или объект изме рения, т. е. что его приращение есть приращение закон ное и полезное. Но в то же время очевидно, что совер шенно аналогичное отклонение указателя может быть вызвано и -случайным приращением какого-либо иного параметра, которому, вообще говоря, изменяться не по лагается и который мы считаем постоянным. Разница между ними заключается только в том, что в первом случае первопричиной является закономерное изменение рабочего параметра, а во втором — паразитное, непро извольное изменение некоторого другого (или даже того же самого) параметра. Условимся называть вели чину по выражению (1-1), обусловленную приращением рабочего параметра, рабочей чувствительностью, а ту же величину, обусловленную приращением вспомога тельного параметра,— паразитной чувствительностью.
Обобщая сказанное, можно -считать, что если работа схемы описывается функцией от многих независимых параметров
Я -— / С-^1» -^2» «^2» • • •>
то полное приращение отклонения указателя будет рав но сумме частных дифференциалов по отдельным пара метрам:
Ла; ^ |
Алг» + • • • + д х п ЬХп- |
Одна из частных производных ^ н а п р и м е р , е с т ь
рабочая чувствительность, а остальные — паразитные чувствительности.
24
Указанные соображения приводят нас к весьма важ ному выводу, сводящемуся к тому, что не следует рас сматривать, как это иногда делается, чувствительность цепи оторвано от ее 'погрешности, вызванной неустой чивостью параметров.
Принципиально правильно было бы рассчитывать установки так, чтобы одновременно соблюдались усло вия максимума рабочей чувствительности и минимума паразитных чувствительностей.
Изложенные соображения заставляют нас в извест ной степени пересмотреть распространенные взгляды на чувствительность измерительных схем и более осторож но подходить к вопросу выбора ее необходимого зна чения. Нет нужды доказывать, что чувствительность является характеристикой первостепенной важности. Она не должна быть меньше некоторого минимума, определяемого наименьшей регулируемой долей пере менного параметра. При этом кажется естественным, что чем выше чувствительность, тем совершеннее уста новка. Таким образом, на первый взгляд, следует стре миться к ее максимальному увеличению. Тем не менее это не всегда правильно. Измерительная техника знает много способов увеличения чувствительности как обще го характера (например, применение усилителей), так и более частных и индивидуальных (выбор режима, ра циональный подбор параметров и пр.). Эти способы мо гут по-разному сказываться на отдельных частных чув
ствительностях схемы. В некоторых случаях, например, если одновременно возрастают пропорционально как рабочая, так и паразитные чувствительности схемы, по грешность ее остается неизменной. Однако легко себе представить и елучай возрастания этой погрешности благодаря случайному повышению одной или несколь ких паразитных чувствительностей. Выбирая метод улучшения работы цепи, следует всегда учитывать эти возможности.
Таким образом, в некоторых случаях излишнее по вышение чувствительности, непременно удорожая изме рительную установку, ухудшая ее режим или увеличи вая погрешность, приносит не пользу, а вред. Поэтому следует стремиться к повышению чувствительности толь ко в тех случаях, когда это действительно достаточно обосновано н необходимо.
Г Л А В А В ТО Р АЯ
ОБРАЗЦОВЫЕ И РАБОЧИЕ МЕРЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
2-1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ
Конкретное воплощение единиц измерения различных физических величин, в том числе и электрических, осу ществляется в виде эталонов, служащих для воспроиз ведения единиц с наивысшей, достижимой при данном состоянии техники точностью (так называемая «метро логическая точность»). От эталонов значение единиц измерения передается рабочим мерам и измерительным приборам при помощи образцовых мер и образцовых измерительных приборов.
Эта передача осуществляется строго последователь но, по принципу «цепочки» — от более совершенных и точных устройств к все менее и менее точным. Очевид но, что правильность такой передачи, технически реали зуемой при помощи операций поверки приборов, опреде ляет сохранение единства мер в стране и имеет исклю чительно большое государственное значение. В силу этого во избежание каких-либо отклонений принципы передачи различных единиц (т. е. поверки соответствую щих приборов) регламентируются специальными метро логическими документами — так называемыми «пове рочными схемами». Эти документы, разрабатываемые Всесоюзным научно-исследовательским институтом мет рологии имени Д. И. Менделеева (ВНИИМ) и утверж даемые Комитетом стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР, являются обя зательными для всех.
В качестве примера приведем одну из наиболее про стых поверочных схем, а именно схему для нормальных элементов (Н. Э.) (рис. 2-1). Из схемы видно, что еди ница э. д. с. передается от первичного эталона (через рабочий) образцовым мерам первого, затем второго разряда и далее — непосредственно рабочим мерам раз
ных классов точности, которые |
уже и применяются |
в повседневной измерительной практике. |
|
Не касаясь специальных вопросов осуществления и |
|
хранения эталонов, рассмотрим |
основные принципы |
устройства и применения образцовых..и рабочих мер, из
2С)
Рис. 2-1
которых в электроизмерительной практике наибольшее значение имеют меры сопротивления, емкости, индук тивности и э. д. с.
Заметим, что по принципам технического осуще ствления и образцовые, и рабочие меры электрических единиц одинаковы (катушки, конденсаторы, нормаль ные элементы). Отличаются же они тем, что согласно поверочным схемам образцовые меры применяются только при поверке рабочих мер; во избежание случай ных повреждений и износа образцовые меры не должны использоваться при рядовых измерениях — для этого существуют рабочие меры. 'Из этих соображений есте ственно вытекает, что образцовые меры должны пове ряться точнее и храниться тщательнее, чем рабочие.
В заключение следует обратить внимание на доволь но распространенное весьма «вольное» применение тер мина эталон (в смысле «эталонные измерения», «эта лонная лаборатория» и т. д.). Применительно к изме рительной практике это совершенно неверно. В научной работе, в народном хозяйстве применяются только ра бочие или реже образцовые меры. Разработка же и хранение эталонов является предусмотренным законом о мерах правом только одного ВНИИМ; отдельные ра бочие эталоны хранятся в других институтах Комитета стандартов, мер и измерительных приборов. Но уже за пределами системы Комитета никаких «эталонов» еди ниц измерения принципиально быть не может 1.
2-2. МЕРЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ
По принципу своего устройства меры, применяемые в электро метрии, могут быть разбиты на три группы: меры с постоянным зна чением, с переменным значением и магазины мер. Что касается мер сопротивления, то следует заметить, что они исключительно широко распространены в лабораторной практике в виде мер постоянного значения (образцовые катушки электрического сопротивления) и в особенности в виде магазинов мер (магазины сопротивлений).
Меры сопротивления с переменным значением практически при меняются сравнительно редко. Иногда лишь в некоторых конструк циях мостов и потенциометров встречаются калиброванные прово локи со скользящим контактом (так называемые реохорды).
Основные требования, которые предъявляются к образцовым мерам сопротивления, впрочем, равно как и ко всем образцовым
1 Сказанное, |
конечно, не препятствует применению |
слова |
эта |
|
лон в широком, |
не |
связанном с единицами измерений |
смысле — |
|
«образец», например |
«эталон качества», «эталонное изделие» и |
т. д. |
||
мерам,— это максимальная устойчивость во времён» и по возмож ности близкое соответствие истинного и номинального значении.
Кроме того, для сопротивлений, работающих в цепях постоян ного тока, необходима малая термо-э. д. с. в паре с медью, а для сопротивлений, работающих на переменном токе,— ничтожно малые остаточные емкости и индуктивности, не влияющие существенным образом на значение сопротивлении и не создающие заметного угла сдвига фаз между током и приложенным к сопротивлению напря жением.
В понятие устойчивости входит также и требование малого температурного коэффициента. Удовлетворение указанных требова ний зависит как от выбора исходного материала, так и от конструк ции самих сопротивлений.
В качестве исходного должен быть применен материал, который обладает большой устойчивостью сопротивления во времени, малым температурным коэффициентом сопротивления, малой термо-э. д. с. по отношению « меди и, наконец, в целях уменьшения габаритов всей конструкции по возможности большим удельным сопротивле нием.
Около столетия прошло с тех пор, как были начаты исследова ния по сплавам, пригодным для изготовления образцовых мер со противления. В настоящее время электроизмерительная техника рас
полагает целым |
рядом сплавов с исключительно высокими электри |
|||
ческими свойствами. В табл. 2-,1 приводятся |
основные данные неко |
|||
торых сплавов. |
|
|
Т а б л и ц а 2-1 |
|
|
|
|
||
|
|
Удельное |
Термо- |
Температур |
Название сплава |
Металлы, входя |
э. д. с., |
||
сопротив |
мкв/град |
ный коэффи |
||
|
щие о сплав |
ление, |
{в паре с |
циент а |
|
|
оммм*]м |
медью) |
|
Манганин . |
Си, Мп, N1 |
0,44 |
3,0 |
(1—2)-10-* |
Константан |
Си, N1 |
0,48 |
40,0 |
ы о -6 |
Карма |
Си, А1, Сг, N1 |
1,30 |
2,0 |
2-10-6 |
Ивеном |
Си, А1, Сг, N1 |
1,30 |
2,0 |
2• 10—5 |
Сплав А |
Си, Мп, А1 |
0,45 |
0,2 |
0.1-10-“ |
Для изготовления рабочих мер постоянного тока в настоящее время используются манганиновые проволока и лента. Сопротивле ние манганина, как и других сплавов, приведенных в табл. 2-1, сложным образом зависит от температуры. В'большинстве случаев
эта |
зависимость довольно точно |
выражается формулой* |
|
||
|
Я * = Я 20 [1 + * |
(* _ |
20) + р (* - 20)2], |
(2.1) |
|
где Я* — сопротивление при данной температуре; |
|
||||
Я20— сопротивление при 20° С. |
|
|
|||
как |
Коэффициент а для |
манганина |
равен (1—2) Ю"5 и -может быть |
||
положительным, так |
и отрицательным; коэффициент |
р лежит |
|||
в пределах (—"0,3 • :10~б) -г- (—0,8 • 10-6).
* В табл. :2-1 приведены только зиач ния для коэффициента а.
Коистантаи, обладающий примерно такими Же характеристика ми, пс может быть использован в образцовых мерах сопротивления постоянного тока из-за большой термо-э. д. с. в паре с медью (до
40мкв/град) .
Впоследнее время стали получать распространение такие спла вы, как карма, ивеном и так называемый сплав А. Сплав А обла дает очень малой термо-э. д. с. в паре с медыо и очень малым тем пературным коэффициентом. Сплавы карма ,и нвеном с разным про центным содержанием компонентов по термо-э. д. с. и температур ному коэффициенту примерно равноценны манганину. Однако они
имеют удельное сопротивление приблизительно в 3 раза выше, чем у манганина, чем выгодно отличаются от него. Кроме этого, следует отметить, что сплавы карма и нвеном обладают высокими механи ческими свойствами, что позволяет использовать их для изготовле ния весьма тонких проволок. Для повышения устойчивости значе ния сопротивления во времени уже намотанные катушки подвер гаются специальному процессу старения '(стабилизации), обычно заключающемуся .в многократном нагревании и охлаждении. Число таких циклов, их продолжительность и температура нагревания меняются в зависимости от марки материала, диаметра провода
и т. д. |
к а т у ш к и э л е к т р и ч е с к о г о с о |
И з м е р и т е л ь н ы е |
|
п р о т и в л е н и я (ГОСТ |
6864-54)— это тщательно выполненные |
точные электрические сопротивления особой конструкции. Они отли чаются высокой степенью стабильности значения сопротивления во времени, малой зависимостью от температуры и нагрузки.
Согласно ГОСТ 6864-54 номинальные значения измерительных катушек сопротивления выражаются числами вида I • 10м, причем показатель степени п в зависимости от типа катушки может изме няться в пределах от —5 до +5.
|Катушки изготовляются следующих класов точности: 0,01; 0,02 и 0,05 *. Отклонение действительного значения сопротивления катуш
ки от номинального в |
процентах не должно превышать числа, рав |
ного классу точности |
катушки. В зависимости от класса точности |
катушки и величины ее сопротивления устанавливается допустимая
нагрузка |
катушки |
в ваттах: номинальная (от |
0,1 |
до 3 |
вт) и наи |
большая |
(от 1 до |
30 вт). Катушки класса 0,01 во избежание пере |
|||
гревания |
должны |
изготавливаться для работы |
в |
ванне |
с принуди |
тельно перемешиваемым трансформаторным маслом.
Подгонка и определение истинного значения сопротнвлеин тушек производятся при температуре +20° С.
Обмотки катушек в зависимости от назначения выполняются различными способами. Для катушек, применяемых на переменном токе, весьма существенным является уменьшение влияния индуктив ности обмотки и межвитковой емкости. Несмотря на применение специальных способов намотки, в катушке всегда имеет место неко торое остаточное реактивное сопротивление. Влияние остаточных ин дуктивности и емкости катушки может быть охарактеризовано по
стоянной времени т. Если |
принять эквивалентную схему катушки, |
|||||
представленную |
на рис. 2-2, то |
постоянная |
времени (пренебрегая |
|||
* Для |
работы в цепях постоянного тока |
изготовляются |
катуш |
|||
ки всех |
трех |
классов, |
для |
переменного |
тока — только |
класса |
0, 02. |
|
|
|
|
|
|
малыми величинами второго порядка) может быть выражена сле дующим образом:
I
г = ^ — СЯ, |
(2-2) |
где I , Я — остаточная индуктивность и емкость катушки; Я — омическое сопротивление катушки.
Применением специальных типов обмоток (бнфплярная, двух
слойная последовательно-встречная |
— по Шаперону, |
двухслойная |
параллельно-встречная — по Айртон |
и (Перри) удается |
снизить по |
стоянную времени х до весьма малых величин. В настоящее время
значения постоянных времени образцовых катушек |
находятся в пре |
|
делах |
от '1 • 10-8 до 5* 10_0 сек в зависимости от номинальных зна |
|
чений |
сопротивлений. |
собой конструк |
( Ма г а з и н с о п р о т и в л е н и й представляет |
||
тивно объединенный в одно целое комплект отдельных катушек сопротивлений, снабженный каким-либо переключающим устройст вом, дающим возможность (в большинстве конструкций без размы кания цепи) вводить любую комбинацию катушек с таким расчетом, чтобы обеспечить достаточно плавное регулирование полного сопро тивления магазина во всем диапазоне его номинального значения. Понятно, что погрешность подобных магазинов обычно несколько выше, чем погрешность отдельных образцовых сопротивлений. ГОСТ 7003-54 предусматривает для измерительных магазинов сопро тивления четыре класса точности: 0,02; 0,05; ОД и 0,2.
Штепсельное переключение дает несколько более совершенные результаты в смысле постоянства и малости абсолютного значения переходных сопротивлений, зато рычажное несравненно удобнее для работы. Современные рычажные переключатели настолько совершен ны, что практически мало уступают штепсельным; что касается схе мы внутреннего соединения, то следует вполне определенно отдать предпочтение декадным магазинам, в особенности с рычажным пере ключением.
Действительно, при разномерной схеме, каждый разряд которой (единицы, десятки и т. д.) представляет собой набор нескольких (обычно четырех) разных по величине сопротивлении, выбранных так, чтобы из них можно было составить любое сопротивление этого разряда (например, .1, 1, 3 и 5), отсчет включенного в цепь сопро тивления производится путем суммирования отдельных элементов. При небрежности это может привести к ошибкам. От этих недостат ков свободны д е к а д н ы е м а г а з и н ы , вполне отвечающие по методике отсчета нашей десятичной системе счисления. 6 принципе каждый разряд такого магазина состоит из десяти элементов сопро тивления (декады) 1, одинаковых по величине, нужное число кото рых включается в цепь последовательно (рис. 2-3 и 2-4). Таким 66-
1 Следует обратить .внимание на распространенную терминоло гическую неточность. Понятие «декада» подразумевает непременное наличие десяти (дека) катушек или вообще десяти комбинаций со противлений. Однако обычно декадами также называют и встреча ющиеся довольно часто в некоторых конструкциях магазинов груп пы из девяти или одиннадцати катушек. В этих случаях правильнее говорить: секция или группа.