книги / Теплопередача в скважинах

Т а б л и ц а 25 Результаты расчетов температуры циркулирующей жидкости в стволе

скважпны глубиной 5000 м и диаметром 300 мм *

* Естественная температура пород на глубине 5000 м принята равной 164° С.

полностью расходуется на таяние льда, поэтому температура в ни­ сходящем потоке остается равной нулю до того момента, когда лед полностью растает.

Задача ставится таким образом, что для каждого интересующего нас момента времени определяется глубина Zо, при которой концен­ трация М' (в кгс/м) льда в нисходящем потоке снижается до нуля. Это значение глубины вводится в исходные уравнения теплообмена как неизвестное. В интервале движения нисходящего потока от О до глубины Z о процесс теплообмена протекает с фазовым переходом, в отличие от процесса при течении в интервале от Z о до глубины Н забоя. Поэтому необходимо составить две системы уравнений: для пространства 0 ^ Z ^ Zo и Zo ^ Z # . В общем сечении Z = Zo температурные функции сопрягаются. Значение Zо можно найти путем решения неявного уравнения / (Zo) = М' (Zo, Z )= 0 при Z =

= Zo.

Запишем систему дифференциальных уравнений, характеризу­ ющих нестационарный теплообмен в стволе скважины при промывке

еебуровым раствором со льдом: для участка ствола 0 ^ Z ^ Zo

141

Вобоих случаях распространение тепла в массиве прилегающих

кскважине горных пород описывается дифференциальным уравне­ нием теплопроводности

Здесь L — удельная теплота плавления льда; А, В — площадь «живого» сечения соответственно трубного и кольцевого простран­ ства; tlt о — температура закачиваемой в скважину жидкости.

Краевые условия для поставленной задачи:

Введем безразмерные переменные

г

1 = н ;

*= Ti,0= - ( i + v5);

гн

?= *о

Тогда уравнения (VI.1), (VI.2) и (VI.3) примут следующий вид: для участка ствола £ ^ х

142

где

К уравнениям (VI.4), (VI.5) и (VI.6) применяем преобразование

где 0£ — изображение функции Ti (т*); N — изображение функции М (т*).

Решение для системы уравнений (VI.8) получено И. М. Асграхан и В. И. Мароном. Поэтому приводим только решение для системы уравнений (VI.7), характеризующих теплообмен при наличии фаго­

143

02 = 0J при | = х:

У — а — пух

с = [е ; (£=*)-

Аналогичным путем решаем первое уравнение системы (VI.7)

tf = C0(g)e-rt;

С. = т j (в, - в,,0)о»! Ц - m { [ - ^ в»™> s +

x ( 1 - - i - ) e « j + C ,

тогда

N = m [ - £ - еЛ5 + JL ( -Lz£_ _ 1 L + 1) + JL х

ЭЦВМ «Минск-22» для условной скважины глубиной 3100 м и диамет­ ром 0,28 м. Были приняты следующие исходные данные

144

Расчет осуществлен для коэффициентов теплопередачи между нисходящим и восходящим потоками К = 10, 55, 100, 400, 790 для периода циркуляции, соответствующего продолжительности 1/3, 2/3, 1, 2, 3 циклов. Причем для значений К = 10 и 100 принималась концентрация 1,41 и 2,82 кгс/м. В остальных случаях концентрация принималась равной 1,41 кгс/м.

Анализируя результаты расчетов, убеждаемся, что технические возможности охлаждения ствола скважины путем добавления в по­ ток бурового раствора льда большие. Причем с увеличением концен­ трации льда и длительности промывки эти возможности увеличи­ ваются. Затруднение теплообмена между восходящим и нисходящим потоками (уменьшение величины К) также способствует охлаждению призабойной зоны скважины.

§ 4. ПРОДУВКА СКВАЖИНЫ ОХЛАЖДЕННЫМ ВОЗДУХОМ II НОРМАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ ДОЛОТА

Весьма перспективен способ бурения скважин с продувкой воз­ духом. В определенных гидрогеологических и мерзлотных условиях

В ' Е З 2

Рнс. 64. Распределение температуры в бурильных трубах (1) и кольцевом про­ странстве (2) скважины диаметром 78 мм (алмазное бурение) при расходе е о з - духа 4 м^/мин, конечной глубине 200 м, продолжительности циркуляции 2 ч

иразличных начальных температурах нагнетаемого в скважину воздуха:

а— 30° С; б — минус 0° С; в — минус 20° С

он обладает рядом преимуществ в сравнении с промывкой забоя водой или глинистым раствором. Метод бурения с продувкой возду­ хом обеспечивает увеличение механической скорости в 1,5—2 раза

146

по сравнению с промывкой жидкостями и снижение стоимости про­ ходки 1 м скважин на 25—30%.

Главными причинами, сдерживающими широкое внедрение этого способа, являются затруднения, возникающие при бурении в водоносных горизонтах и горных породах, сцементированных льдом.

При бурении в многолетнемерзлых породах особое значепие приобретает температура подаваемого в скважину воздуха. При про­ ходке сильно льдистых пород температура циркулирующего воздуха должна быть отрицательной, в противном случае воздух вызывает таяние льда, а образующаяся при этом вода ведет к возникновению сальников и других осложнений. Успешное бурение льдистых пород с продувкой воздухом в любое время года требует применения эффек­

при продувке воздухом состоит в том, чтобы ни на одном из участков ствола не происходило растепление горных пород. Гарантией от осложнений, связанных с растеплением, является случай, когда тем­ пература циркулирующего в скважине воздуха ниже 0° С. Соблюде­ ние этого условия' возможно лишь при использовании охлажденного воздуха. Однако расчеты показывают, что при малом расходе воздуха или достаточно большой глубине скважины искусственное охлажде­ ние воздуха может оказаться неэффективным. Причина в том, что создаваемый на поверхности запас холода в процессе интенсивного теплообмена между нисходящим и восходящим потоками затрачи­ вается на снижение температуры верхних горизонтов и не достигает забоя скважины.

в любой момент будет оставаться в мерзлом состоянии, т. е. забой: будет опережаться фронтом замораживания.

Впервые искусственное замораживание для ликвидации водо- г роявления водоносных пластов было применено в 1883 г. в Герма­ нии при проходке шахтного ствола. В Советском Союзе заморажива­ ние пластов было впервые выполнено в 1928 г. при проходке ствола калийной шахты [178]. Широкое распространение метод заморажи­ вания пластов получил в СССР при строительстве Московского метро­ политена и других гидротехнических сооружений.

Способ проходки шахтных стволов в водоносных породах с ис­ пользованием метода искусственного замораживания горных пород, состоит в следующем. Вокруг контура будущего шахтного ствола бурят несколько замораживающих скважин диаметром не менее 200 мм и глубиной несколько больше необходимого интервала замо­ раживания. По окончании сооружения этих скважин в колонну об­ садных труб помещают колонну замораживающих труб, заглушен­ ную с нижнего конца. В эту колонну опускают питательные трубы диаметром 25—37 мм. Замораживание водоносных пластов осуще­ ствляется посредством нагнетания под давлением в питательные трубки охлаждающихся растворов (СаС12 или MgCl2), имеющих тем­ пературу минус 20—25° С. Охлаждение самих хладоагентов осуще­ ствляется на поверхности холодильными машинами. В результате циркуляции хладоносителя горные породы охлаждаются. Вокруг ствола каждой из замораживающих скважин образуется цилиндр замороженной породы. Со временем цилиндры мерзлой породы сли­ ваются друг с другом и образуют вокруг будущего ствола шахты сплошную водонепроницаемую мерзлую стенку, служащую надежным экраном от внешних водоносных пластов, что обеспечивает успешную проходку самого шахтного ствола.

В 1957 г. в СССР был впервые применен способ борьбы с погло­ щением промывочной жидкости методом искусственного заморажи­ вания пласта [27]. Сущность метода состоит в образовании ледогрун­ тового цилиндра в зоне поглощения посредством испарения в ней жидкого азота.

Жидкий азот спускали в скважину в специальной вакуумированной желонке. Испаряясь, азот замораживал водосодержащие породы поглощающего пласта, образуя прочный непроницаемый ледогрунто­ вый цилиндр. После частичного оттаивания ствола скважины зонупоглощения цементировали.

Описанный метод применим лишь для борьбы с поглощениями в «холодных» скважинах (с температурой в зоне поглощения не выше 40° С) при давлении столба жидкости не более 200 кгс/см2. Указан­ ные ограничения объясняются теилофизическими свойствами жидкого азота.

Авторами работы [206] обоснована целесообразность бурения глубоких скважин с промывкой сильно охлажденными жидкостями в разрезах, сложенных сланцами, склонными к набуханию и обвал о- образованию.

149

упомянутого метода в восточных районах СССР позволило бы избе­ жать ряд осложнений и значительно улучшить технико-экономиче­ ские показатели сооружения скважин.

Смысл анализа и расчетов процесса бурения с одновременным замораживанием пород на забое сводится к отысканию условий, при которых будет обеспечена заданная глубина промерзания забоя.

Рассмотрим аналитически упрощенную схему процесса. Для про­ мораживания грунта на глубину Z с единицы площади забоя следует

где Д(?агр — потери тепла при переходе пластовой воды в лед; A@x — потери тепла мерзлого слоя; AQ2 — потери тепла талого слоя.

Представим уравнение (VI.12) в развернутом виде

где ф — пористость горной породы в долях единицы; W — влажность породы в долях единицы; i — льдистость пород после промерзания; доли единицы; б — удельный вес скелета породы в кгс/м3; дл — удельная теплота кристаллизации воды, qл = 80 ккал/кг; х — теку­ щая координата в м; Тагр — температура агрегатного перехода воды в °С; Ъ — безразмерный коэффициент; bZ — глубина сохране­ ния естественной температуры (считая от забоя) в м;

индекс «1» относится к мерзлой породе, индекс «2» — к талой. Применим к уравнению (VI.13) следующие граничные условия

150