книги / Теплопередача в скважинах

что радиоактивные элементы распространены даже глубже земной коры.

Вкорне изменили представления о тепловой историй Земли новые

образовались путем постепенного объединения холодных частиц газопылевого протопланетного облака, вращавшегося вокруг Солнца.

Земля, образовавшаяся в результате объединения частиц, была вначале сравнительно однородным телом с одинаковой по объему концентрацией радиоактивных элементов, Стадия равномерного

туры, характеризующее термическое состояние Земли в настоящее время. Как видно из графика, в температурном поле Земли можно выделить область аккумуляции тепла и область оттока тепла к по­ верхности. В глубоких недрах и сейчас происходит разогрев вещества, однако этот процесс может не оказывать влияния на тепловой поток, наблюдаемый у поверхности.

С течением времени отток тепла к поверхности превосходит при­ ток его из глубин и температура поверхностных слоев, лежащих в зоне оттока, начинает понижаться.

Заметим, что приведенная схема распределения температуры по радиусу Земли позволяет предположить наличие локальных магма­

41

и могут создавать определенную тектоническую картину, локализо­ ванную на небольшой территории.

Гипотеза теплового режима Земли, основанная на представлениях

оее происхождении путем постепенного объединения холодных час­ тиц 1азопылевого протопланетного облака, удовлетворяет сведениям

отеплооттоке с поверхности Земли, содержании радиоактивных

элементов, возрасте Земли и т. д. Эта гипотеза наилучшим обра­ зом объясняет многие явления природы (землетрясения, тектониче­ ские перемещения, вулканическую деятельность).

§ 2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ ГЕЛИОТЕРМОЗОНЫ

Под гелиотермозоной понимают внешнюю оболочку Земли, из пределов которой за геологическое время происходит отток тепла к поверхности и в толще которой на термическом режиме, а также на физических свойствах породы и вод сказывается влияние Солнца в любой степени и форме.

По данным геофизики принимается, что мощность этой зоны ориен­ тировочно равна 200—1000 км. С точки зрения проходки и эксплуа­ тации скважин наибольший интерес представляют слои земной коры мощностью до 20—30 км.

При описании температурного поля гелиотермозопы принимают во внимание не только решающее влияние солнечной радиации на термический режим пород, но и любое проникновение температурных волн с поверхности Земли.

В отличие от искусственного температурного поля, формирующе­ гося под воздействием человека, температурный режим гелиотермо­ зоны является естественным.

Для верхней подзоны, где геотермическая зональность согласуется с климатической, при характеристике естественного температурного поля учитывают в основном закономерности распределения радиа­ ционного баланса у поверхности Земли и распределение температур по вертикали, определяемое геотермическим градиентом.

Температурные условия в пункте наблюдения характеризуются среднесуточными, среднемесячными и среднегодовыми температу­ рами. Значения среднесуточных и среднемесячных температур пре­ терпевают изменения в различные годы, в то время как среднегодо­

игеологических факторов.

Вобщем случае температурное поле гелиотермозоны нестацио­ нарно, но расчеты с достаточной степенью приближения можно вести для стационарных условий, учитывая, что изменения темпера­ туры для рассматриваемого периода времени и сравнительно неболь­ шой глубины ничтожно малы.

42

Обычно исходят из наиболее простой физической модели: имеет место стационарный теплообмен между двумя полупространствами, одно из которых (например, поверхность Земли) находится при по­ стоянной температуре to, а другое — нижележащие горные породы — имеет температуру t (Z), изменяющуюся в зависимости от расстоя­ ния между источником тепла и рассматриваемым слоем. В этих усло­ виях дифференциальное уравнение теплопроводности имеет следу­ ющий вид:

В случае слоистости рассматриваемой плоскопараллелыюй среды уравнение (III.1) можно привести к следующему виду:

в среде отсутствуют рассеянные источники тепла и поэтому плотность теплового потока постоянна по глубине. Влияние рассеянных источ­ ников тепла на естественное тепловое поле можно оценить, если считать, что радиоактивные элементы в рассматриваемой слоистой среде распределены равномерно [41]

' - « • + ! < iiu )

где qо — плотность теплового потока в верхнем слое гелиотермозоны; х — количество тепла, выделяемое единицей объема породы за счет радиоактивного распада.

Последняя формула показывает, что с учетом тепла радиоактив­ ного распада распределение температуры по глубине зависит не

43

только от теплопроводности горных пород, слагающих разрез, но

исвязано с уменьшением плотности теплового потока с глубиной. Выражения для определения стационарной температуры, предло­

женные^ другими исследователями [42*, 101, 104], получены при рас­ смотрении аналогичной физической модели и принципиально мало отличаются от формулы (III.4).

Использовать полученные аналитическим путем зависимости для определения расчетным путем стационарной температуры в сква­ жинах можно в том случае, если имеются надежные сведения о тепловых потоках вблизи поверхности Земли, о теплофизических свойствах горных пород, о температуре нейтрального слоя данного района и о количестве тепла, выделяемого горными породами за счет радиоактивного распада.

Особые трудности при прогнозировании естественной температуры возникают в тех случаях, когда температурное поле осложнено рядом геологических факторов, учесть которые расчетом не всегда воз­ можно. В таких случаях предпочтительны эмпирические зависимости и непосредственные измерения стационарной температуры в сква­ жинах.

Если предположить, что основной источник тепла расположен значительно глубже забоя рассматриваемой скважины, то, распола­ гая сведениями о градиенте температуры и теплофизических свой­ ствах вблизи поверхности Земли, можно приближенно определить плотность теплового потока, используя для этого закон Фурье

Я= Г<До» (III.5)

где Г о, Я'о -— соответственно геотермический градиент и коэффициент теплопроводности пород вблизи земной поверхности.

Учитывая тесную взаимосвязь между тепловыми потоками, гра­ диентами температуры, теплофизическими свойствами горных пород, и температурными условиями у поверхности Земли, рассмотрим более подробно каждый из этих параметров.

§ 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОМЫСЛОВЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ И ГРАДИЕНТОВ ТЕМПЕРАТУРЫ

Тепловой ноток, наблюдаемый у поверхности Земли, имеет глу­ бинное происхождение. Суждения о температуре земных недр дол­ жны быть прежде всего согласованы с величиной теплового потока у поверхности.

Под удельным тепловым потоком из недр Земли понимают потери тепла в единицу времени с единицы поверхности путем теплопровод­ ности. Поэтому определение теплового потока должно быть основано на точных измерениях градиента температуры и теплопроводности именно для тех пород, для которых определен градиент температуры.

Поскольку величина градиента температуры изменяется по глу­ бине не только в результате изменения теплопроводности, но и под

44

влиянием других факторов, то нельзя считать удовлетворительным способ определения теплового потока путем обычного перемножения усредненного градиента но всей рассматриваемой глубине на сред­ нюю для данного района теплопроводность горных пород. Именно поэтому пока не представляется возможным использовать для опре­ деления теплового потока промысловый термокаротаж.

До последнего времени надежными методами определения тепло­ вого потока считают те, которые осуществляют на основе данных точечных измерений температуры по глубине с точностью до сотых долей градуса. При этом необходимо располагать большим числом определений теплопроводности кернов пород, отобранных из различ­ ных горизонтов.

Как в СССР, так и за рубежом проведены тысячи измерений темпе­ ратуры в скважинах и шахтах. Многие результаты обобщены и систе­ матизированы. Однако немногие из них могут быть использованы для определения тепловых потоков, так как при измерениях не всегда использовалась единая методика, применялись малочувствительные приборы, редко исследовались теплофизические свойства горных пород. Поэтому в настоящее время величину теплового потока оце­ нивают только по результатам специальных исследований, которых, к сожалению, проведено очень мало.

Такие специальные работы по определению теплового потока были проведены АН СССР [102] на Балтийском и Украинском щитах, в Средней Азии и на Северном Кавказе (табл. 3).

Как видно из табл. 3, в областях древних кристаллических щитов наблюдаются низкие градиенты температуры и малые величины тепловых потоков. Считают, что причиной этому служит обедненность кристаллических щитов радиоактивными элементами. Что касается больших величин тепловых потоков в Предкавказье, то существуют разноречивые мнения относительно причин, обусловивших эту ано­ малию. Возможно, что такое явление связано с наличием неглубо­ кого очага расплавленного вещества.

43

Аналогичные измерения теплового потока, проведенные на юге Северной Америки (рис. 15) и в Японии (рис. 16), показывают, что

Рис. 15. Распределение теплового потока на юге Северной Америки (по данным Roy, 1963).

Цифры показывают величину теплового потока в 10" б кал/см2*с

величина потока тепла из недр к поверхности Земли колеблется в значительных пределах. Аномалии пока не имеют однозначного объяснения, хотя установлено, что они приурочены к районам совре­ менных тектонических дви­

жений.

В настоящее время в боль­ шом объеме проводят иссле­ дования по определению удельных тепловых потоков в различных районах земного шара *.

* Для систематизации резуль­ татов исследований организован Международный комитет по тепло­ вому потоку (IHFC) под председа­ тельством Ф. Берча. Вице-предсе­ дателем комитета избрана Е. Лю­ бимова.

Рис. 16. Карта теплового потока в v Японии (по данным Уеда п Хоран).

Цифры показывают величину теп­ лового потока в 10_б кал/см2*с

46

Обобщение фактического материала позволило выявить средние значения геотермических градиентов и удельных тепловых потоков для различных районов мира (табл. 4).

Нетрудно заметить, что величина геотермического градиента по

^ 0,08 градус/м, то в Кривом Роге и Белоруссии градиент температуры не превышает величины 0,011—0,012 градус/м (табл. 5). В пределах Предкавказья и Кавказа геотермический градиент колеблется в до­

47

Можно считать установленным тот факт, что с ростом глубины глотность теплового потока убывает. Геотермический градиент при увеличении глубины может уменьшаться и увеличиваться в зависи­

Астраханское Поволжье

§ 4. О ТЕМПЕРАТУРЕ НЕЙТРАЛЬНОГО СЛОЯ

Слои, в которых амплитуды суточных и годовых колебаний тем­ пературы становятся меньше погрешности наблюдений, называют соответственно слоями постоянной суточной и годовой температур.

Слой постоянной годовой температуры называют нейтральным слоем. Глубина залегания этого слоя зависит от амплитуды годовых колебаний температуры на дневной поверхности, тенлофизических свойств и характера залегания поверхностных слоев, от геоморфоло­ гических, гидрогеологических и других факторов. Считают, что при современном уровне геотермических исследований глубина нейтраль­ ного слоя может быть принята равной 20—40 м.

Нейтральный слой представляет собой условную границу между верхней зоной переменных температур и нижней зоной стационарных температур. В результате сезонных колебаний температуры термиче­ ское состояние грунта над нейтральным слоем периодически изме­ няется. Изменяется и тепловой поток как по величине, так и но направлению.

Переменное температурное поле в этой зоне не поддается точному описанию простыми аналитическими зависимостями, так как подвер­ жено чрезмерному влиянию процессов передвижения влаги, ее фазо­

'43

вых превращений и т. д. Однако для оценки температур на больших глубинах и выяснения роли влияния поверхностных факторов на геотермическое поле вполне достаточно приближенного его описания. В качестве такого приближения обычно используют экспоненциаль­ ную зависимость для затухания колебаний с глубиной, которая полу­ чена при условии, что теплопередача в породах верхней зоны проис­ ходит исключительно путем теплопроводности, которая принимается неизменной. Для соблюдения этого условия исключают из рассмотре­ ния самые поверхностные слои, теплофизические свойства которых сильно изменяются благодаря сезонным колебаниям влажности.

Таким образом, температуру грунта в первом приближении можно описать следующим уравнением:

путем систематических измерений температуры на различных глуби­ нах в зоне переменных температур. Определение глубины нейтраль­ ного слоя по данным таких измерений можно осуществить графиче­ ским методом. Более приближенно глубину нейтрального слоя опре­ деляют по формуле

(Ш.7)

где А н — допустимая погрешность изменений температуры (обычно принимают А н = 0,1° С).

Отсутствие прямых измерений естественной температуры пород нейтрального слоя в невскрытом массиве приводит к разноречивым мнениям относительно ее величины. Одни исследователи предлагают принимать эту величину равной среднегодовой температуре воздуха, другие — среднегодовой температуре почвы, третьи — величину, в 1,5—2 раза превышающую среднегодовую температуру воздуха.

Для оценки температуры нейтрального слоя следует исходить из среднегодовых температур, определенных для глубин, превышающих глубину сезонного промерзания или оттаивания.

В настоящее время большинство метеорологических станций

СССР проводит измерения температур грунтов до глубины 3,2 м. В большинстве районов эта глубина больше мощности слоя сезонного промерзания, и поэтому температура на этой глубине почти соответ­ ствует температуре нейтрального слоя.

В табл. 6 приведены обработанные данные метеослужбы г. Крас­ нодара о среднегодовой температуре и величине среднего градиента

температуры в малых интервалах глубин вблизи дневной поверх­ ности. Анализируя табл. 6, убеждаемся, что при данном темпе изме­ нения величины градиента температуры среднегодовая температура на глубине нейтрального слоя окажется на 0,3—0,5° С выше темпе­ ратуры грунта на глубине 3,2 м и составит для г. Краснодара вели­ чину 13,7—13,9° С. Величина градиента температуры на этой же глубине (10—30 м) уменьшится до 0,04—0,05 градус/м, что соответ­ ствует его среднему значению в интервале 100—1000 м.

Что касается соотношения между температурой нейтрального слоя и среднегодовой температурой воздуха, то разница между ними колеблется в сравнительно широких пределах (от 0,8 до 12,5° С). Превышение температуры грунта над температурой воздуха замечено давно, и многие исследователи пытались найти количественную связь между средней многолетней температурой воздуха и температурой слоя постоянных годовых температур. Однако эта задача оказалась неразрешимой по причине непостоянства разности между температу­ рой воздуха и пород для разных районов. Особенно резко отличаются указанные температуры в районе вечномерзлых пород. Если для евро­ пейской части СССР средняя разница между температурами пород и воздуха составляет около 2° С, то для Сибири она равна примерно 6° С. Поэтому использовать среднегодовую температуру воздуха в качестве температуры нейтрального слоя следует с особой осторож­ ностью.

Определенный научный и практический интерес представляет оценка стабильности температуры воздуха и верхних слоев гелиотермозоны с течением времени. Известно, что температура поверхности Земли изменяется во времени не только в результате изменения про­ цессов выделения глубинного тепла, но и под действием климатиче­ ских циклов. Возникает вопрос: нельзя ли по данным метеослужбы судить о кинетике глубинных тепловых процессов? Ведь климати­ ческие циклы приводят к согласованному изменению температуры

50