книги / Теплопередача в скважинах
..pdfРасчет распределения температуры в потоке пластового флю ида (нефти) осуществлен при упомянутых выше условиях, за исклю
чением того, |
что время принималось постоянным |
(100 ч), |
а дебиты — переменными. |
переходе |
|
Результаты |
расчетов показывают (рис. 68), что при |
от ламинарного к турбулентному режиму течения возможен некото рый скачок температуры (точка fi), обусловленный резким увеличе нием теплопотерь из-за быстрого роста коэффициента теплоотдачи от потока к трубам.
На участке АВ наблюдается рост температуры в результате интенсификации теплопереноса за счет переноса массы. Здесь теплопотери, связанные с изменением коэффициента теплоотдачи, играют подчиненную роль.
На участке ВС резко увеличивается коэффициент теплоотдачи и потери тепла в радиальном направлении превалируют над пере носом тепла путем переноса массы. На термограмме отмечается отрицательный скачок температуры.
Область развитого турбулентного течения (кривая CD) характе ризуется умеренным ростом температуры в результате преобладания переноса тепла движением над потерями тепла в радиальном напра влении за счет конвекции. Темп роста температуры постепенно снижается.
Определенное влияние на распределение температуры в фонтан ной скважине может оказать эффект расширения флюида в результате
снижения давления в потоке |
по |
мере |
его продвижения |
от забоя |
|
к устью. Степень влияния этого |
фактора можно определить из об |
||||
общенного уравнения Бернулли, |
которое для единицы массы веще |
||||
ства имеет следующий вид: |
|
|
|
|
|
(p-2^2 + g^2H— |
+ |
+ |
А(? + Щ — |
(VII. И) |
где р — давление; V — объем единицы массы вещества; h — высота положения; AQ — теплопотери; и — внутренняя энергия.
Члены уравнения (VI1.11), характеризующие кинетическую энер гию, можно опустить, так как при фонтанной эксплуатации нефтя ных месторождений кинетическая энергия мала. Для случая ади абатического процесса примем также AQ — 0. Тогда уравнение (VII. 11) перепишем
|
(РэУ2+ ёК + |
и2)— (PiVx + ghi + и±) = 0; |
(VII. 12) |
Величина pv + u = I , |
|
можно рас |
|
где I |
— энтальпия, поэтому величину и -f pV + gh |
||
сматривать как обобщенную энтальпию в поле силы тяжести |
|||
|
1 = и-f- pV + gh = / +gh. |
(VII.13) |
|
С |
учетом выражения |
(VII.13) уравнение (VII.12) |
перепишем |
|
|
12 + 11 = 0 |
(VII.14) |
11 Заказ 1249 |
161 |
или
d / = 0. |
(VII.14) |
Так как энтальпия является характеристической функцией, то приращение энтальпии определяется полным дифференциалом
d l = ( I F ) , F + { Ш . & + Ш . / h = » • <V I U 5 >
Уравнения (VII.14) и (VII.15) позволяют определить приращение температуры по высоте потока в случае адиабатического течения:
С 9
(VII.16)
где С — теплоемкость флюида при постоянном давлении. Уравнение (VII.16) можно представить в ином виде
( |
дТ.\ |
( < ? р ) т (Р? + 6) |
8 |
|
(VII.17) |
V |
dh ) j |
С |
|
* |
|
|
|
где б — потери на трение при движении потока в лифтовых трубах. Рассмотрим методы использования формул (VII.16) и (VII.17)
применительно к частным случаям движения в вертикальных сква жинах: газов, жидкостей и газожидкостных смесей.
В случае адиабатического расширения чистых индивидуальных
газов для нахождения величины ( “^ ) т и С можно использовать
энтальпийные и энтропийные диаграммы [38]. В случае течения газовой смеси пользуются термодинамическим соотношением:
(VII.18)
Для нахождения теплоемкости С газовых смесей используют обобщенный график и псевдокритические параметры смеси. Можно также прибегнуть к более точному термодинамическому уравнению:
С = Ср0- Т \ ^ d p , |
(VII.19) |
Рв
где CpQ — теплоемкость вещества при давлении ро.
Величину производной |
Для адиабатического потока |
жидкости можно найти из уравнения (VII.18) с использованием
коэффициента термического расширения р = -i- ^
( w ) r ----- |
T ( % r ) p+ V = W - f , T ) . |
(VII.20) |
162
Следует отметить, что в отличие от газов производная энтальпии по давлению для жидкости в условиях скважины в большинстве случаев имеет положительные значения.
Для наиболее распространенных условий залегания нефтяных и газовых месторождений средние значения коэффициента Джоуля — Томсона (характеристика эффекта дросселирования) находятся в сле дующих пределах:
для |
воды ................................ |
0,018—0,024е С -кгс/см2; |
||
» |
н еф т и ................................ |
0,040—0,060 |
» |
» |
» |
газа ................................ |
минус 0,25—0,40 |
» |
» |
Для случая движения нефти ((J = 10"3) |
А |
при Т = 300° К |
|
уравнение (VII.17) можно упростить |
|
( % ) _ - |
(V II. 2 1 ) |
При анализе адиабатического движения газожидкостной смеси необходимо различать два случая: 1) движение жидкости с нерастворяющимся в ней газом; 2) движение жидкости с растворяющимся
вней газом.
Вкачестве примера для первого случая может служить эрлифт. При эрлифтной добыче нефти энтальпия газонефтяной смеси равна сумме энтальпий жидкости и газа
h« = G j x + G j 2, |
(VH.22) |
гДе /см — энтальпия газожидкостной смеси; 1 Х— энтальпия жидкой фазы потока; / 2 — энтальпия газовой фазы потока; Gx — весовая доля жидкой фазы потока; G2 — весовая доля газовой фазы потока.
Для рассматриваемого случая можно записать
№)т-Ч%)т+°>№)т- <V1,-23> (тг)р~°‘(Ш + в * ( Ш =в'С+ G'c- <V IU 4>
где С" и С" — соответственно теплоемкость жидкой и газовой фазы потока флюида.
Подставив выражения (VII.23) и (VII.24) в уравнение (VII.16) или (VII.17), можно определить осевой градиент температуры в ади абатическом эрлифте.
При движении смеси жидкости с растворяющимся в ней газом (нефть с углеводородным природным газом, конденсат) основная
трудность возникает при определении величин и (" ^ " )
Дело в том, что эти величины зависят не только от соответствующих производных для жидкости и газа, образующих смесь, но и от пара метров, определяющих взаимодействие жидкости и газа.
11* |
163 |
Гак как рассматривается случай, когда газ растворяется в жидко сти, то необходимо учитывать, что весовые доли жидкой и газообраз ной фаз зависят от температуры и давления
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(VIJ.25) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(VII.26) |
||
где L T —- теплота перехода единицы массы вещества из |
жидкой фазы |
||||||||||||||
в |
газообразную |
при |
|
постоянной температуре |
и равновесии |
фаз; |
|||||||||
^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
L p — теплота |
перехода |
еди |
||||
\Ю0 |
|
|
|
|
|
|
|
ницы массы вещества из жид |
|||||||
|
аш6 |
|
|
|
|
|
кой фазы в газообразную при |
||||||||
I |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
80 |
O s |
|
|
|
|
|
постоянном давлении и рав |
||||||||
§ |
ш а |
|
|
|
|
|
|
новесии фаз. |
|
|
|
|
|||
Ц бо |
|
ZT* |
|
|
|
1а i* |
Л |
Нетрудно |
заметить, |
что |
|||||
|
40 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
vU. |
|
выражения (VII.25) и (VII.26) |
|||||||
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
отличаются от формул (VII.23) |
||||||
^ |
W |
20 30 |
40 |
50 |
60 70 80 90 100 |
и (VI 1.24) тем, что в них вхо |
|||||||||
О |
|||||||||||||||
^ |
|
|
Дабление, |
кгс/см2 |
|
дят члены, учитывающие теп |
|||||||||
Рис. 69. Теплоты растворения метана, этана |
лоту растворения газа. |
|
|||||||||||||
При |
давлениях, |
близких |
|||||||||||||
|
|
|
и иропана: |
|
|
||||||||||
I — метан, растворенный в нефти (а — при 30° С; |
к давлению насыщения, L T и |
||||||||||||||
б — при 46° С); II — метан, растворенный |
в дек- |
L p в уравнениях (VI1.25) и |
|||||||||||||
тане при |
54,4° С; I I I — атан, |
растворенный в |
|||||||||||||
I V |
нефти (а |
— при 38° С; |
б |
— при 71° С); |
(VII.26) |
можно |
заменить |
на |
|||||||
— пропан, |
растворенный |
в нефти (а |
— при |
теплоту |
растворения |
газа в |
|||||||||
|
|
|
38° С; б—при |
7i° С) |
|
||||||||||
величину |
которой |
можно определить |
точке давления |
насыщения, |
|||||||||||
из уравнения Клаузиуса — |
|||||||||||||||
Клапейрона. |
|
меньших давления насыщения, |
приближенная |
||||||||||||
|
При |
давлениях, |
оценка величин Ь ти Ьр может быть выполнена на основании данных о составе выделяющегося газа и известных значений теплот раство рения отдельных газовых компонентов в пластовом флюиде (рис. 69). Однако следует помнить, что этот метод весьма приближенный.
§2. ТЕМПЕРАТУРНЫЙ РЕЖИМ В НЕФТЯНЫХ
ИВОДЯНЫХ ФОНТАННЫХ СКВАЖИНАХ
На рис. 70 приведена типичная термограмма, характеризующая распределение температуры в стволе фонтанной нефтяной скважины. На термограмме, как правило, можно выделить, по крайней мере, три участка — А 5 , ВС, CD, характеризующихся различным дина мическим градиентом температуры по оси ствола. Считают, что точки перегиба кривой соответствуют фазовому превращению в восходящем потоке. Так, например, на участке CD поток представляет собой однофазную жидкость и температура потока определяется только теплообменом с породами. В точке С, где давление соответствует
Щ
давлению насыщения, начинается процесс выделения газа из нефти, появляется в потоке газовая фаза.
|
Этот процесс сопровождается поглощением тепла, поэтому темпе |
||||||||||||||
ратура |
|
в |
восходящем |
потоке на |
|
|
|
|
|||||||
участке |
СВ |
снижается |
более су |
|
|
|
|
||||||||
щественно, |
чем |
|
на |
участке DC. |
|
|
|
|
|||||||
От |
точки В до |
|
устья |
сепарация |
|
|
|
|
|||||||
газа отсутствует |
и |
потери |
теп |
|
|
|
|
||||||||
ловой |
энергии, |
естественно, |
сни |
|
|
|
|
||||||||
жаются. |
Некоторую |
роль |
в рас |
|
|
|
|
||||||||
пределении температуры по стволу |
|
|
|
|
|||||||||||
скважины |
могут |
играть отложе |
|
|
|
|
|||||||||
ния парафина |
на |
стенках лифто |
|
|
|
|
|||||||||
вых труб, приводящие к ухуд |
|
|
|
|
|||||||||||
шению |
радиального |
теплообмена |
|
|
|
|
|||||||||
между |
потоком |
и горными |
поро |
|
|
|
|
||||||||
дами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При работе фонтанной скважи |
|
|
|
|
||||||||||
ны в потоке нефти часто содержит |
|
|
|
|
|||||||||||
ся |
пластовая |
|
вода, |
содержание |
|
|
|
|
|||||||
которой |
достигает 50—60%. Теп |
|
|
|
|
||||||||||
лофизические |
свойства |
воды зна |
Рис. |
70. Распределение |
температуры |
||||||||||
чительно |
отличаются |
от |
свойств |
||||||||||||
нефти, |
поэтому |
содержание воды |
в стволе нефтяной |
скважины место |
|||||||||||
рождения Русский |
Хутор (Ставро |
||||||||||||||
в потоке, так же как и содержание |
|
польский |
край): |
||||||||||||
твердых частиц, |
своеобразно вли |
1 — в период отсутствия притока из пла |
|||||||||||||
яет на распределение температуры |
ста; |
2 — при фонтанировании нефтью |
|||||||||||||
в лифтовых трубах. |
|
|
в |
скважине, |
обводнение |
и |
разрушение |
||||||||
|
Отложение |
парафина |
призабойной зоны — процессы длительные, поэтому сведения о рас
пределении температуры в фонтанной |
скважине |
следует |
относить |
||||
|
к |
определенному |
периоду |
ра |
|||
|
боты. |
рис. |
71 |
приведена |
ти |
||
|
|
На |
|||||
|
пичная |
термограмма, |
характе |
||||
|
ризующая установившийся тем |
||||||
|
пературный |
режим |
действу |
||||
|
ющей |
нефтяной |
скважины |
с |
|||
|
двумя |
работающими пропласт |
|||||
|
ками. Если пластовые давления |
||||||
|
в |
обоих работающих |
горизон |
||||
|
тах одинаковые, так же как и |
||||||
|
физико-химические |
свойств а |
|||||
Рис. 71. График, иллюстрирующий рас- |
нефтей, то в установившемся ре- |
||||||
жиме фонтанирования |
и тепло- |
||||||
пределение температуры в действующей |
* |
* |
против |
продуктивных |
|||
нефтяной скважине с двумя работа- |
обмена |
||||||
ющими пропластками: |
пластов |
наблюдается |
скачок |
||||
1 — динамическая температура; 2 — гёотерма |
температуры. |
|
|
|
|
165
Дросселирование нефти в фильтровой зоне скважины создает локальный источник тепла, который накладывается на стационарное температурное поле скважины. Дроссельный источник тепла имеет переменную мощность, зависящую от формы воронки депрессии, и возникает только при фонтанировании. При достаточно длительной работе скважины, когда породы продуктивного пласта примут тем пературу движущейся жидкости, температурный режим можно считать установившимся.
Кроме эффекта дросселирования и теплообмена на реальной термограмме часто отмечают явления, связанные с калориметри ческим смешиванием жидкости, поступающей в лифтовые трубы
Рис. 72. |
Распределение температуры |
Рис. |
73. |
Распределение температуры во |
||||||
в лифтовых трубах и в |
кольцевом |
времени |
по |
сечению |
скважины (дебит |
|||||
пространстве |
во время работы и |
|
|
|
50 т/сут): |
|||||
|
простоя |
скважины: |
|
1 — сразу после смены |
режима фонтанирова |
|||||
1 — после |
10 |
сут |
простоя; |
2 |
— после |
ния; |
2 , 3 , 4 , |
5 — по прошествии соответст |
||
15 сут простоя; |
3 |
— после |
4 ч |
простоя; |
венно 20, |
40, |
120 и 240 мин после смены ре |
|||
4 , 5 |
— при |
фонтанировании |
|
|
жима фонтанирования |
из пропластков с разной начальной температурой, обусловленной наличием геотермического градиента. В результате эффекта смеши вания изменяется наклон термограммы.
Реальные условия в фонтанных нефтяных скважинах таковы, что температурный режим определяется в основном процессами теплообмена потока жидкости с окружающими горными породами и в сильной степени зависит от дебита. Явления смешивания, дрос селирования и фазовых переходов играют подчиненную роль.
Определенный теоретический и практический интерес предста вляет характер распределения температуры в радиальном направле нии от оси потока. Экспериментальные исследования в скважинах НПУ Альметьевнефть с помощью специальных кольцевых термо датчиков, позволявших одновременно измерять температуру в центре потока, на внешней поверхности лифтовых труб, в среднем сечении межтрубного пространства и на внутренней поверхности эксплуата ционной колонны [169], показали (рис. 72), что в начальный период
.166
пуска фонтанной нефтяной скважины перепад температуры между потоком жидкости и стенкой эксплуатационной колонны достигает нескольких градусов (в данном случае межтрубное пространство было заполнено нефтью и перепад температуры составлял 3,8° С). С течением времени этот перепад температуры уменьшается и спустя несколько суток стабилизируется на уровне 2—3° С.
При смене режимов работы скважины (рис. 73) наибольшее изменение температуры наблюдается в первые часы, причем макси мальные колебания температуры приурочены к центру нефтяного потока.
На рис. 74 изображены кривые, характеризующие изменение
температуры в |
центре потока |
Т о, |
на |
внешней стенке |
насосно-ком |
||||
прессорных труб Т г, в коль |
|
|
|
|
|||||
цевом |
пространстве |
Т 2 и на |
|
|
|
|
|||
внутренней поверхности экс |
|
|
|
|
|||||
плуатационной колонны при |
|
|
|
|
|||||
изменении дебита в пределах |
|
|
|
|
|||||
40—90 |
|
т/сут. |
Приведенные |
|
|
|
|
||
графики |
показывают, |
что |
|
|
|
|
|||
температура потока |
в |
лиф |
|
|
|
|
|||
товых |
трубах |
существенно |
|
|
|
|
|||
увеличивается |
до |
дебита |
|
|
|
|
|||
60 т/сут, после чего темп из |
|
|
|
|
|||||
менения |
температуры замет |
Рпс. |
74. |
Зависимость изменения темпера |
|||||
но уменьшается. |
|
|
|||||||
При |
установившемся |
ре |
туры |
в соответствующих точках сечения |
|||||
|
|
скважины от дебита |
|||||||
жиме |
эксплуатации и тепло |
пространство заполнено |
маловязкой |
||||||
обмена, |
когда |
межтрубное |
нефтью, радиальный перепад температуры в скважине незначитель ный. С уменьшением теплопроводности межтрубного пространства радиальный перепад температуры увеличивается и повышается тем пература потока нефти на устье [168].
Особый случай представляет раздельная эксплуатация двух горизонтов: нефть из нижнего горизонта добывают по колонне лиф товых труб, а из верхнего — но межтрубному пространству. Тепло обмен усложняется тем, что пластовый флюид в кольцевом простран стве перемещается к устью со скоростью, отличной от скорости потока в лифтовых трубах. Поэтому между потоками возникает некоторый перепад температуры, величина которого зависит не только от соотношения скоростей течения, но и от характеристик теплообмена между потоками. Расчеты показывают, что в обычных условиях эксплуатации перепад температуры между потоками не превышает нескольких градусов.
На рис. 75 приведены кривые распределения температуры в скв. 45 Махачкалинского месторождения. Прямая 1 характеризует температурный режим скважины после длительной остановки, а кри вая 2 представляет собой термограмму работающей скважины, снятую через сутки после пуска ее с дебитом термальной воды около
167
300 м3/сут. Так как в скв. 45 однофазная жидкость и депрессия между забоем и пластом незначительная (3—5 кгс/см2), то влияние эффектов выделения газа и дросселирования отсутствует. Термо грамма не имеет резких перегибов, и величина температуры доста точно точно оценивается упрощенной зависимостью (VII.9).
С увеличением дебита воды повышается скорость потока, значи
тельно |
.уменьшается время |
контакта |
поднимающейся |
жидкости |
||||||||||
20 |
30 |
bO |
50 |
60 |
70 |
Т°с |
с породами, |
что |
способствует со |
|||||
хранению |
запаса |
тепловой энер |
||||||||||||
О |
|
|
|
\ |
||||||||||
|
|
|
|
гии |
пластовой жидкости. |
При |
||||||||
200 |
|
|
|
этом |
разница |
между забойной и |
||||||||
Ь00 |
|
|
|
устьевой |
температурой |
|
умень |
|||||||
|
|
|
шается. |
|
фактических |
тер |
||||||||
|
|
|
|
Сравнение |
||||||||||
600 |
|
|
|
|
и |
|
мограмм с результатами |
расчетов |
||||||
|
|
|
|
|
IY |
показывает, что достоверность рас |
||||||||
800 |
|
|
|
|
четных |
данных |
определяется |
|||||||
W00 |
|
|
|
|
|
|
прежде всего |
достоверностью све |
||||||
|
|
|
\ |
1 |
|
дений о теплофизических свойствах |
||||||||
|
|
|
|
|
горных пород и пластовых флюи |
|||||||||
1200 |
|
|
|
|
|
|
дов, о коэффициентах теплоотдачи |
|||||||
Нлм |
|
|
|
|
|
|
от потока |
к |
поверхности труб, о |
|||||
|
|
|
|
|
|
физико-химических превращениях |
||||||||
Рис. 75. |
Распределение |
температуры |
в потоке |
флюида |
и т. д. Часто от- |
|||||||||
по стволу скв. |
45 |
Махачкалинского |
сутствие надежных исходных дан |
|||||||||||
месторождения термальных вод: |
ных не позволяет осуществить точ |
|||||||||||||
1 — перед |
пуском; |
2 — после |
24 ч фон |
ные |
определения |
температуры в |
||||||||
танирования с дебитом |
300 |
м3/сут |
|
скважине.
Несмотря на это, расчетные сведения отражают качественно правильную картину температурного поля скважины и позволяют оценивать влияние температурного фактора на процесс добычи пла стового флюида и на состояние элементов конструкции скважины.
§ 3. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ
В сравнении с водяными и нефтяными фонтанными скважинами газовые скважины обладают следующими особенностями:
а) величина эффекта дросселирования на порядок выше и имеет противоположный знак;
б) разница между забойным и устьевым (до штуцера) давлениями на порядок меньше;
в) скорости движения газа в лифтовых трубах неизмеримо больше, чем скорости течения жидкости.
Эти особенности оказывают своеобразное влияние на распределе ние температуры в газовой скважине. Если в нефтяной скважине основную роль играют процессы теплопереноса путем теплопровод ности и осевой конвекции, то в газовой скважине температура также
168
существенно зависит от эффекта |
Джоуля — Томсона, изменения |
||
скорости газа и положения его по высоте. |
рабочая |
термограмма |
|
При значительных депрессиях |
на пласт |
||
по сравнению с геотермой будет |
смещена в |
нижней |
части ствола |
в сторону более низких температур (рис. 76). На некоторой глубине термограмма, характеризующая газовый поток, может пересечься с геотермой и перейти в область повышенных температур. При малых глубинах скважины и низком значении геотермического градиента, когда депрессия на пласт достигает десятков атмосфер, этого явления может не быть.
Для |
вывода |
приближен |
|
|
|||
ной |
зависимости, |
позволя |
|
|
|||
ющей определять |
температу |
|
|
||||
ру |
в стволе фонтанирующей |
|
|
||||
газовой |
скважины, |
|
можно |
|
|
||
воспользоваться началом тер |
|
|
|||||
модинамики [23] |
|
|
|
|
|
||
dQ = dQx+ dQ2 = dl — AV dp, |
|
|
|||||
|
|
|
|
(VII.27) |
|
|
|
где |
dQ — количество |
тепла, |
|
|
|||
полученное (отданное) |
пото |
Рис. 76. График |
распределения темпера |
||||
ком газа; |
dQx — тепло внеш |
туры в газовой скважине. |
|||||
него теплообмена; dQ2 — теп |
1 — перед пуском, |
2 — при установившемся |
|||||
ло внутреннего теплообмена; |
режиме |
фонтанирования |
|||||
I — энтальпия |
газа; |
V — |
|
в потоке газа; А — |
|||
рассматриваемый |
объем газа; р — давление |
||||||
тепловой эквивалент |
работы. |
|
|
||||
Тепло, отдаваемое окружающей среде, определяется выражением |
|||||||
|
|
|
|
dQ1= |
Knd0(t —T)dZ, |
(VII.28) |
где t — температура газа; Т — температура окружающих горных пород.
Количество тепла внутреннего теплообмена определяется работой трения газа о стенки трубы
dQ2^ G A t dZ. |
(VII.29) |
Изменение энтальпии газа с учетом эффекта Джоуля. — Томсона |
|
составляет |
(VII.30) |
dl = G C dt- G C edp , |
где е — коэффициент Джоуля — Томсона.
Ра бота по преодолению внешних сил в общем случае определяется
из уравнения |
|
- V dp = M d ( ^ - } + MgdZ + GAidZ, |
(VII.31) |
где М — масса газа. |
|
169
Подставляя (VII.28), (VII.31) в уравнение (VII.27) и пренебрегая изменением скорости потока, получаем исходное дифференциальное уравнение
—KndQ(t — T0 + rZ) dZ = GCdt — GCedp + AMg dZ, (VII.32)
где To — температура пород на забое скважины.
Прщ давлениях газа более 100 кгс/см2 и сравнительно небольших депрессиях распределение давления по длине колонны лифтовых
труб близко к линейному. Поэтому можно принять |
|
|
|||||
|
dp о* - |
Pl~ Pi dZ, |
|
|
(VTI.33) |
||
где Pi, р 2 — давление соответственно |
на |
забое и устье |
скважины. |
||||
С учетом выражения (VII.33) и условия |
G = Mg, |
перепишем |
|||||
уравнение (VII.32) в следующем виде: |
|
|
|
|
|
||
- K n d 0(t - T 2 + rZ)dZ = GCdt + GCe Pl^ P2 dZ + AG dZ. |
(Vll.34) |
||||||
Интегрируя уравнение (VII.34) в пределах от 0 до Z и от 2Фдо t , |
|||||||
получим формулу, |
характеризующую |
распределение температуры |
|||||
по оси потока газа |
в скважине |
|
|
|
|
|
|
t = Т0+ ( * ф - Г,) е- z .- T Z + ± |
( |
г |
- |
е |
) (1 - е-*), |
||
|
|
|
|
|
|
|
(VII.35) |
где £ф — температура газа в фильтровой зоне скважины
t4,***T0— e£ip,
Ар — депрессия на пласт;
Kndn
°GC~ *
Таким образом, температурное поле в фонтанной газовой сква жине существенно зависит от степени дросселирования газа.
Многочисленными исследованиями установлено, что значение коэффициента Джоуля — Томсона примерно соответствует расчетам по энтальпийным диаграммам. Для газов Шебелинского месторожде ния в интервале температур от 20 до 70° С и давлений от 50 до 200 кгс/см2 значение этого коэффициента колеблется от 0,2 до 0,4° С/кгс/см2. Поэтому предельные изменения температуры на забое скважины могут достигать нескольких десятков градусов.
Величину коэффициента Джоуля — Томсона в промысловых условиях обычно определяют по глубинным хронотермам — кривым изменения забойной температуры во времени, измеренным на уровне продуктивного горизонта фонтанирующей скважины.
В табл. 28 приведены сведения о забойных температурах и давле ниях, измеренных в скв. 108 Шебелинская после ее пуска в работу с постоянным отбором газа ()о = 5,45 м3/с.
170