книги / Оптимизация систем обеспыливания воздуха в промышленных зданиях

тем, что дополнительно к подъемной силе, возникающей за счет несиыметройного обтекания, добавляется дополнительная сила подъема (взвешивания), появляющаяся за счет вращения частицы при перено­ се (эффект Магнуса).

Необходимо отметить, что до настоящего времени стохастичес­ кие модели ПОВ и ПКМ применяются редко. Основная првчида отказа от вероятностных моделей - отсутствие информации о распределении

случайных значений различных технологических параметров. Современ­

Теория моделирования развивается сейчас в двух направлениях: по пути изучения процессов с помощью моделей с анализом влияния отдельных физических параметров и линейных размеров (так называ­

ведут к одной общей цели - созданию точного метода исследования сложных ПОВ, ПКМ и СОВ и СКМ. Очевидно, что физическое и мате­ матическое исследование процессов и систем невозможно осущест­ вить независимо друг от друга, ММ каждого процесса составляется с учетом требуемой точности решения в полном соответствии с ис­ пользуемыми экспериментальным* данными на основе физического мо­ делирования.

Построение ММ начинают с формализованного описания модели­ руемого процесса, термодинамических и физико-химических явлений, происходящих в системах, аппаратах и устройствах. Перечень учиты­ ваемых элементарных подпроцессов определяет совокупность основ­ ных параметров, которые включаются в ММ. При этом следует устано­ вить, какие из них являются случайными величинами. Формализованное описание включает в себя постановку задачи исследования. Если ММ строится для решения оптимизационной задачи, то выбор критерия оптимальности в значительной степени определяет вид модели. Вы­ брав О и наметив основные (определяющие) параметры процесса, приступают к построению соотношений между ними. При этом в пер­ вую очередь используют известные, классические физические и хими-

51

и интервалы варьирования факторов, а также план проведения много­ фактурного эксперимента (полуреплика полного факторного экспери­ мента 2^ /1 ,6 9 / приведены в табл. 4 и 5 .

55

зом, гапотеза об однородности дисперсий принимается.

Таким образом, полученное уравнение (28) адекватно описыва­ ет экспериментальные данные процесса ПРО.

Некоторые регрессивные МД, нелинейные относительно оценивае­ мых коэффициентов, можно привести к линейному виду с помощью со­ ответствующего преобразования переменных. Ряд примеров преобра­

коэффициенты. Прологарифмуем это уравнение:

бпу= £п60 +6f£nZj i-b^nzi +

Сделаем замену переменных:

б п у = у ’ -, бпб0 = Оо ; 6^Q L ,1Ч,2& 6n z L =Z i, 1 = 1,2,5.

Подучим уравнение

У'^ О о

Кэтому уравнению применимы методы исследования линейной рег­ рессии •

3 . У ж(60 + 6,2, + &2%2У* • Обобщая обе чаоти, получим

Н у * 6Q * 6, 2, + 6Z2Z -

1 .4 . Методы оптимизации

Явления, сопровождавшие НОВ и ШМ, имеют различную природу, весьма сложны, взаимосвязаны и взаимообусловлены, что затрудняет интерпретацию физических (натурных) экспериментов, их теоретичес­

кое описание и, следовательно, оптимизацию проектных решений СОВ и СКМ. йаенно поэтому число ПОВ и ШМ, которые описаны с дос­

таточной полнотой» пока еще невелико.

При построении физических моделей процессов широко исполь­

нейных, нестационарных дифференциальных уравнений» обычно в част­ ных производных, описывающих изменение ряда параметров, характе­ ризующих процессы. Сложность ММ обычно не позволяет найти анали­ тическое решение системы уравнений» составляющей модель процессов. Поэтому основным методом анализа, если к тому же физические экс­ перименты сложны и дороги, становится математическое моделирова­ ние и вычислительный эксперимент, позволяющие получить наиболее полную информацию о процессах и использовать ее для оптимизации проектирования.

Основы этого метода излажены академиком А.А. Самарским, ко­ торый отмечает: "Можно утверждать, что на современном этапе НТП математическое моделирование и вычислительный эксперимент представляют собой универсальную научную методологию, реализую­ щую цепочку "объект - модель - вычислительный алгоритм - про­ грамма для ЭВМ - расчет на ЭВМ - анализ результатов расчета - управление объектом” /6 4 /. Поэтому методология вычислительно­ го эксперимента должна быть полажена в основу проектирования создаваемых и реконструируешх СОВ и СКМ, в которой реализует­ ся триада научные исследования - анализ и синтез процессов и систем - проектные решения.

ММ глубже вскрывают внутренние связи систем, дают точные количественные характеристики. Вычислительный эксперимент час­ тично или полностью заменяет физическое (лабораторные исследова­ ния, натурные испытания и другие) моделирование, позволяя в не­ сколько раз уменьшить сроки и стоимости разработок.

Универсальность ММ, алгоритмов и программ дает возможность оперативно и без дополнительных затрат переходить при проектиро-

59