книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

Г Л А В А VIII

ВЕТВЛЕНИЕ ТРЕЩИН

Читатель, дорогой, то, что узнаешь ты, Тебе покажется лишь вымыслом забавным, Но Аполлоном я клянусь тебе державным, Что не прибавил здесь я ни одной черты.

Огюст Барбье

— Нет, это не было колдовство. Это было

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

Первая теоретическая работа, в которой рассматривался эф­ фект ветвления трещины, по предложению Орована была выпол­ нена Э. Иоффе [266]. Орован полагал, что при высоких скоро­ стях трещины появится тенденция к отклонению ее от основной оси и ветвлению. Иоффе рассмотрела трещину конечной длины, распространяющуюся в изотропном упругом материале, в пред­ положении, что взаимодействие между концами трещины отсут­ ствует. Определялось поле напряжений в вершине трещины в зависимости от скорости ее движения.

Вычисления показывают, что напряжения в окрестностях вершины трещины возрастают с ростом ее скорости и, когда она становится равной нулю, уменьшаются до величин, вытекающих из решения Инглиса [416]. Если трещина распространяется пер­ пендикулярно к максимальным растягивающим напряжениям, то при скорости, превышающей 0,6 скорости поперечных волн, напряжения перестают быть наибольшими в направлении рас­ пространения трещины и возникает состояние, при котором рас­ пространение трещины становится более вероятным в других направлениях, т. е. трещина будет в этих условиях искривлять свою траекторию. По мнению Иоффе, искривление трещины дол­ жно вести к ветвлению, так как вблизи трещины в различных направлениях существуют примерно равные напряжения.

Развивая работу Иоффе, Крэггс [272] нашел, что ветвление полубесконечной трещины наступит при скорости порядка 0,612—0,667 от скорости поперечных волн.

Мак Клинток и Сукатме [267] рассмотрели движение полу­ бесконечной трещины с постоянной скоростью. В отличие от Иоффе и Крэггса, они дополнили поле напряжений вокруг тре­

152

щины продольными срезывающими напряжениями, приложен­ ными на части трещины, примыкающей к ее вершине и имеющей постоянную длину. Следуя Иоффе, они предположили, что тре­ щина ветвится каждый раз, когда срезывающие напряжения пе­ ред трещиной и сбоку от нее оказываются равными. Было уста­ новлено, что ветвление должно наступать при скорости тре­ щины, равной 0,57 от скорости поперечных упругих волн. Аналогичное решение для распространения трещины при сдвиге получили также Филд и Бэкер [268]. Они установили, что трег щина будет стремиться к искривлению или ветвлению при ско­ рости, равной или превышающей 0,57 скорости поперечных волн.

Обратим особое внимание на ориентацию максимальных на­ пряжений по отношению к трещине, т. е. на направления ожи­ даемого ветвления. Согласно Иоффе, при минимальной скоро­ сти, способной вызвать ветвление, направления такого рода должны быть ориентированы под углами порядка 60—90° С воз­ растанием скорости трещины угол предполагаемого выброса вторичной трещины уменьшается и стремится при 0,8 vt к 30— 60° По Мак-Клинтоку и Сукатме, ветвление наступает в обла­ сти углов, превышающих 90°; Бэкер при расчете поля напряже­ ний вблизи внезапно появившейся и развивающейся с постоян­ ной скоростью трещины установил, что при максимальной в его случае скорости трещины (0,8 vt) наибольшие напряжения ле­ жат в интервале углов 6О°<0<1ОО°

Каковы экспериментальные данные о распределении напря­ жений вокруг растущей трещины? Основной метод исследова­

Приведем результаты некоторых работ, выполненных в этом направлении в последние годы. Пост [418] исследовал распреде­ ление напряжений вокруг надреза, созданного бритвенным лез­ вием в плексигласе. Оказалось, что максимальные напряжения расположены в области, ориентированной по отношению к оси надреза под углом 65° Для малых расстояний от трещины глав­ ные напряжения имеют наибольшее значение также в области углов, близких к 40—65° С ростом расстояния угол умень­ шается. С приближением к трещине растягивающие напряжения возрастают для всех углов, причем градиент увеличивается по мере приближения к трещине. Распределение напряжений вок­ руг статических трещин рассматривалось и в работах Эндрюса [419] и Диксона [420].

Напряжения вокруг медленно растущей трещины изучал Герберих [382]. Объектом исследования были полимеры и алю­ миниевые образцы, покрытые фотоактивным пластиком. В про­ цессе движения трещину и изохроматические полосы фотогра­ фировали киноаппаратом со скоростью 64 кадра в секунду. Вы­ яснено, что вначале изохроматические полосы наклонены на

153

угол 45°, а по мере движения этот угол возрастает до 60° На­ пряжения в вершине одиночной трещины меняются как г_,/2, а для двойной трещины г'/*. Скорость трещин при этом не пре­ вышала 120 см/сек. Гюрнсей и Гилман [421] подобным методом рассмотрели концентрацию напряжений около медленной устой­ чивой трещины раскола. Стабильную трещину выращивали по Бенбоу и Реслеру [422, 423]. Было установлено, что вблизи тре­ щины напряжения меняются по закону г-1/* и максимальные главные растягивающие напряжения лежат под углом 70—80° к плоскости трещины.

Первое упоминание об экспериментальном наблюдении вет­ вления мы находим у Орована, который, по словам Э. Иоффе [266], обнаружил этот эффект на листах целлофана. Был иссле­ дован также процесс разрушения полиметиметакриллата в виде листов размером 200X63X0,64 см, содержащих надрез длиной от 1 до 2 см. Разрушение производили ножом, подвешенным на скобе. Движение трещины регистрировали осциллографически при разрыве трещиной проводящих полосок. Все трещины раз­ ветвлялись, пройдя 2/з сечения пластины. Если трещины росли из короткого надреза, ветвление наступало при больших скоро­ стях. Скорость, при которой начиналось ветвление, составляла 600 м/сек, что соответствует примерно 0,95 предельной скорости

трещины; по Уэллсу и Робертсу, ^ = 0,38

Рейхенбах [128] обнаружил ветвление при разрыве тонких пластмассовых пленок ацетилцеллюлозы толщиной порядка 50 мкм. Пленки нагружались сжатым воздухом в пневматиче­ ской камере. Процесс инициировался уколом иглы. Фотореги­ страцию трещины производили по методу Кранца—Шардина с частотой 7000 кадров в секунду. Во время ветвления трещины

к 528 м/сек. Число актов ветвления зависело от напряжений и возрастало с их ростом.

Смит, Кис и Ирвин [425] изучали разрушение плексигласовых листов и листов из ацетата целлюлозы. Образцы растягивали на прессе и надрывали пулевым пробоем. После того как тре­ щина проходила более чем половину ширины пластины и раз­ вивала скорость, близкую к предельной, она ветвилась. По мне­ нию авторов, достаточной причиной ветвления была скорость трещины. Что касается напряжений, то их величина в меньшей степени влияет на процесс ветвления. Следует отметить, что в этой работе наблюдалось множественное ветвление, когда вблизи магистральной трещины возникало большое число вто­ ричных (фотографии см., например, в работе [418]). Было заме­ чено, что для такого ветвления необходимы большие напряже­ ния. Так, в случае пластин полиметилметакриллата, ацетата

154

целлюлозы, колумбийской резины для наступления ветвления было необходимо 10-кратное превышение нагрузки над некото­ рой характеристической величиной.

Представляют интерес исследования ветвления, проведенные Шардиным в его работе [30, стр. 297]. Наблюдалось ветвление трещин в стеклянных образцах при разрыве и чистом изгибе. Кинетика процесса фиксировалась высокочастотной киносъем­ кой. Количество ответвленных трещин при растяжении было значительным и возрастало с увеличением напряжений. Отличи­ тельной особенностью этих опытов было постоянство скорости трещины. После ветвления магистральная и вторичные трещины распространялись со скоростью, которую магистральная тре­ щина имела до ветвления.

В процессе ветвления при изгибе скорость трещин или не менялась, или уменьшалась. Например, магистральная трещина, распространявшаяся до ветвления со скоростью 1500 м/сек, раз­ делилась на четыре вторичные трещины. Их скорости состав­ ляли соответственно 530, 630, 450 и 0 м/сек. Вместе с тем опыты по изгибу нельзя считать достаточно корректными, так как вто­ ричные ответвленные трещины, в отличие от магистральной, находились в области сжатия, что само по себе могло .привести к изменению скорости.

Гензель [448], используя аналогичную кинематографическую методику, наблюдал ветвление трещин в стеклянных пластинах при разрыве. Он также нашел, что скорость трещины не испы­ тывает существенных изменений при образовании ветвей и что отдельные ветви распространяются с одинаковыми предельными скоростями. Гензель сообщает, что ветвление наблюдалось у по­ ловины всех испытанных образцов. Не объясняя физики про­ цесса, он тем не менее отклоняет толкование Шардина, объяс­ няющего ветвление взаимодействием трещины с упругими вол­ нами, распространяющимися в материале.

Сложную картину мультиплетного ветвления в очень тонких стеклянных пленках наблюдали Гордон и др. [449]. Они приме­ нили электронномикроскопическую методику, позволившую за­ регистрировать трещины размером 50 мкмХ200 А и глубиной 1000 А. Ветвление явилось результатом декорирования поверх­ ности или ее царапания.

Размножение трещин в монокристаллах окиси магния при термическом ударе, вызванном кратковременным (20 мксек) соприкосновением с плазмой, обнаружено в работе [450, 439].

Своеобразные явления ветвления протекают при разрыве ме­ таллических образцов, покрытых поверхностно активным метал­

фическим методом и способная перемещаться со скоростью до

155

7,5 м/сек, разделялась на конце на очень большое число вторич­ ных трещин, которое возрастало с величиной упругих напряже­ ний; нередко эти трещины образовывали веер. Аналогичное яв­ ление для случая цинковых пластин, смоченных ртутью или галлием, подробно описано в работах П. А. Ребиндера, Е. А. Щу­ кина и сотр. [426, 427]. Они показали, что в стенках магистраль­ ной трещины образуется разветвленная сетка ультрамикротре­ щин, по которым ртуть распространяется лишь путем двухмер­ ной миграции. Микроскопическое ветвление и увеличение микротрещин оказываются параллельными процессами.

Следует отметить, что несмотря на внешнее подобие ветвле­ ние, интересующее нас, и ветвление, обусловленное поверхно­ стно активными металлами, мигрирующими в район вершины медленной трещины,— явления, по-видимому, разные. Первое обусловлено изменением поля упругих напряжений в вершине быстрой трещины и вызвано ее скоростью, второе неразрывно связано с диффузионными процессами и при очень больших скоростях (порядка скорости упругих волн) наблюдаться, ве­ роятно, не может.

2.ВЕТВЛЕНИЕ ТРЕЩИН В СТАЛИ1

Возникновение ответвленных трещин

В связи со значительной величиной скоростей разрушения, необходимых для появления ожидаемого размножения трещин, исследовали закаленные в масле стали ШХ15 и 85ХВ. Методы разрушения и киносъемки были аналогичны разработанным ранее. Использовали фоторегистратор СФР-1 при темпе съемки 120 000 кадров в секунду.

Параллельное изучение тонких 3-мм разрушенных образцов стали ШХ15 позволило установить [428] существование ответ­ вляющих от магистральной вторичных трещин (рис. 56), распо­ ложенных в пределах чрезвычайно локализованной области деформации — утяжки. На некоторых образцах появлялось до 20 таких трещин. Размеры их колебались от 0,6 до 60 мм. При этом трещина не достигала конца утяжки на 0,1—0,5 мм. В от­ дельных случаях трещина разветвлялась на две примерно оди­ наковые и тогда невозможно было отличить магистральную трещину от вторичной, так как обе они нередко давали вет­ вления.

Первые ответвления появлялись на тех участках трещины, где скорости разрушения были близкими к 2000 м/сек илй пре­ вышали их, например, 2500—2600 м/сек. Критическая скорость составляет yKp = 0,6 цПопер = 0,6X3300= 1980 м/сек, что близко

1 По данным В. М. Финкеля с сотр.

156

к приведенным выше максимальным скоростям, полученным из эксперимента.

Приближение фоторегистратора на 1 м и выполнение съемки нормально к поверхности разрываемого образца позволило ре­ гистрировать достаточно большие ответвления (рис. 57), если они не очень отклонялись от горизонтального направления. Ос-

Рис. 58. Зависимость скорости разрушения от времени роста тре­ щины. Стрелки с цифрами указывают разветвления, регистрируе­ мые киносъемкой, стрелки без номеров — разветвления, нс регист­ рируемые киносъемкой.

Кривая / — напряжения 333 Мн/м2 (33,3 кГ/мм2); кривая // — напря­ жения 510 Мн/м2 (51 кГ/мм2). Съемка со скоростью 120 000 кадров в секунду

тальные ответвления киноаппаратом не улавливались, и их на­ носили на график согласно расположению на поверхности об­ разца.

Зависимость скорости трещины от времени на тонких образ­ цах стали ШХ15 (120 000 кадров!сек) приведена на рис. 58. Стрелками указаны моменты появления ответвляющихся тре­ щин. Скорость их колебалась в широких пределах. В момент, возникновения она составляла 900—1800 м/сек, на последующих этапах — спадала до 250—600 м/сек. Первая ответвленная тре­ щина возникает при скоростях магистральной трещины 1800— 2000 м/сек и больше.

Результаты исследования стали 85ХВ (240 000 кадров в се­ кунду) и для сопоставления стали ШХ15 (120 000 кадров в се­ кунду) показаны на рис. 59. При испытании стали ШХ15 зону

157

вылома закрывали плексигласом и поэтому момент удара отме­ чался киносъемкой. От взрыва детонатора до появления тре­ щины проходит примерно 8 - 10-6 сек. Это время обусловлено концентрацией напряжений, необходимых для появления и ро­ ста зародышевой трещины. При разрушении стали 85ХВ кино­ камеру защищали стальным козырьком, поэтому отсчет времени в этом случае условен.

Определяющая черта роста трещин — скачкообразность. Она может быть связана с процессом ветвления и не связана с ним,

ния. Штрихованные кривые отвечают движению ответвлен­ ных трещин

во всяком случае явно. Однако даже поверхностный анализ позволяет утверждать, что масштабы неравномерности движе­ ния трещин при ветвлении и без него несоизмеримы. В первом случае скачкообразность явно больше. Первые ветвления в стали 85ХВ возникают при скорости 2400 м/сек, последующие — в ин­ тервале 1200—2500 м/сек. После каждого акта ветвления ско­ рость падает, иногда до полной остановки трещины. После этого начинается возрастание скорости, завершающееся очередным ветвлением и т. д. Согласно критерию Иоффе и данным п. 1 , у стали ветвление должно наступать после достижения скорости 2000 м/сек. Вместе с тем непосредственно после ветвления тре­

158

щина способна еще излучать иногда множество вторичных, хотя кинематографически регистрируемая скорость ее движения много меньше критической.

Вторичные трещины могут иметь любые, в частности очень большие, скорости и самостоятельно ветвиться. Например, в слу­ чае стали 85ХВ скорость их достигает 2400, а стали ШХ15— 2500 м/сек. При этих скоростях наблюдаются акты излучения «третичных» трещин. Как и магистральным трещинам, вторич­ ным присуща скачкообразность. Отмечались случаи, когда ско­ рость их за 4 • 10~6 сек падала с 2400 до 0 м/сек. На 7-мм стали ШХ15 наблюдаются аналогичные процессы.

Движение магистральной трещины почти всегда криволи­ нейно. Даже при малых скоростях она может изменять свое направление.. Ответвления появляются, как правило, на искрив­ ленном участке трещины. Общие свойства любых ответвленных трещин — также криволинейное движение с четкой тенденцией к отклонению от основной трещины. Характерно при этом то, что сама магистральная трещина непосредственно перед излуче­ нием вторичной отклоняется в противоположном ей направле­ нии. В результате ответвление сказывается направленным по касательной к искривленному участку трещины. Наибольшие значения угла между вторичной трещиной — на ее конце — и магистральной в случае тонких образцов не превышали 30—40°.

Элементарный акт излучения вторичной трещины связан, та­ ким. образом, с. искривлением основной магистральной. После­ дующее их расхождение обусловлено, вероятно, известной отда­ чей в соответствии с законом сохранения количества движения. Вместе с тем даже при многочисленных ветвлениях магистраль­ ная трещина распространяется сравнительно прямолинейно. Поэтому первичным нужно считать искривление трещины, выз­ ванное ее нестабильностью, что, кстати, следует из работы Иоффе, а излучение — вторичным. В этих условиях выбрасыва­ ние ответвленной трещины способствует спрямлению траектории магистральной трещины и восстановлению исходного направле­ ния ее движения.

В отличие от тонких образцов, на которых детонатор выла­ мывает сравнительно большую зону, на толстых 7-мм пласти­ нах разрушенная область невелика и не превышает с лицевой стороны диаметра детонатора. Общий вид разрушенных образ­ цов весьма своеобразен (см. рис. 56). Как правило, из очага взрыва выходят 1—2 магистральные трещины. Любая из них или обе сразу способны ветвиться. Возникшая вторая трещина при известных условиях также может размножаться. Появление вторичных трещин не обязательно является следствием взрыв­ ного характера инициирования трещины. В большом количестве

159

взрывного — заключается в том, что при первом существует лишь одна магистральная трещина. Нередко картина ветвления более богата именно в статическом случае.

При исследовании 7-мм стали ШХ15 выяснилось, что иногда ответвления способны разворачиваться по отношению к трещине на углы, превышающие 90°, и даже идти в обратном трещине направлении. Особенно ярко это проявляется вблизи места взрыва детонатора. Ответвления, возникающие на расстоянии нескольких сантиметров от очага и охватывающие с обеих сто­ рон точку нагружения, носят односторонний характер. Создается впечатление, что при несколько большей мощности взрыва эти вторичные трещины могли бы сформировать зону вылома, близ­ кую к той, которая неоднократно наблюдалась на тонких образ­ цах закаленной стали. Ответвленная трещина способна расти даже вдоль направления приложения нагрузки. Длина ее при этом достигала 10 см, а форма была причудливой и не монотон­ ной. Подобные случаи наблюдались несколько раз и всегда тре­ щина как бы «извивалась» вдоль направления растяжения, но никогда не шла по нему прямо.

Взаимодействие трещин

Весьма сложен вопрос о сочетании разрушения с пластиче­ ской деформацией. Обычно трещина идет по дну или склону весьма локализованной зоны утяжки, представляющей собой неглубокую канавку с крутыми берегами шириной порядка не­ скольких десятых долей миллиметра. Микроскопические иссле­ дования разрезанных образцов позволили установить, что на всем протяжении поверхностной утяжки в образце идет трещина. Поэтому зону утяжки — миниатюрную шейку — следует считать деформацией, сопутствующей трещине.

Поведение трещины в пределах деформированной зоны просто лишь тогда, когда трещина не излучает вторичных и на­ ходится вдали от других трещин. В последних случаях трещина совершает весьма сложные движения в пределах всей микро­ шейки. При этом нередко область утяжки имеет волнообразную форму. Наиболее интересными являются случаи, показанные на рис. 60 и 61. Трещина совершает скачки от одной стенки к дру­ гой примерно под углом в 90° (см. рис. 60, а). Период этого процесса не постоянен. Он мал, когда близко расположена дру­ гая трещина, и постепенно возрастает при взаимном удалении трещин. Обычно такая область наблюдается на одной из вто­ ричных трещин непосредственно после ее образования в связи с соседством другой вторичной или магистральной трещины

160