книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

Г Л А В А VI

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ РОСТА ТРЕЩИН

Что гонит? Вместе всех и порознь! Какого надо им рожна?

А ничего! Одна лишь скорость На этом свете им нужна.

Евгений Винокуров

Каждая выбоина и трещина на поверхности Призрака была видна совершенно четко.

А. Азимов

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОЦЕНКИ ПРЕДЕЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ РАЗРУШЕНИЯ

Вопрос о максимальной, предельной скорости трещин, имея принципиальное значение, был предметом исследования многих теоретических работ. Все эти работы можно разделить на четыре группы.

К первой группе следует отнести классические исследования Гриффитса, утверждавшего, что по достижении критического состояния начинается рост трещин со скоростью упругих волн. Выдвинутые им представления впоследствии использовались неоднократно.

Вторая группа — количественные исследования — открыва­ ется известной работой Мотта [262], который с учетом кинетиче­ ской энергии трещины получил следующее выражение для максимально возможной скорости распространения разрушения в твердом теле:

(VI.1)

где К — некоторая константа;

р— плотность;

Е— модуль Юнга;

/о — начальная длина трещины; / — длина трещины, соответствующая данной скорости.

Робертс и Уэллс [263] подсчитали коэффициент У X й на*

шли его равным 0,38. Отсюда для / » / 0 максимальное значение скорости трещины:

92

Аналогичный результат был получен и в работе [264], где использовали те же положения, но предполагали нулевой исход­ ную скорость трещины. П. О. Пашков [265] в рамках чисто упру­

гой задачи оценил предельную скорость в 0,4

Третья группа работ основана на сформулированном Иоффе предположении, согласно которому предельная скорость тре­ щины лимитируется скоростью, при которой начинается процесс ветвления [266]. Согласно Иоффе, это происходит при достиже­ нии трещиной скорости, составляющей 0,6 от скорости попереч­

жение трещины при продольном сдвиге и нашли порог ветвле­ ния, отождествляемый с предельной скоростью 0,57

Примерно так же оценивают максимальную скорость Роусон [269] и Понслет [270]. По мнению Бэйтсона [271], она лежит в пре­ делах 0,53—0,61 от скорости поперечных упругих волн.

В последней, наиболее обстоятельной группе исследований максимальная скорость трещины отождествляется со скоростью распространения рзлеевских волн. Это работа Стро [18], Крегса [272], Броберга [273]. Численно близкие значения максимальной скорости трещины получены Акита л Икеда [274] — 0,65 от ско­ рости продольных упругих волн vLl Бэкером — 0,8 от скорости поперечных волн [275], Сэйбелом [229] порядка 0,5vL.

Наиболее строгое математическое доказательство и физиче­ ское обоснование рэлеевской скорости как естественного барьера хрупкой трещины приведено в работах Г. И. Баренблатта [276, 277, 279]. Согласно этим исследованиям, приближение скорости трещины к рэлеевской означает наступление некоторого резо­ нансного состояния, связанного, вероятно, с лавинообразной и невосполнимой потерей энергии. Наиболее наглядно проявляется рэлеевский барьер в задаче о расклинивании, когда его дости­ жение равноценно исчезновению перед клином свободной тре­ щины.

В каких цифрах выражаются теоретические оценки предель­ ной скорости трещины как части скоростей продольной или поперечной упругих волн? Приведем цифры для стали — наибо­ лее интересного и основного объекта исследования. Принимаем [278] скорость продольных упругих волн Уь = 5850 м/сек, скорость поперечных упругих волн и* = 3230 м/сек. Получаем 1 (округ­ ленно) 0,6у*= 1940; 0,38^=2220; 0,8и*=2580; 0,5^=2920; 0,92и* (рэлеевская скорость) = 2960 м/сек.

Приведенные выше результаты в большинстве своем осно­ ваны на решениях для протяженных сред (бесконечных, полубесконечных и пр.). Для случая распространения трещины

1 В предположении о том, что коэффициент Пуассона равен 0,28.

93

в ограниченных по размерам образцах предельная скорость меньше и, помимо чисто упругих параметров среды, зависит еще и от некоторых других. Так, Андерсон [30] показал, что

странения трещины зависит от ее длины и напряжений в устье. При переходе трещины в состояние стабильности, т. е. с прибли­ жением / к /0, а о к 0О»скорость стремится к нулю.

Гилман [30] определяет скорость трещины соотношением

где / — длина трещины;

t — полутолщина расклиниваемого образца.

Таким образом, и Андерсон и Гилман полагают режим раз­ рушения зависящим от геометрии тела и размера трещины.

По мнению Броберга [289], для идентификации предельной скорости постановка чисто упругой задачи может оказаться недостаточной, так как у вершины трещины протекает пласти­ ческая деформация, заметно меняющая некоторые упругие по­ стоянные. По этой причине, согласно Бробергу, может умень­ шиться скорость рэлеевских волн, а следовательно, и максималь­ ная скорость трещины до величины, равной 0,7 от исходной рэлеевской.

2. МЕТОДИКА ИСПЫТАНИЯ

Кинокамера СКС-1 в связи с малыми скоростями съемки при­ годна лишь для исследования относительно медленных трещин. Для изучения быстрых трещин необходимы скорости регистра­ ции порядка десятков и сотен тысяч кадров в секунду. С этой целью использовали [234] сверхскоростную фоторегистрирующую

94

установку СФР-1 [281]. Известно, что эту камеру можно при­ менять как фоторегистратор с непрерывной разверткой процесса с разрешением 10-8 сек или как лупу времени с максимально возможной скоростью до 2,5 млн кадров в секунду. Был при­ менен второй вариант, позволяющий получать ряд последова­ тельных фотографий изучаемого явления.

Основная отличительная особенность фоторегистратора со­ стоит в том, что он сам управляет процессом. В связи с этим установка была снабжена синхронизирующим устройством, спо­ собным инициировать процесс высоковольтным импульсом в по­ ложении, при котором возможна регистрация явления. Это обстоятельство определило выбор схемы исследования: во всех опытах разрушение инициировалось электродетонатором. Син­ хронизация явления и работы кинокамеры достигалась следую­ щим образом.

Электрическая схема осветительной батареи и взрыва дето­ натора приведена на рис. 39. Система освещения состояла из 10 импульсных ламп типа ИФК-120, питаемых от выпрямителя. Конструктивно батарея была собрана в виде двух звезд по пяти ламп в каждой, расположенных одна за другой. Для зажигания использовался импульс, выдаваемый СФР. В целом батарея обладала энергией 1000 дж и обеспечивала съемку со скоростями до 120—480 тыс. кадров в секунду.

Напряжение управляющего импульса от СФР выбирали не более 5 —10 кет во избежание пробоя в системе освещения. Энергия импульса была недостаточной для взрыва электродето­ натора типа ЭД-59, поэтому детонатор включали в цепь импульс­ ной лампы. Когда лампа зажигалась, детонатор взрывался током от разряжающегося через нее конденсатора.

В связи с задержкой взрыва детонатора по отношению к мо­ менту выдачи импульса от СФР, последний выдавался с опере­ жением тем большим, чем большей была скорость съемки.

Образец в виде стальной полосы ( 7 0 0 X 1 0 0 X 3 ч- 7 мм) растя­ гивали на испытательной 5 0 - г машине. При определенном напря­ жении на краю образца взрывался детонатор. От места пробоя распространялось разрушение, которое и регистрировалось СФР.

Схема разрыва, освещения и киносъемки приведена на рис. 40. Детонатор находится в массивной защитной обойме. Козырек отбрасывает газы, образующиеся при взрыве, от кинематографируемой рабочей поверхности. Процесс разрушения регистрируется камерой под углом 20° Освещение осуществля­ ется батареей импульсных ламп под таким же углом.

Поверхность образца полировали до зеркального состояния на различных номерах бумаги и пастой. Зона разрушения была чрезвычайно локализованной и обладала низкой фотогенично­ стью. В связи с этим был применен метод съемки, который можно назвать полузеркальным (см. рис. 40): плоскость I,

95

в которой находились осветитель и падающий луч, и плоскость II кинокамеры и отраженного луча были наклонены под одина­ ковыми углами к поверхности образца. Однако кинокамера, на­ ходившаяся в плоскости //, была значительно ниже уровня осве­ тителя. Поэтому световые лучи, зеркально отраженные от нена­ рушенной поверхности образца, в камеру не попадали, проходя значительно выше ее. Таким образом, в кадре поле образца

\Р

было темным. Зона утяжки при появлении трещины имела на­ бор углов наклона к поверхности зеркала образца. Это давало возможность получить зеркальное отражение в направлении фоторегистратора. На темном поле зона трещины имела вид по­ лосы. Угол наклона кинокамеры в плоскости II подбирали экс­ периментально при наблюдении недоломанного образца с оста­ новившимися трещинами. Так как камера СФР может распола­ гаться только горизонтально, для отклонения в плоскости II применялось зеркало с металлическим покрытием.

97

Все эти мероприятия позволили значительно увеличить мас­ штаб съемки, улучшить оптическое разрешение и зафиксировать появление и движение ответвляющихся трещин. Использовались скорости съемок от 60 до 240 тыс. кадров в секунду. Кинокадры роста трещины приведены на рис. 42.

3. РОСТ ТРЕЩИН ПРИ РАЗРЫВЕ ВЫСОКОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ

Была исследована [282] сталь двух марок: ШХ15 и 65Г. Об­ разцы из них закаливали с 840° С в масле. Сталь 65Г испыты­ вали и в состоянии поставки. Чтобы предотвратить выскальзы­ вание из зажимов испытательной машины концов образцов из стали ШХ15, их отпускали при температуре 300—400° С.

Разрыв металла инициировался взрывом детонатора, при­ крепляемого пластилином на краю образца. В зависимости от термической обработки и сорта стали форма вылома образцов была различной. На закаленной стали выбивался участок, близ­ кий по форме к полукругу радиуса 1—2 см. Из зоны вылома выходили несколько трещин: основная — магистральная, побоч­ ные и «роза» малых остановившихся трещин. Размер вылома можно было регулировать в значительных пределах козырьком (см. рис. 40), отсекающим газы. Изготовленный из плексиглаза защитный козырек плотно прижимался к поверхности образца, ограничивая вылом, но не мешая движению самой трещины.

При разрушении сталей в состоянии поставки или отпущен­ ных сталей картина разрушения была иной. Вылом материала по существу отсутствовал. Имелась зона пробоя, диаметр кото­ рой в 1,2—1,5 раза превышал диаметр детонатора. При этом металл толщиной 3—3,5 мм не всегда пробивался насквозь. Наблюдалось выбивание стали со стороны, противоположной детонатору. Подобный вид разрушения хорошо известен и описан [241].

Исследование разрушенных образцов показало, что суще­ ствует локализованная пластическая деформация, сосредоточен­ ная на участке шириной 0,1—0,2 мм. Эта область представляет собой неглубокую' канавку, по склону и дну которой движется разрушающая сквозная трещина. Ширина трещины на порядок уже деформированной зоны — 0,01 мм. Изучение нескольких десятков остановившихся трещин показало, что трещина не до­ ходит до конца деформированной зоны на 0,5—1 мм, превра­ щаясь на этом участке в мелкую сетку разрывов. Эта область должна быть квалифицирована как миниатюрная зона утяжки — шейка.

Здесь, однако, существует важное отличие. На пластичных материалах появление шейки всегда предшествует разрушению, причем она может существовать без последнего. В рассматривае­ мом же случае ни разу не была зарегистрирована зона утяжки

99

без трещины на ее дне. Это позволяет считать, что микроутяжка и трещина сосуществуют и взаимоопределяют друг друга. Если полагать, что процесс разрушения связан с тремя видами дефор­ мации: предшествующей, сопутствующей и деформацией, возни­ кающей на вскрывшихся полостях после разрушения, то, веро­ ятно, в. изучаемом случае имеется в основном сопутствующая деформация. Ранее [283] такую деформацию рассматривали как оперативную, вызываемую самой трещиной и пролагающую ей дорогу. В отличие от предшествующей деформации, связанной с распространением пластических волн и не зависящей от тре­ щины, сопутствующая деформация определяется самой трещи-

Рис. 43. Рост зоны разрушения в закаленной стали ШХ15 со временем при раз­ личных растягивающих напряжениях

ной. На основании полученных результатов можно считать ско­ рости распространения зоны утяжки и трещины по ее дну примерно одинаковыми.

Контрольные опыты позволили установить, что острое окон­ чание утяжки ( ~ 1 мм) киноаппарат не улавливает. Это пред­ определяет возможное отклонение зарегистрированной скорости распространения деформированной зоны от истинного ее значе­ ния на 100—150 м/сек при скоростях трещины порядка 2000 м/сек. Обработку кинокадров производили под измеритель­ ным микроскопом МБИ. Результаты исследования приведены на рис. 43 и 44. Испытания осуществляли при различных напряже­ ниях, оцениваемых по растягивающему усилию и живому сече­ нию оставшейся после вылома детонатором части материала. Из образцов стали ШХ15 (рис. 43) наиболее интенсивно

100

Разрушались те, которые были испытаны при больших напря­ жениях.

На рис. 45 приведена зависимость средней скорости разру­ шения от величины действующих растягивающих напряжений. £сли для закаленного образца без нагрузки скорость разруше­ ния менее 1000 м/сек, то при значительных напряжениях она Достигает 2300 м/сек, т. е. 0,38 от скорости продольных упругих Волн. Подобные скорости в металле, насколько нам известно, обнаружены впервые.

Интересен характер начального этапа разрушения. Продол­ жительность вылома образца может быть оценена по его тол­ щине и скорости детонационной волны примерно в 10‘6 сек.

Рис. 44. Рост зоны разрушения со временем в образцах стали 65Г:

/ — закаленном; 2— непрокаленном; 3 — в состоянии поставки

Момент пробоя регистрировался на пленке, так как был хорошо Виден за плексиглазовым защитным козырьком. Однако зона утяжки и трещины за ним не просматривались. В связи с этим начало кривых на рис. 43, 44 соответствует 15—20 мм от края образца. Это не позволяет точно установить характер движения утяжки — трещины в начальные моменты времени. Тем не менее на основании предыдущих работ можно высказать некоторые предположения.

Ранее, при испытании сталей на излом, перед разрушением всегда отмечали некоторую временную задержку, отделяющую момент удара от появления магистральной трещины. Полагали, что эта задержка является результатом пластической деформа­ ции, предшествующей разрушению. Это, действительно так, однако разрыв между ними в пространстве очень мал (0,5—

101