книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

Все механизмы можно разделить на несколько групп. Пре­ жде всего это случаи, когда принудительное слияние экстра­ плоскостей многих дислокаций ведет к формированию полости. Далее следуют механизмы, связанные с заторможенным сдви­ гом, при котором возникновение микротрещины обусловлено полями упругих напряжений в голове скопления. Может наблю­ даться вскрытие самой плоскости скольжения. Довольно четко объединяются схемы пересечения двойник—двойник, полоса

12

скольжения полоса скольжения. Существует вариант образо­ вания зародыша трещины при разрыве или частичном смещении дислокационной стенки. Следует, однако, иметь в виду то об­ стоятельство, что во многих случаях невозможно провести чет­ кую грань между различными вариантами и исключить суще­ ствование еЩе серии механизмов, отличных от рассмотренных.

г. МЕХАНИЗМ СЛИЯНИЯ ДИСЛОКАЦИИ

Этот механизм основан на известном экспериментальном факте образования скоплений дислокаций в одной плоскости скольжения Перед барьером (рис. 1, а ). Решение задачи для этого случая, включающее распределение дислокаций, их число, концентрацию напряжений, центр тяжести ряда и другие пара­ метры, проведено Эшелби, Франком и Набарро [10].

няется в матрицу; п—п"' — варианты возникновения микротрещин на межзеренном сочле* границе, атакованной двумя полосами скольжения; с — образование микропоры на гра­ неметаллическом включении и распорстраняется в матрицу

13

Число краевых дислокаций в плоскости скольжения по длине составляет

где т — сдвиговое напряжение; v — коэффициент Пуассона; \i — модуль сдвига;

Ъ— вектор Бюргерса.

Весь ряд дислокаций концентрирует свое давление на голов­ ную, в результате чего достигается концентрация напряжений порядка пх. Вначале Зинер [11], а затем Мотт и Стро [12—15, 33] предположили возможным слияние в этих условиях ядер дисло­

По другим оценкам [16], размер полости 'составляет примерно

п2Ь.

Баллаф [17] рассмотрел условия образования микротрещин по модели Зинера—Стро, согласно которой скопление п краевых дислокаций образует как бы одну дислокацию мощности nb. Разрушение начинается при

Критический размер микротрещины

/= __ \хп2Ь2__

3. МЕХАНИЗМ ЗАТОРМОЖЕННОГО СДВИГА

Согласно этой схеме зарождение трещины происходит за счет напряжений в окрестностях заторможенного некоторым барье­ ром скопления краевых дислокаций (рис. 1, б, б').

Стро [16, 18] исследовал напряжения вокруг застопоренной группы дислокаций и нашел, что

где L — длина дислокационного скопления.

14

Вначале Стро рассмотрел образование трещины лишь под действием нормальной компоненты напряжений и получил усло­ вие зарождения в виде

Смит и Барнби [19] отмечают недостатки работы Стро. Пер­ вый из них относится к неточности коэффициента. Второй связан с пренебрежением локальными срезывающими напряжениями, третий — с тем, что Стро считает образование трещины в пере­ менном поле напряжений эквивалентным ее возникновению при наличии постоянного напряжения.

После,учета некоторых из указанных неточностей

Далее, Смит и Барнби получили более точное выражение для произвольной ориентации трещины по отношению к скоплению

Оказалось, что величина угла, соответствующая созданию максимальных напряжений и определенная Стро равной 70,5°, следует и из вычислений в работе [19]. Отличие заключается в от­ носительной независимости ориентации плоскости разрушения в диапазоне углов 0< ф < 90°, т. е. тогда, когда образуется тупой угол со скоплением.

15

Для случая, когда в плоскости скольжения содержатся дис­ локации двух знаков

Для плоскости вскрытия трещины, отвечающей 70,5°,

Для зарождения трещины в плоскости скольжения

Смит [20] рассмотрел задачу об образовании трещины от скопления винтовых дислокаций. Определяющими в этом случае являются напряжения среза, и условие зарождения трещины имеет вид

Точный расчет случая, когда полоса скольжения образуется винтовыми дислокациями противоположных знаков дает

где ср = тп.

4. МЕХАНИЗМ ВСКРЫТИЯ ПОЛОСЫ СКОЛЬЖЕНИЯ

Предложенный В. Н. Рожанским [21, 22] и Гилманом [23] механизм основан на известном положении об изгибе плоскости скольжения, в которой скопились краевые дислокации (рис. 1, в). Последующее скольжение по такой плоскости приводит к по­ явлению в ней нормальных напряжений, способных в опреде­ ленных условиях вскрыть трещину в «плоскости» скольжения (рис. 1,в). Последующее подрастание полости будет идти путем «втекания» в нее новых дислокаций. Механизм характерен для кристаллов, в которых плоскости скольжения и спайности сов­ падают. Экспериментально механизм наблюдали, например, в работе [24].

По мнению В. Л. Инденбома [25], это явление не укладыва­ ется в рамки линейной теории дислокаций, согласно которой на плоскость скольжения не действуют никакие силы. Задача ста­ новится разрешимой при учете возможности существования дислокаций в других плоскостях скольжения. Полагают, что при функционировании механизма максимальная длина равновесной трещины должна составлять примерно 12% диаметра зерна.

16

К механизму может быть применен критерий образования и продвижения трещины в виде постоянства произведения нор­ мальных и касательных напряжений [26—29]

в центре группы из п положительных краевых дислокаций кри­ терий Баллафа [17] имеет следующий вид:

5. МЕХАНИЗМ КОТТРЕЛЛА

Модель оперирует [30] скользящими дислокациями, переме­ щающимися по пересекающимся плоскостям скольжения (рис. 1,г). В точке встречи предполагается реакция объединения с образованием новых дислокаций с вектором Бюргерса а [001]

Эти дислокации, сливаясь в полосы, дают начало образова­ нию микротрещины.

Схема Коттрелла, предложенная для о.ц.к. металлов, была применена для ионных кристаллов с решеткой NaCl [31]:

для гексагональных кристаллов [649]:

для полупроводников [32]:

17

Стро [30, стр. 138] рассмотрел модель Коттрелла с точки зре­ ния устойчивости вновь возникшей дислокации а [001], Полагая, согласно Коттреллу, что эта дислокация не сидячая и должна скользить под действием приложенного напряжения, он пришел к заключению о возможности диссоциации по реакции, обратной (1.24). Оказывается, что для зарождения трещины необходимо количество дислокаций в скоплении, примерно в восемь раз пре­ вышающее то, которому может противостоять дислокация [001].

Действительно, реализацию механизма Коттрелла в предло­ женной им форме экспериментально непосредственно не наблю­ дали. Вместе с тем в кристаллах MgO [34] зарегистрировано возникновение микротрещин на пересечениях полос скольжения. Как правило, этот процесс протекает не на изолированной паре пересекающихся полос скольжения, а в участках неоднородной деформации с большим их числом.

Хонда [36] при растяжении кристаллов кремнистого железа вдоль [110] обнаружил трещины, образованные в областях пере­ сечения полос скольжения двух различных систем. При нагру­ жении вдоль [111] трещин не было.

Зарождение микротрещин в области пересечения активных плоскостей скольжения обнаружено в малоуглеродистой стали [35] и в некоторых полупроводниках [32].

Отсюда следует одна возможность, не рассмотренная Стро. Речь идет об одновременном протекании реакции Коттрелла по многим плоскостям скольжения. Такой процесс должен привести к образованию дислокационной стенки из дислокаций — стопо­ ров [78], устойчивость которой определенно выше, чем каждой из входящих в нее дислокаций в отдельности.

В связи с изложенным проведены исследования [37]. Объек­ том служила трансформаторная сталь с зернами площадью 2—2,5 см2. Всю рабочую збну вырезали из одного кристалла.

Дислокационное поле перед надрезом в процессе нагружения показано на рис. 2 * Структура деформированного образца очень похожа на «елочку», крону которой составляют пересекающиеся цепочки, а «ствол» состоит из точек на месте пересечения дисло­ кационных рядов.(рис. 2). На глубине 10—20 мкм дислокацион­ ная структура более развита. Можно думать, что зарождение дислокационных петель начинается именно на этой глубине. Такое предположение согласуется с данными работ [38, 51], в которых отмечается, что дислокационные петли легче всего зарождаются вблизи поверхности образца.

Хорошо отполированный образец после травления имеет ровную поверхность и сохраняет ее до возникновения рядов дислокаций (рис. 3). При их появлении интерференционные линии меняют свое направление. Особенно .интенсивно искри­

* Рис. 2 и ряд других фотографий даны в конце книги.

18

вляется поверхность образца в областях пересечения полос скольжения.

Для определения положения русла трещины образцы со сформированной при комнатной температуре дислокационной структурой разрывали в интервале минус 5 — минус 10° С для уменьшения вязкости. Сопоставление зоны разрушения с исход­ ной картиной распределения дислокаций между надрезами по­ казало, что магистральная трещина проходит в районе «елочки» по направлению ее ствола. Учитывая, что трещина растет по местам пересечения линий легкого скольжения, можно думать, что зарождение трещины связано с механизмом Коттрелла.

6. ЗАРОЖДЕНИЕ МИКРОТРЕЩИН НА ПЕРЕСЕЧЕНИИ ПОЛОС СКОЛЬЖЕНИЯ

Если механизм образования микротрещин в участках пере­ сечения полос скольжения для металлов является спорным, то для кристаллов типа фтористого лития и окиси магния он доста­ точно очевиден, хотя и не вполне аргументирован.

Из опыта следует, что при низких температурах [39] (менее 0,1 Гпл) при пересечении двух ортогональных полос скольжения возникают микротрещины (рис. 1,(3, д'). Кларк и Сэмпбелл [40] при растяжении образцов, выколотых из монокристаллов MgO, на поверхности скола наблюдали трещины длиной 3 • 10~3 мм, в окрестностях которых возникали кольца дислокаций и заро­ ждалось скольжение. Стокс, Джонстон и Ли [34] привели экспе­ риментальные доказательства, прямо подтверждающие меха­ низм Стро [16, 18], наблюдающийся, по их мнению, в кристаллах MgO, деформированных на 3%.

Обнаруженные миниатюрные трещины формировались в об­ ласти сброса, образованной негомогенной пластической дефор­ мацией. Эти трещины лежали в плоскостях (100) и (110). После­ дующее растяжение по [100] вызывало распространение разру­ шения через весь кристалл.

Эти же авторы показали [41], что при пересечении полос скольжение идет вдоль края полосы скольжения (ПО) и огра­

ничивается двумя соседними ортогональными (ПО) полосами скольжения. Утверждается, что при определенных обстоятель­

ствах краевые дислокации, движущиеся в плоскости (НО), скапливаются около барьера вдоль линии пересечения. В связи с этим возможны два механизма возникновения трещины, пер­ вый из которых (рис. 1,е) основан лишь на пересечении полос скольжения, а второй (рис. 1,ет—еш ) предваряется дополни­ тельным скапливанием и объединением краевых дислокаций. Последний, как будто, подтвержден Джонстоном [42], который пришел к выводу о возможности скапливания и коалесценции краевых дислокаций в трещину Стро. Экспериментальная

19

проверка на быстро сжатых (за 10~4 сек) кристаллах MgO по­ зволила зарегистрировать возникновение микротрещин по схеме рис. 1,еш . Нечто подобное обнаружено Филипсом [43] и в кри­ сталлах фтористого лития.

На основании рентгеноструктурных исследований методом Берга—Баррета Аргон и Орован представили [44] зону пересече­ ния полос скольжения как участок повернутой кристаллической решетки, окаймленный малоугловыми дислокационными стен­ ками. Будучи барьером для последующего скольжения, возни­ кающая сбросовая область может оказаться источником зароды­ шевых трещин (рис. 1, eIV). Эта точка зрения близка к взглядам, изложенным в работе [45]. Согласно [45], происходит образова­ ние устойчивой стенки перегибов, имеющих ориентацию {121} (ПО). Такие стенки, препятствуя скоплению дислокаций, при­ водят к возникновению плоских скоплений и затем хрупких трещин (рис. l,e IV).

7. ОБРАЗОВАНИЕ МИКРОТРЕЩИНЫ НА КРАЮ СУБГРАНИЦЫ

Этот механизм, известный как механизм Стро—Фриделя [14, 46], основан на концентрации напряжений в окрестностях края субграницы и наблюдается в гексагональных монокристал­ лах [47—49]. Может реализоваться в случаях статической, дви­ жущейся границы [48], а также границы, сталкивающейся с барьером, и неподвижной границы, атакованной полосой .сколь­ жения. Схема возникновения микротрещины приведена на рис. 1 ,ж.

Основные условия для образования разрушения: а) сильная разориентировка зерен (не менее 5°); б) разрыв или обрыв субграницы внутри зерна.

Согласно Фриделю, при субгранице длиной L = n6 и угле разориентировки 0= 6/6 трещина может образоваться при усло­ вии

Рост трещины начнется при x ^ 2 L c, где Lc — критическая длина. Что касается скалывающих напряжений а, действующих на границу, то по порядку величины

где Go — среднее напряжение сил трения, действующих на дисло­ кации субграницы.

Стро для той же схемы разрушения предложил следующие выражения:

для критической длины трещины

20

где со — угол разориентировки; О — угол отклонения границы от симметричного положения.

8. МЕХАНИЗМ ОБРАЗОВАНИЯ ТРЕЩИН ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДВОЙНИКОВ

В последние годы приведено достаточно аргументов для до­ казательства потенциальной возможности зарождения микро­ трещин в процессе двойникования [50, 39, стр. 134]. Холл [52] предложил два механизма (рис. 1,з, з') такого рода. Трещина возникает при встрече вершин двух двойниковых прослоек

а

с предварительным образованием ряда дислокаций — [ПО], ле­

жащих в плоскости, нормальной к оси растяжения. Недостаток первой модели — относительно низкая вероятность реализации: необходим, одновременный приход в точку встречи двух двойни­ ков. Быть может, вследствие этого не наблюдается полной кор­ реляции между пересечениями и образованием трещин. Так,, в кристаллах молибдена различной ориентации, включая [100],. после разрушения в процессе растяжения при 78° К двойникование не было источником разрушения, хотя двойники и наблю­ дались на поверхности излома.

Слизвик [53, 55] предположил возникновение перед растущим двойником скользящих дислокаций по следующей реакции:

а/6 [111] — л/З [ill] +а/2[111].

Локальное течение в вершине двойника, осуществляемое дис­ локациями опережения, позволило Слизвику выдвинуть третий механизм образования микротрещин (рис. 1,3"). Определяю­ щим в этом механизме является взаимодействие дислокаций опережения от двух двойников:

а/2 [111] + а/2 f i l l ] — л [100]

собразованием дислокаций — зародышей трещины.

1‘И н д е н б о м В. Л. Автореферат докторской диссертации. ФТИ АН5

СССР, Ленинград, 1964.

2У