книги / Физика разрушения. Рост трещин в твёрдых телах

трещины, — это химический состав стекла и, прежде всего, его плотность. Было установлено, что с увеличением плотности ско­ рость движения трещин возрастала от 700 до 2200 м/сек.

Разрушение стекла при ударе стальным шариком изучали Барстоу и Эджертон. В первой работе [136] фотографическую съемку вели одной и двумя искровыми вспышками. Скорость трещины оказалась равной 1512 м/сек. Во второй, более обстоя­ тельной работе [37], был использован фотоупругий метод с экс­ позицией Ю-6 сек. Наряду со скоростью трещины исследовали распространение упругих волн. Измеренные скорости составили для продольных волн 5400, для поперечных 3300 м/сек. Было показано, что в определенных условиях трещина может дви­ гаться очень медленно со скоростями 0,3—60 м/сек. Киносъемку при этом проводили с частотой 12 000 кадров в секунду. Конеч­ ные скорости трещин составляют 1500 м/сек.

Кристи [138] применил высокоскоростную искровую кино­ съемку с частотой от 20 000 до 200 000 кадров в секунду для фотографирования волн напряжений и формирования трещин в листах стекла и перспекса. Прикладывались взрывные сжи­ мающие импульсы продолжительностью от 2 до 40 мксек. Ско­ рости продольных и поперечных волн для стекла составляют со­ ответственно 6100—5450 и 3500—3450 м/сек, для перспекса 2230 и 1500 м/сек. Трещина в стекле способна расти со скоростями до 1500 м/сек.

Связь разрушения с распространением и интерференцией упругих волн при взрывном нагружении рассматривается в ра­ ботах [139—141]. В интересном исследовании [142] стеклянные пластинки разрушали взрывом бризантных веществ двух типов со скоростями детонации 6420 и 7510 м/сек. Процесс регистри­ ровали методом фотоупругости. Из скорости детонации и угла, образованного фронтом трещины с краем образца, было най­ дено, что скорость трещин значительно меньше скорости удар­ ных волн и составляет 3500 и 3400 м/сек.

Аналогичная работа выполнена также Сакураи [143]. Объек­ том исследования служили пластинки из стекла или перспекса толщиной 5 мм. Удар наносили взрывом детонатора или выстре­ лом из огнестрельного оружия. Скорость удара составляла 5100—4900 м/сек. Распространение ударного фронта и рост тре­ щины фотографировали шлирен-методом [144]. Скорость рас­ пространения микротрещин не превышала 3300 м/сек. Было зарегистрировано некоторое время, отделяющее момент появ­ ления в данной точке пространства ударной волны от зарожде­ ния в ней трещины. Поскольку наблюдалось переносное разру­ шение, т. е. появление множества зародышевых микротрещин непосредственно вслед за распространением упругих волн, была подсчитана скорость микротрещины между двумя зародышами: 1600 м/сек.

42

Ландбург и Юхансон [145] применили электрический метод регистрации движения трещины. Они использовали пластинку •из зеркального стекла толщиной 2 мм с проводящими полос­ ками, нанесенными перпендикулярно направлению распростра­ нения трещины. Нагружение выполняли по схеме чистого из­ гиба. Электрические импульсы от разрываемых трещиной поло­ сок фотографировали на электронном осциллографе. Для разрушения необходимы напряжения, превышающие 10 Мн/м2 (1 кГ/мм2). По мере возрастания напряжений скорости трещины растут и стабилизируются при 40—50 Мн/м2 (4—5 кГ/мм2) на уровне 1500 м/сек.

Весьма интересные результаты по разрушению стекла и ка­ нифоли приведены Е. А. Кузьминым и В. П. Пухом [146]. Для наблюдения* за процессом роста трещин они использовали уста­ новку для высокочастотного искрового фотографирования, раз­ работанную в ФТИ АН СССР коллективом [148, 146, стр. 207] авторов под руководством Ф. Ф. Витмана [147, 148]. Киносъемку осуществляли теневым методом с частотой 250 000 кадров в секунду. Образцы для исследования влияния величины напря­ жений на характер разрушения изготовляли плоскими и испы­ тывали на растяжение. Влияние температуры изучали на тон­ ких дисках, которые помещали на опору по периметру и раз­ рушали центральным ударом. Место разрушения при растяжении локализовалось искусственной зародышевой трещиной.

Постоянную скорость трещина приобретала на втором этапе своего движения, когда разрушение происходило ускоренно на пути 1—3 см в течение 1—30 сек. Авторов интересовала именно вторая стадия разрушения, которую они изучали методом ско­ ростной киносъемки.

Кривые зависимости предельной скорости трещины от вели­ чины напряжений качественно аналогичны графикам Ландбурга и Юхансона и показывают, что в области напряжений выше од­ ной десятой технической прочности материала предельная ско­ рость трещины не зависит от напряжений и равна максималь­ ной скорости разрыва (1500 м/сек в стекле и 430—450 м/сек в канифоли). При меньших напряжениях предельная скорость зависит от ,величины средних напряжений линейным образом. Это обстоятельство авторы справедливо связывают со скоростью подвода упругой энергии к вершине трещины. В связи с этим отметим, что, по мнению Ногера и Поллака [149], скорость трещины определяется энергией образца, т. е. квадратом на­ пряжений.

Температурные испытания, проведенные в термостате с про­ зрачными окнами для съемки, показали, что скорость разруше­ ния канифоли в области температур ниже комнатной от темпе­ ратуры зависит очень слабо. Начало падения скорости роста трещины совпадает с началом размягчения канифоли. Эти

43

результаты хорошо согласуются с точными данными Диммика и Мак-Кормика [150, 151], которые изучали предельную скорость трещины в натриевом известковом стекле. Образцы имели форму пластин размером 7,5X 2,5X7,5 см и разрушались сосредоточен­ ным изгибом. Регистрацию проводили электрическим методом. При 300° К предельная скорость трещины составляет 1485 м/сек. При испытаниях в интервале от 80 до 475° К было обнаружено значительное убывание скорости с ростом температуры. Резуль­ таты свидетельствуют о существовании температурного коэффи­ циента, равного 0,15 м/сек на 1° Это с очевидностью приводит

к заключению об атермическом характере процесса хрупкого разрушения в аморфных телах.

Объектом исследования [147, 152] служили пластинки фото­ стекла размером 18X24 см. Выбор в качестве образцов фото­ стекла связан прежде всего с его однородностью.

Схема испытания и киносъемки приведена на рис. 13. Фото­ пластинка лежит на двух горизонтальных опорах. На одном краю установлен боек, свободно перемещающийся по направ­ ляющей. Источник света освещает белый рассеивающий экран, расположенный под углом 50° к плоскости образца. Киносъе­ мочная камера (СКС-1М) наклонена также под углом 50° к пло­ скости образца. Свободно падающий груз Р ударяет по бойку, в результате чего на краю пластинки под бойком образуется основная трещина, которая распространяется вдоль образца, почти не отклоняясь от прямолинейного направления. Киносъе­ мочная камера включается раньше момента удара груза по

44

бойку и, таким образом, к моменту начала разрушения образца частота съемки достигает 4500—4700 кадров в секунду.

В данном случае трещина представляет собой световой клин, который начинает рассеивать падающий с экрана свет, когда толщина его в вершине достигает примерно длины волны види­ мого света (5• 102 нм, т. е. 5ХЮ3 А). На негативе кинокадра трещина регистрируется в виде четкой черной полосы. При сравнительно небольших скоростях роста такой трещины или при большом временном разрешении между смежными кадрами может быть получено достаточно четкое изображение передовой фронтальной ее части (рис. 14).

Для отметки момента удара по образцу использовали им­ пульсную лампу-вспышку, контакты которой замыкались при со­ прикосновении груза с бойком (см. рис. 13). Светящееся тело лампы фокусировалось специальной оптической системой на плоскости образца, а на негативе кинокадра регистрировалась черная отметка (на рис. 14 указана стрелкой). Введение такой отметки позволяет решить вопрос о временной задержке начала разрушения по отношению к моменту удара.

При заданном размере образца, используя камеру СКС-1М, можно получить ограниченную скорость распространения тре­ щины. Если, например, частота съемки процесса равна 4500 кад­ ров в секунду, т. е. разрешение во времени между двумя смеж­ ными кадрами составляет 22 • 10-5 сек, то при длине образца 240 мм максимально возможная регистрируемая скорость роста трещины равна 1090 м/сек.

Покадровую обработку выполняли на инструментальном микроскопе или на фотокопиях. Погрешность измерения длины трещины не превышала при этом 5%.

Были проведены три серии опытов. В первой из них скорость падения грузов оставалась постоянной 0,9 м/сек, но варьиро­ вался их вес. Во второй поддерживали постоянной кинетическую энергию падающих грузов, изменяя соотношения весов и скоро­ стей. В третьей было неизменным количество движения.

Максимальные зарегистрированные скорости распростране­ ния трещин не превышают во всех сериях 300 м/сек, т. е. они в 5—6 раз меньше скоростей, приведенных в цитированных выше работах. При исследовании толстых стекол (5—8 мм) рост тре­ щин протекал несравненно интенсивнее и скорости достигали

800—1000 м/сек.

Сравнительно во многих работах изучали кинетику разруше­ ния твердых тел с помощью маркировки поверхности разру­ шения искусственными или естественными ультразвуковыми импульсами. Эта методика известна под названием методики ли­ ний Вальнера.1

1 Природа линий Вальнера рассматривается в гл. VII.

45

Остановимся на некоторых, наиболее полных исследованиях распространения трещин, выполненных этим методом, и прежде всего на работе Смекала [153]. В этой работе производили раз­ рыв цилиндрических стержней из кварцевого стекла. Разруше­ ние начиналось в местах концентрации напряжений вблизи по­ верхности образца. По мнению Смекала, возникновение началь­ ных трещин, таким образом, не связывается с присутствием трещин Гриффитса. Сам процесс разрушения состоит из двух стадий, несоизмеримых по времени своего протекания. Если пер­ вая может длиться десятки секунд, то вторая развивается в те­ чение считанных микросекунд. На первой стадии скорость тре­ щины мала. В процессе распространения разрушения основную роль играют тепловые флуктуации, так как упругих напряжений оказывается недостаточно. Этот период Смекал называет на­ пряженно термическим. В процессе его развития скорость тре­ щины постепенно возрастает.

Конечная фаза распространения разрыва начинается в тот момент, когда становится излишним воздействие теплового дви­ жения и уровень механической нагрузки оказывается достаточ­ ным для дальнейшего разделения поверхностей трещины. Ско­ рость распространения трещины при этом бурно возрастает и насыщается для кварцевого стекла на уровне 2100 м/сек, что составляет примерно 0,6 от скорости поперечных упругих волн. Смекал считает, что эта заключительная стадия разрыва имеет атермический характер и определяется лишь природой матери­ ала, не завися три этом от величины приложенных упругих напряжений. Это последнее положение ошибочно, что было по­ казано, например, в работе А. Е. Кузьмина и В. П. Пуха.

Медленный рост трещины в стекле при низком уровне при­ ложенных напряжений рассмотрен в работе [154]. Зафиксиро­ ваны скорости, меньшие 10-5 м/сек. Разрушение стекла в зави­ симости от меняющихся в широком диапазоне напряжений изучено Шендом [155, 156]. Рассматривались различные тре­ щины: от усталостных до чрезвычайно быстрых. Скорости мед­ ленных трещин определяли аналитически из кривой зависимо­ сти напряжений от времени. На начальных этапах разрушения эти скорости были порядка 1,7 • 10_6 м/сек.

Высокие скорости трещин анализировали, по линиям Вальнера. Было установлено возрастание скорости разрушения с уве­ личением напряжений в вершине трещины. Предельные зареги­ стрированные скорости достигали 1860 м/сек при скорости попе­ речных упругих волн 3600 м/сек. По Шенду, процесс разрушения имеет две различные фазы: квазиравновесную и катастрофиче­ скую. При квазиравновесном развитии трещина растет медленно под действием слабо увеличивающихся напряжений в ее вер­ шине. После того как трещина становится достаточно большой и напряжения на ее конце достигают теоретической прочности

46

стерла, скорость разрушения быстро достигает предельного зна­ чения и происходит лавинообразное раскалывание. На основа­ нии результатов Шенда концентрацию напряжений в вершине трещины обсуждал также Андерсон [31, стр. 331].

В связи со структурой и рельефом поверхности разрушения движение трещины изучал Понселет [157]. Использование меток Вадьнера дало возможность установить предельные скорости трещин, достигающие для стекла в обычных условиях 0,5, а Иногда даже 0,7 от скорости поперечных упругих волн в ма­ териале. Стабилизация скорости наступает после того, как тре­ щина проходит 7з расстояния от источника разрушения до пер­ вого самого мелкого скачка на поверхности разрушения, види­ мого только под микроскопом.

В очень многих работах изучалось распространение (как правило, медленное) трещин в связи с исследованием энергети­ ческого баланса Гриффитса [158—160], для определения поверх­ ностной энергии, в целях анализа поверхностных дефектов, по­ верхностного разрушения, влияния физико-химических поверх­ ностных условий и тому подобных вопросов (см., например, обзор [161]).

2. ЗАДЕРЖКА РАЗРУШЕНИЯ СТЕКЛА

Работами С. Н. Журкова с сотр. [162—165] показано, что время до разрушения экспоненциально определяется величиной разрушающих напряжений. При исследовании динамического разрушения металлов было обнаружено [166] (гл. V) сущест­ вование задержки разрушения — временного интервала, отде­ ляющего начало роста трещины от момента удара. Это явление в металле следует связать с пластической деформацией, пред­ шествующей росту трещины. Существует ли задержка разруше­ ния на стекле, лишенном пластических свойств?

Фотостекло размером 18X24, опиравшееся на два ножа вдоль длинных сторон, нагружали падающими с различной вы­ соты грузами. Исследовали [147, 152] целые стекла, а также стекла с предварительно выращенной трещиной длиной 56 мм и стекла с надрезом на поверхности (50 мм). Задержка разру­ шения оценивается по числу кадров между вспышкой лампы и появлением трещины. Данные опыта приведены в табл. 2.

По-видимому, задержка разрушения обусловлена необходи­ мостью образования зародышевой трещины. В ненадрезанном монолитном стекле вероятность этого процесса определяется величиной действующих напряжений, уменьшаясь с их ростом. В стекле, имеющем исходную трещину или надрез, магистраль­ ная трещина начинает расти тотчас после приложения нагрузки. Инкубационный период в этом случае отсутствует или прояв­ ляется в малой степени.

47

3. ОБРАТИМОСТЬ ТРЕЩИН В СТЕКЛЕ

Наиболее важным в проблеме хрупкого разрушения твердых тел является вопрос о форме и степени устойчивости микротре­ щины. В отличие от взглядов Гриффитса, сечение трещины сей­ час представляют постепенно убывающим до межатомного рас­ стояния [167, 168]. Поэтому нельзя пренебрегать взаимодейст­ вием между ограничивающими полость трещины поверхностями, которое определяет принципиальную возможность исчезновения трещины и восстановления сплошности материала [169]. По мне­ нию П. А. Ребиндера [2], в упругой области деформирования может наблюдаться постепенное раздвижение микрощелей под нагрузкой с последующим их смыканием при разгрузке. Под­ тверждением обратимости трещин может служить известная работа И. В. Обреимова [170] о расщеплении слюды по плоско­ сти спайности. Впоследствии И. В. Обреимову и Е. С. Тере­ хову [171] удавалось до 150 раз расщеплять два стекла и снова восстанавливать оптический контакт между ними. Бенбоу [172], изучавший конические трещины, создаваемые вдавливанием

трещйн в стекле при статическом нагружении и рассмотрел влия­ ние на него поверхностно активных жидкостей1. Хоус и Толанский [175] обнаружили обратимость трещин в алмазе. Теорети­ ческие аспекты смыкания обсуждаются также в работе [176]

с влиянием поверхностно активной среды изучалось в работе [174].

48

Ниже приводятся результаты наблюдений обратимости тре­ щин в фотостекле [179]. После надреза алмазом в стекле лег­ кими ударами выращивали трещины длиной от 20 до 60 мм. При статическом изгибе стекла некоторые трещины сравни­ тельно быстро удлиняются и останавливаются. После разгрузки они сокращаются до прежних размеров и на месте бывших тре­ щин ни визуально, ни под микроскопом не обнаруживается ка­ ких-либо их следов. Трещины, на которых обнаруживается это явление, могут многократно менять свои размеры, стекло при этом не разрушается. Отдельные трещины могут скачкообразно сокращаться при слабых ударах. Вместе с тем описанный про­ цесс обратим при разгрузке далеко не всегда. Некоторые из трещин «исчезают» лишь при нагрузке противоположного знака. Отличительная особенность обратимых трещин — их поверхност­ ный характер: обратимая трещина не прорастает сквозь всю толщу стекла. Распространяясь вблизи поверхности с растяги­ вающими напряжениями, она имеет пикообразную вершину.

В качестве иллюстрации на рис. 15 показана обратимая тре­ щина. Начальные ее размеры отвечают метке 19,8 мм (а). В про­ цессе нагружения винтом трещина удлиняется на 21 мм и до­ стигает метки 17,7 мм (б). После разгрузки трещина становится на 2 мм меньше исходного размера (в). На других образцах видимое изменение размеров трещины достигает 25-^30 мм.

Обратимость трещин и их видимое исчезновение наблюдаются не только при статических испытаниях, но и в процессе динами­ ческого разрушения стекла. Если в момент удара возникает не одна, а несколько трещин, то преимущественно растет трещина, обеспечивающая максимальное уменьшение упругой энергии, ос­ тальные же трещины прекращают свой рост.

В стекле при ударе малым падающим грузом наблюдалось исчезновение одной из таких второстепенных трещин. На рис. 16 приведены кадры скоростной киносъемки (4000кадров секунду). Удар бойком наносился по участку стекла, надрезанному алма­ зом. Трещины возникли пучком за бойком. На втором, третьем и четвертом кадрах видны две трещины. Первая, основная, уве­ личивающая свои размеры, и вторая (указана стрелкой), не ме­ няющая их. На предпоследнем кадре вторая трещина умень­ шается и на последнем полностью исчезает. В это время основ­ ная трещина выходит за пределы поля съемки (3 см), конец ее плохо виден из-за дефокусировки вблизи перфорации. Ско­ рость распространения этой трещины может быть оценена в 25—40 м/сек. Впоследствии исчезнувшая трещина изредка появляется и вновь исчезает. Однако видимость ее, определяе­ мая вскрытием, много меньше первоначальной.

Создается впечатление полного исчезновения трещины. Этого, однако, по-видимому, не происходит, так как при повторном на­ жатии трещина развивается точно в том же направлении. Раз-

49

ниях силы связи практически отсутствуют и, следовательно, не могут привести после разгрузки к смыканию, которое должно происходить под действием поля упругих напряжений в вершине и на периферии поверхностной трещины.

Описанные экспериментальные данные можно понять, если предположить существование единой трещины переменного се­

близ поверхности. Процесс обратимости — «дыхания» — следует, вероятно, толковать как раскрытие этой невидимой трещины до толщины порядка длины волны видимого света в процессе при­ ложения напряжений и смыкание ее при разгрузке. Оптически это регистрируется в виде удлинения и укорочения трещины. Восстановление межатомных или молекулярных связей при об­ ратимости возможно, однако оно, как нам кажется, является следствием, а не причиной смыкания.

Передняя часть трещины и поверхностная микрощель яв­ ляется, по-видимому, аналогом зоны предразрушения по

П.А. Ребиндеру [180, 181].

Всвязи с изложенным кинетика динамического роста тре­ щины представляется в следующем виде. Впереди визуально наблюдаемого фронта движется невидимая поверхностная тре­ щина, лишь частично нарушающая сплошность вещества. Длина

еев стекле может быть значительной и исчисляться десятками миллиметров. Затем начинается раздвижение авангардной ми­ крощели в макротрещину и прорастание ее по толщине сквозь тело стекла. На этом этапе вперед выбрасывается очередная микротрещина и т. д.

Косвенное подтверждение этому можно найти в следующих

опытах:

1.При микроскопическом исследовании статических трещин

втонких и толстых стеклах обнаружено «дыхание фронта» при приложении упругих напряжений. По мере роста нагрузки фронт удлинялся, постепенно превращаясь в пикообразный выступ близ растянутой поверхности стекла. После1 разгрузки стекла происходило видимое его затупление и отступление. В процессе одновременного распространения многих трещин, вызванных ударом по стеклу, часто наблюдались «остановки» отдельных трещин. Иногда некоторые трещины полностью прекращали свой рост, но чаще такие остановки были иллюзорными, так как длина якобы остановившейся трещины все время менялась. Трещина подрастала и сокращалась — «дышала». Обратимые изменения размеров трещины не обязательно периодичны. Изме­ нения длины при этом достигали 10 мм, а скорость дыхания не превышала 10 м/сек. Характерно, что обратимое движение тре­ щин возможно даже после того, как основные магистральные

51