книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)

Каждый критерий и симплекс представляет одну переменнуювеличину и, следова­ тельно, вместо шести переменных в уравнении (12-12) в критериальном уравнении (12-15) фигурируют лишь три переменных.

Уравнение (12-15) является примером критериального уравнения.

Размерное уравнение (12-9) коэффициента конвективной теплоотда­ чи при вынужденном движении в трубах может быть, как будет показа­ но ниже, приведено кбезразмерномувиду:

где а—коэффициент температуропроводности, м2]ч\ V—коэффициент кинематической вязкости, .м2/сек.

В теплотехнике встречаются и другие критерии подобия, главнейшие из которых приведены в табл. 12-2. Любая комбинация основных крите­ риев подобия может служить критерием подобия. Так, например, крите­ рий Стентона 8( представляет собой комбинацию из трех критериев: Nи, Ре и Рг:

159

Из рассмотренных выше примеров видно, что если в качестве масштабов выбрать сходственные геометрические и физические вели­ чины, то в сходственных точках подобных физических полей в сходст­ венные моменты времени безразмерные координаты и безразмерные физические переменные (критерии) будут соответственно равны.

В практике экспериментальных исследований имеет большое зна­ чение теорема подобия Кирпичева—Гухмана.

Подобны те явления, условия однозначности которых подобны (геометрическая форма, временные и граничные условия), а их одно­ именные критерии, составленные из условий однозначности, численно одинаковы.

Критерии, составленные из условий однозначности, называют оп­ ределяющими; например, критерий Рейнольдса &е является определя­ ющим, так как он составлен из условий однозначности, характеризую­ щих заданные величины. Другими .словами, определяющие критерии

Рис. 12-4. К гидродинамическому подобиюдвух каналов

составлены из независимых переменных величин.- Если критерий со­ держит искомую величину, то его называют неопределяющим. Напри­ мер, критерий Эйлера Ей будет неопределяющим, если в нем Др (пе­

репад давления) есть искомая величина. / Аргументом безразмерного уравнения- (12-16) является критерий

Рейнольдса Ке и безразмерная длина Цй. Они являются определяю­ щими величинами. В состав критерия Нуссельта входит неизвестная величина а и поэтому он является определяемым или неопределяю­ щим критерием.

МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

Пользуясь теорией подобия, можно строить модели так, что в них будут протекать явления, подобные явлениям, протекающим в натуре (в образцах). Моделированием называют замену исследования нату­ рального образца исследованием на подобной модели. Задолго до по­ стройки дорогостоящего устройства можно построить дешевую модель и по ней установить особенности работы образца. По гидравлической модели, например, можно изучить движение жидкости, заранее уви­ деть его особенности и, если нужно, внести коррективы в проект дан­ ного устройства. Жидкость, используемая в модели, может быть иной, чем в образце. Например, если в образце движется газ, то в мо­ дели в качестве рабочего тела может быть использована вода.

Правила моделирования вытекают из теории подобия и моделиро­ вать можно качественно одинаковые процессы. Для того чтобы мо­ дель была подобна натуре, необходима соблюдать следующие условия:

161

модель и образец должны быть геометрически подобными; изменение физических констант жидкостей во всем объеме модели

должно происходить по тому же закону, что и в натуре; начальные и граничные условия в модели и в образце должны

быть пропорциональными.

Одноименные безразмерные определяющие критерии подобия должны быть соответственно равны. Просто моделировать процессы, в которых физические характеристики сред постоянны. Если же пере­ менность этих характеристик существенно проявляется в- процессе, то точное моделирование, например конвективного теплообмена, в широ­ ком интервале рода жидкости ц температурных параметров крайне затруднительно и тогда применяют приближенное моделирование. В частности, пользуются локальным тепловым моделированием, осу­ ществляя подобие не во всем устройстве, а только в том месте, где изучается теплоотдача.

Метод моделирования отличается от метода аналогий, когда ис­ следование тепловых процессов заменяется исследованием аналогич­ ных явлений. Например, теплопроводность и электропроводность опи­ сываются аналогичными математическими уравнениями (электротепловая аналогия). При математическом (аналоговом) моделировании не требуется физическая и конструктивная идентичность модели и об­ разца, а нужна лишь аналогичность математического описания про­ цессов. Практика показала, в сложных случаях удобными оказались электронные и электрогидродинамические модели.

Пример 12-1. Рассчитать гидродинамическую.модель топки парогенератора; определить расходы воды Уа и перепад давления Дрв. Через топку проходит V? м3/п

газов среднего состава со средней температурой 1%С. Потеря давления газами ДрГн/м2.Масштаб модели т.

В расчете принять: УТ=60000 м3/ч, 1?=1200° С, Дрг=40 н/м2, т= —, температур

воды 20е С. Решение

Для топки (образца) и модели критерии Рейнольдса и Эйлера должны быть соответст­ венно равны:

Ре— и Ей —Еикол;

162

тогда Ьрв/&РГ(а'г/а'в)2 (^// Рг/Ри Шр)2= 1

откуда перепад давления по воде

Впримере рг=0,24 кг/м3(Iпо справочнику) и р8= Ю00 кг/м3 1000 ( 13,65

А/7в = 204- 0,24'(1ош"),'40= 1390 я^‘г=1'39 КНР‘К

Глава 13

КОНВЕКТИВНАЯ ТЕПЛООТДАЧА

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ И ГАЗОВ Теплоотдача при движении среды в трубах

Вынужденное движение рабочего тела, осуществляемое при помо­ щи нагнетателей—насосов, вентиляторов, компрессоров, является са­ мым распространенным в технике.

Движение может быть ламинарным (вязкостным) или, чаще все­ го, турбулентным. Характер движения определяется значением крите­ рия Рейнольдса Не—шд/ч. Ламинарныйрежим наблюдается при /?е<2300. Турбулентное движение может быть при /?е>3000, но ста­ бильный турбулентный режим наблюдается в обычных условиях при /?е>1-104. Между значениями Не от 2300 до 10000 движение может носить неустойчивый характер (переходной режим).

При ламинарном потоке жидкость движется несмешивающимися геометрически подобными струями, при турбулентном поток пронизыва­ ется хаотически движущимися вихрями и жидкость перемешивается. Чем больше турбулентность, тем интенсивнее перемешивается жид­ кость, однако температура теплоносителя по сечению практически по­ стоянна и поэтому роль свободной конвекции, зависящей от разности температур, заметного влияния на теплоотдачу не оказывает.

У стенки всегда наблюдается вязкий подслой (ламинарный погра­ ничный слой), в.котором жидкость движется крайне медленно и как бы прилипает к поверхности. Тепло через этот тонкий слой распрост­ раняется только теплопроводностью и в нем наблюдается очень резкое

к стенке, протекающую в условиях турбулентного режима, протекает в общем интенсивно.

труб теплоотдача определяется лишь условиями вынужденного движе­

163

с1\ диаметров канала. Формула пригодна при (121Л\= 1,2-г1,4, 1(Л=50-г н-460 и Яг=0,7^-100.

Индексы «ж», «г» и «с» означают, что физические константы жид­ кости взяты при средних температурах ее и стенки (соответственно).

Теплоотдача зависитот направления потока. Это объясняется’глав­ ным образом изменением вязкости от температуры, а также различи­

ем толщины пограничного слоя. В формуле (13-4) это учитывается от­ ношением (Ягж/Ягс)0-25.

Теплоотдача в трубах при ламинарном режиме, как сказано, оп­ ределяется только теплопроводностью жидкости, но при свободном движении за счет разности температур может возникнуть циркуляция потока, т.е. в этом общем случае-теплоотдача определяется фактора­

Значения коэффициента С/ при ламинарном режиме следующие:

Пример 13-11.

Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности трубопровода, диаметр которого 4= 150 лиг. Воздух движется со скоростьюк>=16 м/сек\ средняя его температура 300° С.Длина трубопровода /=10 -и.

Определим критерий Рейнольдса:

Не = ьий/у = 16-0,150.100:48,2 = 49800.

Здесь коэффициент кинематической вязкости воздуха взят-по табл. 12-1: V= 48,2.10° м-/сек.

Критерий Нуссельта определяем по формуле (13-2): N11= 0,018/?в°'8 С/= 0.018-498000*3-1= 104,2.

Так как Цй= 10 =66,7, то по графику на ри.с 13-1 0 = 1и коэффициент теплоотдачи (см.табл.12-2)

а =N11 Х'/(1.= 104,2-4,61*10 2:0,15 = 31,9 вт/(м*-?рад). Здесь значение Xвзято по табл. 12-1.

Теплоотдача при внешнем обтекании пучков труб

Поверхности нагрева паровых котлов, водяных экономайзеров, воздухоподогревателей и других теплообменников обычно состоят из пучков труб. Передача тепла нагреваемому рабочему телу, протекаю­ щему внутри этих труб, осуществляется в результате обтекания их.сна­ ружи потоками греющего теплоносителя. Поэтому такой случай тепло­ обмена имеет большое практическое значение. Рассмотрим сначала по­

перечное обтекание труб.

Поперечное обтекание одиночной трубы. Картина движения теплоносителя при поперечном обтеканий одиночной трубы

165

показана на рис. 13-3. Теплоноситель, набегает на фронтовую часть по­ верхности, растекается на две струи, которые, отрываясь от поверхно­ сти, создают вихревое движение в тыльной (кормовой) части трубы. Теплоотдача определяется характером обтекания и сильно изменяется по окружности трубы. Об изменении местного (локального) коэффици­

С = 0,50 и т —0,50 при %ежот 5 до 1* ДО3; С = 0,25 и т = 0,60 при %ежот ЫО8 до 2-ДО6.

Теплоотдача в пучках труб. На практике очень часто встречаются обтекаемые в поперечном направлении пучки труб (труб­ ные пучки паровых котлов и различных теплообменников).

Пучки труб компонуются в коридорном или шахматном порядке (рис. 13-5). Характеристикой пучка являются: диаметр труб й, попе­ речный относительный шаг з\(й и относительный шаг в направлении

166

потока 52/4. Для характеристики шахматной компоновки служит величина относительного диагонального шага

.носителя. В шахматных пуч­ ках (б) трубки обтекаются лучше, так как характер обтекания трубок в глубине пучка мало чем отличается от характера обтекания трубок пер­ вого ряда.

Среднее значение критерия теплоотдачи при поперечном обтека­

где Сг —поправочный коэффициент на число поперечных рядов труб. Среднее значение критерия N11 при поперечном обтекании шах­

матных пучков рассчитывают следующим образом:

при (51/4—1) (5;/4—1)<0,7 ; при (51/4—1) (5^/4—1)>0,7 пользуются формулой

Формулы (13-9) и (13-10) применимы при значениях Яе= (2-И>5) *Ю3. Критерии Яе и Ыи определяют при среднем значении температуры газов.

Поправочный коэффициент Сг на число поперечных рядов труб учи­ тывает влияние турбулизации потока, производимой предшествующими рядами труб. Понятно, что по мере увеличения числа поперечных рядов добавочная турбулизация ослабевает и при 2^20 она совсем не сказы­ вается. Поправочные коэффициенты выбирают по графикам (рис. 13-7).

167

;На .практике встречается также и продольное омывание пучков

пользовать такое .явление в конструкциях паровых котлов и теплооб­ менников.

Пример 13-2. Определить коэффициент конвективной теплоотдачи от дымовых газов к стенкам труб в трубном пучке парового котла. Обтекание пучка газами —попе­ речное, расположение труб —шахматное. Наружный диаметр труб 4=83 мм. относи­ тельные шаги: 5,/4=1,3: «2/^=1,4. число рядов труб в направлении потока б. Темпера­ тура газов перед пучком /1=700°С и за пучком /2=500°С. Средняя скорость газов в узком сечении пучка ш=8 м/сек. Физические параметры для дымовых газоз средне­ го состава следующие: [при средней температуре /Ср=0,5(700+500)=600°С]:

= 93,6-10~а мУсек;

Я.= 7,42-10 2втЦм-град).

Не = а)й/х = 8*0,083-10в:93,6 = 7100. Относительный диагональный шаг труб

4/(*= 1ЛГ/4)(1,3)'-+ (1,4)2 =1,54. Отношение

_<51-/4—!):( 4/*~ 0 = (1 »3 —’1):(1,54 - 1) = 0,56 < 0,7. Применяем формулу (13-9):

N4 =.0,270.Не°’6Сг = 0,270.7100°'6.0,92 = 51. Коэффициент теплоотдачи

а= Л'иЯ/4 - 51 -7,42*Ю—2:0,083 = 45,6 вт/{м^град).

Втрубных пучках паровых котлов, а +акже теплообменников встречаются случаи, когда пучкитрубчастично омываются поперечным потоком, а частично продольным. В таких случаях обтекание называ­

ют смешанным. Тогда сначала определяют значения коэффициентов теплоотдачи для поперечного потока а', а затем для продольного а" и по ним находят средневзвешенное значение коэффициента теплоот­ дачи.

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМДВИЖЕНИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ

Свободное .движение жидкостей и газов возникает вследствие раз­ ности удельных весов нагретых и холодных объемов среды. Предста­ вим себе, что в помещение, где воздух находится в спокойном состоя­ нии, внесли горячее тело. Воздух, соприкасающийся с телом, нагрева-

168