книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)

Угол а, т. е. угол между образующими конуса, выбирают так, что­ бы он во избежание отрыва струи от стенок сопла не превышал 12°.

Таким образом, подводя итог всему изложенному выше, можно ска­ зать, что при истечении рабочего тела через сопло постоянного или по­ степенно уменьшающегося сечения нужно различать три случая:

а) когда /?2/Р1>Ркр- В этом случае весь перепад давления исполь­ зуется полезно и потенциальная энергия рабочего тела преобразуется полностью (если не учитывать потерь на трение) - в кинетическую. Для

расчетов в этом случае служат формулы (8-6), (8-6') и (8-7);

б) когда Рг/Р1= Ркр* В этом случае, соответствующем критическим параметрам рабочего тела на выходе из сопла, также весь перепад дав­

перепад давления, а лишь часть потенциальной энергии рабочего тела, соответствующая перепаду давления Р1-т-рКр, полностью превращается в кинетическую. Остальная часть потенциальной энергии, соответствую­ щая перепаду давления ркр-т-рг, бесполезно теряется на вихреобразовакие за соплом. Для расчета можно пользоваться формулами (8-10) и (8-11), можно применять и формулу (8-6), но в ней надо брать не вели­

постепенно уменьшающегося сечения при условии Р2/Р1<Ркр не рацио­ нально, в этом случае целесообразно применять сопла Лаваля.

Изучение процесса истечения газов и паров имеет существенное значение, поскольку он широко используется в тепловых двигателях.

Приведенные выше уравнения относятся к идеальным газам и с допустимой степенью точности могут быть применимы к таким близ­ ким по свойствам к идеальным газам рабочим телам, как воздух, про­ дукты сгорания топлива и др. Об истечении водяного пара будет сказа­ но в главе 10.

ДРОССЕЛИРОВАНИЕ (МЯТИЕ) ГАЗОВ

Под процессом дросселирования (мятия) газа понимают необрати­ мый процесс изменения его состояния, происходящий, когда газ, проте­ кая по трубопроводу, встречает сопротивление, обусловленное местным сужением сечения (заслонку, задвижку, вентиль, диафрагму, и т.п.), При прохождении через суженное сечение скорость газа, как и при ис­ течении, увеличивается, а давление его падает. На некотором рас­ стоянии от суженного сечения давление газа восста­ навливается, но неполностью, потому что частично за­ трачиваетсяна преодоление сопротивления при

91

проходе через суженноесечение. Поток, однако, стабилизи­ руется и газ течет, заполняя все сечение трубы. Процесс дросселирова­ ния не сопровождается совершением газом полезной работы, т.е. для

него /Тех=0.

Если процесс дросселирования газа происходит без теплообмена с внешней средой, его называют адиабатным. Ниже рассматривается процесс адиабатного дросселирования газа.

Возьмем в трубе два сечения / и II, расположенные достаточно да-. леко по одну и другую сторону от препятствия, вызывающего дроссели­ рование протекающего по трубе газа.

•Изменение кинетической энергии газа на этом участке мало и им можно пренебречь, т.е. можно принять, что Ш1=1Юц. Ввиду того, что по условию в рассматриваемом процессе отсутствует теплообмен с внеш­ ней средой, для потока справедливо <7=0; кроме того, как уже указы­ валось, для рассматриваемого процесса /тех==0. В связи с этим в дан­ ном случае уравнение первого закона термодинамики для потока примет вид

4 — 4 = 0

или

4 = 4, (8-19) что означает, что при дросселировании газов их энтальпия до начала дросселирования и по его завершении (т.е. по выравнивании потока) оказывается одинаковой. Однако на основе уравнения (8-19) не следует делать вывода, что процесс дросселирования газа протекает при неиз­ менной его энтальпии. Уравнение это надо понимать так, что лишь по завершении процесса дросселирования и стабилизации состояния газа его энтальпия оказывается той же, что и до начала этого процесса. В самом же суженном сечении энтальпия существенно отличается от ее начального значения.

Пользуясь диаграммой 5—/, можно убедиться, что процесс дрессе-

лирования сопровождается в силу своей необратимости увеличением энтропии.

В случае дросселирования идеальных газов из уравнения (8-19), за­ писанного в виде 4—4=ср(4—4)=0, следует, что 4=4, т.е. что тем­ пература идеального газа до и после дросселирования не изменяется. Дальше будет показано, что в случае дросселирования реальных газов неизменность их температуры не соблюдается.

Глава 9 ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ ГАЗОВЫХ ТУРБИН

ИРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Вэнергетических установках постепенно внедряется новый газовый двигатель— газовая турбина, которая при известных условиях может

конкурировать не только с поршневыми газовыми двигателями, но и с чрезвычайно широко распространенными паровыми турбинами, являю­ щимися до сих пор основными двигателями мощных и сверхмощных тепловых электростанций.

Однако фактически рентабельность газотурбинной установки тесно сзязана с разрешением проблемы выпуска жаропрочных сталей, пригод­ ных для работы в условиях высоких начальных температур рабочего

тела (700°С и более).

ИДЕАЛЬНЫЙ ЦИКЛ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ

На рис. 9-1 изображена принципиальная схема работы газотурбин­ ной установки, состоящей из объединенных общим валом газовой турби­ ны /, нагнетателя (компрессора) =2, электрическогогенератора3 и пуско-

92

вого электродвигателя 4, камеры сгорания 5, насоса 6и топливного ба­

ка 7 (для жидкого топлива).

В идеализированном виде рабочие процессы газотурбинной' уста­ новки происходят следующим образом. Воздух из окружающей среды засасывается нагнетателем, сжимается адиабатно до требуемого давле­ ния и подается в камеру сгорания, в нее же подается жидкое или газо­ образное топливо, которое там и сгорает. Продукты сгорания при тре­

буемой температуре, регулируемой количеством подаваемого воздуха (который подается с большим избытком, чтобы обеспечить приемлемые

температуры продуктов сгорания), поступают в сопла газовой турбины, где их энергия в процессе адиабатного истечения преобразуется в кине-

Рнс. 9-2. Схематическое изображе­ ние турбинного колеса:

/—вал; 2—диск; 3—лопатки; 4—сопло

тическую. Истекающие из сопел струи попадают на лопатки турбины (рис. 9-2), где кинетическая энергия газа расходуется на вращение вала установки и передается электрическому генератору, здесь механическая энергия—энергия вращения вала преобразуется в электрическую.

На основании изложенного можно написать для газотурбинной ус­ тановки следующий баланс мощности:

ЛГг.т = ^к + ^ э.г + ^н, откуда

# Э.Р = #Г.Т-ЛГК--#Н, где Ыгл— мощность газотурбиннойустановки;

— мощность компрессора; ^э.р— мощность электрического генератора; Ии— мощность насоса.

Процесс горения в камере сгорания можно организовать так, чтобы он проходил при постоянном давлении или же при постоянном объеме. Сообразно с этим различают газовые турбины, работающие по циклу с подводом тепла при постоянном давлении и по циклу с подводом теп­ ла при постоянном объеме. Каждый из этих идеальных циклов можно отобразить на диаграммах V—р и 5—Т и для каждого из них можно найти термический к.п.д.1

Цикл газотурбинной установки, работающей с подводомтепла при постоянном дав л е н и и, из о б р а же н н ы й на диаграммах V—р и 5—Г, (рис. 9-3 и 9-4), состоит из следующих процессов:

1В данном случае, как и в случаях поршневых двигателей внутреннего сгорания, изменение вещества рабочего тела в камере сгорания не принимается во внимание.

93

адиабатного сжатия воздуха в нагнетателе (линия 1—2); изобарного подвода тепла ^ количество которого выражается на

диаграмме. 5—Т площадью 2-3--4'—Г и равно ср(Т3—Т2) (линия 2—3);

адиабатного расширения продуктов сгорания в соплах газовой тур­ бины (линия 3—4);

замыкающего изобарного процесса, в котором от рабочего тела от­ водится тепло в количестве ср(Т4—Тх), выражаемое на диаграмме 5—Гплощадыо 4—1—Г—4' (линия 4—7);

Полезная работа, совершаемая газотурбинной установкой, опреде­ ляется на диаграмме V—р площадью заштрихованной фигуры 1—2—3—

4, а количество использованного тепла на диаграмме 5—Т —площадью 1—2—3—4.

Полезная работа установки, т.е. работа, которая может быть ис­ пользована на привод электрического генератора, очевидно, равна раз­ ности работ, совершаемой газовой турбиной и расходуемой на привод нагнетателя и насоса.

Согласно предыдущему, термический к, п.д. установки определяют

Для рассматриваемого цикла это выражение может быть записано следующим образом:

По сокращении на ср и вынесении за скобки в числителе Ть а в зна­ менателе Т2 получим

1

Л

Л 1 т2

94

Из сопоставления адиабат 1—2 и 3—4 следует, что туг* = 7У7У

Из этой формулы можно заключить, что термический к.п.д. газо­ турбинного цикла с подводом тепла при постоянном давлении увеличи­ вается с ростом степени сжатия и не зависит от начальной температуры

рабочего тела.

Цикл газотурбинной установки, работающей с подводом тепла при постоянном объеме, изображенный на диаграммах V—р и 5—Т, показан

на рис. 9-5 и 9-6.

Эти графики здесь не разбираются, поскольку рассмотрение их ме­ тодом, примененным выше к циклу с подводом тепла при постоянном давлении, не представляет трудностей.

Термический к.п.д. рассматриваемого цикла определяется следую­

95

Это выражение представляют обычно в несколько ином виде. Со-

2. I I к Тг

и, следовательно,

Так как в данном случае, как и в случае поршневых двигателей внут­ реннего сгорания 7'з/Г2=Уз/^2=р» то формулу (9-2) можно упрощенно записать следующим образом:

1,

Впрактических установках для повышения эффективности газо­ турбинных установок наряду с применением высоких начальных темпе­

ратур продуктов сгорания при входе в газовую турбину приходится ис­ пользовать их тепло по выходе из газовой турбины, т. е. прибегать к ре­ генерации тепла, что значительно усложняет установку.

ИДЕАЛЬНЫЕ ЦИКЛЫ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

В настоящее время огромное значение имеет реактивная техника. Применение реактивных двигателей позволило в авиации достигнуть ог­ ромных скоростей самолетов (до 3000 км/ч). Большая заслуга в разви­ тии реактивной техники принадлежит отечественным ученым—К. Э. Ци­ олковскому, Н. Е. Жуковскому, С. Л. Чаплыгину и большому коллекти­ ву советских ученых, инженеров, конструкторов.

Реактивные двигатели, в которых окислителем топлива является атмосферный воздух, называют воздушно-реактивными. Применяемые в авиации воздушно-реактивные двигатели делят на:

1. Воздушно-реактивные бескомпрессорные двигатели, которые в свою очередь бывают: а) прямоточно-реактивными с горением топли­ ва при постоянном давлении; б) пульсирующими с горением топлива при постоянном объеме.

2. Турбокомпрессорные реактивные двигатели.

Цикл прямоточных воздушно-реактивных двигателей с горением топлива при постоянном давлении

Схематически такой двигатель (рис. 9-7) представляет собой диф­ фузор /, примыкающую к нему камеру сгорания 2, в которую через фор­ сунки 3 подается топливо, и сопло 4. Если из сопла такого двигателя бу­ дет вытекать струя газа (продуктов сгорания топлива), то возникнет реактивная сила Я, направленная по оси двигателя в сторону, обратную направлению истечения газа. Согласно закону импульсов, величина ре­ активной силы определяется по формуле

96

где. Л4сек — секундный расход газов, протекающих через сопло, кг}сек\ т—скорость газов на выходе из сопла, м!сек.

ш0—скорость полета, м!сек.

Из формулы видно, что чем с большей скоростью будет происходить истечение, тем больше сила Р. Под действием этой силы в ее направле­ нии будут перемещаться двигатель и связанные с ним элементы. На этом и основан принцип работы двигателя. При движении двигателя с большой скоростью (до 300 м/сек) в диффузор поступает воздух из ок­ ружающей атмосферы и сжимается в нем; в камере сгорания в сжатый воздух вводят через форсунки топливо, которое сгорает при постоянном

давлении, и далее продукты сгорания адиабатно расширяются в сопле и выходят во внешнюю атмосферу, создавая реактивную силу.

Сообразно с рассмотренной схемой работы двигателя его цикл (рис. 9-8) складывается из следующих процессов: адиабатного сжа­ тия воздуха в диффузоре, отображаемого в системе V—р линией /—2, горения топлива при постоянном давлении в камере сгорания (линия 2—3), адиабатного расширения продуктов сгорания всопле (линия3—4) и замыкающего процесса, протекающего при постоянном давлении (ли­ ния 4—1). Поскольку цикл такого двигателя аналогичен идеальному циклу газовой турбины, для определения его термического к. п. д. слу­

жит формула (9-1'), т. е.

Из описанного принципа работы двигателя можно заключить, что чем выше будет скорость движения двигателя, тем больше будут степе­ ни сжатия е и повышения давления Я и тем больше будет его термичес­ кий к.п.д. С увеличением скорости движения двигателя возрастает ко­ личество воздуха, проходящего через двигатель. Это дает возможность сжигать в камере сгорания больше топлива, что сопровождается ростом

мощности двигателя.

Однако при современных скоростях полета степень сжатия возду­ ха в диффузоре весьма мала и сообразно сэтим очень низок к. п. д. дви­ гателя (около 3—4% при скорости 900—1000 км/ч). Поэтому в настоя­ щее время рассмотренный цикл представляет в основнрм теоретический интерес.

Цикл турбокомпрессорного воздушно-реактивного двигателя

Повысить степень сжатия воздуха, а следовательно, к. п. д. двига­ теля можно, включив дополнительно в его состав компрессор и приво­ дящую его в действие газовую турбину. Такой двигатель называют тур­ бокомпрессорным воздушно-реактивным двигателем, Схема его изоб­

97

ражена на рис. 9-9, где / — диффузор, 2— компрессор, 3— камера сго­ рания, 4 — газовая турбина, 5—выходное сопло, 6—форсунки.

Видеализированном виде рабочий цикл такого двигателя состоит

вследующем (рис. 9-10). Воздух при движении двигателя сжимается

Рис. 9-9. Схема турбокомпрессорного воздушно-реактивного двигателя

адиабатно в диффузоре (линия 1 — а), далее поступает в компрессор и в нем сжимается до более высокого давления (линия а— 2), в камере сгорания происходит изобарное горение вводимого через форсунки топ­ лива (линия 2—3); продукты сгора­

скорость газов доходит до 600— 700 м/сек. Очевидно, в данном случае достигается большая степень сжа­ тия и, следовательно, и большее значение термического к. п.д.

Жидкостные реактивные двигатели

Для космических полетов, осуществляемых с большими скоростями, применяют ракеты с жидкостными реактивными двигателями, в кото­ рых используют жидкое топливо и жидкие окислители (кислород, пере­ кись водорода и др.). Распыливаемые в камере сгорания топливо и окис­ литель реагируют при постоянном давлении, обеспечивая образование большого количества газов с очень высокой температурой— до 2500— 3000°С. Расширяясь адиабатно, газы вытекают со сверхзвуковой ско­ ростью, создавая струю, реакция которой и заставляет двигаться раке­ ту. Поскольку воздух в двигатель не забирается, то и работа на сжатие воздуха не затрачивается. Сила тяги не зависит от скорости полета, что является большим преимуществом двигателей такого рода.

Глава 10 РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

К реальным газам в технической термодинамике принято относить перегретые пары некоторых жидкостей. В отличие от воображаемого идеального газа реальный газ при соответствующих условиях может

быть сжижен, т. е. сконденсирован, или же переведен в твердое состо­ яние.

В технике широко применяют пары различных веществ: воды, ам­ миака, хлористого метила, сернистого ангидрида и др. Наибольшее при­

98

Рассмотрим особенности процесса парообразования, для чего посту­ пим следующим образом. Положим, что 1 кг воды при температуре 0°С находится в цилиндрическом сосуде с поршнем, на который действует груз, обусловливающий давление р\

0,001 м3. На диаграмме V—р (рис. 10*2) это состояние воды отобразится точкой Яь

Воду можно принять с очень небольшой погрешностью за несжи­ маемую жидкость. Поэтому если на оси объемов диаграммы V—р отло­ жить в масштабе объем, равный 0,001 м3, то вследствие почти полной неизменности этого объема при изменении величины оказываемого на воду давления соответствующий процесс можно отобразить почти вер­ тикальной прямой а—а', проходящей от вертикальной оси на расстоя­ нии, соответствующем 0,001 м3. Эта прямая, таким образом,, является практически изохорой.

Начнем постепенно, сохраняя неизменным давление рь нагревать воду, не снимая с нее поршня и груза. Температура ее при этом будет повышаться, а объем незначительно возрастать. При некоторой темпе­ ратуре /Н1вода закипит. Обозначим занимаемый ею при этом объем че­ рез VI (см. рис. 10-1,6). Сколько бы мы дальше не сообщали воде тепла температура кипящей воды не изменится. Температуру /н1называют температурой, кипения. Если бы на поверхность нагреваемой воды положить поршень с другим грузом, то она закипела бы при иной температуре, которая оставалась бы неизменной, пока не выкипела бы вся вода. Из сказанного следует, что данному давлению соот­ ветствует единственная и вполне определенная темпе­ ратура кипения воды.

Отложим на диаграмме V—р объем сЛ, соответствующий давлению рь при котором начинается процесс кипения воды. Процесс нагрева во­ ды от 0 до 1и\ будет отображаться на диаграмме изобарой а\—о/; Как уже было сказано выше, дальнейшее сообщение тепла не повышает температуру кипящей воды, однако оно вызывает постепенное превра­ щение воды в пар до тех пор, пока вся вода не испарится и в сосуде не останется один пар; его состояние на диаграмме у^-р отображается точ­

100