книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)

Ч а с т ь I

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

ВВЕДЕНИЕ

Термодинамика является наукой, в которой изучаются энер­ гия и законы превращения ее из одних видов в другие. Она базируется на двух эмпирических законах, называемых первым и вторым законами термодинамики.

Раздел этой науки, в котором рассматриваются взаимопревраще­ ния тепловой и механической энергии, называется технической термодинамикой.

Техническая термодинамика является основой теории тепловых двигателей и других промышленных установок, так или иначе связан­ ных с взаимопревращениями указанных видов энергии.

Метод изучения процессов взаимопревращений различных видов энергии может быть феноменологическим или статистическим.

В первом случае явления изучаются с макроскопических позиций, во втором случае изучаются закономерности молекулярных и внутримо­ лекулярных процессов. Рассмотрение термодинамических явлений как макрофизических, характеризуемых суммарными эффектами незави­ симо от лежащих в их основе микрофизических процессов, допустимо лишь в том случае, если объемы изучаемых веществ достаточно велики по сравнению с размерами их элементарных частиц и расстояниями между ними. Если рассмотрение термодинамических явлений ведется при соблюдении этих условий, то вещество, участвующее в изучаемых явлениях, можно рассматривать не как совокупность отдельных элемен­ тарных частиц, а как непрерывную среду, что и позволяет абстрагиро­ ваться от микроструктурных процессов. Техническая термодинамика базируется в основном на феноменологическом методе рассмотрения ох­ ватываемых ею явлений.

Глава 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА И ЕЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Одним из основных в технической термодинамике является поня­ тие о термодинамической системе, представляющей собой со­ вокупность тел, находящихся во взаимодействии как между собой, так и с окружающей средой. Простым примером термодинамической систе­ мы может служить газ, расширяющийся или сжимающийся в цилиндре с движущимся поршнем.

11

Взаимодействие термодинамической системы с окружающей средой может быть различного рода: механическим, тепловым, химическим, электрическим и т. д. Из всех возможных видов взаимодействия между системой и окружающей средой в технической термодинамике рассмат­ риваются первые два, т. е. механическое и тепловое. Для удобства изу­ чения того или иного вида взаимодействия между системой и средой термодинамическую систему условно представляют заключенной в во­ ображаемую оболочку, отделяющую ее от окружающей среды; на этой поверхности совершается взаимодействие системы и окружаю­ щей среды. Оболочку в зависимости от того, под каким углом зре­ ния изучается такое взаимодействие, считают способной передавать или не передавать от системы к окружающей среде или, наоборот, от среды к системе механическое или тепловое воздействие. Иными слова­

ми, система может быть или не быть механически или термически изо­ лированной.

Если термодинамическая система представляет собой газообразное тело, то при наличии одного лишь механического взаимодействия объем системы под влиянием разности давлений системы и среды изменяется: он либо уменьшается, либо увеличивается. При одном лишь термиче­ ском взаимодействии между системой и средой тепло вследствие раз­ ности их температур сообщается системе из окружающей среды или происходит обратное явление.

В результате взаимодействия термодинамической системы с окру­ жающей средой состояние системы изменяется. Применительно к газу, используемому в тепловом двигателе в качестве рабочего тела, измене­ ние состояния газа будет в общем случае проявляться в изменении его температуры, удельного объема и давления. Эти характерные для данной системы величины называют основными термодинамическими параметрами ее состояния. Таким образом, результатом взаимодейст­ вия системы с окружающей средой будет также и изменение параметров состояния системы и, следовательно, судить о том, взаимодействует ли термодинамическая система с окружающей средой, можно по тому, из­ меняются ли ее параметры состояния или нет.

Из определения основных параметров термодинамической системы следует, что величины их при данном конкретном состоянии системы не зависят от того, каким путем термодинамическая система пришла в данное состояние. Термодинамическая система находится в тождест­ венных состояниях в тех случаях, когда тождественны основные пара­ метры, характеризующие эти состояния системы.

Непрерывно протекающее изменение состояния системы, происходящее в результате ее механическо­

го, теплового или вобщем случае тепломеханического взаимодействия с окружающей средой, называют термодинамическим процессом. Когда вследствие взаимо­ действия с окружающей средой объем термодинамической системы уменьшается, то происходит процесс сжатия системы, наоборот, при уве­ личении ее объема происходит процесс расширения системы.

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА: ДАВЛЕНИЕ, УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ, ТЕМПЕРАТУРА

Молекулы всякого тела находятся в непрерывном и чрезвычайно быстром движении, интенсивность которого определяет степень нагретости этого тела, т. е. его температуру. Во всяком реальном теле между молекулами действуют в той или иной мере силы сцепления, величина

12

которых определяется агрегатным состоянием тела. При твердом со­ стоянии тела силы взаимного притяжения молекул велики, вследствие чего тело имеет определенную форму и изменение ее связано с необхо­ димостью приложить к телу достаточно большое усилие для нарушения межмолекулярных связей. В жидком состоянии межмолекул.ярные силы ослаблены; вследствие этого тело не способно сохранять опреде­ ленную форму, а принимает форму сосуда, в котором оно находится. В газообразном состоянии молекулы находятся на столь больших рас­ стояниях друг от друга, что межмолекулярные силы весьма малы, и поэ­ тому газ стремится к беспредельному расширению. Величина сил меж­ молекулярного взаимодействия у газов определяется степенью удаления газа от жидкой фазы: чем более перегрет газ, тем силы слабее. Малопе­ регретые газы, сравнительно недалеко отстоящие от жидкого состояния, называют парами. Молекулы газа движутся хаотически с огромными скоростями, непрерывно соударяясь, их движение одинаково возможно в любом направлении.

Беспорядочно движущиеся молекулы газа, находящегося в замк­ нутом сосуде, ударяются о стенки этого сосуда. Совокупность таких ударов воспринимается стенками сосуда как некоторое непрерывно дей­ ствующее на них усилие. Величину такого среднего результирующего усилия, приходящегося на единицу поверхности сосуда и действующего по нормали к ней, называют давлением газа. Давление измеряют согласно ГОСТ 9867—61 в ньютонах на квадратный метр (н(м2).

Различают абсолютное и избыточное давление. Под абсо­ лютным понимают действительное давление рабочего тела внутри сосу­ да. Под избыточным давлением понимают разность между абсолютным давлением в сосуде и давлением окружающей среды. Прибор, служа­ щий для замера этой разности давлений, называется манометром. По­ этому избыточное давление иначе называют манометрическим.

Из приведенных выше определений следует, что для случая, когда давление в сосуде превышает давление окружающей среды:

Если абсолютное давление меньше давления окружающей среды, то разность между ними называют разрежением или в а к уу- м ом. Для измерения его служит вакуумметр — прибор, показывающий

где рв— разрежение.

Для измерения небольших давлений пользуются жидкостными при­ борами, заполненными водой, ртутью или другой жидкостью.

Представим себе столб жидкости, удельный вес которой равен у н/м3, причем высота столба равна Нм и площадь основания его Р м2 (рис. 1-1). Вес этого столба жидкости будет равен 6=Ркун, а давление, производимое этим столбом жидкости на основание

13

Таким образом, высота столба жидкости Нм соответствует давле­ нию р н/м2. Поэтому давление иногда измеряют высотой столба жидко­ сти (обычно воды или ртути). Соотношение между н/м2 и ранее приме­ нявшимися единицами давления дано в приложении 1.

Под удельным объемом рабочего тела понимают объем, занимаемый массой в 1 кг этого тела. Удельный объем обозначают буквой Vи измеряют в кубических метрах на килограмм (м3/кг).

Под плотностью рабочего тела понимают величину, обратную удельному объему, т. е. массу вещества в 1м3 рабочего тела. Плот­

ность обозначают буквой р и измеряют в кило­ граммах на кубический метр {кг/м3). Из при­ веденных выше определений следует:

правление передачи тепла. Температуру измеряют либо по абсолютной шкале в градусах Кельвина (обозначается через Г, °К), либо по Меж­ дународной стоградусной шкале в градусах Цельсия (обозначается че­ рез 1У°С). Соотношение между величинами Т \\1 определяется формулой

Т = * +273,15.

Состояние газа, определяемое параметрами р= 101325 н/м2= =760мм рт. ст. и г=0°С, называют нормальными условиями.

Из определения понятия основных термодинамических параметров состояния рабочего тела следует, что их значения не зависят от того, каким путем рабочее тело пришло в рассматриваемое состояние. Это свойство параметров состояния является одной из их специфических особенностей.

ЭНЕРГИЯ РАБОЧЕГО ТЕЛА

В общем случае полная энергия рабочего тела складывается из его внутренней и внешней энергии.

Основной составляющей внутренней энергии II тела является тепло­ вая энергия 11т, представляющая собой совокупность кинетической энергии хаотически, поступательно и вращательно движущихся молекул, непрерывно изменяющих свою скорость по величине и направлению, энергии внутримолекулярных колебаний и потенциальной энергии сил взаимодействия молекул. Кроме нее, в состав внутренней энергии тела входят химическая и внутриядерная энергия, однако в технической тер­ модинамике их изменения не рассматриваются. Внешняя механическая энергия Еме* рабочего тела складывается из кинетической энергии Ек его поступательного движения и потенциальной энергии Еи, представляю­ щей собой энергию взаимодействия гравитационного поля с рабочим телом. Сообразно с изложенным, энергию Е рабочего тела в каком-ли­ бо состоянии его можно выразить так:

Е = II + Еи&х = И + Ел + Еп. (1"®)

14

ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ

В тепловых двигателях в качестве рабочего тела применяют реаль­ но существующие газы, но для упрощения в технической термодинами­ ке широко применяют понятие об идеальном газе.

Под идеальным газом понимают совокупность материальных впол­ не упругих молекул, обладающих пренебрежимо малыми объемами, на­ ходящихся в состоянии хаотического движения и лишенных сил взаимо­ действия (т.е. сил взаимного притяжения и отталкивания). Отличие реального газа от идеального заключается в том, что в реальном газе в той или иной мере проявляются силы молекулярного взаимодействия, и в том, что фактически молекулы его занимают хотя и очень малые, но, тем не менее, вполне конкретные конечные по величине объемы. Чем дальше отстоят молекулы газа друг от друга и чем меньше их линейные размеры по сравнению с расстояниями, отделяющими их друг от друга, тем меньше становятся силы взимодействия между ними и тем меньше реальный газ будет отличаться от идеального.

Ко многим применяемым в технике газам (кислороду, водороду, азоту, воздуху, окиси и двуокиси углерода, газообразным продуктам сгорания топлива) в определенном диапазоне температур и давлений можно без существенных погрешностей применять законы, справедли­ вые для идеальных газов. Однако за пределами этого диапазона к этим газам указанные законы не применимы.

Свойства и поведение паров в технической термодинамике рассмат­ риваются особо. В настоящем учебнике свойства и поведение водяного пара, нашедшего наибольшее распространение в технике, рассмотрены в главе 10.

РАВНОВЕСНЫ И ОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ

(^Состояние газа, при котором во всех точках занимаемого им объе­ ма параметры его имеют одно и то же значение, называют равновесным. ( Для простоты при исследовании термодинамических процессов считают, -что эти процессы представляют собой непрерывную последовательность переходов рабочего тела из одного равновесного состояния в другое, бесконечно близкое к нему равновесное состояние.

Выясним на основе рассмотрения примеров механического и тепло­ вого равновесия, каковы должны быть условия, обеспечивающие равно­ весный характер протекания процесса.

Пусть рабочее тело помещено в цилиндр и состояние его изменяет­ ся в результате сжатия поршнем, на который воздействуют усилия, ока­ зываемые окружающей средой. Если под действием этих усилий пор­ шень будет перемещаться в цилиндре с большой скоростью, в газе возникнут вихревые токи, давление рабочего тела не будет успевать выравниваться по всему объему цилиндра и в областях, близко приле­ гающих к поршню, давление будет больше, чем в удаленных от поршня областях цилиндра. При таком протекании процесса условие равновес­ ного состояния соблюдаться не будет.

Отсюда следует, что для обеспечения равновесности процесса необ­ ходимо, чтобы он протекал бесконечно медленно, так как только при соблюдении этого условия давление рабочего тела будет успевать на всех стадиях процесса выравниваться по всему объему, занимаемому

рабочим телом.

Рассмотрим теперь случай теплового взаимодействия окружающей среды с рабочим телом. Оставив в качестве примера ту же модель, пред­ положим, что температура окружающей среды значительно превышает

15

температуру рабочего тела'. В этих условиях тепло будет сообщаться от окружающей среды рабочему телу через стенки цилиндра. Температура газа в непосредственной близости от стенок цилиндра будет выше, чем в местах, удаленных от них. Если далее предположить, что температура внешней среды будет быстро и в значительных пределах изменяться, то из-за недостаточности времени изменение температуры областей рабо­ чего тела, удаленных от стенок цилиндра, не будет успевать за измене­ нием температуры рабочего тела около стенок цилиндра и, следователь­ но, в каждый момент времени состояние рабочего тела не будет равно­ весным.

В том случае, когда рассмотренные выше механические и термиче­ ские взаимодействия окружающей среды и рабочего тела при достаточ­ но большой разности параметров их состояния будут проявляться од­ новременно, в каждый момент времени состояние рабочего тела не бу­ дет равновесным, а следовательно, не будет равновесным и процесс.

Из сказанного можно сделать вывод, что равновесное состояние ра­ бочего тела в течение всего термодинамического процесса может быть обеспечено, если процесс будет протекать бесконечно медленно при бесконечно малой разности температур и давлений окружающей среды и рабочего тела. Следовательно, для обеспечения внутреннего равнове­ сия рабочего тела в течение всего процесса необходимо обеспечить со­ блюдение непрерывного равновесия между рабочим телом и окружаю­ щей средой.

Из представления о равновесных процессах вытекает и представле­ ние об их обратимости. Если процесс происходит в результате беско­ нечно малых и сменяющих одна другую разностей давления йр и темпе­ ратур АТ рабочего тела и внешней среды, то количественные соотноше­ ния между механическими и тепловыми воздействиями, определяющие

воря, от направления процесса. В этом состоит характерная особен­ ность обратимых процессов, заключающаяся в том, что в этих случаях рабочее тело в течение обратного процесса проходит в обратной после­ довательности через все состояния прямого процесса, а окружающая среда с возвращением в исходное состояние рабочего тела, также прой­ дя в обратной последовательности через все состояния прямого процес­ са, тоже возвращается в свое исходное состояние.

Процесс может быть обратимым, если он протекает без трения, за­ вихрений и толчков. Отсутствие этих факторов является вторым услови­

ем обратимости процесса.

Все действительные процессы не являются обратимыми. В зависи­ мости от условий и характера протекания, т. е: величины разности пара­ метров рабочего тела и окружающей среды и наличия трения, завихре­ ний, толчков и скорости протекания, реальные процессы в той или иной мере приближаются к равновесным, причем эта степень приближения тем больше, чем медленнее протекают реальные процессы и чем меньше разность параметров состояния рабочих тел и окружающей среды.

Опыт показывает, что даже в случаях несоблюдения равновесия между рабочим телом и окружающей средойчасто процесс, совершае­ мый рабочим телом, можно практически считать равновесным, посколь­ ку в каждый данный момент времени в своей подавляющей части рабо­ чее тело характеризуется почти полным внутренним равновесием.

Процессы сжатия и расширения, протекающие в поршневых двига­ телях внутреннего сгорания и компрессорах, можно приближенно рас­ сматривать как внутренне равновесные. Это основано на том, что суще­ ственные отступления рабочих тел от состояния внутреннего равнове­

16

Внутренняя энергия реального газа определяется не только интен­ сивностью движения молекул и внутримолекулярных колебаний, но и силовым взаимодействием между молекулами, зависящим от расстоя­ ния между ними и, следовательно, от удельного объема газа. В связи с этим его внутренняя энергия определяется не одним, а двумя параметрами, а именно

зависит лишь от его температуры, а внутренняя энер­ гия реального газа — от температуры и удельного объема (или давления), т. е. от основных параметров состояния, значения которых не зависят от того, ка* ким путем газ пришел в данное состояние, можно заключить, что и внутренняя энергия газа не зависит от этого пути, т. е. что внутренняя энергия газа так­ же является параметром его состояния.

Внутреннюю энергию рабочего тела измеряют в тепловых едини­

цах — джоулях.

Приведенные выше уравнения справедливы для газа, работающего в неподвижной системе и в том случае, если он сам по себе не переме­ щается, т. е. не представляет собой газовый поток или же не выталкива­ ется из сосуда через отверстие под действием давящего на газ неизмен­

внутренней энергии и газа, его внешней кинетической ек и внешней по­ тенциальной еп энергии и, наконец, из энергии перемещения епер, затра­

Величину апер можно определить на основе следующих соображе­ ний. В сечении Р на газ с обеих сторон действует сила давления Я, рав­ ная рР. При перемещении 1кг газа через рассматриваемое сечение этот газ совершает работу, равную произведению силы давления Р на путь перемещения, т. е. на величину о/Я. Вследствие

этого

еЛ'Р = Р ± = р Р у = Р°- Как известно, величина ек=ш2/2, следова­

птельно

19

Величину I называют энтальпией рабочего тела. Поскольку эта

величина является функцией• основных термодинамических параметров состояния (Г, V, р), она сама является таким же параметром и, следова­

тельно, не зависит для каждого состояния рабочего тела от того, каким путем оно пришло в это состояние.

Глава 2 ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

В технической термодинамике рассматривают частный случай об­ щего закона сохранения и превращения энергии, устанавливающий эк­ вивалентность между теплотой и механической работой. По этому зако­ ну теплота может превращаться в механическую работу или, наоборот, работа в теплоту в строго эквивалентных количествах. Это означает, что из данного количества теплоты в случае ее полного превращения в ра­ боту получается строго определенное и всегда одно и то же количество работы, точно так же, как и из данного количества работы при ее пол­ ном превращении в тепло получается строго определенное и всегда одно и то же количество теплоты.

Поскольку в системе СИ теплота и работа выражаются в одних и тех же единицах, приведенное выше положение может быть записано следующим образом:

где (3 — тепло; Ь— полученная в результате его использования работа. Первый закон термодинамики устанавливает взаимозависимость между количеством сообщенного рабочему телу или отведенного от не­ го тепла, величиной изменения его внутренней энергии и совершенной

рабочим телом работы изменения объема.

Из первого закона термодинамикиследует, что полная энергия термодинамической системы в конце любого термодинамического про­ цесса равна алгебраической сумме энергий ее в начале процесса и коли­ чества энергий, подведенных к системе и отведенных от нее в ходе про­

цесса.

Применительно к рассматриваемым в технической термодинамике процессам энергия к рабочему -телу подводится или отводится от него лишь в форме тепла или механической работы. Поэтому

20