книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)

кой V^ (рис. 10-1,6 и рис. 10-2). Таким образом, в начале процесса па­

рообразования имеется только жидкость, в конце— только пар, а в тече­ ние процесса рабочее,тело находится в двух агрегатных состояниях— часть находится в жидком состоянии, а часть—в состоянии сухого на­ сыщенного пара.

Обе фазы—жидкая и газообразная—в каждый данный момент на­ ходятся во взаимном равновесии. Это означает, что жидкой фазой по­ глощается такое же количество подлетающихк ней молекулгазообраз­ ной фазы, какое переходит из жидкой фазы в газообразную.

Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, из которой он обра­ зуется, называют насыщенным паром; если он не содержит жид­ кой фазы, его называют сухим насыщенным (точки г*[, у"2 и т.д.

на рис. 10-2); если же он содержит в себе и жидкую фазу в виде мелко­ дисперсных частиц, то его называют влажным насыщенным и просто насыщенным п а р о м.

Процесс парообразования сопровождается существенным увеличе­ нием объема, занимаемого рабочим телом, и неизменностью температу­ ры и давления. Следовательно, процесс парообразования яв­ ляется одновременно изобарным и изотермическим.

Обозначим объем пара, соответствующий концу парообразования,

щенного пара, в термодинамике применяют понятие о степени су­ хости или просто сухости пара. Под степенью сухости (сухостью) пара понимают массу сухого пара, содержащегося в единице массы влажно­ го пара, т. е паро-водяной смеси. Степень сухости пара обозначают бук­ вой х и она выражает долю сухого насыщенного пара во влажном паре. Очевидно, величина \-^-х представляет собой массу воды в единице мас­ сы паро-водяной смеси. Эту величину называют влажностью пара. Сообразно с этими понятиями началу кипения воды соответствует сте­ пень сухости пара, равная 0, и влажность пара, равная 1, и,наоборот, завершению процесса парообразования, т. е. состоянию сухого насы­ щенного пара соответствует степень сухости пара, равная 1, и влаж­ ность пара, равная 0. Таким образом, по мере парообразования величи­ на степени сухости пара возрастет от 0 до 1, а влажность пара умень­

шается от 1до 0.

Продолжим рассмотрение процесса. Если сухому насыщенному па­ ру, занимающему в сосуде объем V1", продолжать сообщать тепло, то при неизменном давлении температура его и объем будут возрастать.

Повышение температуры пара сверх температуры насыщения называют перегревом пара. Перегрев пара определяется разностью темпера­

превращения воды в перегретый пар складывается из трех этапов: 1) на­ грева воды до кипения при постоянном давлении, сопровождающегося повышением ее температуры и очень незначительным увеличением объ­ ема (изобарный процесс); 2) парообразования, происходящего при ые-

101

изменных давлении и температуре и сопровождающегося увеличением объема и степени сухости пара (изобарно-изотермический процесс);

3) перегрева пара при неизменном давлении, сопровождающегося уве­ личением температуры и объема пара (изобарный процесс)..

Если повторить полностью рассмотренный опыт несколько раз при разных давлениях, т.е. начиная его от состояний, отображаемых на ди­ аграмме точками а2, аз и т.д., расположенными на линии а—а\, являю­ щейся для воды в то же время и изотермой (поскольку во всех случаях процесс начинается от одной и той же температуры, равной 0°С), то можно обнаружить, что характер изменения состояния рабочего тела будет таким же, как и в рассмотренном выше случае. Наряду с этим* однако, можно будет заметить следующие особенности.

С увеличением давления повышается температура начала парооб­ разования. На рис. 10-2 температура кипения ^п3 при давлении рз выше, чем температура /п2, соответствующая давлению р2>а эта температура /Н2 выше температуры 1Пь соответствующей давлению р\. Каждому дав­ лению пара при этом соответствует строго определенная температура насыщения.

С увеличением давления возрастаетудельныйобъемводы, соответст­ вующий началу ее кипения, и, наоборот, уменьшаются соответствующие удельные объемы Сухого насыщенного пара. На рис. 10-2 это отобража­ ется тем, что

«!<%<вз; »;>»;>»;; к - » ;) > к - » ; ) >(»;-»;)•

Если на диаграмме V—р нанести точки, отображающие начало про­ цесса кипения воды при различных давлениях, и соединить эти точки между собой, го получим кривую линию, называемую нижней по­ граничной кривой. Из способа построения этой кривой следует, что она представляет собой геометрическое место точек, отображающих на диаграмме V—р состояния начала кипения воды при различных давлениях. На рис. 10-2 ниж­ няя пограничная кривая проходит через точки о/, Оз' и К (через о' в термодинамике обозначают удельный объем кипящей воды).

Соединив точки, отображающие конец процесса парообразования При различных давлениях, можно получить линию, называемую верхней пограничной кривой и представляющую собой геометрическое место точек, отображающих состояния сухого насыщенного пара при различных давлениях. На рис. 10-2 кривая сухого насыщенного пара проходит через точки а/', г2", аз" и К (через ь" в термодинамике обозначают удельный объем су­ хого насыщенного пара). Обе пограничные кривые сходятся в точке К, носящей название критической. Свойства этой точки будут рассмот­ рены несколько позже.

Из определения указанных выше кривых следует, что нижняя по­ граничная кривая отделяет на диаграмме V—р область жидкого состоя­ ния воды от области, где вода находится в двухфазном состоянии (в ви­ де влажного пара); между двумя кривыми заключена область, в кото­ рой рабочее тело находится в виде влажного пара; наконец, кривая су­ хого насыщенного пара отделяет область влажного пара от области перегретого пара.

По мере приближения к критическому состоянию различие между водой и паром все уменьшается, в частности уменьшается разность удельных объемов пара и воды. При критическом давлении различие между водой и паром исчезает совсем, удельные объемы пара и воды становятся равными; вода и пар в этом состоянии обладают одинако­ выми свойствами. Критическому состоянию соответствуют следующие

102

значения параметров водяного пара, называемые критическими: р=22,129 Мн/м2 и'ли 225,65 ат. абс; 1= 374,14°С; V=0,00326 м3/кг.

Из рис. 10-2 и приведенных выше пояснений можно заключить, что критическая температура соответствует максимальной температуре жидкости и ее насыщенного пара. При более высокой температуре ра­ бочее тело может быть только в виде перегретого пара.

По критическим параметрам можно судить о степени приближения реального газа к идеальному. Тот или иной газ тем больше приближа­ ется по своим свойствам к идеальному, чем выше его температура при данном давлении и чем ниже его критическая температура.

Попутно следует отметить другую характерную для воды точку, называемую тройной. Эта точка соответствует единственному состоя­ нию воды, при котором она одновременно может находиться в трех фа­ зах: в виде жидкости, твердого тела (льда) и насыщенного пара. Пара­ метры этой точки следующие:

/? = 6П н/м2; I = 0,01°С; V= 0,001 м3/кг.

Процессы парообразования протекающие при постоянном давлении выше критического, на диаграмме о—р отображаются горизонтальными прямыми, расположенными над критической точкой. При этих давлени­ ях вода превращается в пар, не переходя через двухфазное состояние.

Удельный объем влажного пара о* при степени сухости его, раЬной х, может быть выражен следующим образом:

Это следует из того, что объем 1кг влажного пара заполняется х кг сухого насыщенного пара, занимающего о" х м3, и (1—х) кг воды, зани­ мающей объем (1—х) о' м3. Если приведенное выше уравнение решить относительно х, то получим выражение, определяющее степень сухости

пара через о*, о' и о":

Количество тепла Я,в, необходимое для нагрева 1 кг воды при по­ стоянном давлении от 0°С до произвольной температуры /, Меньшей температуры кипения /н, согласно первому закону термодинамики, равно

Количество тепла, которое необходимо сообщить 1 кг воды, чтобы нагреть ее при постоянном давлении от 0°С до температуры кипения *н, согласно выражению (10-3), будет равно

Отсчет внутренней энергии водяного пара условно принято вести от состояния воды при 0°С; тогда выражение (10-4) приобретает вид

Выражение (10-4'), учитывая формулу (1-15), можно записать сле­ дующим образом:

103

к'—внутренняя энергия воды при кипении (при данном дав­

лении)» дж/кг\ и0—внутренняя энергия воды при температуре 0°С, принимае­

мая, согласно предыдущему, равной нулю; р0— удельный объем воды при О? С, м3/кг; V—энтальпия воды при кипении, дж/кг.'

При низких давлениях можно с точностью, достаточной для практиче­ ских целей пренебречь величиной рV0 и получить

Количество тепла, которое нужно сообщить 1 кг кипящей воды, что­ бы она превратилась в сухой насыщенный пар, называют теплотой парообразования и обозначают буквой г. Часть этой теплоты, на­ зываемая внутренней теплотой парообразования й обозна­ чаемая буквой р, затрачивается на изменение внутренней энергии пара, расходуемой на преодоление внутренних сил сцепления между его мо­ лекулами. Другая части этой теплоты, называемая внешней тепло­ той парообразования, затрачивается на совершение работы рас: ширения, обусловленной увеличением удельного объема при превраще­ нии воды в сухой насыщенный пар. Величина этой работы, учитывая, что

Отсюда следует, что энтальпия сухого насыщенного пара приблизитель­ но равна теплоте этого пара.

Для пара, характеризуемого степенью сухости х, энтальпия опреде­

104

Это следует из формулы (10-10'), в которой слагаемое г умножается на х, поскольку в пар превращается не 1кг, а только х кг воды.

Для определения внутренней энергии влажного пара служит фор­ мула

где <7Пе—теплота перегрева, т. е. количество тепла, затрачиваемое на

В процессе перегрева пара" при постоянном давлении все сообщаемое ему тепло целиком используется на увеличение его энтальпии, поэтому

0°С условно принято считать равной нулю, при любой другой темпера­ туре Т ее можно определить по формуле

г 273

Для определения величины изменения энтропии в процессе парооб­ разования до получения пара со степенью сухости х служит выражение

Если требуется найти энтропию сухого насыщенного пара, то в вы­ ражении (10-Г8) следует положить величину х равной единице и тогда

105

Для случая перегрева пара до температуры Т изменение энтропии

Теплоемкость перегретого пара сильно зависит от его температуры и давления и поэтому при определении величины 5 по этой формуле теп­ лоемкость следовало бы брать по специальным таблицам или графикам. Однако практически значения 5 определяют либо по таблицам пара, либо по диаграмме 5—и Это же относится и к способам определения энтальпии.

Таблицы воды и водяного пара

Значения удельных объемов, энтальпий, энтропии и других вели­ чин, характеризующих состояние воды и водяного пара, можно опреде­ лять по таблицам, в которых эти значения даются для большого диа­ пазона давлений и температур. Таблицы составляют для кипящей воды и сухого насыщенного пара и для некипяшей воды и перегретого пара. Для кипящей воды и сухого насыщенного пара в зависимости от поста­ новки задачи приходится либо по температуре находить их давления

ивсе прочие величины, либо по давлению находить .температуру и все остальные величины. В связи с этим отдельно составляют таблицы для кипящей воды и сухого насыщенного пара по температурам (см. прило­ жение 4) и таблицы кипящей воды и сухого насыщенного пара по дав­ лениям (см. приложение 5). В приложении 4 в первом вертикальном столбце приведены возрастающие значения температуры насыщения

ипо горизонтальным строчкам против каждого значения этой темпера­ туры даны соответствующие ей значения давления, удельных объемов о' и о", плотности р", энтальпий Vи 1/г, теплоты парообразования г и

энтропий 5' и Например, температуре насыщения 120°С соответству­ ют следующие значения давления и других величин:

В приложении 5 в первом столбце приведены возрастающие значе­ ния давления р, а по горизонтальным строчкам против каждого значе­ ния давления даны соответствующие значения температуры удельных объемов V9и о", плотностей р", энтальпий /' и I", теплоты парообразо­ вания ТИэнтропий 5' И

Например, давлению 3 Мн/м? соответствуют следующие значения температуры и других величин:

*н= 233,83°С; V' = 0,0012164 м3/кг; о" = 0,06663 м3/кг;

106

Кривые, построенные на основании данных приложения 5 (рис. 10-3), позволяют заметить следующее:

величина г по мере роста давлений все время уменьшается и обра­

Значения энтальпии, энтропии и удельных объёмов некипящей во­ ды и перегретого пара находят по таблицам, которые в данном учебни­ ке не приведены, но имеются в ряде учебников и пособий по технической термодинамике.

Изображение процесса парообразования и перегрева пара на диаграмме з—Т.

Рассмотрим, как отображаются процессы нагрева воды, парообра­ зования и перегрева пара в системе координат 5—Т, называемой диаг­

раммой 5—Т (рис. 10-4).

Вспомним, что процесс нагрева воды до кипения при любом неиз­ менном давлении выражается уравнением логарифмической кривой 5В= с0шГП1пГ/273 [см. формулу (10-16)]. Если приближенно считать, что величина св.т не зависит от давления, то, независимо под каким давле­ нием находится вода, кривая будет совпадать с нижней пограничной кривой. Однако для каждого давления отрезок этой кривой, отобража­ ющий процесс-нагрева воды от 0°С (273°К) до температуры кипения при данном давлении, различен, поскольку для каждого давления раз­ лична температура кипения. Например, для давления р\ (рис. 10-4) кри­ вая нагрева воды от 0°С ограничивается отрезком а—Ьи на котором точка Ьх соответствует температуре кипения ЬмПо достижении этой температуры процесс парообразования из изобарного, отображаемый указанной выше логарифмической кривой, переходит в изобарно-изотер­

10(7

мический, который в диаграмме 5—Т отображается горизонтальной ли­ нией.

Очевидно, для давлений /?2<Рг<&4 и т.д., превышающих ри точ­ ки 62, &з, и т.д., располагающиеся согласно предыдущему на ниж­ ней пограничной кривой а — К и соответствующие температурам ки­

этой изобары, соответствует различным состояниям двухфазной систе­ мы пар+лед. Область, заключенная между изобарой 611 я/ж2 и по­ граничными кривыми, соответствует различным состояниям влажного пара.

Изменения энтропии при перегреве пара отображаются логариф­

мическими кривыми Срщ 1п— , располагающимися тем выше, чем Тм

больше давление, при котором происходит перегрев. Линия а—а2 отоб­ ражает процесс парообразования при давлении, превышающем крити­ ческое. Она проходит левее нижней пограничной кривой, поскольку при высоких давлениях нельзя пренебрегать зависимостью теплоемко­ сти воды ср от давления и соответственно считать, что изобары нагрева, воды совпадают с нижней пограничной кривой, как это делается для давлений, меньших критического.

Точки йи й2 и т.д. на кривых перегрева пара определяются тем­ пературами перегрева (Ти Т2 и т.д.). Таким образом, процессы прев­ ращения воды в перегретый пар при нагреве ее от 0°С при неизменных давлениях отображаются на диаграмме 5—Т серией ломаных линий а—Ь\—с\—Ли а—Ь2—с2—й2, а—Ь3—с3—с13 и т.д.

Площади, расположенные под соответствующими участками этих линий, выражают, согласно предыдущему, количества тепла, сообщен­ ного воде (или пару) в этих процессах. Сообразно с этим, если пре,-

108

небречь величиной /ш0 [см. формулы (10-7), (10-10"'), ,(10-15")]» то применительно к 1 кг рабочего тела площадь а—Ьх—1—0 соответству­

ет величине площадь Ьх—сх—2—1 —величине г и площадь сх—йх— 3—2—величине д—срт(1х—/и). Суммарная площадь а—Ьх—сх—с1х—3—0 соответствует сумме /'+/*+срт(/1—/н) —I, т. е.энтальпиипара, перегрето­ го до температуры 1\. Эта суммарная площадь выражает, как видно из проведенного анализа, количество тепла, которое нужно сообщить 1 кг воды с температурой 0°С, чтобы при данном давлении превратить ее в пар заданных параметров. Если вода превращается в сухой насы­

щенный пар при давлении ри то количество сообщенного воде тепла равно V' и выражается площадью а—Ьх—сх—2—0, а если во влажный

пар со степенью сухости х (чему соответствует на рис. 10-4 точка Ь[), то— площадью а—Ьх—Ь[—2'—0, соответствующей энтальпии 1Х.

Если процесс нагрева воды начинать не от 273°К (0°С), а от ка­ кой-то другой температуры, например от Та\, которой на диаграмме соответствует точка ах, то количество сообщенного воде тепла при дав­ лении рхдо ее нагрева до температуры кипения выражалось бы не площадью а—Ьх—1—0, а площадью а'—61—/—/', составляющей лишь часть площади а—Ьх—1—0. Поэтому и количества тепла, необходимые для доведения рабочего тела до рассмотренных выше состояний, в этом случае были бы соответственно меньше на величину площади а—ах—1'—0 и отсчет суммарной площади, выражающей все количест­

во тепла, подведенное к воде для превращения ее в пар заданных па­ раметров, следовало бы начинать не от точки а, а от точки ах.

Диаграмма 8—1водяного пара Рассмотренная выше диаграмма 5—Т дает возможность наглядно

тый). Однако при. пользовании этой диаграммой устанавливать коли­ чества участвующего в процессе тепла сложно, так как это связано с необходимостью определять по диаграмме соответствующие площа­ ди, частично ограниченные кривыми линиями. Поэтому для практиче­ ских расчетов обычно пользуются диаграммой 5—I водяного пара, по которой этр выполнить можно значительно проще.

Диаграмма 5—I (рис. 10-5) представляет собой график, построен­ ный в системе координат 8—1, на котором нанесен ряд изобар, изохор, изотерм, пограничные кривые и линии постоянной степени сухости

пара.

Эта диаграмма строится следующим образом. Задаваясь для дан­ ного давления различными значениями энтропии, по таблицам находят соответствующие значения энтальпии и по ним в системе координат 5—1в масштабе строят по точкам соответствующую кривую давления— изобару. Поступая далее таким же образом, строят изобары для других

давлений.

Пограничные кривые строят по точкам, находя для различных дав­

найти по таблицам ряд значений 5 и / для различных давлений при вы­ бранной температуре. Соединяя полученные точки, строят данную изо­ терму, и далее, используя тот же метод применительно к другим температурам, строят серию изотерм. Следует иметь в виду, что такое построение изотерм требуется лишь для области перегретого пара, по­ скольку в области влажного пара изотермы совпадают с изобарами.

109