книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)

менной энтальпии, т. е. при /=сопз1. Соответствующие расчеты весьма удобно выполнять, пользуясь диаграм­

мой й—/.

Эту диаграмму строят следующим образом (рис. 10-30). По оси ор­ динат откладывают энтальпию, а по оси абсцисс, направленной к оси ординат под углом в 135°,—влагосодержание влажного воздуха. Зна­ чения й для удобства сносят на горизонтальную линию, проведенную из начала координат. На диаграмме наносят построенную по точкам си­ стему изотерм, систему линий постоянных энтальпий [прямые, получае­ мые из уравнения (10-37)] и систему линий постоянной относительной влажности [по точкам, определяя ф из уравнения (10-35), а й— из урав­ нения (10-37)]. Сообразно с этим процесс в калорифере отобразится на диаграмме й —•/ вертикальной линией АВ, а процесс в сушильной ка­ мере—линией ВС. Разность энтальпий /п— 1А будет выражать коли­ чество тепла, использованного на подогрев 1кг сухого воздуха, а раз­ ность влагосодержаний йс — с?в— количество влаги, испаренной каждым килограммом сухого воздуха.

СЛИСОК ЛИТЕРАТУРЫК ЧАСТИ I

1.Андрющенко А. И. Основы технической термодинамики реальных процессов Изд-во «Высшая школа», 1967.

2.Ан д р юще н к о А. И. Основы термодинамики циклов теплоэнергетических уста­ новок. Изд-во «Высшая школа», 1968.

3.Б аск а ков А. П. и др. Общая теплотехника. Госэнергоиздат, 1963.

4.Б о шн я к о в и ч Т. Ф. Техническая термодинамика, ч. 1, пер с нем. М. П. Вукаловича и В. А.Кириллина. Госэнергоиздат, 1955.

5.Вукалович М. П. и Новиков И. И. Техническая термодинамика. Госэнерго­ издат, 1956.

6.Ж у ковский В. С. Техническая термодинамика. Гос. изд-во технической литера­ туры, изд. 3-е, 1940.

7.Кириллин В. А., С ыч е в В. В., Ше й дл и н А. Е. Техническая термодинамика. Изд-во «Энергия», 1968.

8.Литвин А. М.Техническая термодинамика. Госэнергоиздат, 1956.

9.Новиков И. И. и Во с к р е с е и с к и й К. Д. Прикладная термодинамика и теп­ лопередача. Атомиздат, 1961.

10.Рабинович О. М.Сборник задач по технической термодинамике. Машгиз, 1953.

11.Суш ков В. В. Техническая термодинамика. Госэнергоиздат, изд. 5-е, 1953.

12.Ястржембский А.С.Техническая термодинамика,изд.7-е Госэнергоиздат, 1953.

132

Ч а с т ь II

о сн о вы ТЕОРИИ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

В природе и в промышленных установках протекают процессы об­ мена различных объектов энергией и массой (иногда применяют вместо термина обмен—перенос). Самым распространенным явлением тепло- и массопере'носа в природе является испарение воды в океанах, проте­ кающее за счет солнечной энергии: химическое вещество НгО покидает жидкую фазу (воду океана) и поступает в газообразную (воздух). Про­ цесс сушки сырых материалов является типичным примером тепло- и массообмена в промышленных процессах. Удаление влаги осуществляют в Сушильных установках в результате теплообмена материала с горя­ чим воздухом или горячей газо-воздушной смесью и при этом теплог и массообмен протекают совместно. Тепло- и массообмен может происхо­ дить нетолько в физических процессах, но часто сопровождается и хими­ ческими реакциями. Процесс горения и газификации твердого топлива в промышленных топках и газогенераторах является примером тепло- и'масеообмена в таких устройствах. ^Процессы тепло- и масеообмена/ сложны по своей природе, онигсвязаны с движением вещества— конвек­ тивной {молярной) и молекулярной диффузией]и определяются закона­ ми аэродинамики и газодинамики, термодинамики, передачи энергии в форме тепла, передачи лучистой энергии и превращением ее в теплоту

и наоборот.

Сначала, как всегда поступают в науке, рассмотрим элементарные процессы теплообмена теплопроводностью, конвекцией и лучеиспускани­ ем, а затем совместные процессы теплопередачи всеми видами теплооб­ мена (но без .масеообмена) и совместные процессы тепло- и массообмена. Такое последовательное рассмотрение вопросов не только упрощает изучение теории, но и целесообразно еще и потому, что большое количе­ ство задач, поставленных практикой в промышленном производстве, от­ носится только к передаче энергии в форме тепла, поскольку процессы протекают практически без масеообмена.

Теплопередачей или теорией теплообмена называют науку, изучаю­ щую распространение теплотьуОсновы учения о теплоте были заложены великим русским ученым М. В. Ломоносовым, который в 1744 г. в работе «Размышление о причине теплоты и холода» установил физическую сущ­ ность теплоты и-истолковал процесс распространения тепла как переда­ чу движения от одних частиц тела к другим.

В 1822 г. французский ученый Б. Фурье изложил теорию распрост­

ранения тепла в твердых телах в труде «Аналитическая теория тепла». Им был сформулирован в 1807 г. основной закон теплопроводности.

Вобласти теплопередачи известны труды русских ученых конца XIX в.—

А.Г. Столетова, В. А. Михельсона, Н. А. Умова и Б. Б. Голицина.

Учение о теплообмене очень быстро развивалось в течение послед­ них 40 лет. В эту науку наряду с зарубежными исследованиями большой

133

вклад внесли и отечественные ученые. Особенно следует отметить работы акад. М. В. Кирпичева и его школы в области теории подобия тепло­ физических процессов и конвективного теплообмена, работы М. А. Ми­ хеева, А. А. Гухмана, Г. М. Кондратьева, А. В. Лыкова, С. Н. Шорина и многих других. Тепловые процессы лежат в основе Многих важнейших производств: металла, машин, строительных материалов, химических и пищевых продуктов и др. Достаточно вспомнить, что на выплавку в до­ менной печи 1г чугуна из железных руд расходуется 600—750 кг камен­ ноугольного кокса. Плавка стали в мартеновских печах происходит при очень высокой температуре: жидкая сталь выпускается из печи при 1500°С и выше. Тепло выделяется в печах при интенсивном сжигании газообразного или жидкого топлива. В Советском Союзе примерно 80% всей электрической энергии вырабатывается на тепловых электрических станциях, где в тепловых двигателях теплота преобразовывается в меха­ ническую работу.

Среди тепловых процессов, применяемых в производстве, основное место занимает процесс передачи тепла от его источников к обрабаты­ ваемому материалу. Такими источниками тепла являются раскаленные или горячие твердые, газообразные или жидкие тела.

В паровых котлах, в промышленных печах, в сушилах и в теплооб­ менных аппаратах осуществляется теплообмен между греющими и на­ греваемыми теплоносителями. Так, в паровом котле тепло от горячих дымовых газов, образующихся при сгорании топлива, передается через поверхность стальных труб движущейся внутри них воде.

В мартеновской печи тепло от раскаленного факеда передается шихте, лежащей на поду ванны. Шихта быстро нагревается, плавится

и состав стали доводится до заданного.

Естественно прийти к выводу, что производительность тепловых аг­ регатов в первую очередь определяется интенсивностью теплопередачи, а затем размерами агрегатов и другими условиями.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫТЕПЛООБМЕНА

Тепло самопроизвольно распространяется от тел с большей темпе­ ратурой к телам с меньшей температурой. При наличии разности темпе­ ратур в одном теле или во многих телах (твердых, жидких и газообраз­ ных) возникает процесс теплообмена или теплопередачи, который проте­ кает тем интенсивнее, чем больше разность температур. Теплообмен яв­ ляется сложным процессом. Однако ради простоты изучения различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность (кондукцию), конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела, т. е. движением микроструктурных частиц вещества (молекул, ато­ мов, ионов, электронов). Обмен энергией междудвижущимися частицами происходит в результате непосредственных столкновений их; при этом молекулы более нагретой части тела, обладающие большей энергией, со­ общают долю ее соседним частицам, энергия которых меньше. В газах перенос энергии происходит путем диффузии молекул и атомов, в жидко­ стях и твердых диэлектриках— путем упругих волн. В металлах пере­ нос энергии осуществляется колеблющимися ионами решетки и диффу­ зией свободных электронов («электронным газом»): значение упругих колебаний кристаллической решетки в этом случае не имеет большого значения.

Однако в теории теплопроводности не рассматривается движение

микроструктурных частиц, поскольку она базируется на анализе макро­ процессов.

134

Основной закон теплопроводности—закон Фурье является феноме­ нологическим описанием процесса и имеет вид:

мами жидкости или газа. В зависимости от причины, вызывающей дви­ жение, конвекция может быть свободной (естественной) или вынужден­ ной, происходящей за счет действия внешних сил. Естественное или сво­ бодное движение жидкости или газа, а следовательно, и конвекция теп­ ла вызываются разностью удельных весов неравномерно нагретой среды; принудительное движение осуществляется нагнетателями (насосами, вен­ тиляторами, компрессорами и др.).

Из определения конвекции следует, что количество передаваемого конвекцией в единицу времени тепла прямо связано со скоростью дви­ жения ереды, Тепло передается главным образом в результате происхо­ дящих потоков жидкости или газа (макрообъемов), но отчасти тепло распространяется и в результате обмена энергией между частицами, т. е. теплопроводностью. Таким образом, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью (кондукцией), и, следовательно, теплопроводность является неотъемлемой частью конвекции. Совместный процесс конвек­ ции тепла и теплопроводности называют конвективным теплообменом. Конвективный теплооомен между потоком теплоносителя и поверхностью называют конвективной теплоотдачей или теплоотдачей соприкосновениг ем и описывают формулой Ньютона—Рихмана

где Як—удельный потоктепла; ак -т-коэффициент конвективной теплоотдачи, вт/(м2•град);

А* — средняя разность температур между греющей средой и нагре­ ваемой поверхностью (температурный напор), град.

Величину, обратную коэффициенту теплоотдачи 1/а, называют тер­ мическим сопротивлением. Коэффициент конвективной теплоотдачи зависит от многих факторов и на практике значение его составляет от 2 (от свободно движущегося воздуха к плоскости) до 5000 вт/(м2*град) и более (от вынужденно движущейся воды в трубах к их поверхности). Оно зависит от скорости потока и характера движения, от формы и раз­ мера обтекаемого тела, от свойств и состояния среды.

Тепловое излучение представляет собой процесс превращения тепла в лучистую энергию и передачи ее в окружающее пространство.

При нагревании тел часть тепла в результате атомных возмущений неизбежно преобразуется в лучистую энергию. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные волны или, в другом представлении фотоны (кванты энергии). Скорость перемещения этих носителей в ва­ кууме составляет около 300-106м{сек. Результирующий тепловой поток от излучающей среды с абсолютной температурой Т1кр К к поверхности,

где <т0— коэффициент излучения, вт/(м2•°К4); 8пр — приведенная степень черноты, зависящая от свойств излучаю­

щей среды и поверхности и выраженная в долях от степени черноты абсолютно-черного тела, принимаемой за единицу.

135

вклад внесли и отечественныеученые. Особенно следует отметить работы акад. М. В. Кирпичева и его школы в области теории подобия тепло­ физических процессов и конвективного теплообмена, работы М. А. Ми­ хеева, А. А. Гухмана, Г. М. Кондратьева, А. В. Лыкова, С. Н. Шорина и многих других. Тепловые процессы лежат в основе многих важнейших производств: металла, машин, строительных материалов, химических и пищевых продуктов и др. Достаточно вспомнить, что на выплавку в до­ менной печи 1т чугуна из железных руд расходуется 600—750 кг камен­ ноугольного кокса. Плавка стали в мартеновских печах происходит при очень высокой температуре: жидкая сталь выпускается из печи при 1500°С и выше. Тепло выделяется в печах при интенсивном сжигании газообразного или жидкого топлива. В Советском Союзе примерно 80% всей электрической энергии вырабатывается на тепловых электрических станциях, Где в тепловых двигателях теплота преобразовывается в меха­ ническую работу.

Среди тепловых процессов, применяемых в производстве, основное место занимает процесс передачи тепла от его источников к обрабаты­ ваемому материалу. Такими источниками тепла являются раскаленные или горячиетвердые, газообразные или жидкие тела.

Впаровых котлах, в промышленных печах, в сушилах и в теплооб­ менных аппаратах осуществляется теплообмен между греющими и на­ греваемыми теплоносителями. Так, в паровом котле тепло от горячих дымовых газов, образующихся при сгорании топлива, передается через поверхность стальных труб движущейся внутри них воде.

Вмартеновской печи тепло от раскаленного факела передается

шихте, лежащей на поду ванны. Шихта быстро нагревается, плавится и состав стали доводится до заданного.

Естественно прийти к выводу, что производительность тепловых аг­ регатов в первую очередь определяется интенсивностью теплопередачи, а затем размерами агрегатов и другимиусловиями.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫТЕПЛООБМЕНА

Тепло самопроизвольно распространяется от тел с большей темпе­ ратурой к телам с меньшей температурой. При наличии разности темпе­ ратур в одном теле или во многих телах (твердых, жидких.и газообраз­ ных) возникает процесс теплообмена или теплопередачи, который проте­ кает тем интенсивнее, чем больше разность температур. Теплообмен яв­ ляется сложным процессом. Однако ради простоты изучения различают три элементарных вида теплообмена: теплопроводность (кондукцию), конвекцию и тепловое излучение.

Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела, т. е. движением микроструктурных частиц вещества (молекул, ато­ мов, ионов, электронов). Обменэнергией междудвижущимися частицами происходит в результате непосредственных столкновений их; при этом молекулы более нагретой части тела, обладающие большей энергией, со­ общают долю ее соседним частицам, энергия которых меньше. В газах перенос энергии происходит путем диффузии молекул и атомов, в жидко­ стях и твердых диэлектриках— путем упругих волн. В металлах пере­ нос энергии осуществляется колеблющимися ионами решетки и диффу­ зией свободных электронов («электронным газом»): значение упругих колебаний кристаллической решетки в этом случае не имеет большого

значения.

Однако в теории теплопроводности не рассматривается движение микроструктурных частиц, поскольку она базируется на анализе макро­ процессов.

134

Основной закон теплопроводности—закон Фурье является феноме­ нологическим описанием процесса и имеетвид:

мами жидкости или газа. В зависимости от причины, вызывающей дви­ жение, конвекция может быть свободной (естественной) или вынужден­ ной, происходящей за счет действия внешних сил. Естественное или сво­ бодное движение жидкости или газа, а следовательно, и конвекция теп­ ла вызываются разностью удельных весов неравномерно нагретойсреды; принудительноедвижение осуществляется нагнетателями (насосами, вен­ тиляторами, компрессорами и'др.).

Из определения конвекции следует, что количество передаваемого конвекцией в единицу времени тепла прямо связано со скоростью дви­ жения среды. Тепло передается главным образом в результате происхо­ дящих потоков жидкости или газа (макрообъемов), но отчасти тепло распространяется и в результате обмена энергией между частицами, т. е. теплопроводностью. Таким образом, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью (кондукцией), и, следовательно, теплопроводность является неотъемлемой частью конвекции. Совместный процесс конвек­ ции тепла и теплопроводности называют конвективным теплообменом. Конвективный теплообмен между потоком теплоносителя и поверхностью называют конвективной теплоотдачей или теплоотдачей соприкосновени­

где <7К— удельный потоктепла; ак— коэффициент конвективнойтеплоотдачи, вт/(м2‘град)\

Ы— средняя разность температур между греющей средой и нагре­

ваемой поверхностью (температурный напор), град. Величину, обратную коэффициенту теплоотдачи 1/а, называют тер­ мическим сопротивлением. Коэффициент конвективной теплоотдачи

зависит от многих факторов и на практике значение'его составляет от 2 (от свободно движущегося воздуха к плоскости) до 5000 вт/(м2-град) и более (от вынужденно движущейся воды в трубах к их поверхности). Оно зависит от скорости потока и характера движения, от формы и раз­ мера обтекаемого тела, от свойств и состояния среды.-

Тепловое излучение представляет собой процесс превращения тепла в лучистую энергию и передачиеевокружающее пространство.

При нагревании тел часть тепла в результате атомных возмущений неизбежно преобразуется в лучистую энергию. Носителями лучистой энергии являются электромагнитные волны или в другом представлении фотоны (кванты энергии). Скорость перемещения этих носителей в ва­ кууме составляет около 300-10бм/сек. Результирующий тепловой поток

где Оо—коэффициент излучения, вт/(м2•°К4); в„р —приведенная степень черноты, зависящая от свойств излучаю­

щей среды и поверхности и выраженная в долях от степени черноты абсолютно-черного тела, принимаемой за единицу.

135

Природа тепловых и световых (видимых) лучей одна и та же. Элек­ тромагнитное поле является формой материи и здесь уместно привести слова акад. С. И. Вавилова: «Солнечные лучи несут с собой солнечную массу. Свет— не бестелесный посланник Солнца, а само Солнце, часть его, долетевшая до нас в совершенной, раскрытой в энергетическом смы­ сле форме, в форме света». Выдающемуся русскому физику проф. П. Н. Лебедеву в 1900 г. удалось измерить давление, производимое све­ том, и таким образом показать материальную сущность света.

Тепловое излучение различныхтел определяется ихтепловым состоя­ нием, а также природными свойствами. Температура резко влияет на лучеиспускательную способность тел, т. е. на количество энергии, излу­ чаемой единицей поверхности тела за единицу времени. Тело, обладаю­ щее при данной температуре наибольшей излучательной способностью, называется абсолютно черным телом. Таких тел в природе не существует и все реальные тела излучают при одной и той же температуре только часть энергии абсолютно черного тела.

Лучистая энергия, излучаемая нагретым телом в пространство, падает на другие тела и в общем случае частично поглощается ими, ча­ стично отражается и частью проходит сквозь тело. Отраженная телом и прошедшая сквозь него часть лучистой энергии рассеивается в окру­ жающем пространстве. Таким образом, лучистый теплообмен, или пере­ дача тепла лучеиспусканием от одних тел к другим, связан с двойным преобразованием энергии: теплоты — в лучистую энергию и обратно— лучистой энергии в теплоту. Лучеиспускают не только горячие твердые тела, но и трехатомные и многоатомные газы (углекислота, водяной пар и др.). В теплотехнике широко используются продукты сгорания или дымовые газы, образующиеся при сжигании топлива. Тепло от этих га­ зов передается поверхности нагрева не только конвекцией, но и лучеис­ пусканием. В теплоэнергетических установках протекает сложный теп­ лообмен всеми видами распространения тепла. В жидкостях конвекция сопровождает теплопроводность и совместный теплообмен называют конвективно-кондуктивным, в газах совместно протекает конвективно­ радиационный теплообмен. Теплообмен излучением без конвекции в тех­ нических установках может протекать при глубоком вакууме «0,14 н!м2).

Глава 11

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ, ГРАДИЕНТ ТЕМПЕРАТУРЫИ ТЕПЛОВОЙ ПОТОК

Картина распределения температур в пространстве, занятом Телом, характеризуется температурным полем, представляющим собой совокуп­ ность значений температур I в данный момент времени т для всех точек этого пространства.

Если температура является функцией одних только пространствен­ ных координат (х, у, г), то такое поле называется стационарным или установившимся. Однако часто температура каждой точки тела зависит также и от времени т, т. е. / = /(*, У, г, т), и тогда поле называется не­ стационарным или неустановившимся. Так, например, нагревающаяся в печи стальная заготовка имеет нестационарное поле, а в прогревшейся стенке здания температура каждой точки не меняется во времени и ее температурное поле будет стационарным. Геометрическое место точек,

136

имеющих одинаковую температуру, называют изотермической поверх­ ностью. Так как в одной и той же точке не может быть двух различных

.температур, то изотермические поверхности не могут пересекаться и они замыкаются на себя, располагаясь внутри тела или на границах его.

Если взять две близко расположенные друг к другу изотермические поверхности (рис. 11-1) с температурами I и то, перемещая точ­ ку О в направлении х, пересекающем изотермы, будем наблюдать изме­ нение температуры. Наибольшее изменение температуры на единицу длины будет в направлении нормали п к изотермическим поверхностям.

Предел отношения изменения температуры Д? к расстоянию между изо­ термами по нормали п называют температурным градиентом:

Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности, причем за положительное направление вектора принимается направление в сторону возрастания температур, т. е. д11дп>0. Если же вектор направлен в сторону убывающей темпе­ ратуры, то производная дЦдп будет отрицательной. Температурныйгра­ диент показывает, насколько интенсивно (резко) меняется температура в толще тела и является важной величиной, определяющей многие фи­ зические явления (появление трещин в хрупком теле от неравномерного нагрева, термические деформации1и т. д.). Количествотепла (3, проходя­ щее в единицу времени через изотермическую поверхность Р, называют тепловым потоком. Тепловой поток я на 1 м2 поверхности называют удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепло­ вой нагрузкой поверхности нагрева.

Величины С} ц я являются векторами, направленными по нормали к изо­ термической поверхности, причем за положительное направление при­ нимается направление в сторону уменьшения температуры. Векторы теплового потока и градиента температур противоположны.

Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора теплового потока, называют линиями теплового потока; эти линии пер­ пендикулярны к изотермическим поверхностям (рис. 11-2).

Основной закон теплопроводности формулируется следующим обра­ зом: плотность теплового потока пропорциональна градиенту темпера­

где X—коэффициент теплопроводности, являющийся в формуле (11-3) коэффициентом пропорциональности.

137