книги / Надежность судовой электронной аппаратуры и систем автоматического управления

1.На основании сравнительного анализа вновь проектируемого изделия с аналогичным, ранее разработанным, определить слож­ ность изделия через ожидаемое количество элементов.

2.По номограмме рис. 83 определить среднюю опасность от­ каза элемента А,с.э, пользуясь схемой решения, представленной на рис. 86, д.

3.Руководствуясь величиной А-С,э по данным, приведенным на стр. 196, выяснить'необходимые меры по повышению надежности.

Второй вариант. Норма надежности задана вероятностью ис­ правной работы P (t) в течение времени t.

При решении необходимо выполнить следующие операции.

1.На основании сравнительного анализа вновь проектируе­ мого изделия с аналогичным, изготовленным ранее, определить ожидаемое количество элементов N.

2.По номограмме рис. 83 найти Гф, пользуясь схемой решения, представленной на рис. 86, г.

3.Рассчитать среднее время исправной работы по формуле

Тср = 7 у .

4.По номограмме рис. 83 найти Яс<э, пользуясь схемой реше­ ния, данной на рис. 86, е.

5.Руководствуясь величиной Яс>э по данным, приведенным на стр. 196, выяснить необходимые меры по повышению надежности.

Пример 1. Определить, какие меры по повышению на­ дежности следует предпринять при разработке системы,

если ее норма надежности задана средним временем исправной работы Тср = 50 час.

Решение.

1. На основании анализа требований на систему и сравнения с аналогичной известной системой выявляем, что N = 3000 шт.

2.По номограмме рис. 83 находим Яс.э = 0,7*10“б.

3.Из данных-, приведенных на стр. 196, следует, что для удовлетворения заданной нормы надежности необхо­ димо применить облегчение режимов работы элементов.

Пример 2. Выяснить, какие меры по повышению на­ дежности следует предпринять при разработке системы, если норма надежности задана Р (10) = 0,97.

Решение.

1.На основании анализа требований на систему и срав­ нения с аналогичной ранее разработанной системой уста­

навливаем, что ее сложность характеризуется N =

что для удовлетворения заданной нормы надежности необ­ ходимо применить резервирование.

При рассмотрении четвертого случая также возможны два варианта, которые обусловлены характером нормы надежности.

Первый вариант. Норма надежности задана средним време­ нем исправной работы Гер.

Порядок решения для этого, варианта следующий.

3. По номограмме рис. 83 определить Яс.э, пользуясь, схемой решения, приведенной на рис. 86, д.

4. По номограмме рис. 83 по известным Яс,э и N t определить

Второй вариант. Норма надежности изделия задана вероят­ ностью исправной работы P (t):

При решении необходимо выполнить следующие операции.

1. На основании сравнительного анализа вновь проектируемого изделия с аналогичным определить ожидаемое количество элемен­ тов изделия N.

2. Из конструктивных соображенийраспределить N между частями изделия

N — -f- N 2 + N3 + • • • + Nn.

3. Определить величины долей сложности составных частей из­ делия

4.По номограмме рис. 84 определить вероятность исправной

Решение.

1. Определим сложность вновь разрабатываемой си­ стемы путем сравнения ее по решаемым задачам и требова­ ниям, с ранее разработанными аналогичными системами. Допустим, что в результате сравнения сложность вновь разрабатываемой системы характеризуется N = 5000 шт.

2. Исходя из конструктивных соображений, ожидае­ мая сложность отдельных приборов составит:

7*4 = 400 час.; Ть = 700 час.

Пример 2 . Решим ту же задачу, что и в примере 1 , но при условии, что норма надежности системы задана ве­ роятностью исправной работы P (t) = 0,95.

Решение.

1.Аналогично первому случаю сложность системы определяется N = 5000 шт.

2.Аналогично первому случаю ожидаемая сложность

4. По номограмме рис. 84 находим:

р г (t) = 0,975; 0,990;

P s (t) = 0,993;

Pi (t) = 0,995; P5 (t) = 0,997.

При расчете норм надежности изделия, состоящего из равно­ надежных узлов и блоков, удобно пользоваться номограммой рис. 85.

Пример. Система, состоящая из трех приборов, должна обеспечить вероятность исправной работы в течение одного часа, равную 97%, т. е. Рс (1) = 0,97.

Необходимо определить нормы надежности для каж­ дого прибора.

Если приборы равнонадежны, то для вычисления ве­ роятностей исправной работы каждого прибора восполь­ зуемся номограммой, приведенной на рис. 85. На шкале кубов номограммы находим цифру, наиболее близкую к заданной. В нашем случае это будет 97,03. Ответ можно прочесть на пересечении верхней горизонтальной шкалы и вертикали, проведенной через цифру 97,03. Для нашего примера вероятность исправной работы приборов будет

P1 = Р 2 ~ Р з = 0,99.

Если приборы неравнонадежны, то необходимо задать значение вероятности исправной работы какому-либо

Частное от деления может быть получено по той же номограмме следующим образом. Находим на вертикаль­ ной шкале .значение вероятности исправной работы при­ бора Р 2 — цифру 99,6. Ищем в горизонтальной графе, соответствующей цифре 99,6, цифру, наиболее близкую к величине 0,97. В нашем случае это будет цифра 97,11. Ответ можно прочесть на пересечении верхней горизон­ тальной шкалы с вертикалью, проведенной через цифру 97,11. В настоящем примере это будет 97,5. Следовательно,

РгР g = 0,975.

Если первый и третий приборы равнонадежны, то для вычисления Рх и Р 2 пользуемся шкалой квадратов. В дан­ ном случае Р1 = Р 3 = 0,988. Если приборы не равнона­ дежны, то определить Рг и Р3можно способом, рассмотрен­ ным при определении Р 2.

§59. Аналитический способ расчета норм надежности

На основании заданной вероятности безотказной работы системы Рс расчет норм надежности отдельных блоков аппаратуры можно произвести, используя следующее соотношение:

1=1

где Pi — вероятность безотказной (исправной) работы i-ro блока; N — число блоков, входящих в аппаратуру.

Если аппаратура состоит из N одинаковых по надежности бло­ ков, то вероятность безотказной работы i~го блока определяется по формуле

В случае экспоненциального закона надежности заданная ве­ роятность безотказной работы изделия имеет следующий вид:

Так как

N т т N m

Пример. Система состоит из двух блоков: а и б. Пер­ вый блок а включает в себя:

— 30 ламп одного типа (па1 = 30), опасность отказов которых %аХ = 2 -10_6;

— 200 прочих элементов (яЯ2 = 20Ô); опасность отка­ зов прочих элементов первого блока Хй2 = 0,2* 10“6.

Второй блок б состоит из:

— 100 ламп другого типа (пб1 = 100); опасность отказов ламп X6l = 10-в;

— 500 прочих элементов, опасность отказов которых составляет %6г = 0,1-10"6.

Заданная норма надежности системы, выраженная через вероятность безотказной работы, Рс = 0,95.

Определить нормы надежности блоков а и б. Решение.

1.Находим по формуле (210) показатель ненадежности

А= —In Рс = — In 0,95 = 0,05.

2.Находим по формуле (217) показатели ненадежности блоков

= 0,02;

=0,03.

3.Находим нормы надежности блоков, выраженные через вероятность безотказной работы. Для первого блока

Ра = б-0*02 = 0,98;

для второго блока

р б = е-о,оз = о,97.

§ 61. Графический способ ориентировочного расчета надежности изделия

В начальный период разработки вновь проектируемой системы требуется многократно производить ориентировочные расчеты надежности. Используемый при этом сцособ расчета должен обла­ дать следующими достоинствами: сравнительной простотой, не­ большой трудоемкостью и доступностью выполнения расчетов в минимальное время. Такими достоинствами обладает графиче­ ский способ ориентировочного расчета надежности системы.

Графический способ целесообразно применять в процессе:

— обсуждения требований по надежности, выдвинутых заказ­ чиком и тактико-технических заданиях на проектирование си­ стемы;

—выявления исходных ориентировочных данных, характери­ зующих надежность разрабатываемой системы при относительном сравнении ее с другими системами;

—сравнительной оценки достоинств вариантов схем блоков,

самостоятельных устройств и приборов проектируемой системы в целях выбора наиболее надежных вариантов.

Графический способ расчета возможен при наличии графиков и номограмм, разрабатываемых с учетом профиля предприятия и типа проектируемой продукции. Для графического способа рас­ чета применяются номограммы, приведенные в гл. IX, а также номограмма [27], определяющая зависимость вероятности исправ­

Для определения Рс и -^—достаточно провести линию из центра

* ср

плюса, показанного на номограмме, до пересечения ее с. обеими

шкалами и прочитать значения P (t) и \ ор .

Рассмотренная номограмма позволяет: по заданной вероятности , исправной работы системы Р с (t) и требуемой длительности работы t определить среднее время исправной работы Тср; по известному времени работы t и среднему времени исправной работы 7 ^ опре­ делить величину вероятности исправной работы Рс (t).

Номограмма (рис. 83) может быть использована и для вычисле­ ния характеристик надежности составных частей системы: прибо­ ров, блоков, узлов, механизмов, группы элементов одного типа, а также для вычисления вероятности исправной работы Р в функ­ ции от рабочего времени t , например в случае, если закончен'рас­ чет и требуется, построить графики значений Р гаах (£) и- P min (t).