книги / Надежность судовой электронной аппаратуры и систем автоматического управления
..pdfфирмами и отечественными предприятиями. Рассматривая таблицы значений опасностей отказов, можно установить, что коэффи циенты надежности, рассчитанные исходя из вышеизложенных условий, имеют близкие значения для одних и тех же элементов. Указанное допущение может быть несправедливо при значитель ных изменениях условий эксплуатации.
Полагая, что все однотипные элементы равнонадежны, и учи тывая отношение (213), имеем:
|
- а , |
т |
|
|
|
|
2 |
|
|
||
Рс (/) = е |
|
‘=1 |
= |
*>“ *■=' |
|
|
|
|
т |
|
(222) |
|
К = К - 2 Л М ; |
||||
|
1 |
i=l |
|
|
|
Tcp — |
|
|
сРо |
||
т |
|
|
т |
» |
|
|
i=l |
ад* |
2 |
а д / |
|
|
|
|
i=l |
|
|
где TcpQ— среднее время исправной работы системы из-за отка
зов Основного элемента расчета.
Из выражения (222) видно, что для вычисления количественных характеристик надежности нет необходимости знать надежность элементов системы. Достаточно знать лишь относительные коэф фициенты /С*, число элементов N и опасность отказов основного элемента Я0. Относительные коэффициенты Kt могут быть вычис лены по данным об опасности отказов элементов, полученных при эксплуатации различных систем.
Так как опасности отказов элементов зависят от режимов их работы, квалификации. обслуживающего персонала и т. п., то полученные таким образом коэффициенты Kt для одних и тех же элементов будут находиться в определенных пределах. Поэтому целесообразно вычислять количественные характеристики на дежности для максимальных и минимальных значений относи тельных коэффициентов. Пользуясь коэффициентным способом расчета, целесообразно свести его к построению графиков веро ятностей исправной работы в функции X0t. Подобные зави симости, построенные по формулам (222) для максимальных и ми нимальных значений Kt, показаны на рис. 90. Эти зависимости характеризуют не только надежность системы, но и ошибки в вы числении вероятности исправной работы, которые появились за счет ошибок в определении коэффициентов K f Можно гаранти ровать, что ошибка в вычислении вероятности исправной работы не будет превышать разности между максимальными и минималь ными значениями вероятностей исправной работы, т.е. P (t) си стемы будет находиться внутри заштрихованной области.
Кривые рис. 90 могут позволить сравнительно просто опреде лить количественные характеристики надежности при изменении условий эксплуатации аппаратуры. В самом деле, на основании допущения Ki — const можно утверждать, что при изменении внешних условий эксплуатации в выражениях (222) будет изме няться лишь опасность отказов основного элемента. Это означает, что зависимости Рс = / (Я,0£), изображенные на рис. 90, при изме нении условий эксплуатации не меняются. Изменяется лишь масштаб кривых по оси абсцисс. Величину изменений масштаба
Рис. 90. . Изменение вероятности исправной работы в функции Я0/ при различных значениях коэффициентов надежности.
можно определить, если известны зависимости опасности отказов основного элемента расчета от условий его эксплуатации. Таким образом, зависимости Рс = f (K0t), вычисленные для максималь ных и минимальных значений относительных коэффициентов опасности отказов, фактически строятся для широкого диапазона условий эксплуатации.
На основании анализа отечественных и иностранных данных (см. гл. VII) по опасностям отказов элементов вычислительных машин, корабельных систем и аппаратуры летательных аппаратов,
максимальные и минимальные значения |
/Q приведены, ниже: |
|
Н аименование элементов |
^ m ln |
^*max |
Ч |
|
|
С опротивления......................................................... |
1 |
1 |
Электровакуумные п р и б о р ы ................................ |
19 |
47 |
Конденсаторы ......................................................... |
0,25 |
0,835 |
Трансформаторы ..................................................... |
1,3 |
3 |
Дроссели, катушки индуктивности ................ |
1 |
2 |
Р е л е ............................................ |
1 |
100 |
Электродвигатели..................................................... |
10 |
40 |
Сельсины ..................................................................... |
1,3 |
3,5 |
Полупроводниковые приборы:
д и о д ы ............................................................... |
1,3 |
30 |
триоды ................................................................ |
1,3 |
75 |
Штепсельные разъемы ........................................ |
1 |
б |
Гироскопы ............................................... ... |
33,3 |
100 |
При вычислении относительных коэффициентов опасностей отказов элементов Ki за основной элемент расчета были приняты сопротивления. Значения Ki, значительно отличающиеся от зна чений Kimsx и IÇ, , исключены, так как они нехарактерны.
Для некоторых элементов (реле, полупроводниковые приборы) максимальные и минимальные значения коэффициентов Ki отли чаются весьма значительно. Это объясняется тем, что у некоторых элементов много разновидностей (например, реле), а надежность элементов нового типа (полупроводники) претерпевает значитель ные изменения в' течение короткого периода времени в связи с их усовершенствованием. Поэтому при расчете надежности конкрет ной системы значения коэффициентов должны уточняться в соот ветствии с конкретной конструкцией элементов *и условиями их работы в рассчитываемой схеме.
Уточнение коэффициентов Ki необходимо делать и в том слу чае, если в системе предприняты специальные меры по повышению надежности, например, облегчены режимы работы отдельных элементов. Для определения численных значений количественных характеристик надежности необходимо достоверно знать опасность отказов основного элемента расчета, в нашем случае — опасность отказов сопротивлений. В сложной системе, как правило, имеются сопротивления различных типов и номиналов. В связи с этим Л0 необходимо определять как средневзвешенное значение опасно стей отказов сопротивлений, примененных в данной аппаратуре,
т. е. |
|
|
|
|
|
|
2 2 |
|
' |
1 |
(223) |
|
Я0 = /=п=1 |
т |
|||
|
|
|
|
|
|
где |
— опасность отказов сопротивлений |
t-ro типа и /-го но |
|||
минала;
NR ., — количество сопротивлений i-го типа и /-го номинала;
т — число |
типов |
сопротивлений; |
п — число |
номиналов. |
|
Из выражения |
(223) |
видно, что для определения опасности |
отказов Я0 основного элемента (сопротивлений) необходимо знать число сопротивлений, их типы и номиналы, а также опасности отказов сопротивлений всех типов и номиналов.
При расчете надежности указанным выше способом целесо образно вести расчет вероятности исправной работы по блокам
и утроить кривые P — f (h0t) для всех блоков системы на одном графике. Этопозволяет наглядно сравнить блоки по надежности, выявить слабые места, наметить пути повышения надежности рас
считываемой |
системы. |
|
|
|
|
||
Применяя |
коэффициентный метод, можно с большой точно |
||||||
стью сравнить |
надежность систем или блоков одной системы, имея |
||||||
лишь приближенные данные |
о количественных характеристиках |
||||||
надежности элементов. В самом |
деле, для двух |
блоков одной |
|||||
и той. же системы можно, |
согласно (222), записать |
||||||
|
|
mt |
|
|
т. |
|
|
|
|
2 NixKi |
|
|
cPo |
||
Pi (t) = * |
*=1 |
> Ч — |
liNi.Ki, TCpj |
||||
mt |
|||||||
|
|
|
|
|
|
У, NitKi |
|
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
mi |
|
|
mt |
'p |
|
_ |
-tK % |
|
|
||||
„ |
i=1 |
* 4 |
—K 2 NhK,; r cP2 = |
4,0 |
|||
■P%(t)= e |
|
||||||
|
|
|
|
|
/=1 |
|
|
2 N i2K i
1=1
Разделим количественные характеристики надежности первой системы на те же характеристики второй системы
|
ш, |
||
ГсР1 |
21 |
u hKt |
|
t=1 |
|||
^ср2 |
r n x |
* |
|
21 |
ЛГ(1ЛГ, |
||
|
|||
/=1
(224)
In Pi (0 |
__ S |
il |
_ Ч _ |
^CP2 |
In P* (0 |
^ |
г г . |
Ч |
Ч>1 |
|
1=1 |
|
|
|
Из этих выражений видно, что сравнить системы по надежности можно, зная состав элементов и их относительные коэффициенты опасности отказов. При этом нет необходимости знать количе ственные характеристики надежности всех элементов, в том числе и основного.
где Pi (fl — вероятность безотказной работы блока 1 в момент времени /;
Р 2 ( t2) — вероятность безотказной работы блока 2 в момент времени t 2 (момент его отключения) при условии, что он начал работать спустя некоторое время tx после начала работы блока /;
Р з (/) — вероятность безотказной работы блока 3 в момент времени t при условии, что он начал работать спу стя некоторое время ?2 после, начала работы блока /.
Из рис. 91 видно, что. если элементы системы работают не одно временно, то вероятность безотказной работы системы Рс (?)
изменяется |
не по экспоненциальному закону. Зависимости Рс = |
= / (X0t) в |
моменты времени, соответствующие включению и |
отключению блоков, имеют характерные точки излома, хотя экспоненциальный закон надежности и применим для отдельных блоков.
Вычисление количественных характеристик надежности, та ких, например, как среднее время исправной работы, опасность отказов, частота отказов и т. д., в этом случае затруднительно. Для их определения необходимо пользоваться соотношениями (40), (49) и (53). Если принять допущение, что все отдельные блоки и элементы системы работают одновременно, то расчет даст зна чительное занижение вероятности безотказной работы.
Коэффициентный способ расчета имеет ряд преимуществ по сравнению*с другими методами расчета. Он дает возможность достаточно просто пересчитать количественные характеристики надежности при изменении режимов работы аппаратуры, позво ляет сравнивать надежность систем или отдельных их частей при ограниченных данных по надежности элементов.
__Пример^_ Требуется рассчитать вероятность безотказ ной* работы усилителя, предназначенного для работы в схеме интегрирующего привода с исполнительными дви гателями. Принципиальная схема . усилителя показана на рис. 92. Конструктивно усилитель выполнен в виде четырех блоков, собранных в общем .корпусе. Составим схему расчета, для чего рассмотрим назначение элемен тов усилителя.
Блок К-1 является предварительным усилителем пе ременного тока; он состоит из двух каскадов усиления. На входе блока включен фильтр низких частот. Первый
каскад |
усиления |
собран на |
триоде Тх по схеме с об |
||
щим |
коллектором. |
В качестве развязывающего |
филь |
||
тра |
по |
питанию используются |
сопротивления R 9, |
R^ и |
|
конденсаторы С3 и С4. Сопротивления R t и R 2 являются базовыми делителями и служат для стабилизации режима работы триода Тг. Сопротивления Rb и Ra являются со противлениями обратной связи по постоянному току и
230