книги / Надежность судовой электронной аппаратуры и систем автоматического управления
..pdfVIII. Организация работ
по р асч етам н адеж н ости
§ 53. Предварительные замечания
Рассчитать изделие (элемент, узел, блок, прибор или систему) на надежность, это значит определить какую-либо одну или не сколько количественных характеристик надежности. Такими харак теристиками надежности могут быть основные характеристики:
—вероятность безотказной работы P (t);
—среднее время безотказной работы Тср;
—среднее время между соседними отказами tcp\
—частота отказов а (£);
—опасность (интенсивность) отказов %(/);
—средняя частота отказов w (t)\
—среднее время восстановления тср;
—коэффициент готовности Кг .
ивсе коэффициенты надежности, характеризующие различные дополнительные качества изделия, рассмотренные в гл. IV.
Так как большинство указанных характеристик надежности однозначно связано между собой, то для оценки надежности изде лия, как правило, достаточно определить ограниченное число ко личественных характеристик.
Между основными характеристиками надежности, при любом
законе распределения отказов, существуют следующие однознач ные зависимости:
■ (200)
a(t)= :-P .'(t) = X ( t ) P ( t ) = X(t)e о |
, МО=тгщ- , |
Следовательно, рассчитав значение одной количественной ха рактеристики надежности изделия, нетрудно определить и другие.
На практике наиболее часто поток отказов судовой электрон ной аппаратуры и{ систем автоматического управления является простейшим, удовлетворяющим условиям стационарности, отсутст вию последействия и ординарности. При этом время возникновения отказов подчинено экспоненциальному закону распределения, т; е. для нормального периода работы сложной аппаратуры справед ливо условие X = const. В этом случае указанные выше зависимо сти (200) примут вид
__ 1_
P (t) = е~м — е ?ср,
a (t) = ter**.
*
Для случая Я = const средняя частота отказов и среднее время между соседними отказами совпадают соответственно с опас ностью отказов и средним временем безотказной работы, согласно выражению (88).
При расчете надежности существенным является выбор числа элементов, влияющих на надежность изделия. Часто в сложных автоматических системах имеются элементы, выход из строя кото рых приводит лишь к ухудшению некоторых характеристик си стемы (точности, качества переходного процесса и т. д.), отказы же других элементов приводят к нарушению работоспособности си стемы. Таким образом, по своему влиянию на надежность системы, элементы не равноценны. При расчете надежности необходимо учитывать только те элементы, выход из строя которых приводит к отказу.
При ориентировочном расчете надежности необходимо знать среднестатистические данные об опасностях отказов элементов, из которых состоит проектируемое изделие. Эти данные можно полу чить на основании анализа отказов различных изделий. Так как значения опасности отказов могут давать большой разброс, то целесообразно вести расчет проектируемого изделия для двух крайних значений опасности отказов., устанавливая тем самым границы, внутри которых будут находиться количественные ха рактеристики надежности.
На практике очень часто приходится вычислять вероятность безотказной работы высоконадежных систем. При этом произве дение Xct значительно меньше единицы, а вероятность безотказной работы P (t) близка к единице. В этом случае с высокой степенью
точности можно вычислить P (t), разложив ё~‘ в ряд и ограничив шись первыми двумя членами ряда. Тогда основные количествен
ные характеристики надежности можно с достаточной для практики точностью вычислить по следующим приближенным'формулам:
Рс (0 = 1 - |
Ni h = 1 - М.' |
J ,. = S |
NtXt, |
i= 1 |
|
^ |
(202) |
1 |
|
2 |
NtXt |
1=1
a (t) = Xc'(\ - %ct).
Вычисление количественных характеристик надежности по приближенным формулам не дает больших ошибок для систем,
вероятность безотказной работы которых превышает 0,8, т. е. для
U < 0,2.
При значениях Р (/), близких к единице, расчет надежности систем, построенных из равнонадежных блоков, можно с доста точной для практики точностью выполнять по следующим при ближенным формулам:
p1(f)Pt ( t ) . . . p N(t) = l |
- S |
|
||
|
PN Ц) = J |
_ |
i=l |
|
|
f |
(203) |
||
|
|
<L |
|
|
|
|
N ’ |
|
|
где Qi — вероятность |
отказа t-го |
блока. |
|
|
В процессе проектирования сложной, невосстанавливаемой во |
||||
время работы системы |
наиболее |
часто |
требуется знать, |
какова |
будет вероятность безотказной работы изделия в течение опреде ленного интервала времени P (t). При этом за интервал времени принимают время, необходимое для выполнения задания. Поэтому обычно задачей инженерных расчетов надежности и является опре деление P (t). На надежность изделия влияет большое число раз личных факторов, которые делятся на две группы.
Первая группа — причины, зависящие от внутренних свойств изделия:
—надежность элементов, составляющих изделие;
—особенности принципиальной схемы, предусматривающей определенные режимы работы элементов;
—особенности конструктивного оформления изделия, преду сматривающего удобство Эксплуатации, удобство обнаружения и возможность устранения возникших неисправностей.
Вторая группа — причины, зависящие от внешних условий ра боты изделия;
— температура, влажность, наличие вибраций, воздействие микроорганизмов и т. д.;
— степень квалификации обслуживающего персонала и много других различных факторов.
Внастоящее время при расчете надежности сложных приборов
исистем, как правило, подробно учитываются только факторы, относящиеся к первой группе. Учет других факторов, влияющих на надежность изделия, осуществляется с помощью различных коэффициентов надежности.
Инженерные методы расчета надежности радиоэлектронной аппаратуры позволяют произвести оценку ожидаемой надежности узлов, блоков и систем на различных стадиях проектирования аппаратуры. Такая оценка дает возможность сопоставить получен ные расчетным путем количественные характеристики надежности проектируемой аппаратуры с заданными требованиями и принять решение о соответствии или несоответствии этих требований ожи
даемым значениям критериев надежности.
§ 54. Классификация методов расчета надежности
В настоящее время существует много различных методов рас чета надежности.
Методы расчета надежности определяются:
1)критериями надежности изделия, т. е. количественными характеристиками надежности, подлежащими определению;
2)характером исходных данных;
3)видом отказа;
4)законом распределения времени между отказами;
5)конструктивными особенностями изделия;
6)степенью готовности (этапом разработки) изделия.
1.Критерии надежности можно разбить на две группы:
— критерии, характеризующие надежность изделия непре рывного действия;
— критерии, характеризующие надежность изделия периодиче ского действия.
Изделиями н е п р е р ы в н о г о д е й с т в и я называются такие изделия, которые не допускают остановки в процессе выпол* нения своих функций. Если происходит отказ такого изделия, то выполняемая операция будет сорвана и ее необходимо начинать вновь после устранения отказа. К этим изделиям относятся как изделия однократного использования (ракеты, управляемые сна ряды, искусственные спутники Земли, усилители системы подвод ной межконтинентальной связи и т. п.), так и изделия многократ ного использования (некоторые системы навигационного комплекса судового оборудования, системы управления химическим и метал лургическим процессом и т. д.).
Изделиями п е р и о д и ч е с к о г о д е й с т в и я назы ваются такие изделия, которые допускают остановки в процессе выполнения своих функций. Если произойдет отказ такого изде лия, то он вызовет прекращение функционирования только на период его устранения. К таким изделиям относятся: телевизор, агрегат питания, машина, станок, радиорелейные линии, универ сальные электронные счетные машины (не выполняющие функций управления) и т. п.
На рис. 81 представлен режим работы изделий непрерывного и периодического действия. Надежность изделия непрерывного действия оценивается такими количественными показателями, как
а)
Н.о |
■ |
НО. |
НО |
но. |
|
— — о |
------------о----------- о |
■ ■-— ---- о-----------------— |
|||
|
|
tfrp, |
|
Цр. |
|
ô) |
Ht |
|
|
% |
|
--- X- |
|
|
■х- |
||
Рис. 81. Схема режима работы изделий непрерывного и периодического действия: а — изделия непрерывного действия: /б. р — оперативное время (время боевой работы); н. о. — начало операции; к. о. — конец операции; б — изделия перио дического действия: /р — время исправной работы; /п — время вынужденного простоя.
вероятность безотказной работы Р (t), среднее время исправной работы Гср, частота отказа a (t), опасность отказа %(t). Надеж ность изделий периодического действия оценивается такими кри териями, как среднее время между соседними отказами (наработка на отказ) /ср, среднее время восстановления тср, средняя частота отказов © (t), коэффициент готовности Кг•
На практике при оценке надежности сложных систем иногда возникает необходимость использовать количественные характе ристики надежности, которыми оцениваются изделия как перио дического, так и непрерывного действия.
Например, изделия непрерывного действия многократного ис пользования часто дополнительно оцениваются параметрами тср "и /Сг. Поэтому .выбор тех или других характеристик зависит от того, насколько глубоко требуется оценить надежность аппаратуры.
. 2. В зависимости от характера исходных данных расчеты на дежности подразделяют на теоретические и по экспериментальным данным.
Теоретические расчеты надежности производятся на этапах проектирования изделия, с использованием данных об опасности отказов элементов, составляющих изделие.
Экспериментальная оценка надежности изделия производится по результатам испытаний или по данным эксплуатации конкрет-
ной аппаратуры при наличии отказов, зафиксированных во времени. При экспериментальных расчетах надежности для точности оценки характеристики пользуются понятием доверительных ве роятностей. Поэтому значения количественных характеристик надежности, определенных по экспериментальным данным, будут
находиться в некотором доверительном интервале.
3. В изделии могут возникнуть три вида отказов: внезапный, постепенный и перемежающийся. Так как причины возникнове ния указанных выше отказов различны, то при расчетах надеж ности принимают допущение, что каждый вид отказа является •независимым событием, т. е. расчет надежности изделия произво дится по формуле
р (0 |
= р . (О Р« (t) Pc (0, |
|
(204) |
||
где PB(t) — вероятность |
безотказной |
работы |
при |
внезапных от |
|
казах; |
безотказной |
работы |
при |
постепенных |
|
Рп (t) — вероятность |
|||||
отказах; |
безотказной |
работы |
при |
перемежаю |
|
Pc (t) — вероятность |
|||||
щихся отказах (сбоях). |
|
|
быть выбраны |
||
Следовательно, для каждого изделия должны |
|||||
методы расчета, пригодные для внезапных, постепенных и переме жающихся отказов.
В настоящее время при разработке судовой электронной аппа ратуры основные методы расчета надежности предусматривают только учет внезапных отказов.
Расчет надежности, учитывающий постепенные отказы, требует наличия данных, характеризующих изменение параметров каж дого элемента, составляющего изделие, во времени. Эти данные не всегда имеются. Кроме того, расчет надежности, учитывающий постепенные отказы, очень сложен. Поэтому в настоящее время эти расчеты производятся в ограниченных случаях. Практически рас четы надежности с учетом постепенных отказов можно выполнять без применения электронно-вычислительных машин только для несложных узлов судовой электронной аппаратуры, включаю щих небольшое число элементов. Расчеты, учитывающие переме жающиеся отказы (сбои), производятся в настоящее время только при расчетах надежности электронно-вычислительных машин.
4.Методы расчета также определяются видом закона распре деления времени между отказами.
Расчет отказов судовой электронной аппаратуры, как правило, подчинен экспоненциальному закону распределения, гироскопи ческие устройства — закону распределения Вейбулла и т. д.
5.Методы расчета надежности существенно зависят от кон структивных особенностей изделия.
Все методы расчета надежности целесообразно разбить на две группы:
—методы, пригодные для оценки надежности изделий с основ ным соединением элементов;
—методы, пригодные для оценки надежности изделий с резерв ным соединением элементов.
Особенности резервирования также существенно влияют на разработку методов расчета надежности изделий.
По признаку ремонтопригодности все изделия можно разделить на два больших класса: неремонтируемые и ремонтируемые изделия.
П е р е м о н т и р у е м ы м и и з д е л и я м и считаются такие, которые в случае возникновения отказа не подлежат или не поддаются ремонту либо по экономическим, либо по техниче ским соображениям. Примером неремонтируемых изделий могут служить: электрическая лампа, конденсатор, полупроводниковый прибор и т. п.
К р е м о н т и р у е м ы м и з д е л и я м относятся такие, которые после отказа могут быть отремонтированы и снова выпол нять свои функции. Большинство используемых на практике узлов,
блоков, приборов и систем является |
ремонтируемыми изделиями. |
В своюЪчередь ремонтируемые изделия разделяются на невос- |
|
станавливаемые и восстанавливаемые. |
|
Н е в о с с т а н а в л и в а е м ы м |
и з д е л и е м называется |
такое изделие, которое в случае возникновения неисправности или отказа может быть отремонтировано с прекращением выполнения своих функций.
В о с с т а н а в^л и в а е м ы м и з д е л и е м называется такое изделие, которое в случае возникновения неисправности может быть отремонтировано без нарушения выполнения своих функций, т. е. в этом случае конструкция изделия предусматри вает возможность выполнения ремонта в процессе его работы.
Большинство используемых на практике ремонтируемых изде лий относится к числу невосстанавливаемых. Например, станки, машины и т. д.
Обеспечение восстанавливаемости изделия является сложней шей инженерной и конструкторской задачей. Поэтому к числу ремонтируемых восстанавливаемых изделий относятся изделия, имеющие исключительно ответственное назначение. Например, автоматизированная система управления сложного объекта, отказ которой может привести к катастрофе, зенитно-ракетный комплекс ПВО и т. п.
На рис. 82 приведена зависимость вероятности безотказной ра боты сложного ремонтируемого изделия, выполненного в двух ва риантах.
Первый вариант — применение резервирования с восстанов лением и второй вариант — применение резервирования без вос становления.
6. В зависимости от степени готовности изделия методы расчета надежности можно разделить на следующие группы.
IS7
Расчет норм надежности изделия. Под нормой надежности по нимается предельно допустимая величина показателя надежности, подлежащая обеспечению. Расчет норм надежности производится на этапах предэскизного и эскизного проектирования.
Графический метод расчета надежности (прикидочный рас чет). Для графического расчета надежности проектируемой аппа
ратуры достаточно знать общее число элементов |
и их |
сред |
|||||
невзвешенное значение |
опасности |
отказов. |
|
|
|
|
|
|
|
Графический расчет на |
|||||
|
|
дежности |
обычно |
выпол |
|||
|
|
няется |
н а,ранней |
стадии |
|||
|
|
эскизного |
проектирова |
||||
|
|
ния. |
|
|
|
|
рас |
|
|
Ориентировочный |
|||||
|
|
чет надежности. Для |
вы |
||||
|
|
полнения |
приближенного |
||||
|
|
расчета |
надо знать |
усред |
|||
|
|
ненные |
(среднегрупповые) |
||||
|
|
значения опасностей отка |
|||||
|
|
зов типовых элементов . |
|||||
Рис. 82. Зависимость P (t) для |
изделия, ре |
и число |
элементов |
опре |
|||
зервированного с восстановлением (/) и без' |
деленного |
типа в каждой |
|||||
восстановления (2). |
|
группе Ni. В |
группу объ |
||||
|
|
единяются элементы, |
име |
||||
ющие примерно одинаковую опасность отказов. Ориентировоч ные расчеты надежности производятся при разработке принципи альных схем на этапе эскизного проектирования.
Полный или окончательный расчет надежности. Этот расчет предусматривает учет режимов работы элементов и факторов, воз действующих на изделие. Для выполнения окончательного рас чета надежности надо располагать данными о реальных режимах работы элементов системы и иметь зависимости опасности отказов элементов от различных факторов (температуры, электрической нагрузки и др.).
Окончательный расчет надежности производится на этапах технического и рабочего проектирования.
Экспериментальная оценка надежности изготовленного изде лия (статистический расчет) по результатам испытаний или по данным эксплуатации.
На основании вышеизложенного методы расчета надежности судовой электронной аппаратуры и систем управления в зависи мости от этапа разработки изделия можно классифицировать так, как указано в табл. 18. В табл. 19 приведена совокупность призна ков, влияющих на выбор формул расчета надежности. Совершенно очевидно, что на практике каждый частный случай расчета на дежности будет характеризоваться комбинацией признаков, выбор которых зависит от конкретного образца изделия.
Классификация методов расчета в зависимости от этапа разработки изделия
Этап разработки изделия Вид расчета
Предэскизный проект. Разработка |
Расчет норм надежности |
|
технического задания |
|
|
|
Расчет норм надежности |
|
Эскизный проект |
Графический (прикидочный) |
рас |
чет |
|
|
|
|
|
|
Ориентировочный расчет |
|
Технический проект |
|
|
|
• Окончательный расчет с учетом ре |
|
|
жимов работы элементов и факторов, |
|
Рабочий проект (выпуск рабочих |
воздействующих на изделия |
|
|
|
|
чертежей) |
|
|
Готовый образец (стендовые испы |
Экспериментальная оценка |
уров |
тания) |
ня надежности изделия |
|
»
Таблица 19
Классификация факторов, учитываемых при выборе формул расчета надежности изделия
Классификационный признак |
Фактор, учитываемый при выборе формул |
|
деления |
|
расчета надежности |
Количественные |
характе |
Р (0, Tçp, а (/), Я, (t) и т. д. |
ристики надежности |
|
|
|
|
Внезапный |
Вид отказа |
|
Постепенный |
|
|
Перемежающийся (сбой) |
К лассификационны й признак |
Ф актор, учитываемый при в ы бор е-ф ор м ул . |
|||||
|
деления |
|
|
расчета надеж ности |
||
|
|
|
Экспоненциальный |
|||
Законы |
распределения вре |
Нормальный (усеченный) |
||||
|
|
|
||||
мени между отказами |
|
Вейбулла |
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Нормально-логарифмический и т. д. |
|||
.Способ |
соединения |
' |
Основное |
|
|
|
элемен |
Резервное общее |
|||||
тов |
|
|
||||
|
|
|
Резервнре поэлементное |
|||
Кратность резервирования |
Целая |
|
|
|||
Дробная |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Постоянное |
|
|
|
Способ |
включения резерва |
Замещением (горячее) |
||||
Замещением |
(теплое) |
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
Замещением |
(холодное) |
||
|
|
|
Непрерывного действия |
|||
|
|
|
Периодического действия |
|||
Прочие |
особенности |
изде |
Одноразового использования |
|||
Многократного использования |
||||||
лия |
|
|
||||
|
|
|
Неремонтируемые |
|||
|
|
|
Ремонтируемые, |
невосстанавливаемые |
||
|
|
|
Ремонтируемые, |
восстанавливаемые |
||
§ 55. Порядок расчета надежности
При расчете надежности сколь угодно сложного изделия обычно рассчитывают вероятность исправной работы изделия P (f). Расчёт ведется по известным характеристикам надежности дета лей, узлов., блоков, механизмов, приборов и т. п., входящих в сложное изделие. Как правило, изделие при расчете расчленяется на отдельные конструктивно самостоятельные части путем деле ния системы на приборы, приборы на крупные узлы и блоки, блоки и крупные узлы на более мелкие узлы и т. д. При этом рас-