книги / Надежность судовой электронной аппаратуры и систем автоматического управления

Из выражения (57) видим, что при постоянной величине X среднее время исправной работы элементов есть величина обрат­ ная опасности отказов. В этом случае вероятность исправной

работы можно записать в виде

__ t_

которая получается при подстановке значения (54) в выражение (53). При X = const формула (59) примет вид

Опасность отказов изделий наиболее полно характеризует надежность элементов и является лучшей характеристикой на­ дежности.

Пример. Требуется определить опасность отказов элек­ тронных ламп 6Ж4, установленных в вычислительной машине (распределение отказов во времени дано в табл. 2).

Подставив значения п (t) и N (t) в формулу (52), по­ лучим

X (2500) = 0,373-Ю"4;

X (3500) = 0,56-10"4,

X (24 500) = 0,7-10_3,

X (25 500) = 0,2-10"2.

Таким образом, опасность отказов ламп к концу испытаний возросла на два порядка, т. е. с ухудшением надежности опасность

участка: участок приработки (от 0 дсГУ, участок нормальной ра­ боты и участок старения (от t 2 и далее).

Для большинства элементов радиоэлектроники, а также элек­ тронной аппаратуры характерным свойством опасности отказов для периода нормальной работы является ее постоянство, т. е.

X = const. Это объясняется отсутст­ вием старения элементов на участке нормальной работы аппаратуры.

Опасность отказов позволяет до­ статочно просто характеризовать на­ дежность аппаратуры лишь до пер­ вого отказа. Поэтому она является удобной характеристикой надежно­ сти изделий разового применения и так называемой невосстанавливаемой аппаратуры. По характеристике X (t) наиболее просто определяются осталь­

ные количественные характеристики надежности.

Все перечисленные свойства позволяют считать опасность

(сопротивлений, конденсаторов, электровакуумных и полупровод­ никовых приборов и т. п.).

§ 22. Средняя частота отказов1

Под средней частотой отказов понимается отношение числа отказавших изделий в единицу времени к' числу испытываемых изделий при условии, что все вышедшие из строя изделия заменяются новыми, т. е. число испытываемых изделий сохраняется одинако­ вым на протяжении всего испытания.

Средняя частота отказов обозначается символом ю (t) и опреде­ ляется по формуле

ш ® = NAt *

где п (/) — число вышедших из строя элементов в интервале вре-

N — число испытываемых элементов;

A t — интервал времени.

1 Термин с р е д н я я ч а с т о т а о т к а з о в следовало бы заменить термином и н т е н с и в н о с т ь о т к а з о в , что больше отражает физическую сущность данного понятия. Однако последний термин часто используется вместо термина «опасность отказов». Поэтому мы вынуждены для данной количествен­ ной характеристики сохранить название «средняя частота отказов».

Важность этой характеристики заключается в том, что в дей­ ствующей аппаратуре любые элементы по мере их выхода из строя заменяются новыми, и Дппаратура продолжает работать.

Поэтому, зная © (t), можно определить, сколько отказов nt иЬ Nt произойдет по вине t-x элементов в интервале времени от t

Средняя частота отказов достаточно полно характеризует надежность .изделий, которые в процессе испытания цли эксплу­ атации можно ремонтировать и в дальнейшем использовать по назначению.

Если опасность отказов элементов величина постоянная (Я = const), то опасность отказов равна средней частоте отказов

© (t) = X (t) = const.

Установим зависимость между средней частотой отказов и ос­ тальными количественными характеристиками надежности.

Пусть в момент t — 0 на испытании находится N элементов. По мере выхода отказавшие элементы замещают новыми. Среднее число отказавших элементов п (t) в любом промежутке времени

же элементов будет заменено новыми. Из этих замененных эле­ ментов в промежутке от / до t + At выйдет из строя [© (т) N X

Интегральное уравнение (66) позволяет по известной средней частоте отказов со" (/) определить частоту отказов а (t), а так как опасность отказов Я (£) однозначно определяется через частоту отказов согласно уравнениям (50) и (53), то решение уравнения (66) может позволить определить опасность отказов элементов по ста­ тистическим данным об их отказах, получаемых в результате эксплуатации ремонтируемых изделий.

Уравнение (66) позволяет определить все остальные количе­ ственные характеристики надежности.

§ 23. Среднее время восстановления

Под средним временем восстановления понимается среднее время отыскания и устранения одного отказа.

Среднее время восстановления обозначается символом тср. Методика определения среднего времени восстановления анало­

где п — число отказов за время испытания или за определенный период эксплуатации аппаратуры;

т(- — время восстановления аппаратуры после £-го отказа. Если имеется несколько комплектов однотипной аппаратуры, то следует просуммировать промежутки времени восстановления по всем экземплярам и разделить эту сумму на общее число отказов

мnj

щихся в исправном состоянии в любой момент времени, т. е.

где М — общее число комплектов аппаратуры; ÂfH— среднее число исправных комплектов.

В случае, если время вынужденного простоя tn учитывает только время, затрачиваемое на обнаружение и устранение от­ казов, то tni будет эквивалентно времени восстановления аппа-

- ратуры Tt-, тогда

11

2 Ы

2 ^ + 2 т<

Разделив числитель и знаменатель соотношения (71) на число отказов п, происшедших за рассматриваемый период времени, в соответствии с формулами (43) и (67), получим

где 4 Р — среднее время между соседними отказами; тср — среднее время восстановления.

Коэффициент готовности является важным тактическим по­ казателем надежности аппаратуры, так как характеризует готов­ ность системы к работе. Кроме того, этот коэффициент существенно зависит, от быстроты устранения отказов, что позволяет оценивать эксплуатационные качества системы.

§ 25. Коэффициент вынужденного простоя

Под коэффициентом вынужденного простоя понимается вероят­ ность того, что изделие будет неработоспособно в произвольно выбранный момент времени. Статистически коэффициент вы­ нужденного простоя определяется как отношение времени выну­ жденного простоя к общему времени исправной работы и выну­ жденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.

Коэффициент вынужденного простоя обозначается символом Кп и определяется по формуле

Коэффициент готовности аппаратуры и коэффициент вынужден­ ного простоя связаны между собой зависимостью

~Г" ТСр

Так как коэффициент вынужденного простоя является произ­ водным от коэффициента готовности, то этот коэффициент обладает всеми достоинствами и недостатками, присущими коэффициенту готовности.

§ 26. Коэффициент профилактики

Под коэффициентом (нормой) .профилактики понимается от­ ношение числа часов, затраченных на профилактику и ремонт аппаратуры, ко времени ее исправной работы, взятых за один и тот же календарный срок.

Рис. 22. Схема распределения времени работы и вынужденного простоя аппаратуры одного типа.

Коэффициент профилактики /Ср определяется по формуле

а на ремонт и профилактику ее ушло ta часов, где

ЧЬ

то формулу (76) можно переписать в виде

П

2 'w

i= 1 -•

Достоинство Кр заключается в том, что эта характеристика надежности рассматривает не только время исправной работы аппаратуры, но и время, затрачиваемое на ремонт и профилактику,

т.е. учитывает не только надежность аппаратуры, но и удобство

ееэксплуатации. Пользоваться

Сказанное можно пояснить следующим примером.

Пример. Пусть в результате испытания двух образцов аппаратуры получены следующие данные (рис. 23):

Тогда, согласно формуле (77), коэффициенты профи­ лактики будут для первого и второго образцов равны

Хр = - | — = 0,5.

Судя по величине данного коэффициента можно сказать, что оба образца обладают одинаковой надежностью; однако на самом деле второй образец обладает, безусловно, большей надежностью, так как время до первого отказа у него значительно больше;

§ 27. Частота профилактики

Под частотой профилактики аппаратуры понимается отно­ шение числа осмотров и ремонтов аппаратуры ко времени ее вы­ нужденного простоя и времени ее исправной работы в течение какого-то календарного срока.

Частота профилактики /Ст определяется по формуле

тики дает довольно хорошее представление о надежности аппа­ ратуры; кроме того, по их величинам можно судить о времени, затрачиваемом на ремонт и профилактику аппаратуры.

Для случая, рассмотренного в § 26, Кр = 0,5 для обоих об­ разцов. Однако для первого образца частота профилактических осмотров будет равна

а для второго

к - ±

Лш2 — t • -

Так как частота профилактических осмотров для первого образца больше, чем для второго, то непрерывная исправная ра­ бота первого образца будет меньше второго. Но поскольку норма профилактики обоих образцов одинакова, первый образец удоб­ нее в эксплуатации, так как время, затрачиваемое на устранение в нем неисправностей и его осмотр, будет меньшим.

§ 28. Коэффициент отказов

Под коэффициентом отказов понимают отношение числа от­ казов аппаратуры из-за выхода*из строя данного типа элементов к общему числу отказов аппаратуры.

Коэффициент отказов /Сн.н определяется по формуле.

где щ .— число отказов аппаратуры вследствие выхода из строя данного типа элементов (например, ламп);

разцов аппаратуры установлено: 2 отказа аппаратуры вызваны выходом из строя трансформаторов, 4 — выходом из строя вращающихся устройств (моторов, генераторов, гироскопов), 5 отказов падает на долю миниатюрных

лупроводниковые диоды; 16 — на долю прочих деталей, 16 отказов произошло из-за выхода из .строя двига­ теля, 18 — из-за выхода из строя специальных приборов (акселерометров, клистронов, магнетронов, многопози­ ционных переключателей), 19 — из-за реле и переключа­ телей, 24 — из-за сверхминиатюрных ламп. Кроме того 39 отказов вызваны неисправностями гидравлических частей и 47 — неисправностями пайки и монтажных со­ единений.

Таким образом, в результате испытаний 36 образцов был выявлен 231 отказ. Имея эти данные, можно опреде­ лить коэффициент отказов.

Наибольшее число отказов происходит из-за выхода из строя монтажных и паяных соединений, частей гидравлики и сверх­ миниатюрных ламп.

Таким образом, коэффициент отказов элементов позволяет судить о том, надежность каких элементов необходимо повы­ сить для повышения надежности всей аппаратуры в целом.