Глава тринадцатая

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

РАССЕЯНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1. Общие положения

Как уж е отмечалось, все реально существующие механи­ ческие системы, которые в процессе эксплуатации под вли­ янием тех или иных воздействий способны вибрировать (колебаться), имеют различного рода источники, погло­ щающие энергию. Наиболее характерным показателем спо­ собности колебательной системы поглощать энергию явля­ ется, как известно, логарифмический декремент колебаний.

Поскольку декремент колебаний в общем представляет собой характеристику, интегрально учитывающую рассея­ ние энергии в колебательной системе за счет всех возмож­ ных источников поглощения энергии независимо от физиче­ ской природы этих источников, а для расчета важно иметь выражения для декрементов колебаний, обусловленных теми или иными причинами отдельно от каждого источни­ ка, то важно иметь суммарный декремент колебаний меха­ нической системы расчленить на отдельные составляющие как функции тех факторов, от которых каждый из состав­ ляющих декрементов зависит.

Установки, с помощью которых можно было бы полу­ чить декремент колебаний как функцию того или иного фактора, должны предусматривать сведение к пренебре­ жимо малому значению потерь энергии от других факто­ ров. Так, например, установка, предназначенная для изу­ чения рассеяния энергии в циклически деформируемом ма­ териале «пружины», должна предусматривать сведение в ней до пренебрежимо малого уровня всех других потерь энергии в колебательной системе. При определении декре­ мента колебаний, обусловленного рассеянием энергии в со­ членениях системы, т. е. конструкционным рассеянием энер­ гии, соответствующая установка должна обладать мини­ мальным рассеянием энергии в ее колебательной системе от других причин.

Так или иначе, какая бы ни была сложная колебатель­ ная система, важно иметь возможность расчетным путем оценить динамическую напряженность колеблющихся эле­ ментов, и прежде всего в резонансной и околорезонансиой зонах для прогнозирования динамической прочности эле­ мента конструкции, подвергающейся действию цикличе­ ских напряжений. Для этого необходимо иметь значения декрементов колебаний и их зависимости от обусловлива­ ющих факторов, а эти данные могут быть получены только из соответствующих экспериментов. Вот почему мы счи­ тали необходимым, рассматривая общую модель расчета колебаний простейших механических систем с учетом рас­ сеяния энергии через декременты колебаний, кратко оста­ новиться на методиках определения декрементов колеба­ ний, обусловленных теми или иными источниками погло­ щения энергии в колебательных системах.

2. И зучение рассеяния энергии в циклически деф ормируем ом м атериале

при продольны х и крутильны х колебаниях

Как известно, рассеяние в циклически деформируемом ма­ териале относится к числу амплитудно зависимого рассея­ ния энергии. Изучению этого вида рассеяния энергии при колебаниях посвящена довольно обширная литература, в которой не только изложены методы этих исследований [8, 10], но и дан справочный материал о демпфирующих

свойствах различных классов конструкционных материалов. В связи с тем что рассеяние энергии при колебаниях зависит от амплитуды циклической деформации (напряже­ ния), то при экспериментальном установлении закономер­ ностей изменения рассеяния энергии от амплитуды весьма существенно иметь методику, при которой бы весь цикличе­ ски деформируемый материал исследуемого образца нахо­ дился в условиях однородного напряженного состояния, в частности при использовании продольных колебаний испы­ туемого образца или при крутильных колебаниях с исполь­ зованием трубчатых тонкостенных образцов. В этом слу­ чае получаем показатели истинного рассеяния энергии при нормальных или касательных циклических напряжениях. Заметим, что методики получения истинного рассеяния энергии, характеризуемого декрементами как функциями относительной деформации или напряжений, сопряжены с использованием достаточно сложных экспериментальных установок. Однако на практике часто приходится исполь­ зовать установки, в которых материал исследуемого образ­ ца находится в условиях неоднородного напряженного со­

стояния, в частности при изгибиых колебаниях призмати­ ческих образцов или при крутильных колебаниях с исполь­ зованием круглых образцов сплошного сечения. В послед­ них случаях методики изучения демпфирующих свойств материалов значительно проще, а получаемые при этом данные представляют ценность главным образом при

Рис. 24. Схема образца для изучения гистерезисного рассеяния энер­ гии в материале при линейных и сдвиговых циклических деформациях.

сравнении различных типов материалов по критерию демп­ фирования. Что же касается пригодности этих данных для расчета, то- из-за их усредненности вследствие неоднород­ ности напряженного состояния материала, строго говоря, эти данные непосредственно не могут быть использованы без дополнительной обработки для пересчета их на истин­ ные декременты по специальной методике [4].

Не останавливаясь подробно на всех возможных мето­ диках изучения рассеяния энергии в материале, остано­ вимся на нескольких наиболее типичных так называемых методах затухающих колебаний. Прежде всего представля­ ет значительный интерес метод, основанный на использо­ вании универсальной установки для изучения истинного рассеяния при продольных и крутильных затухающих ко­ лебаниях.

В качестве колебательной системы при исследовании рассеяния энергии в материале была принята система с одной степенью свободы, упругим элементом которой яв­ ляется тонкостенный трубчатый образец (рис. 24) иссле­ дуемого материала, верхним концом жестко закрепленный в массивной плите. К нижнему концу образца присоединен груз, способный совершать продольные или крутильные колебания.

При продольных колебаниях концевого груза исследу­ емый образец нагружается циклически изменяющейся осе­ вой силой, при крутильных колебаниях — циклическим крутящим моментом. При этом материал образца испы-

тывает однородное напряженное состояние: растяжение сжатие по всему объему рабочей части, при крутильных колебаниях — чистый сдвиг, так как ввиду тонкостениости образца неоднородностью напряженного состояния по его сечению молено пренебречь. В обоих случаях, как при про­ дольных, так и при крутильных колебаниях каждая еди­ ница объема материала указанного образца испытывает

л

от

?л

* '1

Рис. 25. Схема испытательной установки для изучения истниипгг. „„„

одинаковые циклы напрялеений, а логарифмический декре­ мент колебаний, определенный по виброграммам затуха­ ющих колебаний при такой методике, является характери­ стикой действительно истинного рассеяния энергии в мате­ риале.

Созданная в Институте проблем прочности (ИПП) АН УССР установка для изучения истинного рассеяния энер­ гии, принципиальная схема которой показана на рис. 25, позволяет изучить рассеяние энергии широкого круга кон­ струкционных материалов в условиях высоких температур (до 2270 К и вакуума примерно 1,33* 10—8 Па).

Установка состоит из следующих основных систем: ко­ лебательной; возбуждения продольных (или крутильных) колебаний; записи затухающих колебаний исследуемого образца; нагревательной и вакуумной систем.

Колебательная система установки включает тонкостен­ ный трубчатый образец исследуемого материала, ^явля­ ющийся упругим элементом этой системы, и концевой груз, который крепится жестко к нижнему коническому концу исследуемого образца.

Верхним коническим концом образец изучаемого материала через переходник жестко крепится в фундаментной плите, которая для сведения до минимума утечки энергии

вфундамент подвешена на тонких стальных нитях.

Всистему возбуждения колебаний входят электромаг­ нит, генератор ГЗ-34, усилитель ТУ-5-4, реле МКУ-48. Как

одним и тем же электромагнитом. Частота возбуждаемых голебаний устанавливается с помощью звукового генераjpa ГЗ-34, включенного на входе усилителя ТУ-5-4 через штакты реле МКУ-48, связанного с контактным размыка­ телем осциллографа Н-105. Реле позволяет синхронизиро­ вать срыв возбуждения с началом процесса съемки осцил­

лограммы.

Запись виброграмм затухающих колебаний образца осуществляется емкостным датчиком, представляющим со­ бой конденсатор переменной емкости, подвижным полюсом

средственно к переходнику, не имея с ним электрическоконтакта.

И зменение емкости датчика в процессе колебаний иссле- 1уемого образца создает соответствующий электрический :игнал, предварительно усиленный для регистрации на киюпленке осциллографа Н -105. Истинная амплитуда коле-

ого тонкостенного молибденового нагревателя сопротивения, помещ аемого в полость трубчатого образца, токо­ водов с герметичными выводами, понижающего трансфор- :атора ОСУ-40, автотрансформатора РОТ-25 и электрон­ ого потенциометра ЭП В -2, контролирующего температуру а образца. Температура на образце измеряется платино — латино-р<эдиевыми термопарами.

Вакуумная система установки, предусмотренная для Включения влияния сопротивления воздушной среды и цисления материалов при высоких температурах на демпфрующ ие свойства исследуемых материалов, включает фрвакуумный насос типа ВН -2М Г, предназначенный для издания Пакуум а около 1 ,3 3 -10~4 Па; вакуумный агрегат

ВА-0,5-4 с паромасляным насосом типа Н-5; комплект ап­ паратуры для измерения вакуума ВИТ-1, лампы ЛМ-2 и ЛТ-2 и водоохлаждаемую вакуумную камеру, состоящую из двух частей: верхней, стационарно установленной, и подвижной нижней.

3. Определение истинных характеристик рассеяния энергии

вматериале при изгибных колебаниях

Всвязи с относительной сложностью описанной универ­ сальной установки, предназначенной для определения ис­ тинного рассеяния энергии в материале при циклических нормальных или касательных напряжениях, нами была предложена весьма простая установка для изучения истин­ ного рассеяния энергии при циклическом растяжении — сжатии (рис. 26). В качестве образца 1 исследуемого ма­ териала в этой установке предлагается использовать кон­ сольный образец с грузом 2 на конце. Такой образец (рис. 27) может быть изго­ товлен из бруса равного со­ противления изгибу, в кото­ ром на некоторой его длине

удален малонапряженный при изгибе в срединной части об­ разца материал. Из-за малости толщин оставшихся слоев 3, 4 материала рабочей части образца можно с достаточной степенью точности считать, что распределение напряжений по толщине наружных слоев образца достаточно равно­

мерно, а потому материал рабочей части образца при по­ перечных колебаниях испытывает однородное циклическое напряжение растяжения—сжатия. На установке образец своим утолщенным концом 5 жестко крепится с помощью клинового соединения 7 в массивной металлической плите 6, которая для уменьшения утечки энергии колебаний в фундамент подвешивается на длинных тонких проволо­ ках S. Для исключения сопротивления воздуха колебатель­ ная система, состоящая из вертикально закрепленного об­ разца с грузом на конце, помещается в специальный стек­ лянный колпак 9, из которого с помощью вакуумного на­ соса 10 удаляется воздух, создавая разрежение 1.33Х X Ю" 4 Па.

Поперечные колебания образца возбуждаются с помо­ щью электромагнита 11, установленного снаружи стеклян­ ного колпака, питаемого от усилительного устройства 12 типа ТУ-5-4. Частота возбуждаемых колебаний обеспечи­ вается звуковым генератором 13 типа ГЗ-34, подключен­ ным к входу усилителя через контакты реле 14 типа МКУ-48, и связанным с контактным размыкателем осцил­ лографа 15 системы регистрации 16 колебаний образца. Таким образом, могут быть получены поперечные резо­ нансные колебания консольного образца по первой форме с требуемой амплитудой. Синхронизация срыва возбужде­ ния с началом процесса съемки осциллограмм свободных затухающих колебаний образца обеспечивается реле. Сиг­ нал от тензорезистора, наклеенного на рабочей части об­ разца, через тензоусилитель записывается в виде вибро­ граммы свободных затухающих колебаний на кинопленку или на светочувствительную бумагу, расположенную на вращающемся барабане, с помощью светового луча, отра­ женного от зеркала, наклеенного на образец.

4. И зучен и е рассеян ия эн ергии

вм атериале при поперечны х кол ебан и ях

вусл овиях чистого изги ба

Как известно, одним из наиболее распространенных мето­ дов определения демпфирующих свойств упругих систем является метод затухающих колебаний, позволяющий до­ статочно просто и надежно получать искомые харак­ теристики демпфирования по виброграммам коле­ баний.

Существенным недостатком этого метода является боль­ шая трудоемкость процесса получения и обработки вибро­ грамм, а также невозможность определения значения ха­

рактеристики демпфирования непосредственно в ходе экс­

перимента.

Ниже приводится описание разработанного комплекса испытательного оборудования и аппаратуры, позволяющих автоматизировать определение значений логарифмического декремента колебаний за счет предложенного способа пре­ образования механических колебаний в электрический

изгиба.

сигнал. Эффективность предлагаемой методики может быть проиллюстрирована на примере метода и установки для изучения демпфирующих свойств материалов при ко­ лебаниях чистого изгиба.

Схема такой экспериментальной установки показана на рис. 28. Призматический образец с головками 1 закрепля­ ется с помощью клиновых зажимов в инерционных грузах 2. Образованная таким образом вибрационная система подвешивается в узлах колебаний на струнах <?, что обес­ печивает минимум утечки энергии в фундамент и тем самым повышает точность эксперимента. На вибрационной системе имеются кронштейны 4, жестко связанные с инер* ционными грузами. Размеры кронштейнов могут регулиро­ ваться с жесткой фиксацией по двум взаимно перпендику­ лярным направлениям в плоскости колебания образца. На кронштейнах расположены малогабаритные электромагнит­ ные возбудители 5 (например, электромагниты, применяе­ мые в реле ТКЕ21ПК, ТКЕ52ПД и др.), а также пластины 6 из ферромагнитного материала.

Возбуждение колебаний в установке осуществляется за счет взаимодействия электромагнитов и пластин, при этом создается замкнутый силовой контур, образующий момен­ ты относительно узлов колебаний системы, и вызывается чистый изгиб образца.

Питание электромагнитов осуществляется от стандарт­ ного генератора сигналов 9 типа ГЗ-16 или ГЗ-34. Сигнал от генератора поступает на электромагнитные возбудите­ ли 5 через выключатель 8 и полупроводниковую схему 7, обеспечивающую подачу на электромагнит сигнала только одной полярности. Таким образом, в течение одного перио­ да синусоидального сигнала генератора электромагниты включаются попеременно со сдвигом фазы, равным л. Та­ кая схема позволяет вводить колебательную систему в ре­ зонанс с заданной амплитудой колебаний с последующим отключением возбуждения с помощью тумблера и полу­ чить затухающие колебания системы, по параметрам ко­ торых определяются значения декремента колебаний. И с­ ходными данными для этого служит электрический сигнал, получаемый от тензорезистора 11, наклеенного непосред­ ственно на образец, и усиленный с помощью тензоусилителя 10. Кроме применения тензорезисторов для записи виброграмм, в некоторых случаях оказывается целесооб­ разным использование оптико-электрических методов по схеме, показанной на рис. 29. Такая схема обеспечивает получение необходимых электрических сигналов, соответ­ ствующих дискретным значениям деформаций исследуемо­ го образца.

Луч света 2, отраженный от зеркала 1, помещенного в узле колебаний, направляется на линейку 3, на которой расположены два фоточувствительных элемента 4, напри­ мер фотодиоды ФД-1, которые и генерируют необходимые электрические сигналы в моменты, соответствующие опре­ деленным условиям деформации образца. После выклю­ чения возбуждения автоматически включается счетное устройство 6 типа Ф-588, которое воспринимает усиленные и сформированные электрические сигналы от линейного широкополосного усилителя 5.

Получение электрического сигнала позволяет исполь­ зовать автоматическую аппаратуру для определения ха­ рактеристик демпфирования без записи виброграмм. Для этого используются амплитудные селекторы импульсов АС-1 и АС-2, предназначенные для работы с электрически­

ми сигналами, поступающими от тензорезисторов. Такие селекторы через согласующий усилитель подключаются к выходу соответствующего тензоусилителя.

Амплитудный селектор АС-1 [8] (рис. 30) состоит из

предварительного усилителя 1, двух триггеров Шмитта 2 и 6 с параллельным входом, один из которых (2) настроч­ ен на срабатывание от сигнала с требуемой максимальной амплитудой щ и последовательно соединен с мультивиб­ ратором 3 и инвертором 4, а другой триггер (6) настроен на срабатывание от сигнала с минимальной амплитудой

di+z и последовательно соединен с дифференцирующей це­ почкой 7 и инвертором 8. Цепи обоих триггеров связаны со схемой совпадения — схемой запрета 5, выход которой соединен со счетным прибором 9. Не останавливаясь де­ тально на описании схемы электрической части прибора, отослав интересующихся к первоисточнику [8], укажем

только, что данный прибор обеспечивает автоматический счет числа циклов колебаний при минимальной амплитуде входного сигнала, равной 10 мВ, в диапазоне частот 20— 1000 Гц. При этом следует отметить, что принципиальная схема прибора позволяет исследовать колебательные про­ цессы в диапазоне частот, определяемом в основном выбо­ ром соответствующих транзисторов и расчетом мультивиб­ ратора.

Счет количества импульсов осуществляется в интервале порогов срабатывания триггеров ограничения сверху 2 и снизу 6, т. е. при отношении (/г) амплитуд входного сиг­ нала в начале и конце счета, равном 1,1; 1,2; 1,5 и 2. По подсчитанному количеству импульсов определяется декре­ мент колебаний [ 10, 11].

Селектор АС-1 не требует каких-либо специальных

счетных приборов и может использоваться совместно с любым из счетчиков импульсов, выпускаемых промышлен­ ностью.

Для случаев, когда счетчики импульсов имеют каналы для электрического управления операциями старта и сбро­ са и нет необходимости производить счет числа полупериодов колебаний (что вполне возможно при измерении дек­ ремента колебаний до 5 %), разработан амплитудный се­ лектор АС-2 [10], отличающийся простотой и удобством

в эксплуатации. Созданное на базе селектора АС-2, со­

стоящего всего из двух триг­ геров, устройство для опре­ деления декремента колеба­ ний освобождает исследова­ теля от управления счетчи­ ком импульсов вручную. Каналы сброса и старта счетчика управляются авто­ матически селектором.

Структурная схема при­ бора на базе амплитудного селектора импульсов АС-2 (рис. 31) состоит из тригге­ ра Шмитта 1, настроенного на срабатывание ог импуль­ сов одной полярности с мак­

симально требуемой ампли­ Рис. 32. Электрическая схема ам п­ тудой; триггера Шмитта 2, литудного селектора АС-2.

настроенного на срабатыва­ ние от импульсов противоположной полярности с мини­

мально требуемой амплитудой; и пересчетного устройства 3, например типа Ф-588.

Электрическая схема амплитудного селектора импуль­ сов (рис. 32) отличается простотой. Рабочий диапазон частот селектора практически не ограничен и зависит в основном от выбора соответствующих транзисторов.

Счет количества импульсов N осуществляется при k, равном 1,1; 1,2; 1,5 и 2. Выбор наиболее рационального

отношения k производится в зависимости от ожидаемого значения декремента и его амплитудной зависимости по методике, изложенной ниже.

Сравнение результатов определения декремента колеба­ ний различных систем с помощью разработанных прибо­ ров с результатами, полученными путем обработки конт­ рольных виброграмм затухающих колебаний, показало хо­ рошую их сопоставимость (рис. 33 и 34).

При использовании приведенной на рис. 29 оптико­ электронной системы электрические сигналы, генерируе-

мые фотодиодами 4, расстояние между которыми по ли­ нейке обусловлено выбором необходимого значения отношения амплитуд k, через усилитель 5 подаются на счетное устройство 6 типа Ф-588. При этом сигнал боль­ шей величины от диода, отстоящего дальше от нулевой отметки, поступает на вход счетчика импульсов с командой

чаемого к выходу усилителя датчика колебаний исследуе­

мого образца.

Рассмотрим блок-схему системы автоматизации (рис. 35). Электрический сигнал щ исследуемого затуха­ ющего процесса поступает на вход нормирующего усили­

УФСИ. Одновременно на вход УФСИ подается определен­ ный уровень опорного напряжения и0п. УФСИ вырабаты­

вает две серии импульсов. Основная серия импульсов и0.с формируется до тех пор, пока амплитуда нормированного сигнала % не станет равна нулю, а рабочая серия мр.с — только до тех пор, пока амплитуда сигнала ин будет боль­ ше опорного напряжения н0п. Обе серии импульсов ц0.с и

К ЭВМ

Рис. 35. Блок-схема автоматической системы определения декремента колебаний.

Up.с поступают на вход узла определения конца серии УОКС. УОКС подает сформированные импульсы на вход счетчика импульсов СИ и при исчезновении импульсов ир.с вырабатывает сигнал мк.с, подаваемый на вход узла ф ор­ мирования импульсов управления УФИУ. На входы УОКС и УФИУ одновременно поступают импульсы с частотой 250 кГц от генератора тактовых импульсов ГТИ, служ а­ щие для синхронизации работы устройства. УФИУ через 2 мкс после получения сигнала мк.с выдает импульс ип,

поступающий на вход счетчика номера уровня СНУ, кото­ рый совместно с узлом формирования кодов управления УФКУ обеспечивает срабатывание узла переключателя опорного напряжения УПОН, Затем УПОН подает на УФСИ следующий — меньший уровень и0п. УФИУ через 4 мкс после получения сигнала « к.с вырабатывает импульс «1, разрешающий перепись содержимого СИ в буферный регистр БР, а через 6 мкс выдает одновременно импульсы «2 и us. Импульс «2 сбрасывает показания счетчика СИ,

а и3 является сигналом прерывания и управляет работой ЭВМ.

амплитуды колебаний (деформации) образца записывается в координатах амплитуда — частота колебаний (рис. 36). При использовании установок с электромагнитной системой возбуждения колебаний (рис. 37) значение амплитуды возмущающей силы контролируется по току, питающему электромагнит. При этом для того чтобы изменение ампли­ туды колебаний образца в процессе записи резонансной кривой не отражалось на значении электромагнитной силы возбуждения, зазор между сердечником электромагнита и элементом образца, к которому он подводится, выбирается на порядок большим амплитуды перемещения этого эле­ мента.

Блок-схема аппаратуры для записи резонансной кривой приведена на рис. 37. Сигнал от соответствующего датчика 2 колебаний исследуемого образца 1 после усилителя 3, используемого в системе регистрации колебаний соответст­ вующей установки, поступает на дополнительный усили­ тель 4 (например, типа У2-4) и ламповый вольтметр-выпря­ митель 5 типа ВЗ-З, где дополнительно усиливается и пре­ образуется в постоянное напряжение, подаваемое на вход электронного потенциометра 6 типа ЭПП-09, двигатель которого перемещает каретку с пером на величину, про­ порциональную поступившему сигналу.

Для синхронизации перемещения диаграммной ленты электронного потенциометра с изменением частоты возбу­ ждения колебаний исследуемого образца привод оси по­ тенциометра расстройки генератора 9 типа ГЗ-34, исполь­ зуемого в электромагнитной системе возбуждения, вклю­ чающей также электромагнит 11 и мощный усилитель 10, осуществляется от вала ведущего барабана диаграммной лентой электронного потенциометра через соответству­ ющую систему шестерен привода вала.

Таким образом, каретка с пером потенциометра пере­ мещается пропорционально амплитуде колебаний образца, а диаграммная лента из-за механической связи вала ее барабана с осью потенциометра задающего генератора 9 движется синхронно с изменением частоты возбуждения колебаний.

Для записи пика резонансной кривой амплитуды коле­ баний путем расстройки генератора задается частота, не­ сколько большая или меньшая резонансной. Затем вклю­ чается протяжка диаграммной ленты потенциометра, вы­ ключаемая после прохождения резонансной зоны. Частота колебаний регистрируется с помощью электронно-счетного частотомера 8 типа Ф-551 с цифропечатающим устройством. Запуск цифропечатающего устройства осуществляется от

генератора импульсов 7, сигнал которого одновременно подается на вход электронного потенциометра.

Имея резонансные кривые, полученные при двух посто­ янных амплитудах возмущающей силы qi и qz, декремент колебаний, соответствующий амплитуде а', можно опреде­ лить по формуле [ 10]

Где^Р = ^ ; р — резонансная частота, р = р^& р2.

В заключение остановимся еще на одном методе опре­ деления декремента колебаний — по ширине резонансной впадины. Согласно этой методике, разработанной в ИПП АН УССР, для записи впадины резонансной кривой ампли­ туды возмущающей силы используется схема, приведенная на рис. 38. Здесь сигнал на вход электронного потенцио­ метра 11 поступает от цепи питания электромагнита 13 через согласующий преобразователь 12, т. е. каретка с пером потенциометра перемещается на величину, пропор­ циональную амплитуде силы тока питания электромагнита

системы возбуждения колебаний. Изменение частоты воз­ буждения колебаний так же, как и в предыдущей схеме, синхронизировано с перемещением диаграммной ленты пу­ тем механической связи оси потенциометра расстройки генератора 8 с приводом диаграммной ленты.

Для автоматического поддержания постоянства ампли­ туды колебаний исследуемого образца 1 сигнал от усили­

теля 3 датчика 2 колебаний подается на схему слежения 4, которая оценивает отклонение амплитуды от заданного уровня и посылает на регулирующее устройство 5 импуль­ сы, длительность которых зависит от величины отклонения.

Врегулирующем устройстве эти импульсы преобразуются

всигнал управления усилителем обратной связи 7, выход которого подключен к мощному усилителю 6, питающему электромагнит, а на вход подается сигнал от задающего генератора 8. Частота колебаний с высокой точностью ре­ гистрируется с помощью электронно-счетного частотомера 9 с цифропечатающим устройством, запуск которого осу­ ществляется от генератора импульсов 10, связанного с хо­ дом потенциометра 11.

Декремент колебаний при использовании резонансной впадины амплитудно-частотной зависимости возмущающей силы при постоянной амплитуде колебаний а может быть согласно рис. 39 определен по формуле

До)А 6 » nkfl —=£-,

р

где

Доэр = сор — ©р;

=у р г = Т

5.Определение декрементов колебаний, обусловленны х потерями энергии

внеподвижных соединениях

Кчислу установок, предназначенных для изучения декре­ мента колебаний за счет потерь энергии в неподвижных соединениях, или так называемого конструкционного рас­ сеяния энергии в реальных колебательных системах, сле­ дует отнести установку, разработанную в ИПП АН УССР для изучения потерь энергии в замковом соединении тур­ бинной лопатки с диском, блок-схема которой приведена на рис. 40.

Основой установки является подвешенная на тонких длинных стальных струнах массивная плита, изготовлен­ ная из одного куска металла, в нижней поперечине которой вмонтирован элемент, имитирующий часть обода турбин­ ного диска, а в верхней поперечине вмонтировано устрой­ ство для создания натяжения испытуемого колеблющегося образца.

Рис. 40. Блок-схема установки для изучения конструкционного рас­ сеяния энергии в замковом соединении турбинной лопатки с диском:

В качестве исследуемого объекта в установке исполь­ зуется призматический стержень, который своим хвосто­ виком, имеющим геометрическую форму, соответствующую форме хвостовика реальной турбинной лопатки, при испы­ таниях вставляется в соответствующие пазы детали, ими­ тирующей часть обода турбинного диска.

В верхней части вертикально расположенного образца имеется зажим для присоединения натяжной стальной ленты, через которую создается аксиальное усилие на об­

разец, имитирующее растягивающую нагрузку на образец при действии центробежной силы от вращающейся лопатки в реальных условиях работы турбины. Указанный зажим одновременно служит концевой массой образца, которая по желанию может меняться в зависимости от требующей­ ся частоты колебаний.

Колебания образца по второй форме позволяют осу­ ществлять приложение осевой нагрузки на образец, при этом используется тонкая стальная лента, обладающая ма­ лой изгибиой жесткостью в плоскости колебаний, не пре­ пятствующая поперечным колебаниям образца. Возбуж­ дение колебаний образца осуществляется по второй форме двумя электромагнитами, действующими на концевую мас­ су по схеме, показанной на рис. 40.

Не останавливаясь более детально на описании рас­ сматриваемой установки, укажем только, что с ее помощью удалось получить ряд важных закономерностей о влиянии геометрии замкового соединения и осевой нагрузки на демпфирование колебаний реальных турбинных лопаток и рекомендовать пути повышения декремента колебаний для оптимизации конструкции лопаточного аппарата по крите­ рию динамической прочности.

6. Определение аэродинамического декремента колебаний

Одним из важнейших факторов, влияющих на колебания таких ответственных и высоконапряженных элементов со­ временных конструкций, какими являются лопатки различ­ ного типа турбомашин, являются обтекающая лопатку среда и взаимодействие колеблющейся лопатки с этой средой. Известно, что в зависимости от параметров реше­ ток лопаток и обтекающей среды декремент колебаний ло­ паток Может быть не только положительным, он может быть и отрицательным, т. е. среда может не демпфиро­ вать колебания, она, наоборот, может их усиливать. Вот почему проблема изучения колебаний в условиях обтека­ ющего потока с учетом влияния большого числа парамет­ ров (геометрии лопаток и их решеток, скорости потока, фазы Колебаний и т. п.) представляется одной из актуаль­ нейшие проблем современного турбостроения.

Одной из установок, с помощью которой удалось изу­ чить многие аспекты указанной проблемы, является уста­ новка, разработанная в ИПП АН УССР. Ее схема приве­ дена рис. 41.

Основой установки является аэродинамическая труба с проходным прямоугольным сечением 300x120 мм, в ко­ торой помещаются на горизонтальном поворотном диске решетки исследуемых профилей лопаток. При этом в ниж­ нем диске помещаются неподвижные профили лопаток, в

то время как положение лопатки, закрепленной в верхнем поворотном диске, может меняться. Таким образом, осно­ вой установки являются три центральных профиля (рис. 42). Два верхних про­ филя представляют собой П-образные рамы. Каждый профиль через промежуточ­ ные упругие элементы жест­ ко закреплен верхними кон­ цами на массивных грузах, изолированных друг от дру-

Рис. 42. Схема крепления лопаточ­ ных профилей:

/ — центральные (рабочие) профили; 2 — упругие элементы; 3 — электромаг­

га путем подвески их на длинных тонких стальных стру­ нах. Центральная лопатка нижней неподвижной решетки через такой же упругий П-образный элемент, обеспечива­ ющий плоско-параллельное перемещение профиля, также крепится на массивной плите, подвешенной на тонких стру-

нах. Для исключения горизонтальных перемещений указан­ ных изолированных друг от друга массивных плит при возбу­ ждении колебаний центральных профилей лопаток плиты зафиксированы в горизонтальной плоскости с помощью тонких пластинчатых пружин. Возможность поворота про­ филей лопаток в верхнем подвижном диске позволяет ме­ нять угол атаки обтекания исследуемых профилей лопаток.

Поток сжатого воздуха на решетку подается нагнета­ телями и его количество можно регулировать в широких пределах с помощью задвижек. В установке предусмотрен контроль давления потока как перед, так и за решеткой, а также давления по профилю лопатки. Высокотемператур­ ный газовый поток в установке обеспечивается включением одного из воздуховодов камеры сгорания, генерирующей высокотемпературный газовый поток продуктов сгорания.

Колебания упругих элементов, обеспечивающие плоско­ параллельные перемещения связанных с ними исследуе­ мых профилей лопаток, возбуждаются каждый от своего электромагнита по схеме, показанной на рис. 42. Частота резонансных колебаний каждой такой изолированной ко­ лебательной системы определяется жесткостью П-образ- ной рамы и массой ее ригеля вместе с присоединенной к нему лопаткой.

Система используемого в установке электромагнитного возбуждения, включающая электромагниты, генератор звуковых сигналов, мощный усилитель, фазосдвигающие устройства и фазометр, обеспечивает возможность одно­ временного возбуждения колебаний с требуемым углом сдвига фаз центрального и смежного с ними элементов.

Регистрация колебаний осуществляется тензорезисторами сопротивления, наклеенными на упругие элементы с использованием шлейфового и электронного осцилло­ графов.

7. Некоторые результаты экспериментальных исследований демпфирования колебаний

В связи с тем что в предлагаемой обобщенной модели расчета Механических колебаний с учетом рассеяния анергии в колебательной системе в качестве основной ха­ рактеристики демпфирования, содержащейся в расчетных формулах, принят декремент колебаний, Нам представля­ ется существенным привести здесь в виде графиков неко­ торые типичные закономерности Изменения декрементов Колебаний от тех или иных факторов. Это тем более Дажио, что при использовании предлагаемых выше pac­

ts - 4-77S

Рис. 45. Зависимость логарифмического декремента от нормальных нап­ ряжений для стали 12Х18Н9Т при поперечных колебаниях (чистый из­ гиб) призматических образцов (1), для сплава ХН70ВМТЮ при коле­ баниях чистого изгиба призматических образцов (2), для стали 40Х при продольных колебаниях трубчатых образцов (3).

четных формул необходимо исходить из приведенных здесь или на подобных графических зависимостях декре­ ментов как функций тех факторов, от которых они за ­ висят.

На рис. 43—49 представлены кривые зависимости ло­ гарифмических декрементов колебаний, обусловленных

Рис. 46. Зависимость лога- W

Рис. 47. Зависимость логарифмического декремента колебаний при чис­ том изгибе от нормальных напряжений для образцов из стали 30X13 (7—3) и для стали 14Х17Н2 (4—6).:

/ — состояние поставки; 2 — после термообработки до 45—50 //ДС; 3 —после тер­ мообработки до 50—55 HRC; 4 — после термообработки до 40—45 HRC; 5 — после термообработки до 30—34 HRC\ 6 — после термообработки до 30—40 HRC.

Рис. 48. Зависимость логарифмического декремента колебаний от нор­ мальных напряжений при чистом изгибе для образцов из стали 35ГС,

упрочненной вытяжкой при температурах 293 К (7), 373 К (2)

и 443 К (3).

рассеянием энергии в различных классах циклически де­ формируемых материалов (в том числе при различных температурах) от амплитуды циклических напряжений (рис. 43—44-^ при крутильных и рис. 45—49 ~ при нзгибных Юэлебани^х). Влияние различных факторов на изме­ нение декремента колебаний, обусловленного конструкци­

онны^ рассеянием энергии, иллюстрируются данными, при­ веденными На р с . 50— 54. Зависимости аэродинамического

декре^е11та колебаний решеток турбинных лопаток от раз­ личных параметров решеток и обтекающего ЦотоКа пока­ заны На рцс. «^5 -57, а сх^ла решетки — на рис. 58.

№ 60 80 6,МРа

^ис. Ч Зависимость логарифмического декгемента колебаний образца « рии£ТОВиКОМ тнпа ^ласточкин явоет» от амплитуды Изгионых напря-

не превышают 4 %, а это делает оправданным для решения задач механических колебаний в машиностроении с учетом рассеяния энергии использование теории слабонелииейных колебаний.

Значение декремента колебаний, обусловленного аэро­ динамическим сопротивлением потока, определяется как разность декремента колебаний системы в потоке и декре­ мента колебаний той же системы при отсутствии потока при тех же амплитудах колебаний.

Значение декремента колебаний системы в потоке мо­ жет быть также определено по разности затрачиваемой мощности для поддержания колебаний с заданной ампли­ тудой в потоке и без потока.

1.Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы

втеории нелинейных колебаний.— М.: Физматгиз, 1958-—408 с.

2.Бидерман В. Л. Прикладная теория механических колебаний.— М.: Высшая школа, 1972.—416 с.

3.Матвеев В. В., Чайковский Б. С .' Определение декремента ко­

лебаний при автоматическом счете числа циклов.— Пробл. прочности, 1970, № 3, с. 42—46.

4.Писаренко Г. С. Исследование затухания колебаний изгиба ста­ ли для турбинных лопаток.—Журн. техн.. физики, 1945, 15, вып. 9, с. 660-671.

5.Писаренко Г. С. Колебания упругих систем с учетом рассеяния энергии в материале.— Киев : Изд-во АН УССР, 1955.—237 с.

6.Писаренко Г. С. Рассеяние энергии при механических колебани­ ях.— Киев : Изд-во АН УССР, 1962.—436 с.

7.Писаренко Г. С. Механические колебания упругих систем с уче­

8. Писаренко Г. СЯковлев А. П-> Матвеев В. В. Вибропоглощаю­

щие свойства конструкционных материалов. Справочник.— Киев: Наук, думка, 19>1 м— 375 с.

9. Писаренко Г. С., Вогинич О. Е. Сопоставление результатов ра­ счета колебаний систем с одной степенью свободы с учетом рассеяния энергии в материале, исходя из различных уравнений, описывающих контур пе^Ли гистерезиса— В кн.: рассеяние энергии при колебаниях механиче%их сИСтем. Киев: Наук, думка, 1974, с. 12—24-

Ю. Писаренко Г. СМатвеев б. В., Яковов А. П. Методы опре­

деления Характеристик Демпфирования колебаний упругих систем-— Киев: Наук дуМКЗ| 1976.-4-86 с.

и . Писаренко Г. СКвитка Д. Л., Козлов # А. и др, Проч-

ность MaTt5pirajl0B „ элементов конструкций в экстремальных условиях. I, г,— JSH'ip; Нзук. думка, 1980.-772 с.

12. Писаренко Г. С., Богинич О. Е. Колебания кинематически воз­ буждаемых механических систем с учетом диссипации энергии.— Киев: Наук, думка, 1981.—218 с.

13. Тимошенко С. Я. Пластинки и оболочки.— М; Л: Гостехиздат, 1948.— 460 с.

14. Филиппов А. 77. Колебания деформируемых систем.— М .: Ма­ шиностроение, 1970.— 734 с.

Предисловие

Введение

ОБОБЩЕННАЯ

НЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ УЧЕТА РАССЕЯНИЯ ЭНЕРГИИ ПРИ КОЛЕБАНИЯХ

Утверждено к печати ученым советом Института проблем прочности АН УССР

Редактор Н. 3. Л а п т е в а Художественный редактор И. Т. Л а г у т и н Технический редактор С. Г. М а к с и м о в а

Корректоры С. И. К р и м е ц, Е. А. М и х а л е Ц, Т. Я- Ч о р н а я

Информ. блан^ № 7036.

Сдано в набор 23.Ю.84. Подп. в печ. П.03.85. ВФ 01о47. Формат 54Х108]/з2. Бум. тип. № 1. Лит. гарн.

Б^тс. печ. Уел. реч. л. 12,6. Услчкр.-отт. 12 6. Уч.-изд. л. 13.89. Тирв?к 1220 экз. Заказ № 4-7^. Цена 2 Ь. 30 к.

Издательство «Наукова дум^а». $52601 Киев 4, УК Репина, 3.

Киевская книжная типография роучно^ книг11,

2^004 Киев 4, ул. Репина, 4.