книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин
..pdfразмеров колеса.
Таким образом, после приведения заданных параметров к стандартным атмосферным условиям получим в нашем случае исходные данные для про
ектирования ступени ЦБК; |
|
|
Pw Ю1325 ствх [Па]; Т]0 |
288 [К]; Яц6к0 |
71ц5к;'Пибко |
ИкО= Ик |
;G0=G 101325 |
[ г Г |
|
р,' У288 ' |
|
Поскольку в дальнейших расчётах используются приведенные параметры, индекс «0» в них для простоты обозначений опускается.
10.2. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОМПРЕССОРА
При проектировании ступени ЦБК основные параметры (г|цбк, Я„,л^бк)
выбираются с учётом экспериментальных данных, полученных в выполнен ных конструкциях.
1. Кпд центробежного компрессора по параметрам заторможенного по тока на входе и выходе из компрессора
Г|ц6к= 0,78...0,84.
2.Изоэнтропическая работа компрессора
гц6к, = - ^ т л г ,* (< Г )/* -1).
к- 1
3.Затраченная работа в компрессоре
Г* |
_ ^цбк 5 |
L ибк |
* |
|
Цфк |
4.Коэффициент напора (гидравлический кпд)
Я;, = - ^ = 0.65...0.75. «2
5.Окружная скорость центробежного колеса
Выбор окружной скорости производится с учётом потребной окружной скорости в турбине; на величину скорости, кроме того, накладываются огра ничения прочностного характера.
С этой целью определяется действительное значение окружной скорости, соответствующее расчётным условиям работы двигателя:
_ |
Г к ~ |
и2д |
и г У ж ’ |
195
где и2- приведенная окружная скорость на периферии колеса; и2 д- действительная (физическая) окружная скорость на периферии колеса ЦБК.
6.Диаметр колеса на выходе
А=
к-п к
7.Полная температура за компрессором
ьцбк
т: = т ; + -
k - 1R
где R = 287 Дж/(кг град).
10.3.ВЫБОР КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ИГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ КОЛЕСА
ВЦБК для подвода воздуха из окружающей среды или из осевого ком прессора служат входные устройства (ВУ). В данной методике рассмат риваются чаще применяемое ВУ без ННА (закрутка с,„ = 0) или ВУ с ННА
(ci„ > 0).
I. Определяется средний диаметр Аср вращающегося направляющего аппа рата (ВНА) колеса (рис. 10.2):
— = 0,15...0,25;
А
Dcp
Ар —А - А
АР_ /(Д /Д»2)2 + ( А / А ) 2
где D2 V |
2 |
а значение -^-выбирается из диапазона 0,4 5 ...0,65.
А
II. Рассчитывается диаметр входа и частота вращения рабочего колеса.
1.Определяются:
•площадь входа
G .fX -
m р ' q (X,lcp) s m a i c p
где q(X, cp) находится по величине Acp = 0,3...0,5. Для ai T = 0° (случай без закрутки на входе);
значение
- ^ = 0,2.. .0,5;
196
|
• величины D] и D0: |
|
|
||
|
D ,= |
4 F |
; Do —D^ ^ D0 ^ |
|
|
|
|
Vл -[fil-- ( D 0/ D I)2] |
|
|
|
|
• диаметр рабочего колеса на выходе |
|
|||
|
|
D2 = — —---- ; |
|
|
|
|
|
(D ,/D 2) |
|
|
|
|
• |
частота вращения рабочего колеса |
|
||
|
|
_ |
и2 |
|
|
|
|
« к ---------— • |
|
|
|
2. |
|
71D2 |
|
Рис. 10.3 Треугольник |
|
Определяется окружная скорость на периферии |
скоростей на входе без |
||||
|
входа в ВНА |
D, |
|
закрутки |
|
|
|
«I = м2- |
|
|
|
|
|
D2 |
|
|
|
3. |
Выбирается осевая скорость на входе в колесо с{а, постоянная по высо |
||||
те лопатки колеса: |
с\а |
А.] Ср й(ф sin tt|. |
|
||
|
|
|
|
||
Для обеспечения устойчивой работы колеса ЦБК рекомендуется соблю |
|||||
дать соотношение |
|
|
|
||
|
|
|
— |
=0,25.. .0,35. |
|
|
|
|
щ |
|
|
4. |
Величина осевой скорости ограничивается числом X„i = w,/<?«• кр и уг |
||||
лом (3] на периферии входа в ВИА (рис. 10.2, сеч. 1-1). |
|
||||
Обычно А,,,,! < 0,90... 1,01; р, >28...30°. |
|
||||
Величины A.,„i и р! определяются в следующем порядке.
Случай отсутствия закрутки потока перед колесом (с,.. = 0) (рис. 10.3). Определяется температура торможения в относительном движении на пе
риферии входа в ВНА:
П1=тТ+
9 . 4 R
2 к - 1
Рассчитывается критическая скорость звука в относительном движении:
Определяются wxи Р] (в этом случае ci = с1д):
Wj |
2 |
, г2 |
Pi = arctg |
Qa |
|
+ с1а |
«1 |
||
|
|
|
|
а также
197
i Wi/a,v кр.
Если A,„i > 1,01, то необходимо уменьшить с^-нли ввести закрутку ch, > 0 на входе в ВНА колеса постановкой ННА перед колесом (см. рис. 8.9).
Случай положительной закрутки потока перед колесом (cltl > 0).
На рис. 10.4 показан треугольник скоростей на входе в ВНА в случае по ложительной закрутки потока с 1ц = 40... 50 м/с.
Следует назначить закон изменения закрутки по радиусу. Обычно приме няется закон сь,-г = const. Дальше Л.„,, и (3, определяются по следующей схеме:
4 ^ 1 и U\ C\u,
П ,= 77 + |
- cl_ =т>+ Щ■(W|„ -c,„) |
|
||
9 - k - R |
9 -k—R |
|
||
|
|
|
||
|
|
2 k - \ |
2 к- 1 |
|
принимая, что C\a - w{ |
|
|
|
|
с |
|
с |
12 • к |
|
P I — a rC tg — ~ |
|
; Г - ■> |
кр — l/ “I |
9 ^*H'I — W \ l a w |
U\ ~ ciu |
|
srnpi |
VA; + 1 |
|
|
|
, C\a |
_ C\a |
|
|
a, = arctg— ; |
d — :-----. |
|
|
|
|
ci« |
sin a, |
|
5.Определяется средняя скорость ctcp и площадь сечения F\ на входе
вВНА>колеся*а:
•на среднем диаметре Dcp(см. рис. 10.2)
£ 1 Ср “ IС\а Си, ,
^1иср С\и'( А А VА р)
(здесь C l a = const, chl-r = const).
• по средней скорости
|
|
^1ср |
|
i |
^1ср |
|
! |
2к |
|
R T : |
|
|
1 |
Vi+ 1 |
|
|
|
|
/ д |
Соответствующая функция q(Xt ср) определяется |
|
по А,1 ср из таблиц газодинамических функций; |
|
—f |
гГ |
угол направления потока на диаметре А Р |
к ] |
! |
♦ С|Q |
|
|
<xi = arcsm-----; |
/ с ш ^ |
|
Ja u j |
щ----------- |
/ X |
|
Рис. 10.4. Треугольник скоростей на входе с закруткой
^1 ср
площадь сечения на входе в колесо
Г[ . А,УтГ
тр\ ^ ( A . lcp ) s m a , cp
С другой стороны, при определённых Di и D0 имеем
198
Необходимо сравнить эти величи ны площадей. Если разница между ними превышает 5%, тогда следует . несколько изменить принятые вели чины с1„ и сi„. При этом необходимо выполнить пересчёт Я,,„1 и убедиться в справедливости условия Xw\ < 1,01.
6.Определяются кинематические
параметры потока на входе в колесо. |
с лопатками разной высоты |
|||
Расчёт кинематических парамет |
||||
ров закрученного потока по высоте |
|
|
||
лопатки ВНА производится по следующей схеме (см. рис. 10.4): |
||||
И/ = |
И г |
|
|
|
(здесь С\а= const)', |
|
|
|
a, = arctg Qa |
w, „ Uf |
CjU, |
Р, = arctg -^ -; |
W,= C\g |
|
|
|
Vv,„ |
sinP/ |
Оn |
В случае отсутствия закрутки (с,„ = 0) расчёт упрощается, в приведенных формулах принимаются с1ц = 0 и а, = 90°.
Треугольники скоростей строятся на входе в РК в трёх сечениях (Д , Д р, Д).
7. Рассчитываются кинематические параметры на выходе из колеса. Вы бирается число лопаток рабочего колеса zK= 9...30.
Для малоразмерных компрессоров zK выбирается меньшим из условия конструктивного размещёния лопаток ВНА.
Если лопатки не размещаются на втулке, колесо делают из лопаток разной высоты (гуще на периферии) (рис. 10.5).
Определяется коэффициент закрутки для радиальных лопаток
Ц=~'| 2 |
л |
1 |
3 |
z* |
1 - ( r Cf/ r 2) 2 |
Определяется треугольник скоростей на выходе из РК (рис. 10.6):
с2и= ц щ; clr = с2а; с2= Vclr +с2и ; w2и = «2 - с2и;
W2 = Vw|T+ К , ; а 2 = a r c t g ; Х2 = -у - |
2------, |
ш |
^ |
где Т2 = Тк . |
|
По Х2из таблиц ГДФ определяется функция q(X2). |
|
199
Относительная скорость Х2 на выходе из колеса достигает величины 1,08..Л,15.
Затраченная работа в компрессоре опреде ляется по уравнению Эйлера:
|
-^цбк Р И2 |
С\иср Ср + |
(X U2 5 |
|
|
где коэффициент трения диска колеса о воз |
|||
|
дух а =0,03...0,05. |
|
|
|
|
При правильном выборе ц, а, и2 работа LnflK |
|||
|
должна быть равна работе L'nm, определённой |
|||
|
через кпд Т1*6к компрессора. Расхождение не |
|||
|
должно превышать 2 %, при большей погреш |
|||
Рис. 10.6. Треугольник скоростей |
ности необходимо |
изменить |
число лопаток |
|
колеса zK(следовательно ц) или коэффициент |
||||
на выходе из колеса |
||||
с радиальными лопатками |
а и повторить расчёт. |
|
||
|
8. |
|
Определяется дав |
|
Задаётся кпд колеса т^рк, и определяется степень повышения давления
71рк И р 2р к •
Для малоразмерных ценробежных колес - г(рК = 0,80...0,87 (высоты лопа ток на выходе Ь2 < 12 мм), для больших -Г)рК = 0,85...0,93,
, |
_ Лрк*"1 —1 |
. _ , |
к |
|
к - 1 |
||||
г | рк |
^ |
|
, отсюда к рк —л рк |
— 1+ 1>к(^7 -1 |
|
IL |
1 |
|
|
|
тс |
|
|
|
9. Определяется ширина колеса на выходе:
F 2 =
|
m p 2 q (X,2)sin a 2 ’ |
|
h - |
F, |
=0,04... 0,08. |
2 |
||
|
KD. |
D2 |
Puc. 10.7. Схема лопаток и треугольник скоростей на входе в ВНА
200
10.4. ПРОФИЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО КОЛЕСА
Профилирование рабочего колеса обеспечивает безударный вход на ло патки рабочего колеса, отсутствие обратных токов и отрыва потока в межло паточных каналах с целью получения заявленных параметров (кпд и степени повышения давления) компрессора.
10.4.1. Профилирование входной части РК
Входная часть РК конструктивно выполняется обычно в виде отдельного элемента, жёстко связанного с рабочим колесом и называемого вращающим ся направляющим аппаратом, либо представляет загнутые под заданным уг лом входные кромки лопаток.
Входные кромки лопаток ВНА направлены под углом р1л (рис. 10.7), что обеспечивает поступление воздуха с заданным углом атаки i = р1л - рь Здесь Pi - угол набегания потока, переменный по радиусу входного сечения ВНА и определяемый из расчёта.
Угол атаки / принимается равным 0...5°.
Входные кромки лопаток обычно изгибаются по дуге окружности, радиус которой не должен быть чрезмерно малым, чтобы не возникали потери вслед ствие резкого возрастания сечений (большая диффузорность) и крутого поворота [26].
Рассмотрим профилирование лопаток ВНА на среднем диаметре Др входа. Радиус R окружности, по которой изогнута средняя линия лопатки ВНА и
хорда Ь (рис. 10.8) связаны соотношением
где © - угол изгиба лопатки. Для ВНА© = 90° - р1л.
Отклонение потока Д(3 = р2 - pi зависит от густоты bit и угла р2 решётки [26].
Для ВНА р2 = 90°, а угол Др на периферийном диаметре входа Д, достигает 50... 60°.
Густота решётки ВНА на сред нем диаметре (b/t\p определяется
по рис. 10.9, где е = — —— а
(APV=,
угол (др)А/,=1 принимается рав
ным 35° [26]. |
Рис 10.8. Профиль лопаток ВНА на |
201
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2.0 |
2.5 |
bit |
|
Рис |
10.9 График зависимости е —fljblt) |
|||
Шаг решётки находится по формуле
Z„HA
где число лопаток ВНА ZBHA обычно принимается равным числу лопаток ко леса.
В случае сильного загромождения входного сечения число лопаток ВНА можно взять в два раза меньшим числа лопаток колеса (лопатки ВНА будут расположены через одну напротив лопаток колеса).
Тогда хорда Ь определяется по формуле
Ь b t. t
Угол установки у (рис. 10.8) рассчитывается из выражения Y = Pn. + Xi-
Обычно xi = Ъ =Х, тогда 0 = XI + X2 = 2 X H X = - 0 .
В итоге - у - Pin н— •
2
Рис 10.10 Профиль внутренней стенки колеса
Ширина S1 ВНА определяется по фор муле
Si = b sin у.
10.4.2. Профилирование канала колеса
Профилирование канала колеса про изводится с целью обеспечения на рас чётном режиме минимальных потерь в нём. При этом срыв потока в ВНА в зоне поворота из осевого направления в ради альное и у передних поверхностей лопа ток колеса не допускается. В результате расчёта кинематических параметров цен тробежной ступени компрессора при за-
202
A |
D o |
D cp |
данных отношениях— , — ,— - были по- |
||
А |
A |
D 2 |
лучены некоторые геометрические пара метры рабочего колеса: площадь входа в рабочее колесо Fu ширина колеса Ь2 на выходе, диаметры - D0, Dcp, Du D2.
На рис. 10.10, 10.11 показано меридио нальное сечение колеса центробежного компрессора. Контур втулки ВНА и пря молинейная часть внутренней стенки колеса сопряжены окружностью с радиусом к т о в точках А и В:
А х - \ 1 - A V g ® 2 |
Д 2 |
|
Р2) |
2 |
Р2. |
RmO ~ ' |
|
|
1 —sin ©,
” 1 .......... |
~ ~ ............ |
Рис. 10.11. Схема меридионального сечения каналов колеса
s2
гдех = — = 0,15...0,20; S2 - осевой размер колеса;
D2
д,
— = 0,0075...0,010 - относительная толщина диска;
D2
0 2 = 5... 7° - угол уширения внутренней стенки диска (диапазон изменения устанавливается из прочностных соображений);
@1 = 10...20° - угол наклона внутренней стенки ВНА;
— = 0,75...0,85.
D2 |
|
Если принять х = 0,20;— |
= 0,75;— = 0,010; ©i = 15°; © 2 = 7°; то Лт0 = |
D2 |
D 2 |
0,236-D2~ 1,18S2.
Внешний контур канала можно получить, если провести ряд вспомога тельных окружностей, касательных к внутреннему и внешнему контурам при плавном изменении диаметров окружностей от входа к выходу (рис. 10 .1 1 ).
10.5. Расчёт щелевого диффузора
Щелевой (безлопаточный) диффузор ЦБК предназначается для преобразо вания кинетической энергии потока воздуха на выходе из рабочего колеса в потенциальную энергию давления, что сопровождается снижением скорости потока А-з на входе в лопатки лопаточного диффузора. Щелевой диффузор представляет конструктивно необходимый зазор между рабочим колесом и лопаточным диффузором, имеет форму кольцевой щели, образованной пло
20 3