книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин

9. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЛОПАТОК СТУПЕНЕЙ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

9.1.РАСЧЁТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЛОПАТОЧНЫХ ВЕНЦОВ

Впредыдущей главе определены потребные значения скоростей и углов поворота потока, обеспечивающие получение заданной степени повышения давления (при заданной затраченной работе). Далее следует определить гео­ метрические (конструктивные) параметры лопаточных венцов ступеней, со­ стоящих из рабочего колеса и направляющего аппарата, в которых должны быть реализованы рассчитанные скорости и углы поворота потока при мини­ мальных потерях активной энергии.

1. Элементарная компрессорная решётка профилей характеризуется сле­ дующими углами (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Схемы и основные обозначения в элементарных компрессорных решбтках

176

Характерной величиной является также густота решётки: отношение хор­ ды к шагу решётки (bit).

Расчётные значения, в частности периферийное, среднее, втулочное, в ко­ торых определены кинематические параметры, в общем случае не являются цилиндрическими. Геометрические же параметры венцов удобнее рассчиты­ вать в цилиндрических сечениях, построенных, как правило, по расчётным радиусам на выходе из венца. Для этого по результатам кинематического рас­ чёта строятся зависимости (3| = Дг;) а 2= Дг,), показанные для первой ступени КВД на рис. 8.11.

По этим графикам и заданным радиусам и определяются искомые углы (3i и а 2 в интересующих сечениях (см. табл. 9.1).

Геометрические параметры венцов рассчитываются с помощью зависимо­ стей, полученных в результате продувок плоских решёток. Эти продувки и опре­ деляют необходимость перехода к цилиндрическим сечениям. Последние также удобны для последующего профилирования решёток в плоских сечениях, кото­ рые значительно упрощают изготовление и контроль профилей лопаток. Под­ робное изложение этого вопроса можно найти, в частности, в статье [10].

2. Потребная густота решётки (bit)потр определяется по графику на рис. 7.11, построенному по результатам продувок плоских решёток [24].

Для трёх сечений дозвукового лопаточного венца: периферийного, сред­ него и втулочного, - по значениям углов поворота Ар или Аа и углов выхода потока р2 или а3 по этому графику определяются потребные густоты. В целях обеспечения большого запаса по срыву у венцов I и П-ой ступеней по сравне­ нию с остальными ступенями значения потребной густоты, определённой по графику (см. рис. 7.11), следует увеличить в Гой ступени на 20%, во Н-ой ступени - на 10%. Для решёток РК, работающих с трансзвуковыми скоростя­ ми на входе, потребные густоты принимаются на 25...30% большими, чем при дозвуковых скоростях потока.

В рассматриваемом примере потребные густоты решёток увеличены на 50%, поскольку ступень является трансзвуковой и первой в каскаде ВД.

Далее определяются густоты периферийной и втулочной решёток при по­ стоянной по высоте лопатки хорде:

Таблица 9.1

Определение углов поворота потока в цилиндрических сечениях

177

Густоты, полученные по этому соотношению, сравниваются с потребными для периферийного и втулочного сечений.

Если в одном из них густоты оказывается меньше потребной, то для этого сечения определяется коэффициент отношения густот:

этот коэффициент, так как в определённых пределах допускается превышение потребных густот ради простоты изготовления лопаток. Если же значения Кфч) > 1,5, то лопатки выполняют с переменной по радиусу (обычно по ли­ нейной зависимости) хордой. Из условий прочности допускается увеличение хорды от втулки к периферии рабочих лопаток (так называемая парусность лопаток) не более, чем на 25...30%, а в направляющих аппаратах - не более 35...40%.

Результаты определения потребных густот решёток 1-ой ступени КВД сведены в табл. 9.2, из которой следует необходимость выполнения лопаток с переменной по радиусу хордой. Найденные густоты решёток РК принимают­ ся за окончательные.

3. Углы атаки на входе в решётки РК и НА выбираются из условия полу­ чения максимального кпд на проектном режиме с обеспечением благоприят­ ного протекания характеристик компрессора на меньших приведенных часто­ тах вращения.

Для этого следует иметь в первой ступени / = 0.. .-2°, в средней - /' = 0°, а в последней - / = 2...4°.

178

Востальных ступенях угол атаки плавно изменяется между выбранными значениями.

ВРК с трансзвуковой и сверхзвуковой профилировкой решёток i = 0.. .2°. По высоте лопатки угол атаки изменяется слабо в зависимости от скоро­

сти набегающего потока.

Для рассматриваемого РК выберем угол атаки i = 1° для всех сечений по высоте лопатки.

4. Угол изгиба профиля в решётке вычисляется по формуле

лр —/

0 =

1- 0,41-0,2-

При профилировании НА вместо Др подставляется Да, а вместо угла р2 - угол а 3.

Угол изгиба профилей входного направляющего аппарата (рис. 9.2) опре­ деляется по формуле

90°- а .

0

2

1-0,123-

Для ВНА угол атаки принимается равным нулю, поэтому а 0 = а 0л = 90°. Решётки ВНА в отличие от других компрессорных решёток являются

конфузорными, и формула углов отставания потока, полученная по результа­ там продувок плоских решёток, имеет иное выражение:

6 =0,123-0 (^£)2.

179

При отрицательной закрутке потока перед I-м РК с1н < 0 (против вращения) угол cii > 90°, а величины углов © и 5 также отрицательны. Такое правило знаков является условным приёмом, удобным для расчёта.

Густоты решёток ВНА должны быть: в периферийном сечении (b/i)nep > 0,8; во втулочном - (b!t)m < 2,0.

Ук

Не составляет труда определить величины шага и густот решёток в ос­ тальных сечениях при радиальной установке лопаток:

180

t ^вг(иер)

соответственно. Число лопаток

n-D„ z. =-

округляется до целого значения, а в направляющих аппаратах с продольным разъёмом - до чётного значения, после чего в обратном порядке уточняются величины ?ат и 6ВТ.

Таким образом, г'лРК I-ой ступени КВД -

7 1 ■2 ■0,246 = 31,94.

0,0484

Принимается глРК i = 32, а для сохранения густоты решётки соответствен­ но уменьшается хорда профиля в среднем сечении

6ср = Ь'ср • ■— = 0,0436 ■^ 2 1 = 0,043 5 м.

Если густоты определились при одинаковой по высоте лопатки хорде, то

^пер — ^ср — ^вт.

При различной по высоте хорде её значения в среднем и периферийном радиусах определяются в соответствии с указаниями п. 2.

Результаты расчёта величин хорд и основных углов профилей лопаточных венцов для рассматриваемого примера приведены в табл. 9.3.

7. Координаты профилей вычисляются в прямоугольной системе коорди­ нат х-у (собственная система). Ось х направлена по хорде профиля от перед­ ней к задней кромке (проводится через точки средней линии), а ось у исходит из начала средней линии и направлена в сторону выпуклой поверхности (спинки) (см. рис. 9.3).

При построении изогнутого компрессорного профиля используют коорди­ наты симметричного профиля, лопаточные углы на входе и выходе, хорду, а также изогнутую среднюю линию.

7.1. Для построения дозвуковых профилей, работающих при числах X < 0,9, среднюю линию рекомендуется определять по соотношению

181

Черта над координатой означает её относительную величину, например,

х — , где Ь - хорда профиля. b

7.2. При построении профилей, обтекаемых трансзвуковым потоком на входе, когда хотя бы в одном сечении лопатки приведенная скорость X дости­ гает значений 0,9 < X <1,1, среднюю линию профиля следует определять по другим соотношениям [10]:

тс

По этим формулам получается меньшая кривизна средней линии в перед­ ней части профиля, что повышает его стойкость к критическим явлениям, возникающим при больших числах X на входе.

7.3. Абсолютная величина ординаты средней линии вычисляется по выра­ жению:

7срл =7срл -Ь = Mg у f ( x ) ,

где функция/(х) находится по табл. 9.4.

182

7.4. Относительные координаты рекомендуемых симметричных профилей для максимальной относительной толщины ст = 0,1 приводятся в табл. 9.5.

Передняя часть трансзвукового профиля имеет меньшую толщину и кри­ визну контура, чем у дозвукового профиля, что также повышает его стой­ кость к критическим явлениям. Радиус скругления передней кромки дозвуко­ вого профиля составляет гвх «0,12 с„, трансзвукового - гвх * 0,09 ст, радиус задней кромки для обоих профилей гвых к 0,01 ст.

По технологическим ограничениям абсолютные величины радиусов долж­ ны быть не менее 0,5 мм у входной кромки, 0,3 мм - у выходной.

Относительная максимальная толщина профилей стдля лопаток рабочих колёс выбирается в следующих пределах, указанных в табл. 9.6.

Для использования в расчётном примере трансзвуковой ступени прини­ маются следующие относительные толщины профилей:

на периферии - ст= 0,0325; на среднем_радиусе - ст = 0,0425; у втулки - ст = 0,085.

Относительная максимальная толщина лопаток НА выбирается из диапа­ зона ст = 0,05...0,12, и обычно, если лопатки консольные, толщина их не­ сколько увеличивается к втулке, если же лопатки двухупорные, то толщина снижается к среднему радиусу.

Абсолютное значение координаты симметричного профиля вычисляется по соотношению:

Первый рабочий венец КВД, как подчёркивалось выше, является транс­ звуковым, и поэтому может использоваться уравнение средней линии (9.2), а также часть табл. 9.5 относительных координат усим01, предназначенная для трансзвуковых профилей.

7.5. Координаты верхнего и нижнего контуров изогнутого профиля вычис­ ляются по выражениям:

У в = У с Рп + у СИМ) Ун Уср л „Усим-

Значения уср л и усим берутся при одинаковых значениях относительных абс­ цисс х.

Расчёт координат профилей сводится в табл. 9.7. Рассчитанные решётки профилей изображены на рис. 9.4.

9.2.ПРОВЕРКА РЕШЁТОК ПРОФИЛЕЙ ДОЗВУКОВЫХ ЛОПАТОЧНЫХ ВЕНЦОВ НА ЗАПИРАНИЕ

После профилирования следует проверить, не могут ли быть достигнуты критические скорости на профилях лопаток или "запирание" каналов в лопа­ точных дозвуковых венцах РК И НА.

183

Относительные ординаты симметричных профилей лопаток усим для ст= 0,1