книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин

Рассмотрим этот подход для случая кинематического расчёта вентилятора.

В нашем примере Я 'ср, = 34,48 кДж/кг, Г|'ср, = 0,881 - значения затраченного

напора и кпд соответственно на среднем радиусе.

Напоминаем, что относительный диаметр втулки на входе в вентиля

тор dx= 0,32 (см. п. 1.3.1).

Величина hcР, соответствующая среднему радиусу определена по соотно­

Зная величины#*, иг|* , рассчитывают степени повышения давления на

радиусе г, в в последовательности, изложенной в табл. 7.4, где г\в ,..., г2в, г,в - радиусы расположения сечений.

З а ви си мо сть = /Сп , ) должна получиться близкой к линейной (см. рис.

7.8).

При расчёте компрессора (вентилятора) только на среднем радиусе планы скоростей строятся для этого радиуса. Если в компрессоре НД используются подпорные ступени, то первая из них проектируется с переменным напором так, чтобы радиальная неравномерность полного давления за ней была незна­ чительной (не более 3..5%) для обеспечения удовлетворительной работы и достаточных запасов газодинамической устойчивости последующих ступеней компрессора основного контура.

135

Т аблица 7 4

Расчёт радиального распределения величин псг1

/•„, в = 0,758 м; л«в = 0,2425 м

Для оценки правильности выбора основных параметров ступеней целесо­ образно как минимум рассчитать первую, среднюю и последнюю ступени каждого каскада.

Ниже приводится методика кинематического расчёта рабочих колес ком­ прессора на среднем диаметре. Результаты расчёта для удобства сведены в табл. 7.5.

Вначале определяются параметры рабочего тела на входе в РК каждой ступени.

1. Окружная скорость на среднем радиусе

_ ^ * -^1 ср / 'Л

где значения £>, ср/, берутся из табл. 1.2; п Нд = 4966 мин'1- из выражения (1.44), л Вд = 10673 мин'1- из формулы (1.17).

2. Коэффициент теоретического напора, от­ несённый к квадрату окружной скорости на среднем радиусе:

по высоте лопатки напором

136

u>

90

--

где Per, - кинематическая степень реактивности на среднем радиусе на входе в /-ую ступень компрессора; в зависимости от типа последней она принимает значения, приведенные в табл. 7.6.

Значения степени реактивности плавно меняются по ступеням (см. рис. 7.9). Если первая ступень компрессора выполняется без входного направляю-

Можно задавать линейное уменьшение закрутки с1и от входа к выходу из компрессора, т.е.

где индексы г и I означают номер ступени; z - число ступеней.

4. Назначаются осевые составляющие на входе в каждую промежуточную ступень.

Величины са для первых ступеней каждого каскада компрессора найдены в п. 11 разд. 1.2.2; осевые скорости на выходе из КНД и КВД - в п.12 того же раздела.

Снижение осевой скорости от входа к выходу из компрессора производит­ ся плавно. Причём, в первых ступенях снижение са минимальное, а в послед-

Рис. 7 9. Распределение степени реактивности по отдельным ступеням компрессора

---------- дозвуковые ступени;

---------- трансили сверхзвуковые ступени

139

них - максимальное, но не более Аса= 25 м/с в ступени (см. рис. 7.10). 5. Угол закрутки потока

Примерные значения угла а 1( приведены в табл. 7.7. 6. Приведенная абсолютная скорость потока

где значение 7]* берётся из табл. 7.2.

7. Площадь проточной части

т р'и q(ku ) KG sin а,, ’

где q(k\,) определяется по табл. ГДФ (прил. 3), а К(: принято равным 0,985 и 0,98 для КНД и КВД соответственно (см. пп. 17 и 11 разделов 1.2.2 и 1.2.1).

Величины F„- необходимо сравнить с предварительно принятыми в главе 1 соответствующими значениями, расчёт которых, а также диаметров на входе в каждую ступень компрессора приведен в табл. 7.8.

Вначале определяется величина относительного номера ступени

где NK, - порядковый номер ступени; zKчисло ступеней каскада компрессора. По прил. Е производится оценка относительного изменения площадей на

входе в РК по тракту компрессора

AFlKI = 0,7433-N 1 - 1,754■NKl

1 II III IV V VI VIIVIIIIX X XI XIIXUIXIY jSTscl

Рис 7 10. Распределение са, по ступеням

-компрессора НД внутреннего контура;

-вентилятора наружного контура;

-----------компрессора ВД

140

Затем по выражению (1.62) вычисляются значения F'h.

Если полученная величина площади F'u отличается от соответствующего значения F w, более чем на 1,5%, то при дипломном проектировании следует уточнить проточную часть компрессора путём изменения:

внутреннего диаметра DlV[l- при форме A = const, наружного диаметра DlK, - при форме Ат = const,

наружного и внутреннего с сохранением среднего диаметра Аср, - при форме A р = const,

а также снижением осевых скоростей на входе в РК са Уточнение площадей на входе в РК в рассматриваемом примере показы­

вает, что площади Fu всех ступеней компрессора ВД, за исключением по­ следней, требуют коррекции са h £>1вт и Du /.

При курсовом проектировании представляется достаточным в дальнейших расчётах использовать значения F„.

Определение величин DlBr„ £>1к, и Dlcp, предполагает наличие значений относительных диаметров втулки d\mi, а также высот лопаток /г„ на входе в РК. Последние определяются по формулам (1.63) и (1.64) соответственно в зависимости от принятой формы проточной части.

Так для рассматриваемого примера (каскады компрессоров ВД и НД име­ ют DCp = const)

Dlwri ~ D}cpi ~ Л|, И А к, ~ ^1ср/ Л|,-

соответственно.

141

Таблица 7.8

Результаты расчёта площадей и диаметров на входе в РК многокаскадного компрессора ТРДД

Параметры на входе в РК

8. Окружная составляющая относительной скорости w,„i WjCp / С,„|

9. Угол входа потока в колесо

P,/ = arctg С1а/ w,„,

Значения угла Р„ должны быть не менее 30°, а для последних ступеней р„ >27°.

10. Полная температура потока в относительном движении

^1ср/ 1И'|ц I

т и = т ; + -

2

Л - 1 11. Приведенная скорость на входе в колесо в относительном движении

Wlai

^м»1 i

2 k RKi, sinp„

I & + 1

На среднем радиусе величины /1„.|, должны быть:

вдозвуковой ступени Я,„,,, < 0,85;

втрансзвуковой - X,,,, < 1,1;

всверхзвуковой ступени XwU> 1,1-

На этом расчёт параметров потока на среднем радиусе на входе в колесо заканчивается, и далее производится определение параметров на выходе из

12. Окружная скорость

^2ср /

к -D2ср/ ‘ J 60

где значения D2ср „ берутся из табл. 1.2; п = 4966 мин'1 - из выражения (1.44), п вд = 10673 мин'1- из формулы (1.17).

В рассматриваемом примере форма проточной части компрессоров НД и ВД - Dcp = const, поэтому Д>ср/ = ср, и, следовательно, и2ср, = м1ср,.

13.Закрутка потока на выходе из РК

я;,

‘' С\и/ *^1ср/

Здесь величина осевой скорости потока на выходе из ступени с2а, принимает­ ся равной скорости С|й(/+|) на входе в последующую ступень.

143

15. Окружная составляющая скорости в относительном движении

I ^2ср / (- 2н /■

16. Угол выхода потока из РК в относительном движении

™2ui

17. Угол входа потока в НА

а I a 2i = arctg-----;

С2и/ на него накладывается аэродинамическое ограничение: а 2, > 30°.

18. Приведенная скорость на входе в НА

V tT T "7” sma!'

г Де 7 г; = Т\ (|+1) .

Для всех типов ступеней должно выполняться аэродинамическое ограни­ чение: X2i ^ 0,9.

19. Угол поворота потока в рабочем колесе

АР/= Рг /— Pi h

Это значение угла Др, должно быть меньше величины АР,, определяемой по графику, представленном на рис. 7.11, для густоты решётки b/t= 1,5, по­ скольку более густые решётки профилей (с bit > 1,5) на среднем радиусе обычно не применяются.

20. Поворот потока в направляющем аппарате

Д а , = а 3 , - а 2 „

где а 3, = а, (/+1) на входе в следующую ступень.

Рис 7.11 Зависимость угла поворота потока в решетке от её густоты и угла выхода потока из лопаточного венца (по результатам продувок плоских решеток)

144