книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин

ный угол поворота потока с возможно меньшими потерями энергии, а также необходимую пропускную способность турбины.

Названные выше расчёты студенты могут выполнять с помощью имеюще­ гося на профильных кафедрах авиационных вузов программного обеспечения [5], которое основывается на методиках, излагаемых в настоящем учебном пособии.

Перед началом расчётов необходимо иметь следующие исходные данные.

1. Предварительный чертёж меридионального профиля проточной части турбины (рис. В.2), который получают при проектировании проточной части турбокомпрессора ГТД (см. разд. 1.6). На этом рисунке порядковый номер ступени обозначается римскими цифрами (I, II и так далее по потоку); в расчётах номер промежуточной ступени имеет индекс /, а последней - N. Обозначение контрольных сечений в ступени следующее: 0 - перед ступе­ нью; 1 - в межвенцовом зазоре, 2 - за рабочим венцом. Согласно этому пара­ метры в сечениях получают соответствующий нижний индекс. Наличие мери­ дионального профиля проточной части турбины необходимо для определения таких конструктивных размеров, как: DK, Dm, £>ср, h, SCA, SPKтак далее. Осевая площадь в любом контрольном сечении при этом будет определяться в соответствии с выражением

С м

Рис. В.2. Меридиональный профиль проточной части турбины ГТД и основные обозначения сечений

13

В дальнейшем, при детальном расчёте ступеней, этот меридиональный профиль турбины может быть уточнён.

2.Расход газа через турбину (или каскад) Gr, полные параметры на входе

р\ , Г* и на выходе из неё р \ , Т \ .

3.Эффективную работу турбины Ц. и её кпд г|*.

4.Частоту вращения ротора турбины (каскада) п и значения окружной скорости «ср, на текущих значениях £>ср,.

Внастоящем учебном пособии расчёт турбины производится с помощью ТДФ /'(7) и тг(7) [7]. При применении энтропийной термогазодинамической

f— 1

функции тг(7) = е" ” >, характеризующей уравнение изобары в i-s координатах и нашедшей широкое применение в расчётах ГТД как с использованием ЭВМ, так и без них, уравнение изоэнтропы имеет вид

P'i = к(Т р Ро п(Тв)'

Использование такого уравнения позволяет избежать последовательных приближений при определении термодинамического состояния газа в турбине, точно учесть при этом изменение теплоёмкости рабочего тела. В этом случае обеспечивается высокая точность и минимальная трудоёмкость расчёта при любых параметрах рабочего процесса в турбине.

Значения энтальпий i приведены в приложении Ж в зависимости от температуры при постоянном значении коэффициента избытка воздуха а = 4, в случае других а и при необходимости расчёта параметров состояния в пособии приводится методика определения ТДФ.

Методы газодинамического расчёта МОК на различных этапах его проектирования изложенные в пособии, являются упрощёнными вариантами современных методов, используемых в промышленности. Упрощение позво­ ляет снизить трудоёмкость выполнения курсовой работы или дипломного проекта при формировании у студентов творческого, инженерного подхода к решению достаточно сложной задачи проектирования компрессоров авиаци­ онных ГТД. Разработанная методика может быть использована и для расчёта компрессоров транспортных и стационарных газотурбинных установок.

Компрессор проектируется по исходным параметрам, полученным в результате термодинамического расчёта двигателя [6, 18], который должен быть выполнен для режима эксплуатации двигателя, характеризующимся максимальными приведенным расходом воздуха и степенью повышения давления [20].

Термодинамический расчёт компрессора так же, как и турбины, реко­ мендуется выполнять с использованием ТДФ г(Т) и п(Т), позволяющих учесть переменную теплоёмкость воздуха при определении параметров его состоя­ ния при одновременном сокращении трудоёмкости расчётов. Газодинамиче­

14

Таблица 1 1

Исходные данные для расчёта основных параметров турбокомпрессора двухвального ТРДД для ДПС

я'нд = 3,662; а = 4)

В рассматриваемом примере выбираем А.с1= 1,0 и а, = 20°, тогда

18

В рассматриваемом примере для рабочей лопатки турбины ВД выбран ма­ териал ЖС6-К, плотность которого рл = 8,1-103 кг/м3. Коэффициент формы лопатки K^, равный отношению действительного объёма пера лопатки к объ­ ёму цилиндрического пера при том же корневом сечении, обычно составляет 0,5...0,7. Выбираем = 0,6.

Для обеспечения наименьшей удельной массы турбокомпрессора при про­ ектировании авиационных ГТД величину

определяющую уровень напряжений в лопатке и называемую в связи с этим параметром напряжений, стремятся при любых выбранных значениях 7’*гаах и wTmax сохранять примерно постоянной на достаточно высоком уровне, напри­

мер, ет« (13..Л7)-103 м2/с2.

Для этого подбирается соответствующая относительная высота лопаток на выходе из турбины (т.е. величина Д р /h2). В отдельных случаях при умерен­ ных температурах газа и отсутствии бандажных полок у лопаток турбин до­ пускают повышенный уровень напряжений. При этом величина б*выбирается в пределах еТгаах« (23...28)-103 м2/с2.

Примем величину параметра напряжений для рабочих лопаток I ступени Етвд = 15■103 м2/с2. Согласно уравнению (1.2) ему будет соответствовать вели­ чина ар = 2 15 103-8,1 103 0,6 = 145,8 МПа. При этом из (1.3) следует, что не­

При выборе величины параметра напряжений следует иметь в виду, что реализованные величины Dcp/h2в первых ступенях турбин ВД существующих ТРДД колеблются в зависимости от допускаемых напряжений и параметров двигателя в весьма широких пределах: от 6 до 16. При этом значения Dcp//z2 = = 11...16, соответствующие относительно коротким лопаткам турбины, ис­ пользуются, как правило, на ТРДД, имеющих высокие значения или

сверхзвуковые ступени компрессора. Применение турбин с D^Jh-i > 12...13 приводит к заметному снижению их кпд. В связи с этим выбор таких значе­ ний Ap//z2 производят только на основе специального анализа. Поэтому в случаях, когда получаются слишком короткие лопатки, допустимо понизить величину £т ниже рекомендуемых значений.

19

3.Потребный предел длительной прочности материала лопатки<з„г“оп­

ределяется на основе расчётной величины напряжений <тр с учётом запаса прочности Ка = 2,0...2,6. Принимая Ка = 2, получим

гателя, приведенной к максимальному (взлётному) режиму, по характеристи­ ке длительной прочности выбранного материала (см. приложение В) нахо­ дится допустимая температура рабочих лопаток турбины ВД - Тп. В рассмат­ риваемом примере принимаем, что назначенному ресурсу ТРДЦ т = 12000 ч эквивалентна наработка на взлётном режиме твзл = 1000 ч. При этом получаем (см. приложение В) Тлдоп = 1150 К.

В случае неохлаждаемых рабочих лопаток турбины (Г* < 1280... 1300 К)

Tn~Tw. Тогда при заданной величине т и вычисленном значении ст,,/с по­ мощью номограммы приложения В подбирают соответствующий материал

где Гохд = Т‘ .

В рассматриваемом примере в качестве расчётного выбран крейсерский режим работы двигателя, а потребную эффективность охлаждения необходи­ мо учитывать для максимального режима. В этом случае температура ТСдля

т

где константа С = — вычисляется по параметрам расчётного режима. В дан­

ном случае С = 1400 /1254,5 = 1,116, а в качестве максимального принимаем взлётный режим. Величины = Т'В2Л= 1550 К и = 7’*П1ах= 750 К на взлёт­

ном режиме берутся по результатам термогазодинамического расчёта двига­ теля (см. табл. 1.1).

Тогда

Откуда

1389-1150

0,374.

1389-750

20

По величине 0 max выбирается схема воздушного охлаждения рабочих ло­ паток турбины ВД или уточняется величина необходимого отбора воздуха на их охлаждение (см. приложение Г).

6. Задавая величину осевой скорости на входе в турбину сгВд = 110... 180 м/с, определяют кольцевую площадь на входе в сопловой аппарат турбины ВД:

7. Вычисляется кольцевая площадь на выходе из турбины - Т+вд.

Для этого предварительно оценивают величину осевой составляющей скорости на выходе из турбины с„тВд. При обычных диффузорностях проточ­ ной части турбины ( Fa= FjB;i /F,m = 1,1...1,9) величина сятВд /сгВд = 1,28...1,9 (см. приложение Д). Принимая сатВд /сгвд = 1,28, получим сятВД = 1,28-145 =

Я(Латвд) = 0,481.

8.По выбранной величине D^Jhi = 10,2 для первой ступени определяется высота рабочей лопатки по выходной кромке второй (последней) ступени турбины ВД (обеспечивая тем самым дополнительный запас прочности у 1-ой ступени):

21

Периферийный диаметр Актвд = Асртвд + Итвд = 0,6892 + 0,0676 = 0,7568 м. (1.11)

Втулочный диаметр Ацттвд = Асртвд —Лтвд = 0,6892 —0,0676 = 0,6216 м. (1.12)

9. Основываясь на анализе конструктивных схем современных и перспек­ тивных двигателей (см. приложение Г), а также заданного прототипа, выби­ рают форму проточной части турбины ВД. При этом следует иметь в виду, что форма проточной части турбины с постоянным наружным диаметром (А„твд = const) обеспечивает неизменность радиальных зазоров при осевом термическом смещении ротора и статора. Однако в этом случае для двигате­ лей небольших размеров или при высоких значениях л*увысота лопаток на входе в турбину может оказаться слишком малой (величины Аср /Л2, большие чем 12... 13, не рекомендуются). Кроме того, в этом варианте увеличивается угол наклона внутренней образующей проточной части турбины, что может привести к отрыву потока в межвенцовом зазоре (удоп< 15...20°).

Форма проточной части турбины с постоянным средним диаметром тур­ бины (Аср твд = const) позволяет получить наименьшие осевые габариты тур­ бины и меньшие углы наклона образующих поверхностей. Форма проточной части с постоянным внутренним диаметром (АвтТВд = const) позволяет уни­ фицировать диски и замки лопаток турбины, а также получить наибольшую высоту лопаток турбины на входе.

Высота сопловой лопатки на входе в турбину оценивается следующим об­ разом:

а) если выбран постоянным средний диаметр турбины Dcvтвд = const, то

Для рассматриваемого примера выбираем вариант Авт твд = const (см. рис. 1.2, а), тогда

22

В этом случае периферийный и средний диаметры на входе в турбину ВД определяются по формулам:

Таким образом, основные размеры проточной части турбины ВД рассчи­ таны.

10. Определяется частота вращения ротора газогенератора, удовлетворяю­ щая выбранным конструктивногеометрическим параметрам турбины ВД:

Здесь величина итвд = 375,1 м/с - осреднённое значение окружной скоро­ сти на среднем диаметре для всех ступеней турбины ВД (табл. 1.1).

1.2.2. Расчёт и согласование с турбиной диаметральных размеров и числа ступеней компрессора ВД

Чтобы согласовать с турбиной величины диаметров проточной части ком­ прессора, определить необходимое число ступеней, следует вначале оценить уровень окружной скорости на наружном диаметре первой ступени компрес­ сора ВД. Расчёт ведут в следующей последовательности.

11. Определяют потребную кольцевую площадь на входе в компрессор ВД (Авд), выбрав величину осевой скорости савВД равной (или несколько мень­ шей) осевой скорости на входе в вентилятор. При этом для входных ступеней вентиляторов и компрессоров НД обычно принимают q aB]np = 190...220 м/с. При этом для входных дозвуковых ступеней вентиляторов и компрессоров НД обычно принимают q aB]np = 160... 180 м/с, для транс- и сверхзвуковых ступеней - С[аВ]пр = 180...250 м/с.

Выбирая С[аВ]пр = 215 м/с, получим, что в расчётных условиях крейсерско­

рости на входе в компрессор ВД в расчётных условиях равной са„вд = 198-5 = 193 м/с. Тогда потребная величина площади на входе в компрессор ВД

’Снижение скорости производят только в тех случаях, когда её необходимое уменьшение в компрессоре ВД обеспечить затруднительно

23

Впримере приняты а, = 80°, KQ = 0,98.

12.Задаваясь скоростью выхода потока из компрессора ВД в диапазоне Ск = скВд= сакВД = 130... 170 м/с, находят величину кольцевой площади на вы­ ходе из компрессора ВД:

17,66 -s/656,1

FKBJX—F\t —m PK q (K ) KG 0,0404 • 788,5 • 103 • 0,449 • 0,98 = 0,0323 M2, (1.19)

Внаружном контуре ТРДЦ допускаются большие значения осевой скоро­ сти на выходе из компрессора (вентилятора): саКнд = 160... 180 м/с.

Впримере принято скВД = сакВд = 138 м/с, а ГДФ <7(А,К) = 0,449 определя­ ется по величине

13. Выбирая относительный диаметр втулки на выходе из компрессора ВД

[15]

- Г0,84...0,88 для ТРД «к —(

10,87...0,92 для ТРДЦ и форму его проточной части (например, с постоянством одного из характер­

ных диаметров), определяют относительный диаметр втулки на входе:

24