книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин

Таблица 5.1

Результаты расчёта параметров потока по радиусу на выходе из СА (закон (Xi = const)

5.3 РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА СОПЛОВЫМ ВЕНЦОМ С ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА ПОТОКА (а, = const) ПРИ НАКЛОННЫХ ЛОПАТКАХ

95

разно применять также для обеспечения высокого кпд. К тому же они повы­ шают вибрационную надёжность рабочих лопаток [16].

Метод расчёта венцов с наклонными лопатками и рекомендации по их применению разработаны в МЭИ (ТУ) [28].

Угол наклона vcp выбирается не более 10° и зависит, в основном, от вели-

определяется величина параметра R по соотношению (5.2). В зависимости от

а 1ср и~т~ по рис. 5.2 находится потребное значение vcp, соответствующее па­

раметру R.

Порядок расчёта параметров потока по радиусу для закона а] = const при наклонных лопатках представляется следующим.

Определяются 1) относительный диаметр поверхности тока

Рис. 5.2. Зависимость параметра R в функции угла наклона лопаток и отношения Dcplh„:

96

2) угол выхода потока из соплового венца в абсолютном движении

СИ/ ~ Cticp,

3) коэффициент скорости

ф/ = фсР;

4)угол наклона лопаток Vq, на диаметре £)]q);

5)ширина сопловых лопаток на среднем диаметре £)1ср на входе в венец 5ср;

6)параметр

7)абсолютная скорость газа за сопловым венцом

^1/ ^-Icp

Dy

8)окружная составляющая абсолютной скорости

С\ш ~ С 1 и с р ;

t-'V

9)осевая составляющая абсолютной скорости

С|ш ^ЧДСП■■2. •

LJliГ)и

Дальнейшие вычисления идут по п. 8. . . 16 расчёта параметров по закону си = const при радиальной установке лопаток.

5.4. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ЗА РАБОЧИМ КОЛЕСОМ С ПОСТОЯННЫМ ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ УГЛОМ ВЫХОДА ПОТОКА (а 2 = const)

Для построения планов скоростей по высоте лопатки за рабочим колесом определяются следующие параметры потока.

1. Диаметр поверхности тока определяется по чертежу меридионального сечения проточной части турбины. В примере D2i = 0,8762 м.

2. Относительный диаметр

делы диапазона 65°..Л15°)

P2i=P2cP= 51,27 кПа.

97

6. Скорость потока в относительном движении при изоэнтропическом расширении в РК

w2si =^2000-(<*«-< 2») = V2000 • (845,232 - 794,2693) = 319,26 м/с,

где величина /2v<= 794,2693 кДж/кг определяется по значению

величины л (7^,/) = 53,02 и р1и= 64,119 кПа определены в п. 15 разд. 5.2.

Желательно иметь X2si < 1. Снижения её величины можно добиться приме­

нением закона закрутки 0. Однако при тщательном соблюдении реко­

мендаций разд. 5.2...5.3 условие Ягл < 1, как правило, выполняется.

=32°45'10".

11.Осевая составляющая скорости

w2a, = u-2,sin р2/ = 311,28-sin 32°42'22" = 168,41 м/с. 12. Окружная составляющая скорости

w2ui = w2/-cos р2/ = 311,28-cos 32°42'22" = 261,79 м/с. 13. Абсолютная скорость на выходе из рабочего венца

14. Окружная составляющая скорости в абсолютном движении с2„, = c 2j-c o s a 2, = 171,84-cos 78°32' = 34,16 м/с.

98

15. Осевая составляющая скорости

с2а, =c2/sin а 2, = 171,84sin 78°32' = 168,41 м/с.

В случае, когда а2, выходит за пределы диапазона 65°... 115°, расчёт, начи­ ная с п. 5, производится в следующем порядке.

5'. Абсолютная скорость потока за РК

С2/'= С2ср------- !:---------

Dcos22/ а 2Ср

6'. Осевая составляющая скорости

С2а1 ^ 2/ 'S ill (Х2ср.

7'. Окружная составляющая скорости

^2иi ~ Сц' COS Ct2cp.

8', Окружная составляющая скорости относительной скорости w2u, = и2, + съ,„ если а2 < 90°,

W2u / = Щ, ~ С2и„ если а2 > 90°. 9'. Угол выхода потока в относительном движении

p2/ = a r c t g ^ . W2„;

10'. Скорость потока в относительном движении на выходе из РК

С2аi

w2i=— — . sinp2,

1 Г. Относительная скорость на выходе из РК при изоэнтропическом рас­ ширении

W2s

^ 2s i ~

Желательно иметь k2s, < 1.

13'. Статическое давление за рабочим венцом

71 (T2si)

P 2 i — Pw\l п(т;Уу

где величина к (T2si) определяется по значению энтальпии

2 1 2000 ‘

Дальнейшие вычисления ведутся в следующем порядке.

99

Иногда (при С2овт » С,отт) для улучшения условий работы втулочных про­ филей РК целесообразно, отступив от строгого выполнения условия а 2 ~ const вдоль лопатки, допустить некоторое снижение а 2 от периферии к втул­ ке, сохранив на D2ср расчётное значение а 2срПри этом порядок расчёта не

100

6. ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ

Завершающим этапом газодинамического проектирования каждой ступе­ ни турбины является построение лопаточных венцов (соплового аппарата и рабочего колеса), поверхности которых направляют движение газа. При вы­ бранном числе гл лопаток ядро задачи построения венца составляет проекти­ рование профиля сечения лопатки как профиля плоской решётки с шагом t, соответствующим радиальному расположению сечения. Решётка должна обеспечить заданный поворот потока с возможно малыми потерями, а контур профиля, кроме того, должен ограничить сечение лопатки, которое удовле­ творяет требованию прочности в течение всего ресурса т турбины.

Излагаемый далее метод проектирования профилей рассматривается при­ менительно к лопаткам рабочего колеса, но принципы его остаются неизмен­ ными и при профилировании лопаток соплового аппарата.

6.1.ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ТУРБИННЫХ ПРОФИЛЕЙ

На рис. 6.1 изображена решётка турбинных профилей и приведены обо­ значения её основных параметров. Задача проектирования нового профиля может быть сформулирована следующим образом.

Заданы:кинематические параметры - углы рь р2 и приведенная скорость A.ui2j; геометрические ограничения - шаг решётки t, максимальная толщина профиля стили площадь его сечения F„.

Требуется:построить профиль решётки, в которой бы осуществлялся за­ данный поворот потока, соблюдались ограничения, а потери энергии не пре­ вышали значений, принятых в расчёте параметров в межвенцовых зазорах.

Различают две группы инженерных методов построения профилей [3]:

•методы, основанные на изгибе специального аэродинамического профиля;

•методы, предусматривающие образование профиля непосредственным по­ строением контуров спинки и корытца.

Внастоящем пособии используется один из методов второй группы, раз­ работанный путём обобщения опыта реального проектирования турбин. По­ строение профиля здесь условно разделено на два этапа:

•предварительная оценка геометрических параметров профиля решётки (31л,

102

Рис. 6.1. Основные обозначения решётки турбинных профилей

Р2л, Р2эф, Ь, ст, если заданы Fл, хс, 5, ги г2, соь со2 и у (см. рис. 6.1), и установ­ ление таким образом границ участков контура профиля;

• построение контуров спинки и корытца таким образом, чтобы было обес­ печено расчётное значение "горла" решётки аг = /-sin р2эф, входная кромка располагалась относительно выходной под углом у, а максимальная толщина профиля стбыла удалена от входной кромки на расстояние хс Ъ.

При образовании контуров спинки и корытца рекомендуется использовать сочетание дуг окружностей (на входных участках) и лекальных кривых, со­ пряжённых без скачков кривизны так, чтобы кривизна контура монотонно уменьшалась от входной кромки к выходной. В этих целях на средних и вы­ ходных участках профиля целесообразно использовать гиперболические спи­ рали [3].

Завершив построение контура, проверяют канал, образуемый двумя со­ седними профилями решётки. Канал считается удовлетворительным, если он, обеспечивая расчётное значение "горла" аг, плавно сужается от входа к выхо­ ду из решётки.

6.2, ОЦЕНКА ЗНАЧЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОФИЛЕЙ РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ

Этот этап проектирования выполняется по результатам детального расчёта ступени на различных радиусах проточной части.

Исходная информация: значения /J,pk, Gr и зависимости р, =/(/?,), р2 =/(/?,), Xwls - f (/?,), Г*, =/(/?,) - иллюстрируются на рис. 6.2.

103

Рыс б 2 К определению исходной информации для оценки геометрических параметров профилей

Для построения профилей назначаются контрольные сечения. Из условий удобства построения профилей и контроля их в процессе производства лопа­ ток за контрольные сечения принимают развёртки на плоскость лопаточного венца цилиндрическими поверхностями, соосными с осью РК. Положение этих сечений определяется расчётными диаметрами £>„ на входе в венец (см. разд. 5.2 настоящего пособия и рис. 6.2) или расстояниями И, от втулки. Зна­ чение шага tj решётки в каждом контрольном сечении определяется по числу zn лопаток РК.

Величины р2/ и K„2sI, необходимые для расчётов геометрических парамет­ ров профиля, находятся по графикам соответствующих зависимостей при Оц ~ Du. После этого оцениваются значения оптимального относительного шага topU в каждом сечении. Величина tap,, определяется степенью конфу-

зорностизт Рп-2)м углом поворота потока 0, = 180° - (Pi+РгХ а также значе-

лить по графику зависимости tap,, = / ( рь р2), приведенному на рис. 4.7 (см. разд. 4.2). При увеличении A„,2i, до 1,0 значение topli следует уменьшить на 15%, а при уменьшении Xw2s/до 0,5 - увеличить на 10%.

По известным теперь величинам topli и t, определяется хорда профиля Ь, в

, X каждом сечении: о, = г— .

top!I

Найденные значения topli, f, и b, для лопаточного венца РК последней сту­ пени турбины НД приведены в табл. 6.1.

Для определения остальных параметров группы геометрических ограниче­ ний F, и ст„ требуется выполнить проектировочный расчёт лопатки на проч-

104