книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин

Рис. 6.5. Построение корьгтца профиля по квадратичной параболе

Форма профилей РК последней ступени для трёх характерных сечений (на втулке, среднем радиусе и периферии) приведена на рис. 6.6, а - в.

Из рис. 6.6, а следует, что обеспечение заданной величины ст потребо­ вало увеличения угла установки у, повлекшего изменение ширины лопаточ­ ного венца (скорректированные значения выделены штрихом).

Проверка формы канала

Построенный вариант профиля проверяют затем на наличие местной диффузорности канала, образуемого решёткой таких профилей.

Для этого в межлопаточном канале выделяется полоса постоянной ширины, равная величине аг, а по виду оставшейся области судят о его качестве. Если оставшаяся область представляет собой плавно сужающуюся зону (см. рис. 6.6, в), то межлопаточный канал конфузорный, и в этом смысле профиль ре­ шётки выполнен правильно. Если же ширина оставшейся области изменяется немонотонно (см. рис. 6.6, а), то в канале имеется местный диффузор. Допус­

тимое значение местной диффузорностиD = - тю не должно превышать 5...

115

Рис. 6.6, а. Форма профилей лопаток РК последней ступени во втулочном сечении

10% (в нашем случае D -2,5%). Если же D превышает этот предел, то от неё необходимо избавиться.

Уменьшение и полное устранение местных диффузоров может быть дос­ тигнуто: увеличением угла [31л, уменьшением rh увеличением площади сечения F„. Однако, несмотря на наличие принципиальных возможностей, полностью устранить местную диффузорность практически в большинстве случаев не представляется возможным, так как увеличение значения р1л (см. разд. 6.2) ве­ дёт к увеличению гидравлических потерь, а уменьшение г\ - к появлению тре­ щин и дополнительных потерь из-за повышенной чувствительности к углам атаки на нерасчётных режимах.

На заключительном этапе проектирования решётки профилей осуществля­ ется контроль качества обтекания построенных профилей. Для этого теорети­ ческими методами [3, 28] определяются эпюры скоростей потока на контурах заданного профиля решёпси при известных условиях натекания на неё.

Расчётное определение скорости на контуре профиля является настолько трудоёмкой задачей, что выходит за рамки учебного проектирования. В то же время, как показали исследования, турбинные решётки, спроектированные изложенным выше методом, имеют благоприятное распределение скорости

116

34,Ю

Рис. 6.6, в. Форма профилей лопаток РК последней ступени во периферийном сечении

по контурам, малый уровень потерь энергии и обеспечивают заданное изме­ нение параметров потока в ступени.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБИННЫХ ПРОФИЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЁТА ЛОПАТКИ НА ПРОЧНОСТЬ

Для расчётов лопатки на прочность необходимо уметь определять пло­ щадь, положение центра тяжести и моменты инерции профиля в характерных сечениях. Более удобным и точным является способ, основанный на исполь­ зовании равномерной сетки [3] и описанный ниже.

Исследуемый профиль вычерчивается в масштабе 10:1, визуально выбира­ ется положение центра тяжести - точка С и через неё ориентировочно прово­ дятся главные оси инерции - Сх, и Су, (рекомендуется ось Сх, проводить па­ раллельно прямой, проходящей через центры окружностей скругления кро­ мок профиля).

На изображение профиля накладывается равномерная координатная сетка (рис. 6.7, а) так, чтобы её центр - точка О - совпадал с точкой С профиля, а оси Ох, и Оу, совпадали соответственно с осями профиля Сх, и Су,. В таком положении на профиль наносятся расчётные оси Ох2 и Оу2координатной сет­ ки. Взаимно перпендикулярные оси Ох, и Оу,, а также Ох2 и Оу2являются ос-

71 нованиями сетки. Угол между осями Ох, и Ох2 а ,= ---- . Параллельно оси Ох,

4

проведен ряд прямых - сплошных и штриховых, расстояния между сплош­ ными соседними линиями равны /с; штриховые линии делят расстояния меж­ ду последними пополам. Величину /с следует принимать целой, на порядок меньше хорды Ъ так, чтобы сетка полностью охватывала рассматриваемый профиль.

Параллельно осям Оу, и Оу2также проводится ряд кривых - сплошных и штриховых линий, расстояния между сплошными линиями равны /с. Штрихо­ вые линии, как и в случае линий, параллельных оси Ох,, делят пополам рас­ стояния между сплошными соседними линиями.

Линиями координатной сетки, параллельными осям Ох,, Оу, и Оу2, про­ филь разбивается на отдельные прямоугольники длина каждого из них опре­ деляется длиной / [см] соответствующего участка, заключённого между кон­ турными линиями профиля, и замеряется на середине высоты прямоугольни­ ка (рис. 6.7, а). Значения / заносятся в три графы расчётного листа (приложе­ ние И), соответствующие осям Ох,, Оу, и Оу2.

Значения / прямоугольников, расположенных выше и ниже расчётной оси, записываются соответственно в столбцы и "/н". Следует строго опреде­ лить "верх" и "низ". "Верху" соответствует положительное направление оси, перпендикулярной расчётной.

119

б

Рис 6 7 К построению равномерной сетки для определения положения центра тяжести и моментов инерции профиля турбинной лопатки

Далее расчётом определяются площадь профиля F„, статические моменты М 0Х1 , ^Оу) и М0уг ; действительное положение центра тяжести ( x]Cl, у ]Сл, и

х2сг), а также моменты инерции I0xi , 10у1 и 10у1.

В качестве площади Fnдопускается использовать значения, приведённые в табл. 6.1. В случае же изменения угла установки при построении за площадь Fn следует принять среднеарифметическую величину из значений площадей, определённых замерами длины в трёх направлениях:

где / - порядковый номер ячейки вдоль соответствующей оси; п - количество ячеек, охватывающих профиль, вдоль соответствующей оси.

Таким образом,

г. _ ^*1л + F2д+ Fu

120

Определение статических моментов, координат центра тяжести и момен­ тов инерции профиля выполняется по формулам:

Здесь к] i —расстояние от расчётной оси до середины соответствующего прямоугольника; к2, - момент инерции этого прямоугольника единичной длины относительно расчётной оси.

Для определения кг, следует вспомнить, что момент инерции прямоуголь­ ника относительно оси своей симметрии (см. рис. 6.7, б)

где/- площадь прямоугольной ячейки сетки.

Для последней - (6 = / = 2 см; h = 1 см); принимая 1Х.Х= к2, и у = к\ ь имеем

2-13

k2i= ~ - +2 .\.k 2,.

Результаты расчётаf , М и / относительно осей Оу, и <3v2, для которых высоты прямоугольников равны /с, умножаются соответственно на 2, 4 и 8.

По найденным значениям координат jt1Cl и у1Г, на профиль наносится дей­ ствительное положение центра тяжести - точка С\ (рис. 6.8, а). Координата х2с, служит для контроля проделанного расчёта, причём считается, что он

выполнен достаточно аккуратно, если несовпадение не превышает 3 мм (в масштабе 10:1).

Далее через центр тяжести проводятся центральные ocnC{x'u Q y\,Q x2,

121

а

Рис. 6.8 Определение Действительного положения центра тяжести профиля

Из курса сопротивления материалов (например, [10]) известно, что если заданы моменты инерции некоторой плоской фигуры (см. рис. 6.8, б) относи­ тельно двух пар взаимно перпендикулярных осей (Ixh 1уи 1х2, />2), угол между которыми а, то для определения главных моментов инерции и направления главных осей инерции используются следующие зависимости:

В рассматриваемом случае (рис. 6.8, а)

122

Известно [10], что центробежный момент инерции плоской фигуры отно­ сительно осей, повёрнутых на угол а, против исходной системы, может быть выражен формулой:

причём положительное направление поворота принимается здесь от оси С\х\

кС,*2 , а

123