книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин
..pdfи проверяется соответствие полученной величины статистическим данным рис. 1.2, отражающим опыт реального проектирования турбовентиляторов ТРДЦ. Если полученная величина £>Тнд, которая может быть представлена также в виде £>тнд = итнд/WKB, не укладывается в диапазон разброса статистических данных рис. 1.2, то следует скорректировать величины мкВ или мтнд (а следо вательно и Ктад) и повторить расчёт с п. 21 (или с п. 18).
24. Задаваясь величиной Dcvlh2= 3...6 для последней ступени турбины НД, оценивают максимальную величину параметра напряжений для лопатки по следней ступени. Для этого величину мтндСр берут для взлётного (максималь ного) режима (см. табл. 1.1):
Вт ид = ^ НДсрвм |
8,8-103 м2/с2, |
(1.50) |
£>ср/Л2 |
4 |
|
что согласно (1.2) соответствует стр = 2-8,8 103-8 103 0,6 = 84,48 МПа. Для со хранения напряжений в лопатке на допустимом уровне обычно рекомендует ся выбирать значения &гНд ^ (13... 17)-103 м2/с2 (для последних ступеней тур
бин НД допускает ЁтНДтах = (23...28)-103 М2/ с 2).
Если это условие выполняется, то параметры турбины НД и вентилятора по прочности считают согласованными. Если это условие не выполняется, то
выбирают другую величину DeJh2. Следует иметь в виду, что реализованные величины Dcp/h2 в последних ступенях турбин НД существующих ТРДЦ ко
рне. 1 2. Статистическая зависимость соотношения диаметров турбины и вентилятора:
-------- границы относительного среднеквадратичного отклонения ±ст - 12%
35
леблются в пределах Dcp/h2 = 3...7,5 (минимально допустимое значение Dcp/h2 по конструктивным соображениям должно быть более 2,7). При этом величи ны Др/А2= 6...7,5, приводящие к заметному увеличению массы турбины при меняют, как правило, только на ТРДД небольших размеров, что определяется особенностями их конструкции.
25. Выбирая форму проточной части турбины НД на основе анализа кон структивных схем современных и перспективных двигателей (см. приложе ние Б), а также прототипа и рекомендаций, приведенных в п. 9, и принимая кольцевую площадь на выходе из турбины ВД (см. п. 7) равной кольцевой площади на входе в турбину НД (^гнд = Двд), определяют высоты лопаток и
диаметры на выходе и входе в турбину НД: |
|
|||
а) |
при D-гнд Ср = const (величина £>Тндср определена в п. 23): |
|
||
|
гНД |
0,1463 |
=0,0665; |
(1-51) |
|
^гНД ~~71 DТНДср |
тг-0,701 |
|
|
|
А-ндвт—Дгндср —^гнд —0,701 - 0,0665 —0,6345 м; |
(1-52) |
||
|
Д-ндк= ^тндср + ^гнд = 0,701 + 0,0665 = 0,7675 м; |
(1-53) |
||
|
^тнд_- Д гн Д с р 0,701 = 0,1752 м; |
(1-54) |
||
|
|
Др/^2 |
4 |
|
|
Дтндвт= Дтндср—^тнд = 0,701 —0,1752 = 0,5258 м; |
(1.55) |
||
|
Дтндк= Отндср + ^гнд = 0,701 + 0, 1752 = 0,8762 м; |
(156) |
||
б) |
при £>Тндк = const величину £>ТНДк определяют из условия обеспече |
|||
ния заданного значения среднего диаметра турбины в целом и выбранной ве личины D j h 2по формуле
О т н Д к =
4£>тндсР(2 + <7тнд) - 2у40тндср(2 + <7тнд)2 ~ [(2 + <7,нд) - 1] |
гНД |
|||
^тндср |
||||
|
(2 + drHд) —1 |
|
||
|
|
|
|
(1.57) |
где |
Д р / / » 2 - 1 |
|
|
|
<7тНД |
|
|
|
|
|
Д:р/^2 + 1 |
|
|
|
|
Диаметр втулки на выходе из турбины вычисляется по формуле |
|||
|
А р / ^ - 1 |
_ |
т |
|
|
DтНД вт= д НД к Dcfjhi +1 |
- |
^гНД'ДнДк, |
(158) |
А высота лопатки /7тНД по формуле, аналогичной (1.33). Высота лопатки на входе в турбину /ггНд определяется по формуле (1.14). При этом
Огндвт= Дндк - 2 Лгид! |
(1-59) |
в) при Птндвт = const величина 7>п1Д определяется по выражению
36
П тН Д от
40тндсР(2 + - “) _ 2-|4£)тндср(2 + -= У -
■*тНД V_________________ “ тНД
(2 +J - ) - l
(2 + -=у- ) _ 1 |
Л П2 |
F -НД |
^ТН Дср |
|
|
“ гНД |
L |
it J |
«тН Д
(1.60) Наружный диаметр на выходе из турбины ОтНДк и высота лопатки /^нд вычис ляются на основе формул (1.58) и (1.59). Высота лопаток на входе в турбину опре деляется по формуле (1.15), а наружный диаметр ОгНдк - на основе формулы (1.59). 26. По уравнению расхода проверяют величину приведенной скорости на
выходе из турбины НД:
(?тНД УД |
|
(1.61) |
|
Ч(^тнд)~ mTpiFTнд sina2 ’ |
|||
|
|||
где FTHfl = п ОтНДСр ^тнд, а2 = 85... 90°. |
|
|
|
Так, например, в случае £>тндср = const |
имеем Кид |
л-0,701-0,1752 = |
|
0,3858 м2. И, следовательно, при а2 = 90° получим |
|
||
18,02 -у/780,5 |
0,591, |
|
|
Ч(^тнд) ~ 0,0397-103-55,79 |
|
||
0,3858 |
|
||
откуда - >^Нд = 0,40. Рекомендуется иметь ХтНД = 0,35...0,60.
Если ^гнд получается более 0,6, необходимо уменьшить величину £>cp/A2, при наличии форсажной камеры для уменьшения гидравлических потерь в её диффузоре желательно обеспечить минимальные (из указанного диапазона)
значения /^ндНа этом согласование конструктивно-геометрических параметров турбо
компрессора и турбовентилятора может считаться в первом приближении за конченным. Следующими этапами проектирования являются расчёт и по строение проточных частей компрессора и турбины (см. разд. 1.5 и 1.6).
1.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТУРБОКОМПРЕССОРА ТРЁХВАЛЬНЫХ ТРДЦ И ТРДДФ
1.4.1. ТРДЦ для дозвуковых самолётов
Применение трёхвальной схемы ТРДЦ по сравнению с двухвальной по зволяет сократить число ступеней компрессора и турбины, улучшить газоди намические характеристики компрессора внутреннего контура и избежать ре гулирования его элементов.
Исходные данные для расчёта проточной части турбокомпрессора трёхвального ТРДЦ для ДПС соответствуют табл. 1.1, в которую следует допол нительно включить аналогичные параметры для каскада среднего давления.
37
Схема проточной части трёхвального ТРДД приводится на рис. 1.3.
В случае трёхвального ТРДД вначале производится расчёт и согласование конструктивно-геометрических параметров компрессора и турбины каскада ВД
итурбовентилятора в соответствии с методикой и рекомендациями разд. 1.2 и
1.3.При этом следует иметь в виду, что компрессор низкого давления трёхвальных ТРДД обычно выполняется без подпорных ступеней, а турбину ВД трёхвальных ТРДД (как и турбину СД) обычно выполняют одноступенчатой.
Расчёт основных параметров турбины СД ведётся по методике разд. 1.2.1. При расчёте каскада СД используются все расчётные зависимости для каска да ВД, в которые подставляются соответствующие параметры компрессора и турбины СД. Основные особенности расчёта параметров турбин СД и НД у трёхвальных ТРДД заключаются в следующем.
Кольцевая площадь на входе в сопловой аппарат турбины СД принимает ся равной кольцевой площади на выходе из рабочего колеса турбины ВД: ^гСД = СтВд, а не рассчитывается по формуле (1.7), как в п. 6 разд. 1.2.
Кольцевую площадь на выходе из турбины СД /чсД можно определить по формуле, аналогичной (1.8):
|
|
СгСД-уДсД |
|
|
|
|
|
^тСД - |
|
|
|
|
|
wr РтСД #(^отСд) |
|
|
|
са1СД |
' >СатСД СатВД |
СатСД . СатСД |
1,0...1,15. |
||
где Хатсд _ |
|
9 |
гСД |
||
2 К |
я г т;,СД |
|
СагСД |
|
|
kr +1 |
|
|
|
|
|
В п. 25 разд. 1.3 кольцевую площадь на входе в турбину НД (/т-нд) прини мают равной площади на выходе из турбины СД (/^сд).
Расчёт и согласование с турбиной конструктивно-геометрических пара метров компрессора СД ведётся следующим образом.
Bit |
I! СП |
I |
; |
: |
|
; |
• |
■ 1 • |
, |
1 |
Н |
В |
вСД |
|
вВД |
К |
ГгСДгНД |
Т |
CI |
|
|
(кНД) |
(кСД) |
(кВД) |
|
(тВД) (тСД) (тНД) |
|
|
Рис. 1.3 Схема типичной проточной части трёхвального ТРДД для ДПС
38
1. Кольцевая площадь на выходе из компрессора СД принимается равной ранее рассчитанной кольцевой площади на входе в компрессор ВД (см. п. 12), т.е. Fкед - Двл-
2. Кольцевую площадь на входе в компрессор СД вычисляют по формуле
р _ |
|
Д е д V ^вСД |
> |
Лсд |
;------т.------ч- :----- — |
||
|
т Лсд ЧД / вед jsm о.,Кс |
|
|
а |
'■'Д BL-Д |
|
*-* |
где принимают Л,авСд = . |
|
------- из условия равенства скоростей на |
|
/2 £
У^ - Я Д с д sincti
входе в вентилятор и компрессор СД Д авСд ак-Р = ^ав <я,ф = савСД = саВ = cows?)- При этом а, = 70...90°; KQ = 0,97...0,985.
3. Выбирая форму проточной части (см. приложение Б), рассчитывают диаметральные размеры компрессора СД.
Чаще всего расчёт диаметров компрессора СД ведут, исходя из известного диаметра втулки на выходе из вентилятора. Так, например, принимая DBCдвт= (1... 0,92)-Окцет, определяют для компрессора СД высоты лопаток /гвСД и ЛкСД в сечениях вСД и кСД по формуле (1.15), а также диаметры ОвСД ср, Д,сд к, Дсдср, Дед к по выражениям:
Дер = — Дк = Дер + fh- it ц
1.4.2. ТРДДФ для сверхзвуковых самолётов
Двухконтурные двигатели с форсажной камерой обычно применяются на сверхзвуковых самолётах и выполняются чаще всего со смешением потоков.
Схема проточной части ТРДДФсм представлена на рис. 1.4.
Расчёт и согласование конструктивно-геометрических размеров турбо компрессора ТРДДФ как двухвальной, так и трёхвальной схем производятся по методике, описанной в разд. 1.2 и 1.3.
1. В связи с тем, что проектным для турбокомпрессора ТРДДФ обычно является максимальный режим, то максимальная температура газа на рабочих
КП |
и |
I |
I |
(кНД) |
(тВД) |
Рис 1.4. Схема двухконтурного двигателя со смешением потоков н общей форсажной камерой (ТРДДФсм)
39
лопатках первой ступени В Д Г ^ определяется сразу по формуле (1.1), а не с
помощью выражения (1.6), как в рассмотренном примере для дозвукового ТРДД. Поэтому в исходных данных (табл. 1.1) не требуется приводить пара метры, указанные в скобках.
2.У ТРДД для сверхзвукового ЛА, в отличие от ТРДД для ДПС, степень двухконтурности изменяется в эксплуатационном диапазоне скоростей более существенно, поэтому для них предпочтительнее выбор размещения входной кромки разделителя внутреннего и наружного контуров за направляющим аппаратов вентилятора, а не за рабочим колесом.
3.Так как у ТРДДФ чаще всего применяется смешение потоков внутрен него и наружного контуров, в исходные данные (табл. 1.1) добавляется вели
чина выбранной скорости на входе в камеру смешения определяющая ре жим смешения и влияющая на выбор величины скорости на выходе из турби ны НД (см. п. 26).
В случае трёхвальных ТРДДФ дополнительно учитываются особенности расчёта проточной части, изложенные в разд. 1.4.1.
1.5.РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ КОМПРЕССОРА
Построение основывают на известных величинах диаметров и площадей для первой и последней ступеней компрессора. Площади проточной части на входе в промежуточные ступени определяются на основе графика в приложе нии Е (Д/v, =/(A Д'к)), отражающего типовое распределение работ, кпд сту
пеней и осевой скорости потока по ступеням компрессора [12]: |
|
|
Fu = A FlK, (/\,вд - |
Fквд) + ГкВД - для компрессора ВД, |
|
Fu - A FlK, (FbHA- |
ГкНД) + FKнд - для компрессора НД. |
(1.62) |
Относительный диаметр втулки на входе в промежуточную ступень ком прессора определяется следующим образом:
l l - 4F1'
V |
гс Ас2 |
|
|
-1 |
(1.63) |
Щ |
при D„ = const; |
|
rcD^J |
|
гс D *,-Fu
при Цр = const.
к Dip+Fu
Расчёт площадей применительно к рассматриваемому примеру подробно рассмотрен в п.7 разд. 7.2.
Высота лопатки на входе в промежуточную ступень компрессора
40
1 ~ d h DK |
при DK= const; |
|
hy=- |
при Д р = const, |
(1.64) |
|
di) |
|
при Д , = const.
Зная диаметры и высоты лопаток входной, выходной и двух-трёх проме жуточных ступеней, можно вычертить меридиональное сечение проточной части компрессора.
При вычерчивании проточной части компрессоров необходимо учитывать следующие рекомендации.
Удлинения венцов рабочих лопаток hs = h/S компрессора у втулки чаще всего принимают равными:
для первой дозвуковой ступени А, = 3.. .4,5;
для первой трансзвуковой |
hs = 2,5... 3,5; |
для первой сверхзвуковой |
hs = 1,7...2,5; |
для последней ступени hs = 1,5...2,5.
Удлинение выходного направляющего аппарата компрессора, являющего ся обычно силовым элементом конструкции, составляет А, = 0,7.. 1,5.
Удлинение лопатки входного направляющего аппарата лежит в диапазо не hs = 4...4,5, а при поворотных лопатках ВНА - hs = 2...3,5 [12].
Ширина лопаточного венца РК у втулки определяется по формуле
■ W |
= ^ . |
(165) |
|
s |
Sit i |
Ширина венца лопаток НА м ■ |
||
компрессора у |
втулки |
Д гна = |
(0,8... 0,85) Д грк-
Радиальный зазор между ло патками рабочего колеса и ста тором выбирается в диапазоне Дг = (0,005...0,015) /7рК.
Осевой зазор между венцами рабочих колёс и направляющих аппаратов обычно составляет: Д,
= (0,2 0,3)5втРк*.
Осевой зазор между носком разделителя потоков наружного и внутреннего контуров и РК
Рис. I 5. Зависимость ширины лопаточных венцов РК, НА и осевых зазоров от порядкового номера ступени компрессора
Для снижения шума вентилятора применяют повышенные зазоры As (0,6 1,5) W
41
Таблица 1 2
Результаты расчёта проточной части компрессора ТРДЦ
В е н т и л я т о р ( D e„ = c a n s t)
Параметр |
Значение |
||
А р |
в? м |
|
1 ,0 0 1 |
А , т в , м |
|
0 ,4 8 5 |
|
А |
в , м |
|
1 ,5 1 6 |
■7рк. м |
|
0 ,1 6 0 |
|
А , ь м |
|
0 ,0 7 0 |
|
Ал II, м |
|
0 ,1 5 0 |
|
^НА> м |
|
0 ,1 3 0 |
|
А п К11, М |
|
0 ,5 8 6 |
|
А КП* м |
|
1 ,3 9 7 |
|
^разд> М |
|
0 ,0 2 7 |
|
h K ], м |
|
0 ,0 8 2 |
|
Ь к № м |
|
0 ,2 9 6 5 |
|
^разд |
|
0 ,7 7 7 0 |
|
К омпрессор ВД ( D t ^ C O f l S t ) ! 5 |
|||
№ ступени |
Параметр |
Значение |
|
|
Ар КВД, м |
0,4970 |
|
|
А т вВД, М |
0,3860 |
|
I |
А вВД> М |
0,6080 |
|
Зрк, м |
0,0320 |
||
|
Д„ м |
0,0100 |
|
|
^В Н А , м |
0,0270 |
|
|
0,0270 |
||
|
S H A , м |
||
|
0 \вт, м |
0,4253 |
|
11 |
А к , |
М |
0,5987 |
SPK, м |
0,0250 |
||
|
Ат, м |
0,0050 |
|
|
Л’ма, м |
0,0210 |
|
|
^1вт5 М |
0 ,4 5 9 5 |
|
|
D 1K, M |
0 ,5 3 4 5 |
|
X |
S p к» м |
0 ,0 1 6 0 |
|
|
Д „ |
м |
0 ,0 0 3 0 |
|
6’мА, М |
0 ,0 1 2 0 |
|
обычно составляет (0,25 0,5)-5,втРК, а его относительная толщина в об ласти НА, как правило, не превыша ет (0,07.. 0,1)Л2.
При прорисовке проточной части компрессора вначале производят разметку ширины венцов и межвенцовых зазоров, используя в качестве базы тот диаметр, который принят постоян ным. Для этого на основе изложенных выше рекомендаций предварительно строят зависимости ширины лопаточ ных венцов РК Spx, лопаточных вен цов НА ISVIA и осевых зазоров А, от по рядкового номера ступени компрессо ра (см. рис. 1.5). Затем наносят диаметры в сечениях входа в ком прессор и выбранных промежуточных ступеней, а также в сечении на выходе из компрессора. В случае одноступен чатого венца с разделением потоков за РК для построения требуется также определить величины £>разд, 6pa3w Л31 и hзц. Осевые размеры и форма пере ходных каналов между каскадами компрессоров выбираются исходя из обеспечения плавности формы про точной части компрессора. Ориенти ровочно длина переходного канала между компрессорами НД и ВД мо жет быть оцределена по формуле, ре комендованной ЦИАМ:
/п = Д,нд„Л0,725 (1 - D„) + 0,185],
7Т А |В Д вт |
■ |
где D„ = ~ |
|
А н Д вт |
|
|
|
|
Результаты расчёта проточной |
|
А |
т кВД, М |
0 ,4 7 6 0 |
части компрессора ТРДД, соответст |
|
А |
кв д , м |
0 ,5 1 8 0 |
вующего исходным данным табл. 1.1 |
|
X I V |
5 р к , м |
0 ,0 1 0 0 |
представлены в табл. 1.2, по данным |
|
|
Aw м |
0 ,0 0 3 0 |
которой на рис. |
1.6 в качестве при |
|
0 ,0 0 8 0 |
|||
|
S H A > м |
мера построен |
меридиональный |
|
|
|
|||
профиль проточной части компрессора этого двигателя.
42
1.6. РАСЧЁТ И ПОСТРОЕНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИ1 ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИНЫ
Как и в случае компрессора, построение основывается на известных вели чинах диаметров и площадей на входе и выходе из турбины. Площад кольцевых сечений на выходе из промежуточных ступеней турбины опреде
ляются по формуле |
|
F i, = AF2K, (FTBfl - F -вд) + FrBfl - для турбины ВД, |
|
F2/ = AF2K, (Ft1W - Fr4Zl) + FrHfl - для турбины НД, |
(1.6 |
где величина ДF2K, находится по соответствующему графику приложения Е.
Диаметры втулки и длины лопаток на выходе из промежуточных ступене! турбины определяются по формулам (1.51... 1.60).
При вычерчивании проточной части турбины необходимо учитывать еле
дующие рекомендации. |
(1.67 |
SeTi= K D cp„ |
|
где КСа - 0,055... 0,065 - для сопловых лопаток; |
|
^ рк = 0,04...0,05 - для рабочих лопаток* [12].
Большие значения коэффициента К относятся первым охлаждаемы»
ступеням турбины, меньшие - к последним неохлаждаемым. Осевой |
зазо] |
между лопаточными венцами обычно выбирается в пределах |
|
Др= (0,25... 0,3) FBTрк |
|
или |
|
Д, = (0,05... 0,10) И„. |
(1.68 |
Радиальный зазор в турбине обычно составляет Дг=(0,8... 0,15)103м Угол раскрытия проточной части у не должен превышать 15... 20°.
При Dcp = const
у = arctg
при Dm =const или DK= const
у = arctg
где / — |
+ Х “^рк + ХДр. |
|
i |
i |
i |
h 2т + АГ2 -h0A 21
h 2т + Д г 2 |
(1.69 |
|
l |
||
|
У малоразмерных ГТД величины Аса иК Рщ могут быть в 1,4 1,7 раза большими.
4:
Таблица 1 3
Результаты расчёта проточной части турбины ТРДЦ
Турбина ВД <Т>„т=const)
№ ступени |
Параметр |
Значение |
|||
|
АтгВД, М |
0,6216 |
|||
|
А |
гвд м |
0,6860 |
||
1 |
5сд, м |
|
0,0300 |
||
Д„ м |
|
0,0080 |
|||
|
5рК, м |
|
0,0220 |
||
|
Авт, М |
0,6216 |
|||
|
А |
к, м |
|
0,7222 |
|
|
|
тВД? |
м |
0,6216 |
|
|
DBT |
|
0,7568 |
||
11 |
А |
тВД, М |
|||
Д’сА , М |
|
0,0350 |
|||
|
A s, м |
|
|
0,0080 |
|
|
SPK, м |
|
|
0,0270 |
|
Турви* а ЙД ( D , „ - c o n s t ) |
|||||
№ ступени |
Параметр |
Значение |
|||
|
Ар ТНД, м |
0,7010 |
|||
|
Ат гНД, м |
0,6345 |
|||
|
А |
гНД м |
0,7675 |
||
1 |
А А, М |
|
0,0400 |
||
|
As,м |
|
0,0080 |
||
|
|
|
|||
|
5РК, м |
|
0,0280 |
||
|
|
в т , |
М |
0,6192 |
|
|
А к, М |
0,7828 |
|||
|
|
||||
|
А В Т , М |
0,5659 |
|||
II |
А к, м |
0,8361 |
|||
А А, М |
0,0400 |
||||
|
|
As, м |
|
0,0080 |
|
|
5РК, м |
|
0,0280 |
||
|
^ в т тНДэ М |
0,5258 |
|||
V |
А т Н Д , |
|
м |
0,8762 |
|
SCA, м |
0,0400 |
||||
|
Д„ м |
|
0,0080 |
||
|
5рК, м |
|
0,0280 |
||
На основе полученных диаметраль ных и осевых размеров (см. табл. 1.3) вычерчивается эскиз меридионального сечения проточной части турбины ТРДЦ (рис. 1.7). При прорисовке про точной части турбины вначале произ водят разметку ширины венцов и межвенцовых зазоров на том диаметре (Ар, Ат или А ), который является неизмен ным для всех ступеней. Для этого, как и в случае компрессора, предварительно строятся вспомогательные зависимости ширины лопаточного венца РК (£РК), лопаточного венца СА ( £ Са ) и осевых зазоров (As) от порядкового номера ступени турбины.
Затем наносят диаметры на входе, выходе из турбины и в рассчитанных промежуточных ступенях. Форма и размеры переходных каналов между каскадами турбины выбираются из ус ловия обеспечения плавности форм проточной части турбины в целом.
На заключительном этапе, сопос тавляя полученные проточные части турбовентилятора и газогенератора, определяют необходимость их коррек ции в целях сокращения числа ступе ней, а также для уменьшения разницы диаметров втулки при выходе из вен тилятора и входе в компрессор газоге нератора, различий средних диаметров турбин, сокращения длин переходных каналов.
44