книги / Проектный термогазодинамический расчет основных параметров авиационных лопаточных машин

Рис 2.4. Схема типичной проточной части одновального ТВД

Проектный расчёт конструктивно-геометрических параметров компр ра и турбины одновального ТВД производится аналогично расчёту од» кадного ТРД по методике, изложенной в разд. 1.2 и 2.1. При этомтаблин ходных данных имеет тот же вид, что и для одновального ТРД (см. разд

сдобавлением величин L'Kи цт, соответствующих расчётному режш

Т,*„ах, Т*max, иТсртах, соответствующих обычно либо высотному макеш

ному продолжительному режиму, либо режиму взлёта при fH= +30°С (3( я рп = 97 кПа.

На начальном этапе расчёта по формуле (2.2) определяют необходо величину нтср. При этом задаются предварительно выбранной величино раметра нагруженности Турбиными выбирают на основе прототипа KOJ ство ступеней турбины zT(либо принимают в первом приближении zT > отличие от ТРД и ТРДЦ рабочий режим турбины одновального ТВД в плуатации изменяется в весьма широких пределах. Поэтому в расчётны ловиях многоступенчатую турбину одновального ТВД обычно рассчиты не на максимальную, ана среднюю нагрузку, соответствующую ут* «0,55...

Если величина wTcp получается по формуле (2.2) больше 520...550 м/< обходимо уменьшить величину параметра нагруженности у ’ в пределах занного диапазона, либо увеличить количество ступеней турбины zT.

Основные параметры турбокомпрессора ТВД определяют по мето, предназначенной для расчёта одновального ТРД, с учётом следующих бенностей.

Приведенная скорость на выходе из турбины одновального ТВД обыч ставляет Х2 = 0,35... 0,45, угол выхода потока на расчётном режиме а 2 = 90. (на взлётном режиме а 2 = 75...80°).

ВТВД с соосными редукторами требуется применять в отличие от Т ТРДЦ большие относительные диаметры втулки на входе в компрессор

=0,50...0,65.

ВТВД с выносным редуктором d\ ~ 0,35...0,50.

Особенностью расчёта одновального ТВД является также то, что в ] нении баланса мощности необходимо учитывать привод турбиной возду

го винта и компрессора. В этом случае уравнение баланса мощности имеет вид

где доля мощности турбины, идущая на привод винта, определяется выраже­ нием

Подставив в уравнение (2.6)

2Тui

L\ = HzxuipK

2Y’2

иполагая, что Кт = a Y’^2 Н (см. вывод (1.27)), получим следующее выра­ жение для определения числа ступеней компрессора одновального ТВД:

Величина параметра согласования работы турбины и компрессора ТВД не­ сколько большая, чем у ТРД и ТРДЦ, и соответствует диапазону =0,45...0,65.

В остальном расчёт и построение проточной части турбокомпрессора ТВД выполняются в полном соответствии с методиками разд. 2.1, 1.5 и 1.6.

2.5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЁТА И СОГЛАСОВАНИЯ КОНСТРУКТИВНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КОМПРЕССОРА И ТУРБИНЫ ДВУХВАЛЬНОГО ТВД

Двухвальные ТВД пока не получили широкого распространения в экс­ плуатации (см. приложение Б). Применение компрессоров с двумя или тремя каскадами наиболее типично для проектов создаваемых турбовинтовентиляторных двигателей (ТВВД) (рис. 2.5).

А

Рис. 2.5. Схема типичной проточной части двухвального ТВД

56

3.ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ТУРБИНЫ

3.1.ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНЕЙ. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОПЕРЕПАДА МЕЖДУ СТУПЕНЯМИ

Расчёт многоступенчатой турбины обычно начинается с распределения теплоперепада между ступенями [11, 16], которое проводится в зависимости от конкретных условий, встречающихся при проектировании.

Общие соображения на этот счёт следующие.

Распределение теплоперепада между ступенями тесно связано с формой меридионального профиля проточной части и соотношением частот враще­ ния ступеней [20]. Учитывая, что на этапе согласования параметров компрес­ сора и турбины теплоперепад в турбине для случая двух-трёхвальных ГТД уже распределён между каскадами (см. приложение А), в настоящем разделе подробно остановимся на этом вопросе для отдельного каскада.

Если принять в первом приближении, что кпд всех ступеней одинаковы и

£

степень реактивности рст = —^-изменяется слабо, то для обеспечения най­ мет

большего Г)’ все ступени каскада должны быть рассчитаны на примерно оди­ наковые значения параметра нагруженности Е*,. В этом случае величина Д ,

Таким образом, если рассмотреть типичные формы меридиональных про­ филей проточной части многоступенчатых турбин, то величина L"CT, должна уменьшаться от ступени к ступени в турбине, проточная часть которой вы­ полнена с уменьшающимся Д р, оставаться примерно постоянной для схемы с Др = const и увеличиваться для схем с возрастающим £>ср.

На практике могут, однако, наблюдаться отклонения от соотношения (3.1), связанные с теми или иными соображениями газодинамического или конст­ руктивного характера.

Так, например, для любой схемы по соображениям прочноста в высокотем­ пературных турбинах (Г*>1300 К) желательно больший теплоперепад, рав­ ный Гст,, сработать на первой ступени, ибо это заметно снижает температуру

58

Рис. 3.1. Зависимость параметра нагружениости Y'„от а 2

для различных рст: а - с2а = ], ]; б - с2а= 0,8; в - с2а = 0,5

газа на входе в следующую ступень, что позволяет выполнять её уже неохлаждаемой и с более высоким кпд.

При проектировании турбины, с целью достижения минимальных потерь энергии потока с выходной скоростью, стараются обеспечить приблизительно осевой выход потока из турбины. Это обстоятельство ограничивает теплоперепад в самой последней ступени, и она, как правило, менее нагружена, чем предыдущие ступени.

Таким образом, имеется ряд соображений в пользу отступления от соот­ ношения (3.1), которые сводятся к тому, что для высокотемпературных тур­ бин следует увеличивать теплоперепад в первой ступени и для всех типов турбин следует уменьшать теплоперепад в последней ступени. Поэтому удоб­ нее прежде всего найти приемлемое значение тегшоперепада Т"т, в последней

ступени [24]. Так как теплоперепад зависит от угла выхода потока а 2 из сту­ пени, а последний определяется рядом параметров, то вначале необходимо провести их оценку.

Известны соотношения [16], связывающие параметр!^, с углом выхода а 2,

степенью реактивности рст и отношением скоростей с2а= — . Соответствуюмср

щая этим соображениям зависимость приведена на рис. 3.1. Оценим пара­ метры ступени, участвующие в указанной зависимости.

1. Степень реактивности ступени на среднем диаметре. Для первых ступеней турбин современных ГТД характерны значения рст = 0,2...0,35. На последующих ступенях значение рсх может повышаться и достигать для по­ следних ступеней значений 0,44...0,55 [1, 9]. В пределах каскада величина рст изменяется менее заметно. Выбранные значения рст по ступеням следует про­ верить с точки зрения правильности выбора степени реактивности на втулоч­ ных сечениях. Для получения максимального кпд ступени рвт должно быть небольшим положительным, порядка 0,05...0,1 [14].

Взаимосвязь между рср и рвт определяется законом закрутки и параметром

высоты лопаток-гр-• На рис. 3.2 представлена зависимость рат в функции

•*П

и рср для закона закрутки а = const. Для других законов закрутки (за ис­

ключением р = const) кривые располагаются близко к приведенной, что поз­ воляет производить по рис. 3.2 оценку рвт и для них.

Таким образом, определяя с помощью чертежа меридионального профиля

турбины (рис. 1.7) з н а ч е н и я д л я каждой ступени и задаваясь оптимальной

К

величиной рвт, по графику (рис. 3.1) можно оценить правильность выборарср.

60

Рис 3.2 Зависимость втулочной реактивности от параметра высоты рабочих лопаток:-------- си = 2 0 °;--------ai = 35°

При необходимости производится корректировка значений рср.

2. Угол выхода потока а 2 в ступенях. Значение угла а 2 на выходе из по­ следних ступеней оценивается ещё на этапе согласования параметров ком­ прессора и турбины и зависит, в основном, от типа двигателя и режима его работы [12]. Так, например, если турбина рассчитывается для максимального режима ГТД, то значение а2 следует выбирать в пределах 80...85°. При рас­ чёте турбины на крейсерском режиме значение а2нужно задавать в пределах 85... 100°.

В промежуточных ступенях величина а2 определяется значением [25]. РхлиТс].> 0,5, то можно принять а2 = 70...80°; при меньших Тс' угол а2 необ­ ходимо снижать по сравнению с вышеприведенными значениями на 10...20°.

Примечание: Угол а 2 на выходе из предыдущей ступени является одновременно углом do на входе в последующую ступень, т.е. в соответствии с рис. В.2, a 2, = а 2,+|.

3. Среднее значение кпд ступеней. Кпд многоступенчатой турбиныгр вследствие возврата тепла выше среднего значения кпд ступеней, из которых

61

составлена турбина. Поэтому среднее значение г]* находится в зависимости от заданной величины г|й, числа ступеней в каскаде турбины и степени пониже­ ния давления в нём. Обобщённая зависимость г|ст~ f ( т£ >ZT, л:*), построенная в соответствии с [1] приведена на рис. 3.3.

Оценив значения рст, а 2, r|„ , приступим к определению эффективного теплоперепада в последней ступени. В соответствии с вышеизложенным, мето­ дика определения Z,*CTN состоит в следующем:

а) назначается степень реактивности ступени рст в соответствии с реко­ мендациями п. 1; пусть для последней (пятой) ступени каскада НД (см. при­ мер задания на проектирование в табл. 1.1) выбрана величина рст = 0,5;

б) определяетсявеличина осевой составляющей скорости на выходе из ступени

62

Здесь Х2, Т‘г и а2 соответствуют значениям Х2 = 0,348, Т2 = 780,5 К и а 2 = 90°, полученным при согласовании параметров компрессора и турбины;

в) определяется величина

ас2а _ 194,2 = 1,066,

где и2ср соответствует значению Мтндср; г) находится значение Ес*, отвечающее выбранным с2а, рст и а2 (по зави­

симостям на рис. 3.1); для нашего случая = 0,685; желательно, чтобы не превышало 1^*(каскада) более, чем на 12... 15%. Снижения Ус‘тможно добиться уменьшением рст и а2. Исходя из этих соображений отметим, что значе­ ние Кст = 0,685 неприемлемо, так как превышает Ктндболее, чем на 15%. Для уменьшения снизим одновременно рст и а2, для значения а 2 = 85° подбира­ ем такое значение рст = 0,38, которому (а2 = 85°) отвечает К’ = 0,575, превы­ шающее Ут’нд лишь на 15%;

д) вычисляется изоэнтропический тегшоперепад в последней ступени, со­ ответствующий заданному углу а 2и найденному значению Кс*

Если турбина одноступенчатая, то определив с2а, следует по данным рис.

3.1найти значение рст, отвечающее выбранным а2и У'т.

Вслучае одновальных высокотемпературных турбин оставшаяся часть теплоперепада ( I* - I*TN) распределяется следующим образом:

а) определяется среднее расчётное значение теплоперепада на каждую ос­ тавшуюся ступень

б) находится эффективный теплоперепад на охлаждаемой ступени [8]

-^ст охл — ^охл* U : ср •

63

Коэффициент ктп зависит не только от Г*, коэффициента эффективности ох­ лаждения 0 , но и от относительного расхода охлаждающего воздуха G0XJI; статистические исследования показывают, что для современных конвектив­ но-плёночных систем охлаждения пера лопатки в диапазоне Сохл = 4... 10% коэффициент &охл = 1,25... 1,45);

в) определяется среднее значение эффективного теплоперепада на каждую неохлаждаемую ступень

(3.1)

В курсовой работе для случаев двух-, трёхвальных ГТД обычно рассчиты­ вается турбина низкого давления, которая состоит из неохлаждаемых ступе­ ней. Для случая неохлаждаемых ступеней распределение оставшегося тепло­ перепада (£-Есты) осуществляется с учётом соотношения (3.1). При этом определяется среднее расчётное значение теплоперепада на каждую остав­ шуюся ступень £*р ст. Затем производится корректировка значения £ гст между оставшимися ступенями. Поскольку в каскаде низкого давления обычно чис­ ло ступеней zT< 5, то коррекция производится в соответствии со следующими системами простейших уравнений (см. соотношение 3.1):

для пяти ступеней

Значения DcpI, Dcp и и так далее определяются по чертежу меридиональ­ ного профиля проточной части турбины (каскада). Применяя вышеизложен­ ные соображения к каскаду НД в нашем примере и учитывая, что Dcp i = Dcpu=

... = Dcpу, получим:

EcrI ~ Етп = Ет iv = 65,3 кДж/кг.

После определения значений £ гпроизводится расчёт параметров потока в сечениях между ступенями.

64