ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН

По характеру движения грузонесущие элементы разделяют на подвижные, перемещающиеся вместе с грузом (конвейерные

(желоба, лотки, транспортные трубы и др.); колеблющиеся, ко­ торые, будучи подвижными по отношению к грузу, не переме­ щаются с ним в пространстве, а только передают грузу силу

пластинчатое полотно и др.

На рис. 3.1 показана классификация грузонесущих элемен­ тов транспортных машин и установок, в соответствии с кото­ рой ниже рассматриваются основы теории транспортных машин.

з.2. Оптимальные параметры грузонесущих элементов

иметодика их установления

Как показывают исследования, форма и геометрические пара­ метры поперечного сечения грузонесущих элементов при про­ чих равных условиях существенно влияют на величину пло­ щади поперечного сечения слоя груза, размещенного на них, и, следовательно, на производительность транспортной уста­ новки.

При определенном соотношении геометрических параметров и форме поперечного сечения грузонесущих элементов произ­ водительность транспортной установки становится максималь­ ной. Такие параметры называют оптимальными.

Установление оптимальных параметров грузонесущих эле­ ментов имеет большое практическое значение, так как позво­ ляет, не увеличивая расхода материала на их изготовление, значительно увеличить производительность транспортной уста­ новки.

Между тем форму и соотношение геометрических парамет­ ров грузонесущих элементов принимают часто не по соображе­ ниям получения наибольшей площади поперечного сечения слоя груза, размещенного на них, а по условиям удобства вписыва­ ния транспортной установки в типовые горные выработки с учетом ограничений по ширине и высоте, а иногда и вообще без достаточных оснований, что следует считать недопустимым.

Для установления оптимальных параметров грузонесущих

элементов с различной формой их поперечного сечения необхо­ димо вначале определить теоретическую площадь поперечного сечения £2Т слоя груза, размещенного на них, которая является функцией геометрических параметров поперечного сечения грузонесущих элементов: периметра Р, ширины В, высоты Н и др., после чего, принимая периметр Р —const и выражая через него другие переменные, входящие в уравнение площади QT, нахо­ дят максимум функции £2т=<р (Р, В, Н ...) и соответствующие ему значения переменных В, Н и др., которые и будут опти­ мальными.

Существует определенная зависимость QT от Р. Поэтому для удобства сравнения между собой различных по форме по­ перечного сечения грузонесущих элементов целесообразно вве­ сти понятие удельной площади поперечного сечения /, величина которой равна отношению теоретической площади поперечного сечения слоя груза к квадрату периметра поперечного сечения грузонесущих элементов:

Величина /, таким образом, вполне характеризует величину Пт, поэтому, зная удельную площадь поперечного сечения гру­ зонесущих элементов различной формы, можно сравнить их между собой, не вычисляя истинных значений площадей й т.

Ниже приводятся примеры установления оптимальных па­ раметров грузонесущих элементов различной формы и дается их сравнительная характеристика.

3.2.1. Плоские грузонесущие элементы без бортов

Наиболее простыми по конструкции являются плоские грузонесущие элементы без бортов в виде конвейерных лент на од­ нороликовых опорах, пластинчатого полотна и т. п. Конвейеры с плоскими лентами без бортов встречаются сравнительно редко, главным образом на породоотборке. Основными пара­ метрами, определяющими производительность таких конвейе­ ров, при прочих равных условиях являются ширина и степень возможного заполнения ленты.

Действительная форма поперечного сечения слоя груза, раз­ мещенного на плоском грузонесущем элементе без бортов, весьма неопределенна, так как зависит от крупности кусков, величины внутреннего трения частиц и других физико-механи­ ческих свойств транспортируемого материала, а также от спо­ соба загрузки, скорости движения, угла наклона установки и других факторов. Поэтому при расчете производительности транспортных установок с плоскими грузонесущими элемен­ тами без бортов форму поперечного сечения слоя груза при­ нимают условно в виде равнобедренного треугольника (рис. 3.2) с основанием Ь, называемым расчетной шириной и равным не­ которой части ширины В грузонесущего элемента, и углом при

На грузонесущих элементах с бортами прямоугольной формы (рис. 3.3) насыпной груз принимает форму их поперечного се­ чения, ограниченную сверху, как и в предыдущем случае, ус­ ловным равнобедренным треугольником с основанием, равным ширине грузонесущего элемента В, и с углом при основании, равным углу естественного откоса груза при движении р". Площадь поперечного сечения слоя груза при Р —const зависит не только от размеров, но и от соотношения ширины В и вы­

Дифференцируя это выражение по В и приравнивая первую производную к нулю, убедимся, что при полученном значении

Рис. 3.3. Расчетная форма попереч­ ного сечения слоя груза на прямо­ угольных грузонесущих элементах

откуда

Из формулы (3.14) видно, что для жидких грузов (р"=0) оптимальное отношение высоты бортов к ширине грузонесущего элемента равно 0,5; а для грузов, у которых р"=45°, равно 0 и следовательно Я = 0. Для транспортных установок, предназначенных для перевозки угля и других грузов, у кото­

рых р"=17°, #опт/£опт = 0,347яг’/з.

Расчетная площадь ЙР (см. рис. 3.3) поперечного сечения слоя груза на прямоугольных грузонесущих элементах с бор­ тами

Йр = В Я ' + В М б р"/4,

где Н '< Н принимается на основании опытных данных с уче­ том предотвращения просыпания груза. Однако при практиче­ ских расчетах удобнее пользоваться теоретической площадью поперечного сечения Йт, а расчетная форма поперечного сече­ ния слоя груза при этом может быть учтена введением коэф­ фициента заполнения ф грузонесущих элементов.

3.2.3. Грузонесущие элементы трапецеидальной формы

Грузонесущие элементы трапецеидальной формы (рис. 3.4) ха­ рактеризуются шириной В, наклонной высотой бортов I и уг­ лом их наклона б. Теоретическая площадь поперечного сече­ ния слоя груза на них

Подставляя в формулу (3.15) значения Я, В и В', выражен­ ные через периметр Р, наклонную высоту I и угол наклона бор­ тов б, получим H = l sin б; В' = Р—21; В = Р—2/(1—cos б);

Qx = — tg р" £/> — 2 /(1 — cos б)]2 + [Р — I (2 — cos б)] I sin б. 4

При постоянных значениях Р и р" площадь QT является функцией двух переменных / и б. Беря частные производные по I и б и приравнивая их к нулю, получим значения I и б, при которых QT будет максимальной:

l/p

и (3.17), соответствует максимальной площади QTmax и может быть определено аналитическим или графическим способом.

На рис. 3.5 дано графическое решение этой задачи при р", равных 17 и 25°. Точки А и В пересечения кривых соответст­

увеличивается с уменьшением р", а наклонная высота / бортов остается почти неизменной и примерно равной 1/3Р. При опре­ делении расчетной площади поперечного сечения Йр слоя груза на трапецеидальных грузонесущих элементах параметры Ву Н и I в выражении (3.15) и других заменяются соответственно на Я", Н' и

3.2.4. Грузонесущие элементы полукруглой формы

Грузонесущие элементы полукруглой формы (рис. 3.6) харак­ теризуются радиусом R кривизны и углом <р раскрытия, кото­ рые при Р = const определяют ширину В грузонесущего эле­ мента и площадь поперечного сечения слоя груза на нем. Тео­ ретическая площадь поперечного сечения слоя груза