Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Математическое моделирование и основы научных исследований в сварке. Статистическая обработка и планирование эксперимента-1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.11.2023

Размер:

5.74 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2115 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

О к о н ч а н и е т а б л . 3 3

Но-								Но-
мер	x0	x1	x2	x3	x4	x5		мер	x0	x1	x2	x3	x4	x5
опы-	x0	x1	x2	x3	x4	x5		опы-	x0	x1	x2	x3	x4	x5
опы-								опы-
та								та

14	+ 1	+ 1	0	1	0	0		37	+ 1	+ 1	0	0	0	1
15	+ 1	1	0	+ 1	0	0		38	+ 1	1	0	0	0	+ 1
16	+ 1	1	0	1	0	0		39	+ 1	1	0	0	0	1
17	+ 1	0	0	0	+ 1		+ 1	40	+ 1	0	+ 1	0	+ 1	0
18	+ 1	0	0	0	+ 1	1		41	+ 1	0	+ 1	0	1	0
19	+ 1	0	0	0	1	+ 1		42	+ 1	0	1	0	+ 1	0
20	+ 1	0	0	0	1	1		43	+ 1	0	1	0	1	0
21	+ 1	0	0	0	0	0		44	+ 1	0	0	0	0	0
22	+ 1	0	0	0	0	0		45	+ 1	0	0	0	0	0
23	+ 1	0	0	0	0	0		46	+ 1	0	0	0	0	0

Значения констант А, В, В1, С, D, р и n0 для 3, 4, 5 и 7 факторов приведены в табл. 9.

При шести факторах формулы для вычисления коэффициентов регрессии и их дисперсий имеют вид

						1		6
				b0		1		y0u ;
						6		u 1
					1			54
			bi		1			xij y j	;
			bi		24			xij y j	;
					24			j 1
		1	54
bil		1	xij xlj				y j для b14 , b25 , b36 ;
bil	16		xij xlj				y j для b14 , b25 , b36 ;
	16		j 1
			54
bil	1 xij			xlj y j для остальных bil .
	8		j 1

141

Т а б л и ц а 3 4

Матрица некомпозиционного плана второго порядка для шести факторов (выборка из плана эксперимента типа 36)

Но-
мер	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6
опыта

1	+ 1	+ 1	+ 1	0	+ 1	0	0
2	+ 1	+ 1	+ 1	0	1	0	0
3	+ 1	+ 1	1	0	+ 1	0	0
4	+ 1	+ 1	1	0	1	0	0
5	+ 1	1	+ 1	0	+ 1	0	0
6	+ 1	1	+ 1	0	1	0	0
7	+ 1	1	1	0	+ 1	0	0
8	+ 1	1	1	0	1	0	0
9	+ 1	0	+ 1	+ 1	0	+ 1	0
10	+ 1	0	+ 1	+ 1	0	1	0
11	+ 1	0	+ 1	1	0	+ 1	0
12	+ 1	0	+ 1	1	0	1	0
13	+ 1	0	1	+ 1	0	+ 1	0
14	+ 1	0	1	+ 1	0	1	0
15	+ 1	0	1	1	0	+ 1	0

Но-
мер	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6
опыта

28	+ 1	+ 1	0	0	+ 1	+ 1	0
29	+ 1	+ 1	0	0	+ 1	1	0
30	+ 1	+ 1	0	0	1	+ 1	0
31	+ 1	+ 1	0	0	1	1	0
32	+ 1	1	0	0	+ 1	+ 1	0
33	+ 1	1	0	0	+ 1	1	0
34	+ 1	1	0	0	1	+ 1	0
35	+ 1	1	0	0	1	1	0
36	+ 1	0	+ 1	0	0	+ 1	+ 1
37	+ 1	0	+ 1	0	0	+ 1	1
38	+ 1	0	+ 1	0	0	1	+ 1
39	+ 1	0	+ 1	0	0	1	1
40	+ 1	0	1	0	0	+ 1	+ 1
41	+ 1	0	1	0	0	+ 1	1
42	+ 1	0	1	0	0	1	+ 1

О к о н ч а н и е т а б л . 3 4

Но-
мер	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6
опыта

16	+ 1	0	1	1	0	1	0
17	+ 1	0	0	+ 1	+ 1	0	+ 1
18	+ 1	0	0	+ 1	+ 1	0	1
19	+ 1	0	0	+ 1	1	0	+ 1
20	+ 1	0	0	+ 1	1	0	1
21	+ 1	0	0	1	+ 1	0	+ 1
22	+ 1	0	0	1	+ 1	0	1
23	+ 1	0	0	1	1	0	+ 1
24	+ 1	0	0	1	1	0	1
25	+ 1	0	0	0	0	0	0
26	+ 1	0	0	0	0	0	0
27	+ 1	0	0	0	0	0	0

Но-
мер	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6
опыта

43	+ 1	0	1	0	0	1	1
44	+ 1	+ 1	0	+ 1	0	0	+ 1
45	+ 1	+ 1	0	+ 1	0	0	1
46	+ 1	+ 1	0	1	0	0	+ 1
47	+ 1	+ 1	0	1	0	0	1
48	+ 1	1	0	+ 1	0	0	+ 1
49	+ 1	1	0	+ 1	0	0	1
50	+ 1	1	0	1	0	0	+ 1
51	+ 1	1	0	1	0	0	1
52	+ 1	0	0	0	0	0	0
53	+ 1	0	0	0	0	0	0
54	+ 1	0	0	0	0	0	0

Т а б л и ц а 3 5

Матрица некомпозиционного плана второго порядка для семи факторов (выборка из плана эксперимента 37)

Номер	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
опыта	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7

1	+ 1	0	0	0	+ 1	+ 1	+ 1	0
2	+ 1	0	0	0	+ 1	+ 1	1	0
3	+ 1	0	0	0	+ 1	1	+ 1	0
4	+ 1	0	0	0	+ 1	1	1	0
5	+ 1	0	0	0	1	+ 1	+ 1	0
6	+ 1	0	0	0	1	+ 1	1	0
7	+ 1	0	0	0	1	1	+ 1	0
8	+ 1	0	0	0	1	1		0
9	+ 1	+ 1	0	0	0	0	+ 1	+ 1
10	+ 1	+ 1	0	0	0	0	+ 1	—1
И	+ 1	+ 1	0	0	0	0	1	+ 1
12	+ 1	+ 1	0	0	0	0	1	—1
13	+ 1	1	0	0	0	0	+ 1	+ 1
14	+ 1	1	0	0	0	0	+ 1	—1

Номер	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
опыта	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7

32	+ 1	1	1	0		0	0	0
33	+ 1	0	0	+ 1	+ 1	0	0	+ 1
34	+ 1	0	0	+ 1	+ 1	0	0	1
35	+ 1	0	0	+ 1	1	0	0	+ 1
36	+ 1	0	0	+ 1	1	0	0	1
37	+ 1	0	0	1	+ 1	0	0	+ 1
38	+ 1	0	0	1	+ 1	0	0	1
39	+ 1	0	0	1	1	0	0	+ 1
40	+ 1	0	0	1	1	0	0	1
41	+ 1	+ 1	0	+ 1	0		0	0
42	+ 1	+ 1	0	+ 1	0	1	0	0
43	+ 1	+ 1	0	1	0	+ 1	0	0
44	+ 1	+ 1	0	1	0	1	0	0
45	+ 1	1	0	+ 1	0	+ 1	0	0

О к о н ч а н и е т а б л . 3 5

Номер		x0		x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
опыта		x0		x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7

15	+ 1		1		0	0	0	0	1	+ 1
16	+ 1		1		0	0	0	0	1	—1
17	+ 1		0		+ 1	0	0	+ 1	0	+ 1
18	+ 1		0		+ 1	0	0	+ 1	0	—1
19	+ 1		0		+ 1	0	0	1	0	+ 1
20	+ 1		0		+ 1	0	0	1	0	—1
21	+ 1		0		1	0	0	+ 1	0	+ 1
22	+ 1		0		1	0	0	+ 1	0	—1
23	+ 1		0		1	0	0	1	0	+ 1
24	+ 1		0		1	0	0	1	0	—1
25	+ 1		+ 1		+ 1	0	н	0	0	0
26	+ 1		+ 1		+ 1	0	1	0	0	0
27	+ 1		+ 1		1	0	+ 1	0	0	0
28	+ 1			+ 1	1	0	1	0	0	0
29	+ 1			1	+ 1	0	+ 1	0	0	0
30	+ 1			1	+ 1	0	1	0	0	0
31	+ 1			1	1	0	+ 1	0	0	0

Номер	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
опыта	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7

46	+ 1	1	0	+ 1	0	1	0	0
47	+ 1	1	0	1	0	+ 1	0	0
48	+ 1	1	0	1	0	1	0	0
49	+ 1	0	+ 1	+ 1	0	0	+ 1	0
50	+ 1	0	+ 1	+ 1	0	0	1	0
51	+ 1	0	+ 1	1	0	0	+ 1	0
52	+ 1	0	+ 1	1	0	0	1	0
53	+ 1	0	1	+ 1	0	0	+ 1	0
54	+ 1	0	1	+ 1	0	0	1	0
55	+ 1	0	1	1	0	0	+ 1	0
56	+ 1	0	1	1	0	0	1	0
57	+ 1	0	0	0	0	0	0	0
58	+ 1	0	0	0	0	0	0	0
59	+ 1	0	0	0	0	0	0	0
60	+ 1	0	0	0	0	0	0	0
61	+ 1	0	0	0	0	0	0	0
62	+ 1	0	0	0	0	0	0	0

b11

17 x12j y j

10 x42 j y j 1

216

j 1

216

j 1

216

x22 j y j

x32j y j

x52j y j

x62 j

y j

y0u

;

j 1

b22

j 1

u 1

17 x22 j y j

10 x52j y j

216

j 1

216

j 1

216

x12j y j

x32j y j x42 j y j

x62 j y j

;

j 1

b33

17 x32j y j

10 x62 j y j

216

j 1

216

j 1

216

x12j y j

x22 j y j

x42 j y j

x52j

y j

y0u

;

j 1

y j

u 1

b44

17 x42 j y j

10 x12j

216

j 1

216

j 1

216

x22 j y j

x32j

y j x52j y j

x62 j y j

;

j 1

b55

17 x52j y j

10 x22 j y j

216

j 1

216

j 1

216

x12j y j

x32j y j x42 j y j

x62 j y j

;

j 1

b66

17 x62 j y j

10 x32j y j

216

j 1

216

j 1

216

x12j y j

x22 j y j

x42 j y j

x52j

y j

y0u

;

j 1

u 1

146

Sb2

Sy2

;

Sb2

Sy2 ;

Sb2

Sy2

для Sb2

, Sb2 ,

Sb2

S 2

1 S 2

для остальных S2

Sb2

Sy2.

216

Дисперсию S y2 воспроизводимости эксперимента опре-

деляют по результатам n0

опытов в центре плана:

Sy2

n 1

где SE y0u

2 ;

y0u .

u 1

Адекватность полученной модели проверяют с помощью F-критерия Фишера

S 2 Fp Sад2 .

Дисперсию Sад2 адекватности вычисляют по формуле

Sад2	SR SE	,

	f

где SR – сумма квадратов отклонений эмпирических значений yi функции отклика от ее значений yˆ j , вычисленных по модели, во

147

всех точках плана; f – число степеней свободы, f = N – k – (n0 – 1); k – число коэффициентов аппроксимирующего полинома.

Если найденное значение критерия Fp меньше табличного при принятом уровне значимости и соответствующих числах степеней свободы, то гипотеза адекватности полученной модели принимается.

Рассмотренные Боксом и Бенкиным некомпозиционные планы для числа факторов от трех до семи имеют высокую степень ортогональности, а именно: только свободный член b0 и коэффициенты bii при квадратичных членах коррелированы друг с другом.

При четырех и семи факторах указанные планы являются ротатабельными, а при другом числе факторов эти планы являются почти ротатабельными.

148

5. ПРИМЕНЕНИЕ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ СВАРОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ

5.1. Исследование технологии сварки в узкую разделку

Исследование процесса сварки в узкую разделку плавящимся электродом в смеси газов 80 % Ar + 20 % СО2, схема которого приведена на рис. 24, показало, что качество сварных соединений определяется двумя основными показателями: углом смачиваемости стенок разделки расплавленным металлом и коэффициентом формы шва (отношение ширины шва к глубине проплавления). При малых значениях образуется вогнутый шов, гарантирующий хорошее сплавление металла шва со стенками разделки. При значениях угла смачиваемости более 90 шов становится выпуклым, и при многослойной сварке по стенкам разделки образуются дефекты типа несплавлений и зашлаковок.

В зависимости от коэффи-

циента формы шва находится склонность металла шва к образованию горячих трещин. На рис. 25 приведена макроструктура шва с различными коэффициентами формы шва при сварке в узкую разделку стали 20Х2МФ сварочной проволокой Св-08ХГСМА. Таким образом, при выборе технологических параметров сварки необходимо обеспечить получе-

Рис. 24. Схема сварки в узкую ние швов с углом смачиваемости разделку не более 90 и коэффициентом

формы шва не менее 1,3.

149

Для выбора оптимальных режимов производили сварку в узкую разделку образцов из стали 20Х2МФ в смеси газов 80 % Ar + 20 % СО2 проволокой Св-08ХГСМА диаметром 3 мм на обратной полярности. В качестве источника питания использовали два сварочных преобразователя ПСГ-500. К числу определяющих параметров режима сварки в данном случае можно отнести: сварочный ток, напряжение дуги, длину дуги, скорость подачи сварочной проволоки, скорость сварки, ширину разделки и вылет электрода.

Рис. 25. Макроструктура центральной зоны шва, выполненного проволокой Св-08ХГСМА: а, б, в – коэффициенты формы шва соответственно 1,0; 1,15; 1,3

Первые три параметра оказывают существенное влияние на качество сварных соединений, но зависят от скорости подачи сварочной проволоки и напряжения холостого хода сварочного генератора. Поэтому для простоты регулирования в качестве факторов были приняты: скорость подачи сварочной проволоки (Vп.п, м/ч); напряжение холостого хода (Uх.х, В); скорость сварки

(Vсв, м/ч); ширина разделки (В, мм); вылет электрода (L, мм). Предполагалось, что базовый вариант несколько удален от

оптимального и поверхность отклика в его окрестности можно считать линейной. Поэтому было принято решение ограни-

150

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2115 16 17 18 19 20 21 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги