книги / Электромагнитные муфты скольжения

Эт.о же условие можно получить, приравнивая выражение (6.27) нулю. Другая граница существования максимумов потерь определяется из. (6.27) при Мс=О

в зоне угловых скоростей со=(0-*-0,5)а>о. Условием сущест­ вования максимумов потерь в зоне реальных угловых ско­ ростей является выражение (6.31), в котором левая часть должна быть не меньше правой.

Наименьшие значения максимумов потерь ограничены условием о)н=соо (рис. 6.6), относящимся к идеализирован­

М—Ми и оз=сон.

Приведенные на рис. 6.6 семейства кривых позволяют для любых значений Мс и сон определить максимальные потери скольжения, угловую скорость, при которой имеют место эти потери, и КПД для данного режима работы, рав­ ный относительной угловой скорости.

При проектировании или выборе муфты скольжения ма­ ксимальные потери позволяют определить необходимую рассеиваемую мощность.

На рис. 6.3 в координатах (о/о)н и М/Мн штриховой ли­ нией нанесена механическая характеристика йагрузки с ли­ нейно возрастающим моментом по уравнению (6.22) при Л4С= 0 ,Ш Н. По условиям нагрева регулирование этой на­ грузки допустимо в области значений РаГпах/Рп, находя­ щихся ниже этой характеристики. Как видно из рис. 6.3, при 'недостаточной рассеиваемой мощности муфты привод может работать лишь в верхней и нижней частях диапазо­ на регулирования. В предельном случае полный диапазон регулирования (до ю=0) может быть обеспечен при таком наименьшем значении рассеиваемой мощности, когда кри­ вые, описываемые выражениями (6.21) и (6.22), касаются друг друга. В точке касания равны значения функций и их производных. Решая (6.22) относительно о)/о)и и приравни­ вая его (6.21), а также дифференцируя это равенство по М/Мн, получаем систему уравнений, решение которой дает выражение (6.28), основанное на других исходных данных.

Следовательно, для получения полного диапазона регу­ лирования рассеиваемая мощность муфты должна быть не меньше максимальных потерь данной нагрузки, определяе­ мых выражением (6.28) . В случаях, когда требуется мень-

111

ший диапазон регулирования, его можно определить по точкам пересечения кривых, описываемых (6.21) и (6.22), положив в (6.21) МС=М. Можно также воспользоваться выражением (6.26), подставив в него необходимое значение © и определив потери, соответствующие потребной рассеи­ ваемой мощности.

6.4. РАБОТА МУФТЫ С ВЕНТИЛЯТОРНОЙ НАГРУЗКОЙ

При вентиляторной нагрузке q= 2 и выражение момен­ та (6.1) приобретает вид

Энергетические показатели по (6.2) — (6.4) при этом бу­

дут

В относительных единицах выражение потерь в функ­ ции угловой скорости принимает вид

_P_s_

Р, 'Д

(6.37)

По данному выражению на рис. 6.7 построены семейст­ ва зависимостей потерь от угловой скорости для различных значений сон/coo и Мс/Мн. В общем случае данные кривые имеют по две точки экстремумов (максимум и минимум), геометрические места которых показаны штриховыми ли­ ниями. В свою очередь геометрические места экстремумов потерь также имеют максимумы (рис. 6.7,а, б) и минимумы (рис. 6.7,г), находящиеся в точках перегиба кривых потерь. Штрихпунктирными линиями (рис. 6.7,в, г) ограничены об­ ласти реальных угловых скоростей муфты (со^сон) • Часть штриховой линии на рис. 6.7,г, находящаяся ниже кривой ©н— ©о, проведена условно и находится вне зоны реальных значений сон^о)о-

112

Рис. 6.7. Зависимости потерь скольжения в муфте от угловой скорост№ при вентиляторной нагрузке:*

f l - Q H=(D0; 6 - © н-0,8 ю0; в — Afc —0; г - М с -0 ,2 М в

113-

Приравнивая нулю выражение (6.5) при <7=2, находим значения угловой скорости в точках экстремумов потерь

в (6.37.) вместо ее текущих значений, получим после преоб­ разований уравнение экстремальных значений потерь

В фуНКДИИ М0 И (Он

Положительные знаци перед корнями в (6.38) и (6.40) •относятся к значениям максимумов потерь, отрицатель­ ные — минимумов.

По (6.40) могут быть построены зависимости экстре­ мальных значений потерь от Мс/Ма при различных шн/<йо=

=const или от (Он/соо ПРИ Mc/AfH=const. В практических расчетах удобнее^ пользоваться графическими зависимостя­ ми экстремальных потерь от текущих значений угловой ско­ рости при постоянных Мс и ©я. Выражая из (6.38) значе­ ния сйн/юо и Мс1Мп и подставляя их поочередно в (6.40), находим уравнения геометрических мест точек экстремумов потерь

(6.42)

Уравнения (6.41) и (6.42) описывают геометрические места максимумов и минимумов потерь, различающихся областью угловых скоростей, при которых они имеют место.

По (6.41) и (6.42) на рис. 6.8 построены в относитель­ ных единицах геометрические места экстремумов кривых потерь для различных постоянных значений Мс и сов. Гра-

114

ницы областей существования экстремумов определяются из условий

При данных граничных условиях выражение (6.38) оп­ ределяет диапазоны угловых скоростей, в которых сущест­ вуют минимумы и максимумы потерь.

Минимумы потерь имеют место при угловых скоростях

шр . = (°-*- ‘/.К ;

S пип

а максимумы — при

Условие (6.43) определяет границу между зонами мини­ мумов и максимумов при <a=a>o/3, когда зависимости по­ терь от угловой скорости имеют точки перегиба. Эта грани­ ца показана на рис. 6.8 пунктирной прямой. При ш=Фо/Э

115

.ным значениям Мс и <он определить максимумы и миниму­ мы потерь скольжения, а также соответствующие им угло­ вые скорости и КПД муфты 11=<й/мо- Анализ этих кривых позволяет сделать следующие выводы:

сувеличением постоянной составляющей момента на­ грузки и уменьшением номинальной угловой скорости воз­ растают максимумы и минимумы относительных потерь;

суменьшением <вн максимумы относительных потерь возрастают быстрее, чем минимумы;

при Afc=co.nst минимальные значения экстремумов кри­ вых потерь имеют место на прямой <о=соо/3;

при <oH=corist на прямой (о=о)о/3 находятся максималь­ ные значения экстремумов относительных потерь;

для одних и тех же значений Мс и MH максимумы и ми­ нимумы кривых потерь находятся на равных расстояниях от прямой (о=(1)о/3;

при максимуме относительных потерь КПД муфты

скольжения выше, чем при минимуме; при вентиляторной нагрузке максимальные потери мень­

ше, чем при нагрузке с линейно возрастающим моментом.

В прикладных инженерных задачах расчет потерь скольжения бывает необходим для определения допустимо­ го диапазона регулирования муфты по заданной рассеивае­ мой мощности или рассеиваемой мощности по заданному диапазону регулирования. При этом в заданном диапазоне регулирования рассеиваемая мощность должна сравнивать­ ся с наибольшими значениями потерь скольжения.

На рис. 6.3 в координатах со/а>н и М/Мш штрихпунктирной линией нанесена механическая характеристика венти^ ляторной нагрузки по (6.33) при Мс= 0,1 Мн. По условиям нагрева работа привода возможна лишь в области, где фактические угловые скорости выше допустимых, т. е. в зоне, лежащей ниже кривой (6.33). Полный диапазон ре­ гулирования возможен, когда кривая допустимого диапазо­ на регулирования касается механической характеристики. При этом потери скольжения максимальны и определяются выражением (6.40).

При необходимости меньшего диапазона, когда кривые пересекаются в двух точках, рассеиваемую мощность мож­ но определить из уравнения (6.37), подставив в него вместо текущих значений ю заданную границу диапазона регули­ рования. При этом необходимо учитывать, что регулирова­ ние до заданной угловой скорости возможно только от чад­ ного конца полного диапазона — верхнего илй нижнего, что видно из рис. 6.3.

Ш

6.5. РАБОТА МУФТЫ ПРИ НАГРУЗКЕ С ПОСТОЯННОЙ МОЩНОСТЬЮ

При регулировании многих производственных механиз­ мов с изменением угловой скорости необходимо одновре­ менное изменение момента при сохранении постоянства пе­ редаваемой мощности. Такое требование предъявляется к приводам различных намоточных станков. Для поддер­ жания постоянства натяжения и линейной скорости нама­ тываемого материала с увеличением радиуса намотки дол­ жна уменьшаться угловая скорость барабана и увеличи­ ваться момент на его валу.

Режим работы с постоянной мощностью необходим в не­ которых деревообрабатывающих станках. Для постоянства окружной скорости и усилия резания необходимо с умень­ шением радиуса резания увеличивать угловую скорость об­ рабатываемого изделия и уменьшать вращающий момент.

Механическая характеристика нагрузки с постоянной мощностью описывается выражением (6.1) при q= —1, в котором постоянная составляющая Мс представляет со­ бой момент холостого хода привода. Пренебрегая им, по­

где мощность на выходном валу муфты P=con$t.

В реальных условиях работа привода на нагрузку с та­ кой механической характеристикой невозможна, так как при со-^0 момент М->оо и пуск привода не может быть осуществлен. Поскольку установившийся режим намоточ­ ных устройств и других станков, требующих постоянства мощности, начинается по истечении некоторого промежутка времени после момента трогания, когда угловая скорость достигает определенного значения соь будем рассматривать режим работы начиная с <DI, вследствие чего уравнение (6.44) будет удовлетворяться.

На рис. 6.9 показаны механические характеристики муфты Мм и нагрузки с постоянной мощностью М. Оче­ видно, работа муфты возможна лишь на участке между точками пересечения характеристик, когда Мм>М, т. е. в диапазоне угловых скоростей от coi до сон и моментов от Mi до Мн.

Подведенная от двигателя к муфте мощность

117

ного скольжения при различных значениях относительной рассеиваемой мощности.

Сравнивая их с аналогичными кривыми для нагрузки с постоянным моментом (см. рис. 6.4), можно отметить, что в данном случае рассеиваемая мощность сильно возрастает, особенно с увеличением диапазона регулирования, т. е. данный режим невыгоден. Так, при диапазоне 1 :5 необхо­ димая рассеиваемая мощность при постоянной мощности нагрузки возрастает в 5 раз по сравнению с рассеиваемой мощностью при постоянном моменте нагрузки. Влияние но­ минального скольжения на предельный диапазон регули­ рования в данном случае снижается. При равенстве рассе­ иваемой и передаваемой мощностей привод допускает лишь диапазон регулирования до 1:2. Для получения большого диапазона необходимо снижать передаваемую мощность Р или выбирать муфту с большим запасом по моменту, име­ ющую РТ>Р.

По двум заданным точкам механической характеристи­ ки нагрузки (см. рис. 6.9) и формуле (4.34) могут быть определены показатель р и полная механическая характе­ ристика муфты, соответствующая характеристике нагрузки. Однако если по необходимому диапазону регулирования и рассеиваемой мощности муфта с такой характеристикой не обеспечивает предъявляемых требований, то следует при­ нимать конструкцию с водяным охлаждением или завы­ шенного типоразмера. В последнем случае муфта будет работать в приводе с малыми токами возбуждения, т. е. будет недоиспользована по вращающему моменту.

«.6. МОЩНОСТЬ МУФТЫ СКОЛЬЖЕНИЯ

При работе муфты скольжения на нагрузку, момент ко­ торой. является определенной функцией угловой скорости, режимы работы муфты задаются нагрузкой и все рабочие точки лежат на механической характеристике нагрузки (см. рис. 6.1).

Изменение угловой скорости и переход на новую рабо­ чую точку осуществляются регулированием тока возбужде­ ния муфты. При этом режимы работы муфты и ее энерге­ тические показатели не зависят от формы механической характеристики муфты и наличия или отсутствия системы автоматического регулирования тока возбуждения с обрат­ ной связью по скорости. В таких режимах работы мощ­ ность, которую может передать муфта скольжения, не ис­ пользуется полностью и мощность нагрузки соответствует

119

мощности муфты лишь в номинальном режиме. Если в про­ цессе работы привода момент нагрузки изменяется незави­ симо от скорости, а муфта работает на естественной меха­ нической характеристике при постоянном токе возбуждения, то все рабочие точки лежат на механической характе­ ристике муфты, определяющей в этом случае функциональ­ ную связь между моментом нагрузки и скоростью. При та­ ких режимах муфта передает нагрузке всю мощность, кото­ рая может быть получена при заданном токе возбуждения.

Вкачестве примера такого использования муфт можно привести приводы экскаваторов с муфтами скольжения, ис­ пользуемые при естественных характеристиках муфт: Мо­ мент нагрузки такого привода зависит от состава и твердо­ сти грунта, наполнения ковша, угла копания. Мягкая есте­ ственная характеристика муфты при повышении усилия на ковше обеспечивает снижение скорости перемещения ков­ ша, ограничение мощности и предохранение механизма от перегрузок.

Вмеханизмах передвижения экскаваторов момент на­ грузки зависит от рельефа местности и естественные меха­ нические характеристики муфт позволяют обеспечить авто

матическое снижение скорости перемещения экскаваторов на подъеме.

Зависимости передаваемой мощности от режима работы муфты представляют интерес с точки зрения выбора мощ­ ности двигателя и использования возможностей привода с муфтой, а также в приводах с постоянной мощностью на­ грузки (см. § 6.5).

При естественной механической характеристике муфты вращающий момент описывается выражением (4.30) и

где kM— кратность максимального момента.

Выражение (6.51) кроме независимой переменной s содержит три параметра: kM). sH и р. Поскольку эти парамет­ ры связаны друг с другом формулой (4.36), то только два из них могут принимать любые значения, тогда как значе­ ние третьего определится однозначно.

120