книги / Электромагнитные муфты скольжения

■де h — размер сечения обмотки в направлении диаметра. При этом полученные результаты .позволяют опреде­ лить средние сечения стенок магнитопровода, а сечения :ппнок индуктора и якоря .следует принимать равными

или близкими к ним.

Анализ кривых, приведенных на рис. 4.12, позволяет

сделать следующие выводы:

1) оптимальные соотношения объемов меди и стали в индукторных муфтах с 1г= ( А — а)/2 значительно боль­

ше, чем в панцирных с lz= A .

Поскольку Л > ( А — а ) /2, то данный вывод совпада­ ет с результатами, полученными при определении опти­ мальной длины зубцов (см. рис. 4.11);

2)с увеличением размеров магнитной системы опти­ мальные отношения объемов меди и стали уменьшаются;

3)влияние размеров магнитной системы на отноше­

мов меди и стали магнитная проводимость зубцовой ча­ сти индуктора рассматривалась как проводимость сплош­

расчеты определенные погрешности, зависящие от типа магнитной системы и ее зубцовой зоны.

щение магнитопровода начинает преобладать над пара­ метрами, вызывающими рост момента. После этого мо­ мент, достигнув максимума, начинает снижаться. По­ скольку площадь сечения зубцов в . ряде случаев бывает меньше, чем остальной части магнитопровода, индукция в них выше и насыщение происходит раньше, вследствие чего максимумы момента смещаются в сторону меньших значений а/А. Для уменьшения насыщения зубцов междузубцовые пазы выполняются полукруглой формы. При этом ширина зубцов непостоянна и уменьшается с при­ ближением к воздушному зазору. Указанная погрешность от насыщения зубцов наиболее сильно проявляется в ин­ дукторных муфтах .с открытым пазом (см. рис. 4.10,а). В остальных схемах рис. 4.10 при полукруглой форме па­ зов насыщение зубцов проявляется меньше или может вообще не проявляться, так как с уменьшением ширинь

8

зубца по его высоте возрастает длина данного сечения зубца. Влияние насыщения зубцов уменьшается также в бесконтактных муфтах, где наличие дополнительных за­ зоров снижает роль стальных участков в результирующей проводимости магнитной цепи.

Анализ оптимальной геометрии магнитных систем от­ носился к режимам малых скольжений, когда влиянием изменения магнитной' проницаемости якоря можно пре­ небречь. При значительных скольжениях магнитная про­ ницаемость оказывает существенное влияние на момент. В связи с тем что с увеличением а/А уменьшаются зна­ чения [Хаи и Цая» а их влияние на момент различно, с ро­ стом скольжения максимумы смещаются в сторону уве­ личенных значений а/А.

4.9. СРАВНЕНИЕ ИНДУКТОРНОЙ И ПАНЦИРНОЙ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ

Полученные зависимости оптимальной длины зубцов-полюсов (см.

сравниваемых систем принимаем оптимальные значения а/А для каж­ дой системы, не равные друг другу.

Для индукторной муфты .вращающий момент определится выраже­ нием (4.70), а для панцирной— (4.73). Обозначая оптимальные зна­ чения размеров обмотки индукторной муфты аи, панцирной ап, а соот­ ветствующие им значения магнитной проницаемости стали [Юи.и и Паи,л, может получить выражение, определяющее отношение моментов индукторной и панцирной муфт, в виде

82

4.10. ЗАВИСИМОСТИ ВРАЩАЮЩЕГО МОМЕНТА-ОТ ТОКА ВОЗБУЖДЕНИЯ МУФТЫ

Ток возбуждения влияет на момент муфты в явной форме, определяя МДС обмотки, и косвенно, изменяя ин­ дукцию и магнитную проницаемость стали магнитопровода. При условиях и допущениях, принятых для анали­

(4.63) , в котором параметр £, определяемый формулой

(4.64) , пропорционален плотности тока в обмотке, а сле­ довательно, и току возбуждения. В условиях постоянства коэффициента заполнения k3 и размера магнитной си­ стемы А зависимости MK= f{Q , Mu=f(Ji) и Mu=f'(I)

равноценны, поэтому в дальнейшем вместо тока возбуж­ дения используется параметр £, более удобный для ана­

лиза.

Вводя обозначение базовой единицы момента т м= ='/гЛУ(46), можем (4.63) представить в относительных

»»М

1—а/А/

где т м для функции MM=f(t,) является постоянной вели­ чиной и имеет единицу объема.

При постоянстве магнитной проницаемости стали за­ висимость момента от тока возбуждения была бы квад­ ратичной параболой, но между величинами £ и р,аи суще­ ствует связь, определяемая формулой (4.66).

Из (4.66.) находим

Подставляя в это выражение соответствующие друг другу значения Вс и цаи заданного сорта стали и опре­ деляя £, МОЖНО построить зависимости Цан=?(£) при по­ стоянных а/А, 1Х/ б и Dcp/D. Использование этих зависи­ мостей в формуле (4.77) дает возможность построения функций AfM/m M= f(£ ) для различных соотношений раз­ меров элементов магнитной системы.

54

На рис. 4.14 приведены в относительных единицах за^- висимости момента муфты от параметра £ для магнитной системы из литой стали при DCp /D = 0,8 и а /А — 0,2. При малых токах возбуждения, когда система ненасыщена и влияние изменения магнитной проницаемости на момент незначительно, эти кривые практически не отличаются от квадратичных'парабол. С ростом тока возбуждения происходит насыщение стали и рост момента замедляется, причем интенсивность отклонения полученных кривых от квадратичных парабол возрастает с увеличением длины зубцов-полюсов. Муфты с большой длиной зубцов-полю­

с экспериментальными данными, полученными в [19] пу­ тем сравнения зависимостей момента от тока возбужде­ ния индукторной и панцирной муфт равных размеров.

Увеличение отношения а/А вызывает более быстрое насыщение магнитной системы и оказывает на зависи­ мости момента от тока возбуждения такое же влияние, как увеличение длины зубцов-полюсов.

Приведенный анализ относится к муфтам в режимах малых скольжений, когда влиянием магнитной проницае­ мости якоря на момент в выражении (4.24) можно пре­ небречь. Для расчета процессов пуска муфт представля­

мость якоря оказывает значительное ьлияние на процесс. Увеличение тока возбуждения вызывает снижение |хаи и Дая, а их влияние на момент в формулах (4.24) и (4.77) различно и в -значительной степени компенсируется. В ре­ зультате этого зависимости момента от тока возбуждения при больших скольжениях более близки к квадратичным, чем при малых. Это позволяет при расчёте процессов пу­ ска муфт аппроксимировать их квадратичным^ парабо­ лами.

4.11.ВЛИЯНИЕ ВОЗДУШНЫХ ЗАЗОРОВ НА ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ

Вотличие от других размеров и геометрических соотношений эле­ ментов магнитных систем воздушные зазоры в муфте однозначно влияют на вращающий момент, который снижается при увеличении за­ зоров. При проектировании магнитных систем воздушные зазоры вы­ бираются минимально возможными из технологических условий, по­ скольку их увеличение приводит к росту расхода меди, потерь на воз­ буждение и размеров муфты. Для ориентировочного определения воз­ душных зазоров в зависимости от диаметра и длины якоря обычно

85

используют эмпирическое выражение, принятое при расчетах асинхрон­ ных двигателей:

друга и корпуса, плотностью посадок их соединений, неизбежным экс­ центриситетом зазоров, вызывающим опасность цёпляния якорей друг за друга или корпус, относительным размещением индуктора и якоря и температурными изменениями размеров, а также классом точности используемых подшипников качения.

В муфтах с внешним якорем нагрев якоря приводит к увеличению зазоров, а при внутреннем якоре зазоры уменьшаются, что необходимо учитывать при проектировании муфтг В бесконтактных муфтах, имею­ щих рабочие и нерабочие воздушные зазоры, при нагреве якоря может происходить одновременное увеличение одних зазоров и уменьшение других. Расчет муфт следует производить с учетом их нагрева, так как с изменениемзазоров заметно изменяется вращающий момент.

Для оценки влияния воздушного зазора на моменты муфты вос­ пользуемся выражениями (4.70) и (4.73). Переходя к относительным единицам и принимая за базовую величину для момента значение т б= = кА/4, имеющее единицу объема, а для зазора — размер магнитной системы Л, можно преобразовать указанные выражения к следующему виду:

В § 4.8 показано, что с изменением отношения А /б меняются опти­ мальные значения a/А. Для построения относительных зависимостей момента муфты от. воздушного зазора принимаем, что с изменением не­ зависимой переменной б/Л отношение а/А так>ке изменяется, сохраняя оптимальное значение. В этих условиях при применении (4.80) и (4.81) можно воспользоваться значениями функции р,ви=^(б/Л), приведенны­ ми в табл. 4.2 и 4.3 для литой стали при Дср/Д = 0,8. С использованием

86

Анализ приведенных графиков позволяет сделать следующие вы­ воды:

1)с увеличением длины и площади зубцов-полюсов влияние воз­ душного зазора на вращающий момент муфты уменьшается;

2)уменьшение зазора приво­

дит к более быстрому росту мо­ мента индукторных муфт по сравнению с панцирными;

3)при зазорах, лежащих в пределах б = (0,004-5-0,005) А, ин­ дукторные и панцирные муфты примерно равноценны по вращаю­ щему моменту;

4)с увеличением плотности тока в обмотке и размера магнитопровода А, пропорционально изменяющих величину £, возрас­

мую переменную.

Для бесконтактных магнитных систем с несколькими воздушными зазорами приведенный анализ следует относить к значению эквивалент­ ного зазора 6Э, определяемого по (4.68). Так как бэ>б, бесконтактное исполнение муфт расширяет область эффективного применения панцир­ ных Магнитных систем.

Использованные при анализе выражения момента получены для ре­ жимов малых скольжений, когда влиянием изменения магнитной про­ ницаемости якоря р ая на момент можно пренебречь. В (4.80) и (4.81)

мент различно, то при больших скольжениях влияние зазора на мрмент возрастает по сравнению с режимами малых скольжений.

4.12. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

При расчете магнитной цепи муфты обычно задаются значением -индукции в рабочем зазоре и определяют необходимую МДС обмотки возбуждения. Когда заданы размеры обмотки и ее МДС, а необходимо найти индукцию в зазоре, производят построение кривой намагничива­ ния магнитопровода F==f(Bz).

87

ров 26н, двух рядов зубцов 2h2t удвоенной толщины якоря 2ЛЯ, двух

Индукция на различных участках магнитной цепи определяется де­ лением полного потока на площади сечений участков, нормальных к на­ правлению магнитного потока на данных участках. По кривым намаг­ ничивания соответствующего сорта стали и значениям индукции нахо­ дят напряженности поля для каждого участка.

Участки зубцов и стенок индуктора и статора обычно имеют пере­ менные сечения, и для них индукцию определяют для трех различных сечений: максимального, минимального и среднего. По значениям напря­ женностей поля в этих сечениях находится расчетное значение напря­ женности на участке

где Нmax — напряженность в наименьшем сечении участка; Я ср — на­ пряженность-в среднем сечении; tfm<n — напряженность в наибольшем сечении.

Для воздушных зазоров напряженность определяется выражением

88

Магнитные напряжения на отдельных участках магнитной цепи •определяются как произведения напряженности поля на длину участка. Сумма магнитных напряжений участков дает полную МДС обмотки,

При работе муфты с нагрузкой вихревые токи якрря создают маг­ нитное поле реакции якоря, возрастающее с ростом скольжения и ока­ зывающее размагничивающее действие на магнитную систему; это учи­ тывается в уравнении вращающего момента (4.24).

При Заданном значении F для определения Bz необходимо описан­ ным способом по нескольким точкам построить зависимость F=f(Bz) и по ней определить искомую индукцию.

Для предварительных приближенных расчетов индукции в зазоре по заданным значениям МД'С обмотки и размеров магнитной системы можно пользоваться выражением (4.59), считая сечения всех участков магнитной цепи 'равными среднему сечению.

Для использования выражений (4.87) и (4.88) магнитная проницае­ мость стали магнитопровода должна определяться по (4.72) и (4.74) методами, описанными в § 4.8. При этом формулу (4.87) можно при­ менять лишь для значений a/Л, меньших оптимальных. При оптималь­ ных а/А значения индукции в стали В с значительны и неучет насыще­ ния зубцов приводит к большим погрешностям в сторону завышения результатов.

89

Для панцирных муфт (литая сталь, DCp/D=0,8), в которых пло­ щади сечений зубцов могут даже превышать сечения магнитопровода, формула (4.88) дает удовлетворительные результаты и при оптималь­ ных а/А, когда значения раи можно принимать по табл. 4.3. Рассчи­ танные по этим данным значения индукции в зазоре панцирной муфты с 12=Л при оптимальных а/А (литая сталь, Dcp/Z)= 0,8) приведены в табл. 4.4.

Из приведенных данных видно, что при оптимальных а/А с увели­ чением размеров магнитной системы индукция в зазоре панцирной муф­ ты возрастает, в связи с чем.момент в функции размеров увеличивается значительно быстрее, чем это следует из формулы (4.24).

4.13. ОБМОТКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ

Расчет обмоток возбуждения производится в целях определения сечения провода при заданных размерах обмотки, напряжении питания и требуемой МДС, определенной при расчете магнитной цепи.

При постоянстве коэффициента заполнения медью заданного объема МДС обмотки не зависит от сечения провода и числа витков, опреде­ ляющих лишь напряжение источника питания.

На практике напряжение источника питания обычно бывает зада­ но, а сечение провода и число витков обмотки определяются расчетом.

В соответствии с законом Ома для цепей постоянного тока имеем

где F—lw — заданная МДС обмотки.

90