книги / Электромагнитные муфты скольжения

как алгебраическую сумму потерь от различных состав­ ляющих момента нагрузки, что значительно упрощает расчеты. При расчете потерь от переменных нагрузок, содержащих постоянную и переменную составляющие, появляется возможность раздельного определения потерь и их последующего суммирования. В этом случае необхо­ димо лишь правильное определение конечного скольже­ ния, одинакового для расчетов составляющих потерь. Это скольжение должно определяться из условия равенства

Переходя к относительным единицам и принимая в качестве базовых величин синхронную угловую скорость ©о и кинетическую энергию ведомых частей привода при этой скорости

получаем выражение относительных потерь при разгоне вхолостую

зависят от вращающего момента муфты и характера его изменения, а следовательно, и от электромагнитной инер­

I9t

ционности. Как было показано ранее, продолжительность разгона зависит от указанных параметров (см. § 8.2).

При разгоне от состояния покоя (coi=0) до угловой скорости со относительные потери

угловых скоростей. Полученные формулы и графики мо­

9.3. ПОТЕРИ ЗА ВРЕМЯ ТРОГАНИЯ МУФТЫ

Наличие на валу муфты начального статического мо­ мента сопротивления Л4нач приводит к тому, что процесс разгона начинается не в момент включения муфты, а по истечении времени трогания tTP (см. § 8.4). От момента включения муфты до момента трогания в якоре выделя­ ются потери скольжения, называемые в дальнейшем по­ терями трогания. Так как в рассматриваемый период времени скольжение муфты постоянно и равно единице, то вращающий момент зависит только от тока возбужде­ ния и является функцией времени. Значение этой функ­

192

^тр

ДЛтр = Мто;сш. 5 (1 - e ~ i,Ty d t . (9.19)

о

Производя интегрирование и заменяя время трогания его значением из (8.16), получаем

дд , = 7 А . Л [ - 1. ( 1 - ] / ! £ ) -

С учетом (8.16) выражение (9.21) может быть пред­

193

На рис. 9.2 приведены в относительных единицах за­ висимости потерь трогания от начального момента на­ грузки для различных отношений механической и элект­ ромагнитной постоянных времени. При 7B=const и А0= = const эти зависимости характеризуют влияние Тэ на потери трогания. Следует иметь в виду, что абсолютное значение потерь трогания не зависит от механической по­ стоянной Тп, поскольку в состоянии покоя маховые мас­ сы привода роли не играют.

Потери трогания в сумме с потерями разгона дают значение потерь пуска (9.7).

9.4. ПОТЕРИ ПРИ ПУСКЕ МУФТЫ С ПОСТОЯННЫМ МОМЕНТОМ НАГРУЗКИ

При постоянном моменте нагрузки Af=M c=const и моменте муфты, определяемом формулой (4.30), выраже­ ние потерь (9.6) для разгона от toi=0 до © можно пред­ ставить в относительных единицах

где Ло имеет такое же значение, как и (8.23) для данно­ го вида нагрузки.

После интегрирования и алгебраических преобразова­

более удобном для использования в случаях, когда име­ ются рассчитанные значения времени to/Tn.

Выражение (9.24) может быть также представлено в форме суммы (9.5) или (9.10), в которой потери разгона вхолостую определяются формулой (9.16), а составляю­ щая, зависящая от нагрузки, равна

194

Рис. 9.3. Зависимости потерь раз­

Для определения потерь при разгоне до угловой ско­ рости, выраженной в долях установившейся скорости, значения скольжения в формулах (9.24) — (9.27) должны удовлетворять урав­ нению (8.27), с учетом ко­ торого формула (9.24) при­ нимает вид

В~*о

( 9 ' 2 8 )

формула (9.25) — вид

На рис. 9.3 даны в относительных единицах зависимос­ ти потерь разгона от постоянного момента нагрузки, построенные по (9.28) для различных значений ш/<ву и р. При больших значениях р (экскаваторная механическая характеристика) потери разгона с ростом момента нагрузки возрастают быстрее, чем при малых р, особенно при разгоне до малых угловых окоростей.

С приближением угловой скорости к установившемуся значению потери при больших р становятся меньше, чем при малых.

195

9.5. ПОТЕРИ ПРИ ПУСКЕ МУФТЫ

СЛИНЕЙНО ВОЗРАСТАЮЩИМ НАГРУЗОЧНЫМ МОМЕНТОМ

Вобщем случае линейно возрастающий момент нагрузки имеет достоянную составляющую и описывается

.выражением (8.30). Как показано в § 9.1, потери разгона для постоянной и переменной составляющих момента нагрузки могут определяться отдельно и затем суммиро­ ваться.

Расчет потерь разгона от постоянной составляющей момента нарузки приведен в § 9.4. Ниже приводится метод расчета потерь от составляющей момента нагрузки, пропорциональной угловой скорости, и показывается спо­ соб определения конечного скольжения, которое прини­ мается одинаковым при расчетах составляющих потерь.

При моменте нагрузки М = М Л{\—s) выражение по­ терь (9.6) в относительных единицах Принимает вид

где все обозначения соответствуют принятым в (8.32) для данного вида нагрузки при Мс= 0.

Если при расчете конечная угловая скорость задана в единицах установившегося значения, то определение соот­ ветствующего скольжения производится по (8.33). Это скольжение определяется с учетом постоянной составляю­ щей момента нагрузки, если она имеется, и затем исполь­ зуется в (9.24) <и в (9.31), после чего полученные резуль­ таты суммируются.

На рис. 9.4 приведены зависимости относительных по­ терь от переменной составляющей линейно возрастающего момента нагрузки при разгоне до различных значений

196

конечной угловой скорости для р = 1 и 10. В данном слу­ чае потери значительно меньше, чем при постоянном мо­ менте сопротивления (см. рис. 9.3), и влияние на них нагрузки невелико.

Расчет потерь при наличии постоянной составляющей момента сопротивления производится отдельно для постоянной и переменной составляющих нагрузки по фор­ мулам (9.24) и (9.31) до одного и того же значения

197

9.6. ПОТЕРИ ПРИ ПУСКЕ МУФТЫ С ВЕНТИЛЯТОРНЫМ МОМЕНТОМ НАГРУЗКИ

Как показано в § 9.1, 9.5, определение потерь при разгонах можно производить отдельно для составляющих

Мс=0.

По аналогии с расчетом времени пуска (см. § 8.8) расчет потерь производится при аппроксимации вентиля­ торной характеристики нагрузки ломаной линией, впи­ санной в характеристику. Каждый участок характеристи­ ки заменяется отрезком прямой, описываемой формулой (8.38) и значениями (8.39) и (8.40). При этом потери раз­ гона на участке скольжений от Si до Si определяются выражением

Мр

§ 8.8.

Анализ зависимостей относительных потерь энергии при разгоне от вентиляторной составляющей момента нагрузки (рис. 9.5) показывает, что по своему характеру они близки к аналогичным кривым, полученным для ли­

Форма механической характеристики муфты, определяе­ мая значением р, мало влияет на потери разгона.

Для более высоких значений конечной угловой скорости увеличение нагрузки приводит к росту потерь, для более

198

Рнс. 9.5. Зависимости потерь разгона от переменной составляющей вентиляторного момента нагрузки при (3= 1 ( --------) и 10 (------------- )

При наличии постоянной составляющей момента на­ грузки суммарные потери определяются методом, приве­ денным в § 9.5, с использованием вместо (8.33) форму­ лы (8.44) и кривых на рис. 8.13.

9.7. ПОТЕРИ ПРИ ПУСКЕ МУФТЫ С НАГРУЗКОЙ ПОСТОЯННОЙ МОЩНОСТИ

Используя все условия, допущения и обозначения, принятые в § 8.9, а также механические характеристики муфты и нагрузки, описанные уравнениями (4.30) и (8.47), можно выражение (9.5) в относительных единицах пред­ ставить в виде

So

После интегрирования и преобразований получаем вы­ ражение относительных потерь энергии в муфте при раз­ гоне от so до s

м р

sl0- s * + a l [ ( l - ^ , ) l n Z i +

Л0

199

Если начальные и конечные значения скольжения удовлетворяют равенствам (8.52) и (8.53), то формула (9.35) упрощается, принимая вид

На рис. 9.6 приведены в относительных единицах за­ висимости потерь от момента нагрузки постоянной мощ­ ности, построенные по выражению (9.36) для значений Ass, использованных на рис.

8.16. С ростом кривизны ме­ ханической характеристики муфты (увеличение р) и As потери разгона снижаются. Резкое уменьшение потерь при определенных значени­ ях момента нагрузки объяс­ няется теми же причинами, по которым происходит уменьшение времени разго­ на (см. § 8.9).

Рис. 9.6. Зависимости потерь

разгона от момента нагрузки по­

9.8. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ МУФТЫ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССОВ ПУСКА

При пусках муфты без статической нагрузки потери не зависят от формы механической характеристики (см. § 9.2), которая не оказывает влияния также и на потери трогания (см. § 9.3).

Во всех остальных случаях форма механической характеристики, определяемая показателем р, оказывает существенное влияние на поте­ ри в переходных процессах, причем это влияние зависит от вида на­ грузки и значений конечной угловой скорости разгона.

На рис. 9.7 приведены в относительных единицах зависимости по­ терь энергии от конечной угловой скорости при разгоне муфты с раз­ личными моментами нагрузки. Кривые построены по графикам рис. 9.3— 9.5 и дают более наглядное представление о характере влияния Р на потери по сравнению с исходными.

200