книги / Электромагнитные муфты скольжения
..pdfной угловой скорости КПД не зависит от характера нагрузки
_ |
фд ____J____ |
1 |
(.6.84) |
|
^ ~ |
<о0 1+ Млоб/М я s |
1+ Мдоб/М и' |
||
|
Как видно из (6.82) и (6.83), при учете влияния добавочных по терь КПД \*уфты зависит от многих показателей, вследствие чего оцен ку этого влияния нагляднее производить в относительных единицах, приняв за базовое значение идеализированное значение КПД, равное
I—а.
Рис. 6.16. Влияние добавочных потерь на относительный КПД муфты при линейно возрастающем (а) и вентиляторном (б) моментах на грузки
При постоянном моменте (<7=0) относительное значение КПД опре деляется выражением
Т =Т “ “I + М а о б / М а |
85) |
и не зависит от номинального скольжения.
Влияние добавочных потерь на относительный КПД' муфты при линейно возрастающем (<7=1) и вентиляторном (<7= 2 ) моментах на грузки показано на рис. 6.16 для sH= 0,l и Мс=0. С уменьшенйем угловой скорости и увеличением q влияние добавочных потерь на КПД,, возрастает. До диапазона регулирования 1 :2 добавочные потери сравнительно мало влияют на КПД муфты. С увеличением глубины ре гулирования относительные значения КПД начинают резко снижаться.
При работе муфты с вентиляторной нагрузкой в нижней части диа пазона регулирования 1 :10 момент добавочных потерь, равный 1 % номинального момента, снижает КПД муфты практически вдвое.
Увеличение номинального скольжения вызывает повышение КПД муфты, так как при AfH=const возрастают текущие значения момента
131
нагрузки М и снижается отношение М ЛОб/М в формуле (6.82). По этой же причине КПД повышается с увеличением постоянной составляю щей момента нагрузки Мс. С ростом угловой скорости влияние на КПД номинального скольжения возрастает, а влияние Мс снижается.
Рассмотрим влияние добавочных потерь .на КПД при работемуф ты о постоянным током возбуждения, когда изменение нагрузки не связано со скоростью и рабочая точка перемещается по естественной механической характеристике муфты, описываемой уравением (4.30).
Мощность на выходном валу муфты определяется выражением (6.50), а подведенная к муфте мощность с учетом добавочных потерь равна
Яп es Л4м<о0 = |
(1+ В) 5 |
( 6. 86) |
|
М тах<о0 fTjirjjs “Ь. ^доб^о* |
|||
Коэффициент полезного действия муфты будет |
|
||
Я |
1 —• S |
(6.87) |
|
|
1 I ^Доб |
1+ Р5 |
|
|
|
||
|
Мтах |
(1“Ь 3) 5 |
|
В данном выражении момент добавочных потерь принят по отно шению к максимальному (пусковому) моменту. Поскольку номинальный и максимальный моменты связаны соотношением (4.37), то в формуле (6.87) момент добавочных потерь можно выразить в единицах номи нального момента. Тогда КПД муфты будет
|
|
|
1 — s |
|
|
1 — |
S |
|
|
Мдрб |
1 + &s |
sH |
j. , |
|
(6.88) |
|
|
_ i+ i£ _ |
|||||
|
|
1+ |
1 + |
s |
l + |
( a |
- t) s |
|
|
|
|||||
|
Ми |
1 + |
+ Г- |
|
|
|
|
где ° |
МА0б |
s„ |
|
|
|
|
|
Зависимости КПД от скольжения имеют максимумы при равенстве
нулю производной выражения (6.88) |
по скольжению, что соответствует |
||
условию |
|
|
|
5 = ( V 1 + |
а — 1 )/а |
или а = (1 — 2s)/sB. |
(6.89) |
Подставив значение а |
из (6.89) |
в (6.88), получим |
уравнение гео |
метрического места точек максимальных значений КПД |
|
||
|
T]m а* — 1 — 2S— (3sB. |
(6.90) |
|
Для оценки влияния добавочных потерь на КПД его удобнее вы разить в относительных единицах, приняв за базовую величину идеа лизированную зависимость КПД от скольжения. При этом получим
7] |
] |
(6.91) |
1—S |
l + ( l + p s ) / ( a - p ) s |
Рис. 6.17. Влияние добавочных цотерь на абсолютный (а) и относи тельный (б) КПД муфты при постоянном токе возбуждения
На рис. 6.17 приведены зави |
|
|
|||||||
симости |
КПД |
от |
относительной |
|
|
||||
угловой скорости (о/со0= 1*—s в аб |
|
|
|||||||
солютных |
и относительных едини |
|
|
||||||
цах при работе муфты с постоян |
|
|
|||||||
ным током |
возбуждения |
и |
раз |
|
|
||||
личными |
значениями момента |
до |
|
|
|||||
бавочных |
потерь, построенные по |
|
|
||||||
(6.88) |
и |
(6.91) для |
s„=0,l |
и |
0 = |
|
|
||
=^=5. |
Штриховой |
линией |
|
(рис. |
|
|
|||
6.17,а) |
показано |
геометрическое |
|
|
|||||
место |
точек |
максимумов |
КПД, |
|
|
||||
описываемое |
|
уравнением |
(6.90). |
|
|
||||
В данном случае при моментах |
|
|
|||||||
нагрузки, |
меньших |
номинального |
|
|
|||||
значения, |
угловая |
скорость муф |
Рис. 6.18.. |
Геометрические места |
|||||
ты превышает |
номинальную. |
|
максимумов КПД муфты при по |
||||||
На рис. |
|
6:18 |
показаны |
гео стоянном |
токе возбуждения |
||||
метрические |
места |
максимумов |
|
|
|||||
КПД муфты при различных значениях параметра 0.
Анализ, полученных зависимостей показывает, что при работе на естественной механической характеристике муфты влияние добавочных потерь на КПД (см. рис. 6.17) значительно меньше, чем при работе на механической характеристике нагрузки (см. рис. 6.15 и 6.16). Харак тер влияния также изменяется. При работе на механической характери стике нагрузки влияние добавочных потерь на КПД с ростом угловой скорости снижается (рис. 6.16), а при работе на характеристике муф« ты — возрастает (рис. 6.17). В целом снижение роли добавочных потерь
133
в энергетическом балансе при работе*-на механической характеристике муфты обгоняется повышением использования муфты по моменту и мощности на угловых скоростях, меньших номинальной. При номиналь ной угловой скорости КПД муфты не зависит от режима работы-
На практике могут иметь место случаи, когда основная часть доба вочных потерь приходится на ведомую часть муфты и определяется вы ражением (6.78). Тогда момент добавочных потерь, передаваемый с ве дущего вала, входит в выражение механической характеристики муфты (4.30), а момент, передаваемый нагрузке, снижается на значение мо мента добавочных потерь. Такой режим может иметь место только в рассматриваемом случае работы муфты с постоянным током возбуж дения.
С учетом добавочных потерь на выходном |
валу и выражения |
||||
(4.28) КПД муфты будет |
|
|
|
|
|
АМВЫХ |
*н |
1 + В * |
\ |
(6.92) |
|
Мн |
‘ s |
l + $ s H |
) |
||
|
|||||
Данное выражение имеет максимумы при условии |
|
||||
АМВых _ |
* + 1^н____ I |
(6.93) |
|||
Ма |
~ |
sH |
М -1 А 1 |
||
|
|||||
Подставив (6.93) в (6.92), полупим уравнение геометрического ме |
|||||
ста точек максимумов КПД |
|
|
|
|
|
Т ) т а х = |
(1— S) J/( 1-f-Ps2) . |
(6-94) |
|||
По сравнению с ранее рассмотренным уравнением (6.90) здесь ма ксимумы КПД смещены в сторону меньших угловых скоростей, а при равенстве последних имеют более высокие значения.
6.9.СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ КПД МУФТЫ
ВДИАПАЗОНЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ
При регулировании угловой скорости от сот <п до Фв в общем случае изменяются подведенная и полезная мощно сти, потери скольжения и КПД муфты.
Для оценки энергетического баланса муфты в целом на всем диапазоне регулирования удобно воспользоваться по.
нятием среднего КПД, равного отношению полезной энер гии на ведомом валу муфты, затраченной на работу меха низма, к подведенной энергии на ведущем валу. Считая время работы муфты на всех угловых скоростях диацазона регулирования одинаковым и пренебрегая добавочны^ по. терями в муфте, можно среднее значение КПД вырази^ как отношение интегральных значений полезной и подве^енной
134
мощностей на участке диапазона регулирования, т. е. в пре делах от (Omin до Юн. с учетом выражений (6.2) и (6.3J средний КПД муфты в диапазоне регулирования равен
(6.95)
После интегрирования и преобразований получаем об* щее выражение среднего КПД для <7$*0
• <о,4+2
Я~Ь 2 |
(6.96) |
1ср |
|
Если постоянной составляющей момента нагрузки мож*
но пренебречь., приняв Мс= 0, то выражение (6.96) прини мает вид
v— U g ? . - e & < « + '> .
«.К +1-< о^)((7 + 2)
Для Нагрузки с постоянным моментом М=МС=М„ q= = 0 и значение среднего КПД
г ® 0 \ |
) • |
( 6 - 9 8 ) |
®Н / |
|
При Нагрузке с линейно возрастающим моментом (<7= =1) средний КПД
В частном случае при Л1с= 0 средний КПД муфты по выражению (6.99) принимает вид
2 |
<о, |
н* |
(6. 100) |
|
3 |
“» |
1- <0т т /<°н* |
||
|
При вентиляторной нагрузке [ q = 2) средний КПД муф
ты
сон
«*>0
(6.101)
а в частном случае Afc= 0
^ср |
4 |
(6. 102) |
|
1— |
|
|
|
Механическую характеристику нагрузки с постоянной мощностью получаем из (6.1) при q = — 1. При данной ха рактеристике формула (6.96) не может быть использована и необходимо интегрирование выражения (6.95), в резуль тате чего получим
|
|
1------- - 1 — |
^ |
|
|
||
*Пср |
“н_______ 2Мл \ |
<оя / |
(6.103) |
||||
“о |
, 1— МсЩп |
^ |
<о„ ’ |
||||
|
|
||||||
|
|
Ми "И 1— “ minM . |
“ mi |
|
|||
а при М с = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
''Icp |
“н |
I—“min/“я |
|
(6.104) |
||
|
“ о |
ln(“ B/«mi») |
|
||||
|
|
|
|
||||
Так как номинальный КПД муфты в принятых услови |
|||||||
ях равен т^г^сонЛоо) то |
сравнение показателей муфт при |
||||||
различных нагрузках удобнее производить в относительных единицах, приняв за базовую величину т)н, поскольку тем самым снижается количество независимых переменных, влияющих на т|ср. На рис. 6.19,а приведены для сравнения в относительных единицах зависимости средних значений КПД муфт в функции диапазона регулирования для раз личных нагрузок при Мс = 0. При М с> 0 соответствующие кривые приближаются к зависимости, построенной для по стоянного момента нагрузки (<7 = 0). На рис. 6.19,6 даны
136
зависимости среднего КПД муфты от показателя q, харак теризующего нагрузку, при Мс = 0. Сравнение кривых по казывает, что средний КПД муфты в большой степени за висит от вида нагрузки и увеличивается с ростом q, причем это влияние возрастает с увеличением диапазона регули рования, т. е. с уменьшением o>min-
На практике турбомеханизмы при работе на сеть с про тиводавлением имеют q > 2. Как видно из графиков, сред ний КПД муфты в приводе таких механизмов достаточно
Рис. 6.19. Зависимости относительного среднего КПД муфты от диа пазона регулирования (а) и характера нагрузки (б)
высок и при о)тт<©н/3 практически не зависит от глубины регулирования. В связи с этим муфты для вентиляторных нагрузок применяются на большие мощности, достигающие 1250 кВт, а в отдельных случаях и выше. В аэродинамиче ских тр.убах для продува самолетов используются муфты на мощности свыше 13 МВт.
Как показывает анализ, номинальный КПД, принятый за базовую величину, оказывает влияние на средний КПД муфты при любых видах нагрузки и диапазонах регулиро вания. Поскольку номинальный КПД равен т|н= 1 —sH, во просу выбора номинального скольжения муфты необходи мо уделять серьезное внимание при технико-экономических расчетах. Уменьшение номинального скольжения муфты за счет завышения ее момента при определении необходимого типоразмера может дать экономию расхода электроэнергии, окупающую увеличение стоимости муфты.
137
Увеличение номинального значения КПД муфты может быть достигнуто также повышением быстроходности при водного двигателя (см. § 6.7) или уменьшением числа зуб цов-полюсов индуктора, повышающим момент в области малых скольжений (см. § 4.3).
Если время работы муфты на различных участках диа пазона регулирования неодинаково, то в числитель и зна менатель исходного выражения (6.95) должны входить суммы интегралов отдельных участков диапазона, умно женные на соответствующие интервалы времени. При этом увеличение времени работы муфты в верхней части диапа зона регулирования приводит к значительному повышению средних значений КПД муфты.
6.10. РАБОТА МУФТЫ ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ СКОРОСТИ ДВИГАТЕЛЯ
Некоторые производственные механизмы требуют под держания постоянной скорости при переменной скорости приводного двигателя. К ним относятся электрические ма шинные генераторы, приводимые ветросиловым двигателем или двигателем внутреннего сгорания, часть мощности ко торого используется при регулируемой скорости. В таких установках постоянство скорости генератора или другого механизма осуществляется путем изменения скольжения муфты. При этом скорость ведомого вала муфты ©=const, а ведущего вала co0=var.
Работа рассматриваемого привода зависит от характера нагружения. Если момент нагрузки зависит только от ско
рости, то при (o=const этот момент постоянен, |
Af=const. |
В этом случае выходная мощность муфты постоянна |
|
P=McD=const, |
(6.105) |
подведенная мощность изменяется пропорционально вход ной угловой скорости
Р„=М<во, |
(6.106) |
потери скольжения равны |
|
PS= M ( ©о—©)=Р(<оо/со—1), |
(6.107) |
где o)o/to-— кратность превышения угловой |
скорости веду |
щего вала угловой скорости ведомого вала, а КПД муфты
Т|= Р /Pn==W<ty)==COnst/G)o- |
(6.108) |
Кривая КПД изменения муфты в зависимости от крат ности входной угловой скорости является гиперболой.
138
Наибольший интерес представляет работа муфты на на грузку, момент которой может изменяться независимо от скорости. При работе машинного генератора с автономной нагрузкой изменения последней приводят к изменению вра щающего момента приводной муфты скольжения, а при работе генератора параллельно с сетью появляется воз можность с ростом ©о и s увеличить выработку электро энергии. В том и другом случае представляет интерес оцен ка энергетических возможностей муфты при ©0=var.
Если воспользоваться уравнением относительной меха
нической характеристики муфты |
(4.28) и учесть, |
что s— |
|
= (©о/©—1)/(<о0/<о), то |
выходная |
мощность муфты |
может |
быть описана выражением |
|
|
|
Р = М |
шt0**/*0 П(з ~Ь '/уи) |
|
|
" |
(“ о/*0 — 0 ? + “ <>/“ |
|
|
Принимая в качестве базовых величину номинального момента муфты М„ и мощность Л4н©, получаем выражение
мощности муфты в относительных единицах |
|
|
Р _ КЛо— i)(p+ |
i/s„) . |
(6.109) |
Миш (о>0/w— l)g + |
<о0/ш |
|
Принимая в качестве базовых величин максимальный момент Мщах и мощность MmaxU и используя относительную характеристику (4.30), находим более простое выра жение относительной мощности
Р |
со0/<о— 1 |
|
(6. 110) |
^и # - “о Н / ( 1+ Р)’
вкотором отсутствует номинальное скольжение муфты. На рис. 6.20 показаны зависимости относительной мощ
ности муфты от кратности повышения угловой скорости ве дущего вала муфты, построенные по (6.109) и (6.110) для различных значений показателя формы механической ха рактеристики § и номинального скольжения s„. Для удоб ства использования зависимостей приняты те же значения Р, для которых построены относительные характеристики на рис. 4.5. Это позволяет при анализе ориентироваться на необходимую форму характеристики и определять степень изменения относительной мощности в функции кратности
©о/ю.
Как видно из рис. 6.20, влияние показателя р на при веденные кривые зависит от принятых базовых величин вращающего момента. Это влияние связано с различием относительных механических характеристик, зависящим от
139
значения базового момента, и непостоянством базовых ве личин при изменении ©0. При ©=const и sH=const с изме нением ©о меняется значение ©о$н и соответствующее ему значение AfH, а максимальный момент Мтах непосредствен но зависит от ©о.
Характер зависимости относительной мощности муфты от кратности угловой скорости сохраняется приблизительно одинаковым при различных базовых величинах. Приведен-
Рис. 6.20. Зависимости относительной мощности муфты от кратности повышения угловой скорости двигателя при номинальном (а) и мак симальном (б) базовых моментах
ные на рис. 6.20 графики показывают, что мощность муфты быстро возрастает с увеличением ©0 до значений (2-5-2,5)©, а затем рост мощности заметно замедляется и работа при более высоких ©о/'© нецелесообразна, так как связана с чрезмерно низкими значениями КПД муфты.
6.11.ОДНОВРЕМЕННАЯ РАБОТА МУФТЫ И ТОРМОЗА СКОЛЬЖЕНИЯ
Вприводе с муфтой скольжения при переходе с высшей скорости на низшую замедление осуществляется только под действием статиче
ского момента сопротивления нагрузки. При больших маховых массах и малом моменте сопротивления такой привод не обеспечивает доста точной скорости снижения частоты вращения.
В целях ускорения переходных процессов при регулировании ско рости приводы с муфтами снабжаются тормозами скольжения. Кроме этой задачи тормоза скольжения позволяют получить устойчивую ра боту привода на низких скоростях с малыми нагрузками без обратных связей, т. е. повысить жесткость естественных механических характери стик привода в указанной области [47, 49].
140