книги / Электромагнитные муфты скольжения

амплитуда первой гармоники Вт0 определяется значе­ нием Вг и формой кривой поля, зависящей от геометрии полюсной зоны.

Для получения наибольших значепий амплитуды пер­ вой гармоники индукции в зазоре принимают отношение ширины паза к зубцовому делению в пределах [15]

меньшие значения относятся к одноименнополюсным си­ стемам, а большие — к переменнополюсным.

Глубину паза обычно принимают равной половине его ширины и в десятки раз превышающей воздушный зазор

из конструктивных соображений. В муфтах с воздушным охлаждением междузубцовые пазы являются каналами, через которые осуществляется продув воздуха, поэтому их сечение влияет на производительность системы венти­ ляции и теплорассеиваемую мощность муфты.

Пренебрегая зазором по сравнению с диаметром, мож­ но зубцовое деление представить в следующем виде:

однако (4.4) можно пользоваться лишь для предваритель­ ных ориентировочных расчетов на начальной стадии про­ ектирования.

Оптимальное число зубцов индуктора зависит от ряда параметров магнитной системы и может быть определено

51

В переменнополкГсных муфтах индукция вдоль окруж­ ности якоря при переходе от зубца одной полярности к зубцу другой полярности изменяет знак (рис. 4.1,6). Что­ бы ограничить потоки рассеяния между соседними раз­ ноименными зубцами, последние должны быть достаточ­ но удалены друг от друга. Это требует увеличения ши­ рины паза до верхних значений, определяемых формулой (4.1). Для переменнополюсныхмуфт амплитуда первой гармоники переменной составляющей индукции в зазоре

па.

где

Принимая форму кривой распределения индукции в за­ зоре прямоугольной, получаем

с полем обмотки возбуждения образует результирующий магнитный поток. Амплитуда первой гармоники индукции результирующего потока Вт имеет меньшее значение и смещена по фазе относительно ее значения Вт0 при холо­ стом Ходе муфты.

Как будет показано далее, оптимальное число зубцовполюсов муфты зависит от скольжения, поэтому абсолют­ ные размеры зубцового деления и зубцов связаны с вы­ бором расчетного режима муфты.

4.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ ВРАЩАЮЩИЙ МОМЕНТ

Вращающий момент муфты, создаваемый электромаг­ нитным взаимодействием магнитного потока индуктора с

52

где Мм— электромагнитный вращающий момент муфты; соо — угловая скорость ведущей части муфты.

С ведомого вала муфты рабочему механизму переда­

где 5 = (соо — со)/соо — скольжение муфты.

Относительную угловую скорость ведущего и ведомо­

тока имеют в поверхностном слое якоря со стороны по­ люсов. При электромагнитных расчетах обычно исполь­ зуют понятие эквивалентной глубины активного слоя якоря, в пределах которой равномерно распределенный трк выделял бы такое же количество энергии, как дейст­ вительный неравномерно распределенный ток [10].

Потери скольжения в якоре определяются по квадрату действующего значения плотности тока и равны [2]

электрического сопротивления якоря из-за наличия в кон­ турах вихревых токов участков с поперечным направле­

зубцов.

53

Амплитуда плотности тока определяется выражением

ставляющей индукции результирующего магнитного поля на поверхности якоря.

Подставляя выражения (4.14) и (4.15) в (4.13), на­

где отношение р/Д представляет собой удельное (волно­ вое) электрическое сопротивление якоря [12].

Эквивалентная глубина активного елея определяется

риала якоря на его поверхности; fs — частота токов якоря. Выражением (4.17) на практике очень трудно вос­ пользоваться из-за неопределенности величины рая, зави­ сящей от частоты токов якоря и напряженности магнит­ ного поля, в свою очередь зависящей от эквивалентной глубины активного слоя и нагрузки муфты. Определение вращающего момента по выражению (4.16) затруднено еще и сложной зависимостью величины Вт от токов яко­

Экспериментальные исследования муфты с различны ми размерами и параметрами показали, что если в (4.16) не учитывать влияния реакциц якоря на Вт , а при любых значениях скольжения принимать ее начальное значение Втоу соответствующее 5= 0, то эквивалентное значение полного волнового сопротивления якоря будет линейной функцией скольжения. Это сопротивление эмпирически определяется как алгебраическая сумма выражений (4.18) и (4.19). При этом значение индуктивного сопро­ тивления (4.19) должно быть умножено на коэффициент

54

можно определять для значения постоянной составляю­ щей индукции на поверхности якоря по основной кривой намагничивания, а в переменнополюсных — по ее дейст­ вующему значению.

Удобство использования в расчетах формулы (4.21) заключается в том, что входящие в нее значения Вт0 и jiaя определяются без учета МДС якоря, реакция кото­

где lz — длина зубцов индуктора.

Электромагнитный момент муфты согласно (4.21) яв­ ляется дробно-линейной функцией скольжения, не имею­ щей максимумов и возрастающей с ростом скольжения. Пусковой момент муфты при s = l имеет наибольшее значение и является максимальным. Данное положение подтверждается практикой в подавляющем большинстве случаев. Исключение составляют лишь муфты с весьма малым количеством зубцов (г < 4), механические харак­ теристики которых имеют слабовыраженные максимумы при s< 1. Однако использование таких муфт нецелесооб­ разно из-за значительного снижения вращающего момен­ та во всем диапазоне скольжений 5= 0-М, поэтому эти муфты не могут быть рекомендованы и в дальнейшем не рассматриваются, Для муфт с нормальным количеством зубцов ( z ^ 4) формула (4.21) дает хорошее совпадение расчетных данных с опытными.

55

Для практических расчетов иногда более удобно вме­ сто угловой скорости «о пользоваться значением соответ­ ствующей частоты вращения n0=30<»o/rt. Тогда уравне­ ние вращающего момента принимает вид

а после подстановки в него значения kT из (4.22)

Уравнение (4.24) описывает зависимость электромаг­ нитного вращающего момента муфты от ее параметров: активных размеров D и /, числа зубцов-полюсов г, амп­ литуды первой гармоники переменной составляющей ин­

жен производиться методом последовательных приближе­

практически совпадают с опытными кривыми, приведен­ ными в [2] для аналогичного тормоза скольжения.

Поскольку параметры Вто, р и рая для опытных кри­ вых не были известны, то р принималось ориентировочна для конструкционных сталей при относительно невысоком нагреве, значение рая определялось по двум точкам опыт­ ной характеристики при 2= 16 (n0s=400 и 1600 об/мин) с использованием уравнения (4.24), а Вто — по одной иэ этих точек.

При другом значении р пропорционально изменяются

формулой (4.5). Таким образом, при использовании опытных данных двух точек уравнение (4.24) обеспечила совпадение трех расчетный и опытных механических ха­ рактеристик.

56

57

4.3. ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МУФТ

Уравнение вращающего момента (4.24) описывает естественную ме­ ханическую характеристику муфты, т. е. зависимость момента от сколь­ жения при постоянном токе возбуждения и Вто=const. При этом вхо­ дящие в уравнение параметры магнитной системы по-разному влияют на момент. Одни параметры не имеют оптимальных значений, и с их изменением происходит монотонное изменение момента, другие имеют оптимальное значение, при котором момент максимален.

Активный диаметр якоря муфты оказывает большое влияние на вра­ щающий момент, однако степень этого влияния существенно зависит от скольжения, что приводит к изменению формы механической характе­ ристики.

С увеличением диаметра числитель выражения (4.24) меняется про­ порционально диаметру в третьей степени, а знаменатель при малых скольжениях уменьшается, а при больших — возрастает. Приравнивая 'знаменатели выражения (4.24) при диаметрах Д и Д , найдем сколь­ жение, при котором знаменатель остается неизменным:

При данном скольжении вращающий момент пропорционален диа­ метру якоря в третьей степени. С уменьшением скольжения (s< sD) степень зависимости момента от диаметра возрастает, с увеличением (s>sD) — снижается.

Выражение (4.25) получено из условий постоянства всех остальных параметров магнитной системы. В реальных условиях с увеличением диаметра обычно увеличивают длину зубцов-полюсов 1г и их количе­ ство z. Если принять D/lz=const: и kT~ const, то скольжение sD умень­ шится, а формула (4.25) примет вид

приводит к изменению в функции диаметра лишь второго слагаемого знаменателя формулы (4.23),, вследствие чего скольжение .sD умень­ шается до нуля. Тогда лишь при s->-0 зависимость момента от диамет­ ра приближается к кубической, а с ростом скольжения влияние диа­ метра на момент уменьшается.

На рис. 4т4,а показан характер влияния диаметра якоря на форму механической характеристики муфты. Во всех рассмотренных случаях характер изменения механических характеристик муфт сохраняется й с ростом диаметра их форма приближается к экскаваторной.

58

Активная длина якоря /, определяемая длиной зубцов /г, изменяет числитель выражения (4.24) и влияет на коэффициент kT, входящий в знаменатель, поскольку для индукторных муфт с двумя рядами зуб­ цов /2= / / 2, а для муфт е одним рядом зубцов и переменнополюсных 1г=1• Так как с ростом I коэффициент kT уменьшается, то вращающий момент увеличивается быстрее активной длины. В отличие от диаметра влияние длины якоря на момент не зависит от скольжения, вследствие чего форма механической характеристики муфты сохраняется. Характер влияния активной длины якоря на механическую характеристику муфты показан на рис. 4.4,6.

Количество зубцов-полюсов индуктора оказывает большое влияние на форму механической характеристики муфты. Увеличение числа зуб­ цов повышает вращающий момент при больших скольжениях и снижает при малых. Точку пересечения механических характеристик муфт рав­ ных размеров с различным числомзубцов можно найти, приравняв

Формула (4.27) может иметь практическое значение. Если нужно изменить форму механической характеристики муфты, имеющей число зубцов zi, сохранив значение номинального момента, то, подставив в формулу (4.27) вместо sz номинальное скольжение sH0м, можно най­ ти число зубцов z2> при котором требуемое условие будет выполнено. Влияние числа зубцов на .форму механической характеристики муфты показано на рис. 4.4,в. Как видно из приведенных кривых, уменьшение числа зубцов приближает форму механической характеристики к1экска­

59

ваторной. Для каждого значения скольжения существует оптимальное число зубцов, при котором момент имеет большее .значение, чем при других числах зубцов-полюсов. С уменьшением скольжения оптималь­ ное число зубцов уменьшается.

Из (4.24) следует, что влияние удельного сопротивления материала якоря на момент наиболее сильно проявляется при малых скольжениях, и с ростом скольжения уменьшается, в связи с чем изменяется форма механической характеристики. На рис. 4.4,г показан характер влияния удельного сопротивления материала якоря-на механическую характери­ стику муфты. Подобное влияние можно наблюдать на практике при нагреве муфты, вызывающем увеличение удельного сопротивления ма­ териала якоря. В этом случае необходимо учитывать тепловое измене­ ние воздушного зазора муфты, влияющее на индукцию.

При внутреннем якоре с повышением его температуры зазор умень­ шается, а индукция возрастает, компенсируя увеличение удельного со­ противления или даже превышая влияние последнего. При внешнем якоре его нагрев вызывает увеличение зазора, вследствие чего момент снижается под действием двух факторов. В бесконтактных муфтах, имею­ щих дополнительные нерабочие воздушные зазоры, тепловое изменение последних может вызывать увеличение или уменьшение влияния темпе­ ратуры на момент. Однако во всех случаях независимо от момента и его знака при нагреве форма механической характеристики меняется, как показано на рис. 4.4,2.

Магнитная проницаемость материала якоря влияет на момент и форму механической характеристики (рис. 4.4,(9). Это влияние возрас­ тает с ростом скольжения. С изменением тока возбуждения муфты и индукции на рабочей поверхности якоря магнитная проницаемость активного слоя якоря также изменяется, вызывая некоторое изменение формы характеристики, которое обычно бывает малозаметным. Как это следует из (4.24) и кривых на рис. 4.4,д, для повышения момента при больших скольжениях выгодно снижать магнитную проницаемость якоря. Поскольку уменьшение Магнитной проницаемости якоря вызы­ вает снижение индукции в зазоре муфты, результирующее влияние на момент не будет однозначным.. Магнитная проницаемость якоря имеет оптимальное значение, обеспечивающее максимум момента, что-отмечено в [31] по отношению к двигателям с массивным ротором.

Для уменьшения влияния ца на индукцию в зазоре целесообразно якорь муфты выполнять двухслойным, причем из материала с малой магнитной проницаемостью изготовлять лишь .тонкостенную гильзу со стороны рабочего зазора муфты. При выборе материала якоря или его активного слоя следует учитывать, что одновременно с магнитной про­ ницаемостью меняется удельное сопротивление, оказывающее на момент большое влияние при малых скольжениях. Применение в муфтах яко­ рей с медными гильзами обеспечивает одновременное снижение удель­ ного сопротивления и магнитной проницаемости* активного слоя, но уве­

60