книги / Электромагнитные муфты скольжения

Рис. 6.11. Зависимости мощности муфты от угловой скорости (а) и геометрические места их максимумов (б)

Выражением (6.51) удобнее пользоваться, исключив один из независимых параметров. Подставив (4.36) в (6.51), после преобразований получим

Исключая из выражения мощности номинальное сколь­ жение, получаем

На рис. 6.11,а приведены в относительных единицах за,- висимости выходной мощности муфты от угловой скорости со/о)0= 1 —s, построенные по (6.52) для кратности макси­ мального момента kM= 3 при различных номинальных скольжениях sH. Штриховой линией показано геометриче­ ское место точек максимумов мощности. Как видно из при­ веденных кривых, с ростом номинального скольжения ма­ ксимумы относительной мощности смещаются в сторону меньших угловых скоростей, а их значение вначале умень-

121

шаетсй, а затем возрастает. На практике большие номи­ нальные скольжения применяются лишь при длительной работе муфты с малыми скоростями, поэтому основной ин­ терес представляют кривые с 5H=0,01-J-0,2. В данном диа­ пазоне номинальных скольжений максимумы относительной мощности муфты при £м=3 изменяются в пределах 1,3— 2,3.

Выбор показателей, характеризующих муфту скольже­ ния (JtM, «н, Р), по заданным значениям начальной и конеч­ ной угловой скорости можно также производить по (6.52)— (6.54), приравнивая, их заданной мощности. Это по­ ложение становится наглядным при рассмотрений рис. 6-11. Границы диапазона регулирования определяются точками пересечения кривых с горизонталью P=const.

Приравнивая нулю производную выражения (6.51) по скольжению, находим значение скольжения, соответствую­ щее максимальной относительной мощности:

При подстановке (6.55) в (6.51) вместо текущих зна­ чений скольжения' получаем выражение максимальной от­ носительной мощности

содержащее три взаимосвязанных параметра, один из кото­ рых может быть исключен путем использования связи, опи­ сываемой формулой (4.36) или (4.37). При этом получим уравнения

Подставив в выражения (6.53) и (6.54) или (6.57) и (6.58) значения р из (6.55), найдем уравнения геометриче­ ских мест точек максимумов относительной мощности в функции скольжения.

Из выражений (6.53) или (6.57) после такой подстанов­ ки получаем уравнение при sH=const

122

а из (6.54) или (6.58) — при AM=const

По данным уравнениям на рис. 6.11,6 построены семей­ ства геометрических мест точек максимумов относительной мощности при различных значениях sH=const и ^M=const. Приведенные семейства кривых позволяют для любых зна­ чений sB и км определить максимальную относительную мощность и соответствующие ей значения угловой скорости и КПД* муфты. Кривые, приведенные на рис. 6.11,6, явля­ ются квадратичными параболами, для которых показаны только те их ветви, которые соответствуют реальным режи­ мам работы. Нетрудно заметить, что каждая кривая семей­ ства sH==const симметрична относительно оси © /© о=1—s = =0,5 соответствующей кривой семейства &M=const при условии kM= lfs B• Поворот кривых вокруг оси симметрии означает замену sB на 1—s„, поэтому выражения (6.59) и (6.60) совпадают при значениях Ам=1/(1—*н). Наимень­ шая относительная максимальная мощность равна единице (рис. 6.11,6) и имеет место в условиях равенства нулю производных выражений (6.59) и (6.60) по скольжению, когда s= sB и s = l— l/км-

6.7. ЗАВИСИМОСТИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ МУФТЫ

ОТ СКОРОСТИ ПРИВОДНОГО ВАЛА

Электромагнитная муфта скольжения может комплектоваться при­ водными двигателями с различной скоростью, от чего в сильной степе­ ни зависят энергетические показатели муфты и привода в целом. В ряде случаев ведущий вал муфты бывает соединен не с двигателем, а с од­ ним из промежуточны* валов рабочего механизма. Тогда ее пока­

угловая скорость валов муфты соо—co=G)os=const. Поскольку работа муфты рассматривается при co0=var, то скольжение также s=var. При максимальной угловой скорости Шотах скольжение будет минимальным smin. Принятые условий позволяют записать равенство

(DoS==COomaxSmin ~ COnst,

123

Подведенная к муфте мощность при текущем значении ю0

Зависимость относительной подведенной мощности от относительной входной угло&ой скорости может быть представлена выражением

Ha рис. 6.12 показаны в относительных единицах зависимости по­ лезной мощности и КПД от угловой скорости ведущего вала при Л4М= = const и различных значениях минимального скольжения. Рассмотрение кривых позволяет сделать вывод о большом влиянии скорости привода на полезную мощность и КПД муфты скольжения. Это влияние в зна­ чительной степени зависит от минимального скольжения муфты. При малых значениях окольжения полезная мощность муфты практически пропорциональна угловой скорости ведущего вала, а с ростом сколь­ жения влияние угловой скорости на мощность возрастает. Изменение КПД муфты в функции ее скорости также зависит от минимального скольжения.

Приведенные графики позволяют весьма просто определить сравни­ тельные показатели приводов с короткозамкнутыми двигателями на ча­ стоты вращения 2900, 1450, 950 и 730 об/мин. Если при 2900 об/мин скольжение муфты равнялось 0,05, то соотношение мощностей данного ряда будет 1 : 0,48 : 0,29 : 0,21, а КПД — 0,95 : 0,9 : 0,85 : 0,8. Когда не­ обходимо определить изменение показателей при переходе от низшей угловой скорости на высшую, пересчет скольжения можно выполнить по формуле (6.61).

Приведенный анализ относился к случаю постоянства момента муф­ ты и потерь скольжения. Так как с повышением угловой скорости ве­ дущего вала рассеиваемая мощность муфты возрастает, то рассмотрен­

124

ные условия работы означают недоиспользование муфты по нагреву не­ высоких частотах вращения или ее чрезмерный нагрев на низких. Приусловии постоянства скольжения s=const с ростом угловой скорости* ведущего вала потери возрастали бы быстрее рассеиваемой мощности,, вследствие чего повышение температуры муфты имело бы место на вы­ соких частотах вращения.

Для определения закона изменения скольжения, при котором поте­ ри и рассеиваемая мощность с ростом угловой скорости изменяются* одинаково, необходимо знать зависимость рассеиваемой мощности от угловой скорости ведущего вала.

Рис. 6.12.‘Зависимости мощности (а) и КПД (б) муфты от скорости; двигателя при постоянном моменте

Статистические данные по серийно выпускаемым отечественным в зарубежным муфтам скольжения показывают, что зависимости рассеи­ ваемой мощности контактных и бесконтактных, муфт от угловой скоро­ сти ведущего вала близки к линейным и могут быть описаны урав­ нением

где Рт — рассеиваемая мощность при угловой скорости о 0; Рттах — рассеиваемая мощность при угловой скорости (о0та*; Асоо — отрезок,, отсекаемый, линейными зависимостями Рт=/(©о) на оси о 0.

Максимальные потери скольжения в муфте будут иметь место при относительной угловой скорости toomaxSmin и соответствующем момен­ те Mamin• Приравнивая отнощение текущих потерь к максимальным по-

12S

*ерям (6.70), получаем

где Ms — момент муфты при скольжении s.

Далее анализ проводим для двух случаев. В области рабочих участков механических характеристик муфты, когда скольжения малы, можно в уравнении момента (4.21) пренебречь вторым слагаемым зна­ менателя и рассматривать характеристику как линейную. Для области больших скольжений пренебрегаем первым слагаемым знаменателя вы­ ражения (4.21), в результате чего момент муфты не зависит от сколь­ жения (экскаваторная характеристика муфты).

В области малых скольжений (первый случай) выражение (6.71) с учетом значений момента примет вид

<Oo2S2/(®Ome*2Smin2)=5 (® о Ч "А сО о )/(С 0 О тах “|"Д (0о) >

откуда закон изменения скольжения в функции со0 при одинаковом

Опытные зависимости PT= f ( ©о) для -большинства серийных муфт скольжения дают Д(Оо=40 рад/с. На практике обычно соота*=300 рад/с. Принимая данные значения Шота* и Лсо0, можно построить зависимости Р/Р max—/(Шо/йЗоwax) и rj= f (чд>о/«Воmax) для рассматриваемого случая сохранения условий охлаждения муфты при малых скольжениях. На рис. 6.13 эти зависимости приведены для различных значений smi n. Сравнение их с аналогичными кривыми на рис. 6.12 показывает, что при сохранении условий охлаждения и малых скольжениях повышение ско­ рости двигателя приводит к более быстрому возрастанию мощности и замедлению роста КПД муфты по сравнению с режимом постоянного момента.

126

Рис. 6.13. Зависимости мощности (а) и КПД (б) муфты от скоростидвигателя при постоянных условиях охлаждения и малых скольжениях

Рис. 6.14. Зависимости мощности (а) и КПД (б) муфты от скорости двигателя при постоянных условиях охлаждения и больших скольже^ ниях

В области больших скольжений (второй случай) выражение (6 71) можно записать в виде

<0оsf ((Homax^min )= ((Do + Д©0) /((Oom ах + Д(0о),

откуда

S<00 ®emax + A<oe -

Сучетом этого закона изменения скольжения относительные энер­ гетические показатели муфты в функции ее быстроходности принимают

127

вид:

Графики этих зависимостей, приведенные на рис. 6.14 для (йотпах= =-300 рад/с и Ао)0=40 рад/с, позволяют сделать вывод, что в области больших скольжений при экскаваторной характеристике муфты и сохра­ нении условий охлаждения полезная мощность муфты линейно зависит от скорости двигателя. По сравнению с режимом постоянного момента (см. рис, 6.12) здесь при пониженных со0 получаем более высокие .зна­ чения мощности и КПД, что означает лучшее использование муфты.

Влияние быстроходности приводного двигателя на КПД муфты наиболее сильно проявляется при малых значениях его скорости и боль­ ших значениях sTOtn- С ростом ©о и уменьшением s'm<n это влияние -снижается.

*.8. ВЛИЯНИЕ ДОБАВОЧНЫХ ПОТЕРЬ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ МУФТЫ

При анализе энергетических показателей муфты скольжения в уста­ новившихся режимах работы принимались во внимание лишь Потери скольжения, составляющие основную часть потерь в муфте. В этом случае КПД муфты независимо от режима работы и вида нагрузки определяется выражением (6.6). Кроме ооновных потерь в муфте имеют место потери на возбуждение, трение в подшипниках и вентиляционные, а при водяном охлаждении — гидравлические.

Возбуждение муфты обеспечивается независимым источников пи­ тания, поэтому потери на возбуждение не участвуют в балансе Момен­ тов и мощностей на ведущем н ведомом валах муфты и при необходи­ мости могут быть учтены отдельно (см. § 11.1). Потери на трейие и вентиляцию, называемые в дальнейшем добавочными, приводят к нера­ венству моментов на ведущем и ведомом валах муфты, что отра>цаеТСЯ на ее энергетических показателях. В общем случае моменты досроч­ ных потерь имеют место на ведущем и ведомом валах, но в завцсиМ0. сти от конструкции муфты преобладающее значение может иметь тот или другой момент.

Встроенные вентиляторы муфт обычно устанавливаются на веду­ щем валу, что обеспечивает их наибольшую производительность н^заВисимо от скорости ведомого вала. Момент добавочных потерь таКИХ вентиляторов имеет постоянное значение, приложен к ведущему ваЛу и создает наибольшую часть добавочных потерь. К ведущему ва^у от. носятся также потери в подшипниках, центрирующих ведущий роТОр

128

относительно корпуса (статора). Многие конструкции муфт имеют под­ шипники, центрирующие ведущий и ведомый роторы относительно друг друга. Такие подшипники передают момент трения с ведущего ротора

На ведомом валу муфты момент добавочных потерь создается трением в подшипниках, центрирующих ведомый ротор относительно ста­ тора, вентиляционными потерями ведомого ротора, в качестве которого обычно используется зубчатый индуктор муфты, и моментом тахогенератора (в системах с обратными связями по скорости).

В конструкциях муфт без встроенного вентилятора с креплением консольного ведущего якоря непосредственно на валу двигателя момент добавочных потерь на ведущем валу практически отсутствует. В муф­ тах с встроенными вентиляторами наибольшая часть потерь относится к ведущему валу. Конструкции муфт скольжения со встроенными ре­ дукторами имеют повышенные значения добавочных потерь за счет сил трения в зубчатых зацеплениях и подшипниках редуктора.

Поскольку частота вращения ведущего вала муфты практически постоянна, то постоянным является и суммарный момент добавочных потерь на ведущем валу. Момент добавочных потерь на ведомом валу от сил трения также можно считать постоянным, остальные слагаемые этого момента в общем случае зависят от скорости ведомого вала. Для упрощения анализа будем считать суммарный момент добавочных по­ терь на ведомом валу муфты постоянным, не зависящим от скорости.

В принятых условиях добавочные потери на ведущем (входном) валу муфты

Потери, определяемые выражением (6.80), значительно меньше остальных составляющих добавочных потерь, вследствие чего в даль­ нейшем анализе пренебрегаем ими.

СуммаРные добавочные потери в муфте

129

где МДоб — суммарный момент добавочных потерь на ведущем и ведо­ мом валах муфты.

Вэнергетическом балансе муфты учет добавочных потерь приводит

цувеличению подведенной мощности (6.2) и потерь (6.4) на сумму до­

бавочных потерь (6.81).

При определении суммарных потерь в муфте для расчета системы охлаждения следует весьма осторожно подходить к вопросу учета до­ бавочных потерь, так как последние могут не оказывать существенного влияния на нагрев охлаждаемых частей муфты и ее тепловой баланс.

Учет добавочных потерь имеет наибольшее значение при определе­ нии КПД муфты, поскольку оказывает влияние на расчетную мощность приводного двигателя.

С учетом добавочных потерь КПД муфты определится выражением

Влияние добавочных потерь на КПД муфты зависит от характера нагрузки и номинального скольжения. На рис. 6.15 приведены зависи­

130