Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Электромагнитные муфты скольжения

..pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
20.11.2023
Размер:
10.48 Mб
Скачать

и нагрузки. В предельном случае эти точки сливаются с точкой касания характеристик. В точке касания равны моменты муфты и нагрузки и их производные.

Дифференцируя равенство (8.50) и решая полученное уравнение совместно с исходным, находим значение пре­

дельного скольжения муфты в точке касания характери­ стик

snp = ( V T + j - W .

(8.55)

Подставив данное значение скольжения в одно из урав­ нений исходной системы, получим выражение предельного момента нагрузки

/ 1

- 1 у _

р (8.56)

 

.)'= ( i _ ,„ )■ = ( ^

Данное выражение можно получить также из условия

Аг2= 0 .

зависимость предельного

момента

Как видно из (8.56),

нагрузки от предельной угловой скорости муфты является квадратичной параболой.

Значение As ограничивается условием, при котором правая часть выражения (8.54) является положительной величиной. Данное условие совпадает с условием поло­

жительных

значений слагаемых выражения

(8.54) и име­

ет

вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A2> 2 A S.

(8.57)

 

При X2=2AS время раз­

 

гона

по

(8.54)

становится

 

равным нулю.

приведены

 

в

На

рис.

8.16

 

относительных

единицах

 

зависимости

времени

раз­

 

гона от момента нагрузки с

 

постоянной

мощностью

для

 

различных значений р и Ais,

 

построенные

по (8.54).

 

 

Рис.

8.16.

Зависимости времени

разгона

муфты от

момента

на­

грузки постоянной

мощности

при

р = 1

(--------

) и 10

(--------------

)

С ростом М0 время разгона возрастает до определен­ ного значения, после чего быстро уменьшается до нуля, так как разность начального и конечного скольжений стремится к нулю быстрее, чем динамический момент. Увеличение кривизны механической характеристики муф­ ты при росте р приводит к снижению времени разгона и повышению предельного момента нагрузки.

8.10. ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССОВ ПУСКА МУФТ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Современные электроприводы с муфтами скольжения в большинстве случаев снабжаются системами автомати­ ческого управления (САУ) током возбуждения с обрат­ ными связями по скорости выходного вала муфты. При необходимости в САУ вводятся также обратные связи по току приводного электродвигателя, связанному линейной зависимостью с вращающим моментом муфты.

На рис. 8.17 слева показаны искусственные механиче­ ские характеристики муфт при различных видах их есте­ ственных характеристик и систем управления, справа — кривые изменения во времени угловой скорости, динами­ ческого момента и тока возбуждения муфты в процессе пуска.

Графики, показанные на рис. 8.17,а, относятся к САУ, имеющей обратную связь по скорости с ограничением тока возбуждения муфты значением 1т а х , которому соот­

ветствует

используемый

участок

естественной механиче­

ской

характеристики

муфты, имеющей

малый

показа­

тель

р.

 

муфты

 

скорость

и напряжение

датчика

При пуске

 

обратной

связи

малы,

на

поэтому

САУ обеспечивает наи­

большее

напряжение

обмотке

муфты,

соответствую­

щее предельному установившемуся току 1тах. При дости­ жении угловой скорости в точке пересечения естествен­ ной механической характеристики с заданной искусствен­ ной (о)У2 или coyi) ток возбуждения и динамический мо­ мент начинают снижаться до значений, соответствующих заданному режиму работы.

Угловые скорости в различных точках искусственной

механической

характеристики практически

можно счи­

тать одинаковыми, а переходный

процесс — заканчиваю­

щимся в точке

пересечения искусственной

характеристи­

ки с естественной. Так как процесс пуска муфты

до этой

точки происходит при ее работе

на естественной

механи-

182

О)

“О

<оу1

М*

<*>yl '

0

1

О

М О

а)

*

< о >

l

 

 

6>0 -

 

 

 

*>Ц1-

 

 

 

0>у2

 

 

 

 

О

 

 

 

<*>0~

^Jmax

 

 

0 1

 

 

 

"

 

 

 

 

 

\

 

 

<е)уг

-

\

 

 

\

\

S J Z i

Мпр Мтах М

Ри£ 8.17. Механические характеристики и характер переходных про­ цессов муфт в САУ:

а — с обратной связью

по скорости

при

малых 3;

б — с обратной

связью

по ско­

рости при

больших 3;

о — с

обратными связями

по скорости и

передаваемому

моменту

 

 

 

 

 

 

 

 

ческой

характеристике,

то

расчет

производится

ранее

рассмотренными методами.

 

снижении

уставки за­

В рассмотренной

системе при

данной угловой скорости муфта последовательно перехо­ дит с искусственной механической характеристики шУ1 на (0у2 и т: д. При этом из-за малого значения р предель­ ный момент, ограниченный предельным током возбужде­

ния 1тах> увеличивается от

iWnpi до Мпр2 и т. д.,

прибли­

жаясь к максимальному

(пусковому) моменту

муфты

183

Мтах■ Такие системы применяются

в приводах,

где изме­

нение предельного

момента муфты

при регулировании

скорости

не оказывает

влияния

на

работу

привода.

В первую

очередь

это

относится

к

системам

привода,

в которых производственный механизм не вызывает пе­ регрузку или допустима перегрузка в пределах пускового момента муфты.

Непостоянство предельного момента муфты можно исключить параметрическим способом путем увеличения ее показателя р. Это обеспечивает экскаваторную форму механической характеристики муфты.

На рис. 8.17,6 показаны искусственные характеристи­ ка и кривые процессов пуска при экскаваторной естест­ венной механической характеристике муфты. Здесь при регулировании угловой скорости предельный момент сохраняется близким к постоянному значению, равному пусковому моменту муфты Мтах. значение которого мо­ жет быть изменено регулированием предельного тока воз­ буждения Imax■ В данном случае расчеты процессов пус­ ка привода при различных видах нагрузок также произ­ водятся ранее рассмотренными способами с использова­ нием естественных механических характеристик муфт при больших значениях р или при постоянстве момента муф­ ты (р=оо).

В приводах, где требуются высокая точность и ста­ бильность значений предельного момента, рассмотренная система может не обеспечить предъявляемых требований, так как ее предельный момент может изменяться в функ­ ции питающего напряжения и температуры якоря, окру­ жающей среды, обмотки возбуждения.

Для получения стабильных значений предельного момента в САУ муфты вводят дополнительную обратную связь по току приводного электродвигателя, связанному с моментом линейной зависимостью. Искусственные ме­ ханические характеристики и кривые процессов пуска такого привода не зависят от формы естественных харак­

теристик

и

конструктивных

параметров

муфты

(рис. 8.17,в).

В данном случае

расчет процесса

пуска

может производиться при

постоянном

моменте

муфты

с учетом

изменения тока

возбуждения

после включения.

Поскольку САУ муфт с обратными связями по ско­ рости и току приводного двигателя обеспечивают авто­ матическую форсировку тока возбуждения при пусках, необходимо учитывать в расчетах форму кривой нара­ стания тока возбуждения с учетом форсировки [19].

184

Обратная связь по току приводного двигателя в период пуска, реагируя на его пусковой ток, отключает обмотку возбуждения муфты. При этом пуск двигателя осущест­ вляется на холостом ходу, т. е. в наиболее легких усло­ виях.

8.11. СПОСОБЫ УСКОРЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ

Время переходного процесса зависит от электромаг­ нитной постоянной времени муфты Тэ и механической по­ стоянной времени пуска привода Гп, причем влияние Тэ

проявляется в основном

на начальной стадии процесса,

а Тп— на конечной. Для

снижения механической посто­

янной необходимо уменьшать момент инерции ведомого якоря муфты при сохранении вращающего момента или

увеличивать

вращающий момент

при сохранении момен­

та инерции.

В муфтах с ведомым

якорем снижение мо­

мента инерции якоря получают за счет уменьшения тол­ щины или длины его обода. Так как толщина обода определяет площадь его сечения, то для уменьшения на­ сыщения якоря применяются следующие конструктивные приемы:

1) дробление индуктора на несколько секций с от­ дельными обмотками возбуждения и независимыми маг­ нитными потоками (см. рис. 1.3 и 1.15,ас), что позволяет уменьшить толщину и сечение обода якоря, рассчитанно­ го лишь на часть полного потока;

2) выполнение магнитной системы с внешним и внут­ ренним индукторами [19], позволяющее снизить толщи­ ну обода, якоря, не связанную с его насыщением, и одно­ временно обеспечивающее удвоение вращающего момен­ та.

Уменьшение длины обода якоря при сохранении раз­ меров обмотки возбуждения и больших значений индук­ ции в зазоре достигается методами, реализованными в конструкциях, схематически показанных на рис. 1.5,г и 1.16,г.

В бесконтактных муфтах с ведомым индуктором мо­ мент инерции индуктора в значительной степени зависит от мест расположения нерабочих воздушных зазоров, отделяющих неподвижную часть магнитопровода от вра­ щающейся. Для снижения момента инерции индуктора нерабочие зазоры следует располагать таким образом, чтобы наибольшая часть объема магнитной системы при­ ходилась на якорь и неподвижный участок магнитопро­ вода. Так, конструкция по схеме рис. 1.16,5 имеет значи­

185

тельно меньший момент

инерции

индуктора, чем по схе­

ме рис. 1.16,6.

значений

длины зубцов-полюсов

Выбор оптимальных

муфты и соотношения объемов меди и стали в магнитной системе позволяет получить наибольшие значения враща­ ющего момента, которые не отражаются практически на моменте инерции ведомой части. Это обеспечивает сниже­ ние механической постоянной времени привода и ускоре­ ние переходных процессов.

При пуске привода с муфтой без обратной связи по моменту (току) приводного двигателя время переходных процессов зависит также от формы естественной механи­ ческой характеристики муфты. Увеличение показателя формы характеристики |3 приводит к ускорению процесса пуска при постоянстве пускового момента муфты и к за­

медлению— при постоянстве

номинального

момента.

Электромагнитная постоянная времени цепи возбужде­

ния муфты равна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тэ= w<&/ (IR) = A w 2/R,

 

 

 

 

(8.58)

где А — полная проводимость магнитной

цепи

муфты.

С учетом

(4.48),

 

(4.52),

(4.58),

(4.89)

и

равенства

w q = k 3a2 можно

выражение

(8.58)

представить в виде

 

 

 

Т . =

 

 

 

k3a«

 

 

 

 

 

 

(8.59)

 

 

 

 

/

5

Dcp

8

4

l +

fl/ Л у

 

 

 

 

 

РМ н о

D

Н-аи

 

а/А]

 

 

 

Для

построения зависимостей

T3= f(a/A )

необходимо

учитывать

значения

функции

ра„= /(а /Л ).

С

этой целью

выражение

(8.59)

удобнее представить

в

относительных

единицах,

приняв

за

базовую

величину

1/ т т,

где т т=

= k tk3pJi2,

Вт/м.

Тогда

относительная

электромагнитная

постоянная времени ттТ3 будет иметь единицу

Вт-с/м =

=Д м/м = Н и определится выражением

 

 

 

 

 

 

 

 

m j Э __________ К3 (а/А)2

 

 

 

 

(8.60)

 

 

 

 

5

Дср

д

4 1 + а / А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У*о

D

Н-аи 1 — а/А

 

 

 

Для

определения

зависимости

р0и = /(а/Л)

могут ис­

пользоваться

выражение

(4.66),

разрешенное

относитель­

но а/А, и кривая намагничивания стали магнитопровода. При постоянных значениях показателей £, DCPID и lz/b из этого выражения путем последовательной подстановки значений Вс и соответствующих им ц0и определяются отношения а/А.

186

На рис. 8.18 приведены

зависимости ттТэ=[(а/А)

для различных значений £ и

1г/ 6, построенные по (8.60)

с учетом изменения раи для магнитной системы из литой

стали при

Z?cp/Z)=0,8.

Штриховыми

линиями показаны

геометрические

места

точек

максимумов электромагнит­

ной

постоянной

времени. Кружками

обозначены

точки,

в которых при данных па­

 

 

 

раметрах

 

муфта

передает

 

 

 

максимальный

вращающий

 

 

 

момент (см. рис. 4.12), а

 

 

 

штрих-пунктирными

 

линия­

 

 

 

ми — геометрические

места

 

 

 

этих

точек.

Анализ

графи­

 

 

 

ков

позволяет

сделать

сле­

 

 

 

дующие выводы:

 

 

 

по­

 

 

 

1) электромагнитная

 

 

 

стоянная

 

времени

 

муфты

 

 

 

зависит

от относительной

 

 

 

длины зубцов-полюсов, со­

 

 

 

отношения

объемов

меди и

 

 

 

стали и размеров магнитной

 

 

 

системы;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) с увеличением разме­

 

 

 

ров

магнитной

системы,

ха­

 

 

 

рактеризуемых

показателем

 

 

 

£, электромагнитная

посто­

 

 

 

янная времени возрастает, а

 

 

 

ее максимумы смещаются в

 

 

 

сторону

меньших

значений

Рис. 8.18.

Зависимости

электро­

а!А\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

длины

магнитной

постоянной

времени

3) уменьшение

 

муфты от

соотношения

размеров

зубцов-полюсов

 

 

снижает

обмотки и магнитопровода

электромагнитную

 

постоян­

 

 

 

ную времени;

 

 

 

 

 

 

 

 

4) с увеличением отношения а/А влияние длины зуб­ цов на электромагнитную постоянную времени уменьша­ ется;

5) электромагнитная постоянная времени имеет мак­ симальные значения при более высоких отношениях а/А> чем максимальный момент, что повышает роль выбора оптимальных соотношений объемов меди и стали, обес­ печивающих пониженные значения электромагнитной и механической инерционности муфты, снижение расхода меди и потерь на возбуждение.

187

Разделение индуктора на несколько секций с отдела ными обмотками возбуждения и независимыми потоками позволяет снизить не только механическую постоянную времени, но и электромагнитную.

В этом случае для каждой секции уменьшается потокосцепление доФ в формуле (8.58), а общая электромаг­ нитная постоянная системы остается такой же, как для одной секции. По этой же причине электромагнитная по­ стоянная времени явнополюсных муфт с большим числом полюсов значительно меньше, чем индукторных и пан­ цирных.

Рис. 8.19. Бесконтактная муфта с малой электромагнитной инерци­ онностью:

1 — вал; 2 — индуктор;

3 — якорь;

4 и 8 — полюсные кольца;

5 — обмотка; 6

сердечник;; 7 — ярмо;

9 — вентилятор;

10 — двигатель

 

Из

(8.59) следует,

что

в

индукторных

и панцирных

муфтах

с внешним индуктором

(Dcp>D) электромагнит­

ная постоянная меньше, чем в муфтах с внешним якорем

(DCP<D).

Эффективным способом ускорения электромагнитных переходных процессов является форсировка-возбуждения, при которой на период пуска обмотка включается на повышенное напряжение и нарастание тока происходит быстрее, чем при включении на номинальное напряжение. После достижения номинального значения тока или окончания процесса пуска напряжение на обмотке сни­ жается до номинального [19].

На рис. 8.19 показана бесконтактная магнитная систе­ ма, в которой электромагнитная постоянная времени снижена во много раз по сравнению с другими система­ ми [77]. Одно из полюсных колец статора соединено с ярмом радиальными сердечниками, на которых разме­ щены отдельные обмотки, включенные согласно. С каж-

188

дой обмоткой сцеплена лишь часть полного магнитного* потока, проходящая в секторе aob, поэтому электромаг­ нитная инерционность всей системы определяется одним сектором с одной обмоткой. Обмотки могут быть соеди­ нены параллельно или последовательно.

Г Л А В А Д Е В Я Т А Я

ПОТЕРИ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ

9.1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

При пуске привода с муфтой изменяются ток возбуж­ дения, скольжение и момент муфты, поэтому потери мощ­ ности не постоянны, а меняются во времени в соответст­ вии с выражением

 

 

Др=М„(ш0 — to),

 

где

со, t);

(o=q> (/).

 

 

В общем случае потери энергии при разгоне

 

 

 

(9.1)

 

 

ДЛр= j MH(mt - * ) d t ,

 

 

0

 

где tp — время рассматриваемого периода разгона.

 

 

Так как момент муфты

 

 

 

Ми= М А-\-М,

(9.2)

то

потери энергии

при разгоне можно представить

в ви-

де суммы двух составляющих, одна из которых обуслов­ лена динамическим моментом муфты Мд, а вторая — статическим моментом нагрузки М.

Тогда выражение (9.1) можно представить следующим

образом:

 

 

Д;Др = I* Ма К — со) dt - f

j* М (CQ0 —с») dt.

(9.3)

о

6

 

Из уравнения движения привода при разгоне

(8.1)

следует, что

 

 

dt = ---- ----- dco =

— fifco.

(9.4)

M U-~ M

MR

 

189

Подставив (9.4) в (9.3), получим выражение для по­ терь энергии при разгоне привода от угловой скорости <0i до угловой скорости СО

'S'5*

(О]О),

Вряде случаев удобнее пользоваться преобразованным выражением

 

о>0

day,

(9.6)

C0J

\ - М / М и

 

 

где в-общем случае M = f ( со)

и Мм=/(со,

/).

Потери при разгоне, определяемые по

(9.5) или (9.6),

выделяются в виде теплоты в якоре муфты и рассеива­ ются им, в связи с чем расчет потерь необходим не толь­ ко для определения энергетического баланса муфты, но

ипри конструировании ее системы охлаждения, особенно

вприводах с частыми пусками.

Электромагнитная инерционность муфты увеличивает время пуска и одновременно снижает вращающий мо­ мент в процессе разгона. Как видно из (9.1), эти измене­ ния в какой-то мере компенсируют друг друга, поэтому влияние электромагнитной инерционности на потери при разгоне в целом невелико, и в дальнейшем пренебрегаем этим влиянием. Потери энергии в муфте до момента тро­ гания, называемые для краткости потерями трогания, в значительной степени зависят от электромагнитной инер­ ционности муфты, влияние которой учитывается при оп­ ределении этих потерь (см. § 9.3).

Полные потери при пуске равны сумме потерь разго­ на и трогания

 

ДЛп = ДЛр+АЛтр.

(9*7)

Как

видно из (9.5), потери разгона можно

разделить

на две

составляющие, одна из которых не

зависит от

момента нагрузки и является потерями разгона привода вхолостую

 

AAX = J J К — ш)йш,

(9.8)

Ш|

190