книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

а)

ш\ 0

То г U\«i

p9i*p91

(фильтрационные, сейсмические силы). Принципы их учета изложе­ ны ниже.

Равнодействующая сил Pgi+Pqiсчитается приложенной к основа­ нию элемента и раскладывается на нормальную JV, и.касательную Г, составляющие к участку дуга скольжения в точке их приложения. Тогда

Момент сил, вращающих отсек вокруг точки О, определится как

где и — число элементов в отсеке.

Принимается, что удерживающие силы Т'{ в пределах основания каждого элемента обуславливаются сопротивлением сдвигу за счет внутреннего трения и сцепления грунта. Тогда с учетом выражения

где l(— длина дуги основания /-го элемента, определяемая как /,= =bj/cosu, (bi — ширина элемента).

171

Отсюда рьфяждтптс для определения момента сил, удержива­ ющих отсек, будет иметь вид

Учитывая формулу (6.55), окончательно получим

Яя

Е (^fi+^9l)COS#,tg(p#+ I Cili

I (Pgi+Pqdnn* i-l

При кл ^ к ^ устойчивость отсека массива грунта относительно выбранного центра вращения О считается обеспеченной. Сложность при практических расчетах заключается в том, что положение на­ иболее опасной поверхности скольжения неизвестно (неизвестно положение центра вращения и радиус дуги). Поэтому обычно про­ водится серия подобных расчетов при различных положениях цент­ ров вращения О и значениях г. Чаще всего наиболее опасная повер­ хность скольжения проходит в районе нижней точки (подошвы) откоса или склона.

Один из приемов определения положения наиболее опасной поверхности скольжения заключается в следующем. Задаваясь ко­ ординатами центров вращения 0 Ь 0 2>•••> Оп на некоторой прямой положения центров вращения, определяют коэффициенты устой­ чивости для соответствующих поверхностей скольжения и стро­ ят эпюру значений этих коэффициентов (рис. 6.12, б). Через точку Ош! соответствующую минимальному коэффициенту устойчиво­ сти, проводят по нормали второй отрезок и, располагая на нем новые центры вращения 0 \, 0'г......0'„, определяют коэффициенты устойчивости клл для соответствующих поверхностей скольжения и строят эпюру этих коэффициентов (рис. 6.12, б). По этой эпюре вновь оценивают минимальное значение коэффициента устойчиво­ сти А5“. Полученное значение fdjf* и является мерой оценки устой­ чивости откоса или склона. Соответствующая этому значению ко­ эффициента устойчивости круглоцилиндрическая поверхность ско­ льжения рассматривается как наиболее опасная. Приведенная выше технология поиска наиболее опасной поверхности скольжения ско­ рее соответствует технике «ручного» счета. В современных ком­ пьютерных программах при поиске наиболее вероятных поверх­ ностей скольжения, как правило, назначается область возможных центров вращения с вариациями радиусов дуги скольжения. При

устойчивость откоса и склона, согласно проектному зада­ нию, считается обеспеченной.

172

Выполнение указанных расчетов «вручную» весьма трудоемко, поэтому разработаны многочисленные компьютерные программы с соответствующим сервисным обеспечением, позволяющие с мини­ мальными затратами времени по вводу исходных'данных получить обширную информацию об устойчивости откосов и склонов в коли­ чественных параметрах и графической интерпретации

Учет действия подземных вод. Действие подземных вод на состо­ яние оползневого склона проявляется различными путями Вода оказывает взвешивающее действие на слагающие склон грунты, изменяя силы гравитации. Насыщая грунты, вода изменяет их физико-механические характеристики, уменьшая сопротивление сдвигу. Создавая поровое давление, подземные воды в еще большей степени снижают несущую способность грунтов.

Другим важнейшим фактором является проявление гидродина­ мических (фильтрационных) сил. Обычно фильтрационный поток направлен в сторону подошвы склона и с этим направлением со­ впадают векторы гидродинамических сил. Таким образом гидроди­ намические силы по общему направлению воздействия увеличивают результирующую сдвигающих усилий.

Методика учета воздействия фильтрационного потока на устой­ чивость склонов заключается в следующем. Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, принимается с учетом взвешивающего действия воды, характеристики сопротивления сдвигу грунтов — соответствующими полному водонасыщению.

В границах каждого элемента определяется гидравлический гра­ диент i(=sin Р= Ahw/lw, где АЛ*— разница отметок поверхности подземных вод в границах элемента, lw— длина участка депрессионной поверхности в пределах элемента.

Результирующая гидродинамической силы для элемента вычис­

где О»/ — объем водонасыщенного грунта в пределах элемента. Угол наклона результирующей принимается равным /?. Резуль­

с нормальным и сдвигающим усилиями.

Учет сейсмических воздействий. Сейсмические воздействия явля­ ются мощным фактором активизации оползневых процессов. В ис­ тории известны многие примеры катастрофических оползней, со­ провождающих землетрясения. С этим необходимо считаться при оценке устойчивости природных склонов и искусственных откосов в регионах повышенной сейсмоопасности.

Техника учета сейсмических сил в методе круглоцилиндриче­ ских поверхностей скольжения состоит в следующем. Вычисля­

173

ется вес грунтов и насыщающей его воды в объеме каждо­ го элемента. Сейсмическая сила (?я, приложенная к элементу, определяется как

(6.60)

где Pgi — вес грунта и воды в объеме элемента отсека; р — коэффициент динамической сейсмичности, принимаемый при рас­ чете естественных склонов по табл. 6.4 (при расчете устойчивости искусственных откосов значения, приведенные в табл. 6.4, следует увеличивать в 1,5 раза).

В силу неопределенности прогноза направления действия сейс­ мической силы чаще всего ее прикладывают горизонтально (из глубины массива грунтов в сторону свободной поверхности).

Как и выше, результирующая сейсмической силы проектируется на нормаль и касательное направление к подошве элемента п сум­ мируется с нормальным и тангенциальным усилиями.

Расчет устойчивости откосов и склонов при произвольной поверх­ ности скольжения. В случаях, когда в грунтовом массиве присутству­ ют явно выраженные поверхности ослабления, представленные сло­ ями слабых грунтов, трещинами в скальных породах, контактом дисперсных пород и скального основания (прислоненные откосы), поверхности возможного скольжения могут отличаться от плоских и круглоцилиндрических. Для решения подобного класса задач предложен ряд методов расчета устойчивости, предполагающих произвольное очертание поверхностей возможного скольжения. Широко известны методы Р. Р. Чугаева (1967) и Г. М. Шахунянца (1967).

Расчет устойчивости откосов методом Г. М. Шахунянца. Метод имеет широкое применение при расчете устойчивости прислоненных откосов, когда поверхность скольжения определена инженерно-гео­ логическими условиями. В этом методе достаточно строго соблю­ дены законы строительной механики (законы равновесия).

Как и в методе круглоцилиндрических поверхностей скольжения,

выделенный потенциальный оползневой отсек разбивается на ряд элементов. Все силы, действующие на элемент (вес грунта в пре­ делах элемента Р„, внешняя нагрузка Pqi и т. д.), приводятся к рав­ нодействующей Рь которая раскладывается в основании элемента

174

на составляющие: нормальную Nj и тангенциальную Т{к плоскости

. основания элемента.

При рассмотрении условий равновесия i-го элемента в отли­ чие от схемы отвердевшего отсека учитывается влияние на него вышележащего и нижележащего элементов отсека: и (рис.

6.12, в).

В общем случае Г. М. Шахунянц предполагает, что указанные силы на контакте элементов направлены под некоторыми углами к горизонтали. В упрощенном варианте эти силы считаются горизо­ нтальными.

Тогда расчетная формула для определения коэффициента устой­ чивости в так называемом «ускоренном» способе расчета имеет вид

где 2,=cos cpi/cos (a,—q>i); bt — ширина элемента.

Учет сейсмических и гидродинамических воздействий при необ­ ходимости осуществляется аналогично изложенному выше.

Метод Г. М. Шахунянца (и другие подобные) может быть ис­ пользован в более сложных случаях, когда поверхности скольжения, отличные от круглоцилиндрических, имеют предполагаемый харак­ тер, но явно не обозначены. В этом случае определение наиболее опасной поверхности возможного смещения осложняется.

О применении численных методов. Всем указанным способам свойственна условность в определении напряженного состояния массивов грунтов, слагающих откосы и склоны. Использование законов строительной механики (иногда с привлечением постула­ тов механики грунтов) не приводит к удовлетворительному реше­ нию задач механики дисперсных сред. Результаты расчета устой­ чивости склонов, проведенные различными методами, как правило, не совпадают по количественной оценке. Альтернативой этим спо­ собам являются численные методы расчета (см. гл. 8), позволяющие более строго оценить напряженное состояние массивов с учетом современных теорий описания прочности и деформирования грун­ тов. Полученные результаты могут служить более прочной базой для анализа устойчивости искусственных откосов и природных склонов.

Мероприятия по повышению устойчивости откосов и склонов. Одним из наиболее эффективных способов повышения устойчиво­ сти откосов и склонов является их выполаживание или создание уступчатого профиля с образованием горизонтальных площадок (берм) по высоте откоса. Однако это всегда Связано с большим

175

объемом земляных работ. При относительно небольшой высоте откоса может оказаться эффективной пригрузка подошвы в его низовой части или устройство подпорной стенки, поддерживающей откос. Положительную роль также играют закрепление поверх­ ности откоса одерновкой, мощением камнем, укладкой бетонных или железобетонных плит.

Важнейшим мероприятием является регулирование гидрогеоло­ гического режима откоса или склона. С этой целью сток поверх­ ностных вод перехватывается устройством нагорных канав, отведе­ нием воды с берм. Подземные воды, высачивающиеся на поверх­ ности откоса или склона, принимаются дренажными устройствами с перебросом вод в ливнесточную сеть.

При необходимости разрабатываются конструктивные мероп­ риятия типа прорезания потенциально неустойчивого массива грунтов системой забивных или набивных свай, вертикальных шахт и горизонтальных штолен, заполненных бетоном и входящих в подстилающие неподвижные части массива. Используется также анкерное закрепление неустойчивых объемов грунта, часто во вза­ имодействии с подпорными стенками или свайными конструк­ циями.

Все эти мероприятия являются дорогостоящими и трудоемкими в исполнении, поэтому они могут применяться только при над­ лежащем технико-экономическом обосновании, тщательном анали­ зе инженерно-геологической и гидрогеологической обстановки. Ме­ тоды расчета и проектирования соответствующих мероприятий рас­ сматриваются в специальной литературе.

6.5. Давление грунтов на ограждающие конструкции

Общие положения. Ограждающие конструкции предназначены для того, чтобы удерживать от обрушения находящийся за ними грунтовый массив. Характерным примером ограждающей конст­ рукции является подпорная стенка — конструкция, широко при­ меняющаяся в промышленном, гражданском, дорожном, гидротех­ ническом и других областях строительства. Поэтому часто воп­ росы, рассматриваемые в настоящем параграфе, в литературе упо­ минаются под названием «давление грунтов на подпорные стенки». Решение этой задачи выполняется в плоской постановке.

По конструктивному исполнению различаются м ассивны е (или гравитационные) и тонкостенны е подпорные стенки (рис: 6.13). Устойчивость массивных стенок на сдвиг и опрокидывание обес­ печивается прежде всего их собственным весом. Устойчивость тон­ костенных конструкций — собственным весом стенки и грунта, вов­ леченного в совместную работу, либо защемлением нижней части стенки в основание. К ограждающим конструкциям следует отнести

176

также стены подвалов и заглуб­ ленных частей зданий, стены под­ земных сооружений и т. п.

По характеру работы огра­ ждающие конструкции подразде­

ция, которая под действием дав­ ления грунта изгибается очень не­ значительно или практически не изгибается, поэтому ее собствен­ ные деформации не изменяют ха-

рактер давления на нее грунта. Жесткие подпорные стенки изготов­ ляются обычно из железобетона, монолитного бетона, каменной кладки, деревянных или железобетонных ряжей или ящиков, запол­ ненных грунтом, и т. п. Гибкие подпорные стенки выполняются главным образом из деревянного, железобетонного или металли­ ческого шпунта и часто называются шпунтовыми стенками. При воздействии нагрузки они изгибаются и характер эпюры давле­ ний грунта на стенку зависит от ее деформаций.

В настоящем параграфе рассматривается расчет только жестких подпорных стенок. Некоторые положения расчета гибких стенок будут приведены в гл. 14.

Эксперименты и натурные наблюдения показывают, что рав­ нодействующая давления грунта на стенку Е зависит от направле­ ния, величины и характера ее смещения. На рис. 6.14, заимствован­ ном из учебника П. Л. Иванова, приведены три расчетных случая, определяющие фундаментальные понятия теории давления грунта на ограждение. Там же приводится график, характеризующий изме­ нение равнодействующей давления Е в зависимости от смещения стенки.

Если подпорная стенка под действием давления грунта не сме­ щается и не изгибается (например, фундамент коробчатого сечения), то давление реализуется в условиях отсутствия горизонтального смещения при и= 0 (рис. 6.14, б); его часто называют давлением покоя Е0. При этом допускается определять ординату горизонталь­ ного давления грунта на вертикальную грань стенки ох, используя понятие коэффициента бокового давления £. Тогда, учитывая вер­ тикальное давление от собственного веса грунта о, на глубине z от поверхности засыпки [см. формулу (4.12)]:

ax=£cz= frz = vyz/(1 - v),

где у — удельный вес грунта; v — коэффициент Пуассона грунта. Соответственно эпюра давления на стенку при однородном гру­

нте засыпки будет иметь вид треугольника и при высоте стенки h равнодействующая эпюры давления покоя определится как

177

ваемое призмой обрушения на грань стенки, носит название актив­ ного давления, а его результирующую обозначают Ей.

Наконец, если под действием каких-либо сил подпорная стенка смещается в сторону грунта, в засыпке также образуются поверх­ ности скольжения и при некоторой величине перемещения +ц, формируется призма вы пирания грунта (рис. 6.14, в). При этом реакция грунта достигает максимального значения и соответствует пассивному давлению (отпору) грунта, результирующую кото­ рого-обозначают Ер.

Эксперименты показывают (рис. 6.14, г), что полное формирова­ ние призмы обрушения и развитие активного давления происходят при очень небольших перемещениях стенки, составляющих тысяч­ ные доли ее высоты. Напротив, образование призмы выпирания и развитие пассивного давления происходят при значительно боль­ ших значениях перемещений стенки.

Если вернуться к примерам, приведенным на рис. 6.13, то нетру­ дно заметить, что на подпорную стенку практически всегда будут действовать активное давление со стороны засыпки (справа от стенки), стремящееся сдвинуть или опрокинуть стенку, и пассивное давление (слева от стенки), препятствующее потере ее устойчивости. Поэтому расчет давления грунта является неотъемлемой частью проектирования ограждающих конструкций.

Для определения активного и пассивного давления грунта на сооружение обычно принимается модель теории предельного равно­ весия, реализуемая в рамках строгих или приближенных решений. При этом возникают значительные математические затруднения, связанные с определением очертания линий скольжения в массиве

178

грунта, поэтому в практических расчетах часто используют допуще­ ние, введенное еще Ш. Кулоном, о прямолинейном очертании линий скольжения. Для активного давления методы расчетов, основанные на этом допущении, дают результаты, близкие к строгим решениям. При определении пассивного давления получают завышенный ре­ зультат, причем погрешность возрастает с увеличением угла внут­ реннего трения грунта.

Определение активного давления на вертикальную гладкую стен­ ку при горизонтальной поверхности засыпки. Рассмотрим простей­ ший случай, когда засыпка представлена идеально сыпучим грун­ том (рис. 6.15). Поскольку принято, что стенка имеет абсолютно гладкую грань, т. е. трение грунта о стенку отсутствует (т„=0), вертикальные и горизонтальные площадшт являются главными. Тогда максимальное главное напряжение, действующее на горизон­ тальную площадку в точке контакта грунта со стенкой на глубине z от поверхности засыпки, будет равно

где у — удельный вес грунта.

В пределах призмы обрушения ОАВ грунт находится в состоя­ нии предельного равновесия. Следовательно, минимальное главное напряжение в этой точке <г3, равное активному давлению <г*, будет связано с максимальным главным напряжением условием предель­ ного равновесия.

Условие предельного равновесия для сыпучих грунтов (4.37) можно выразить в виде

tg2(45°—<р/2). (6.64)

1+яп <р

Тогда с учетом формулы (6.63) активное давление грунта на стенку в точке, расположенной на глубине z от поверхности засып­ ки, будет равно

179

Равнодействующая активного давления Ешопределится как пло­ щадь эпюры Па, т. е.

вить, что плоскость скольжения АВ будет наклонена к вертикале под углом я/4—<р/2. Отсюда можно определить ширину призмы обрушения по поверхности засыпки /=/rtg(45° —<р/2).

Учет нагрузки на поверхности засыпки. При наличии на поверхности сплошной равномерно распределенной нагрузки интен­

имеет вид трапеции. Точка приложения равнодействующей Ег будет находиться в центре тяжести площади трапеции, и расстояние от подошвы стенки до направления действия этой силы составит

h(yh+3q)/[Hyh+2q)]-

Нели на поверхности засыпки в пределах призмы обрушения приложения местная полосовая нагрузка q шириной Ь, то для определения дополнительного влияния этой нагрузки на величину активного давления используется следующий прием (рис. 6.16, б). Считают, что воздействие нагрузки на стенку передается под углом к горизонтали nJ4+q>/2, а дополнительное активное давление от нее составляет

<4,=tftg2(45°-<p/2). (6.71)

Эпюра активного давления для этого случая показана на рис. 6.16, б. Равнодействующая активного давления Ежнаходится как площадь полной эпюры, а точка ее приложения соответствует цент­ ру тяжести эпюры активного давления.

Учет сцепления грунта. Приведенные выше решения отно­ сятся к идеально сыпучим грунтам. Для связного грунта, облада-

180