книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

кого строительства. В некоторых случаях возникает необходимость откачки норовой воды из глинистых грунтов. Для этого через водонасыщенный грунт пропускают постоянный электрический ток, вызывающий движение катионов, окруженных гидратными оболоч­ ками, к отрицательному электроду. Этот процесс называется элек­ тро осм отической фильтрацией, причем скорость движения во­ ды может увеличиться в 10...100 раз по сравнению с напорной фильтрацией в тех же грунтах.

Эффективное напряжение и норовое давление. В § 32 была рас­ смотрена механическая модель Терцаги — Герсеванова (см. рис. 3.5), иллюстрирующая процесс деформирования во времени водона­ сыщенного грунта.

Было установлено, что полное напряжение в грунте о в любой момент времени равно сумме эффективного напряжения в ске­ лете грунта о и порового давления в воде и» [формула (3.9)]:

a= o+ uw.

Отсюда эффективное напряжение в скелете грунта может быть

Опытами Л. Рендулика было показано, что эффективное напря­ жение, действуя в контактах между частицами скелета грунта, при­ водит в конечном счете к частичному разрушению скелета, со­ провождающемуся уплотнением грунта. Поровое давление развива­ ется только в воде, не оказывает воздействия на скелет грунта, т. е. не приводит к его уплотнению, а создает лишь дополнительный напор в воде, вызывающий ее фильтрацию, поэтому его иногда называют ней тральны м давлением.

Таким образом, фильтрация воды в грунте возникает не только

врезультате разности пьезометрических напоров, как это было показано на рис. 4.8, но и под действием напоров, обусловленных разницей порового давления в различных точках основания, восп­ ринимающего нагрузку от сооружения. Этот механизм положен

воснову математического аппарата теории фильтрационной кон­ солидации грунта, рассматриваемой в § 7.4.

4.4. Прочность грунтов

Физические представления. При изучении конструкционных мате­ риалов под прочностью обычно понимают такое предельное значе­ ние напряжения сжатия или растяжения, после достижения которого материал теряет свою сплошность, в нем образуются трещины отрыва или сдвига и он распадается на части или отдельные куски. Этот процесс называют хрупким разрушением. Естественно, что

101

хрупкое разрушение материала может происходить и при сложном напряженном состоянии, однако оно всегда сопровождается об­ разованием трещин отрыва или сдвига. Такой характер разрушения свойствен, например, образцам прочных скальных грунтов.

В некоторых случаях (битум, лед, образцы мерзлых глинистых грунтов) предельные нагрузки, характеризующие потерю прочно­ сти, вызывают неограниченное пластическое деформирование мате­ риала без видимого нарушения сплошности, переходящее в течение. Образцы таких материалов, нагружаемые по схеме одноосного сжатия, приобретают характерную бочкообразную форму.

Особенности разрушения материалов (хрупкое или пластичес­ кое) зависят не только от преобладающих в них структурных связей, но и от скорости нагружения. Многие материалы, которым в обыч­ ных условиях свойственно пластическое разрушение, при быстром возрастании нагрузок могут разрушаться хрупко.

Таким образом, под прочностью в широком смысле слова под­ разумевают свойства материала сопротивляться разрушению или развитию больших пластических деформаций, приводящих к недо­ пустимым искажениям формы тела. До настоящего времени в физи­ ке не разработана единая теория прочности, и для различных мате­ риалов используются те теории,. которые показывают наилучшее соответствие результатам экспериментов.

Применительно к песчаным грунтам еще в 1773 г. француз­ ским ученым Ш. Кулоном было экспериментально установлено, что их разрушение происходит за счет сдвига одной части грунта по другой. Сопротивление сдвигу песчаных и крупнообломочных грунтов возникает в основном в результате трения между пе­ ремещающимися частицами и зацепления их друг за друга. Со­ противление растяжению в этих грунтах практически отсутствует, поэтому часто песчаные и крупнообломочные грунты называются сыпучими.

Такая же концепция прочности (разрушение за счет сдвига) была позже распространена и на глинистые грунты. Однако процесс разрушения в них развивается значительно сложнее. Имеющиеся в них водно-коллоидные и цементационные связи обеспечивают глинистым грунтам некоторое сопротивление растяжению. Эти грунты часто называют связны ми .

Сопротивление сдвигу грунтов очень сильно зависит от их плот­ ности, влажности, гранулометрического и минерального состава, напряженного состояния. Характеристики сопротивления сдвигу грунтов рассматриваются как прочностные показатели и всегда определяются экспериментально.

Одноосные испытания. Данные испытания проводятся, как пра­ вило, для образцов скальных грунтов. В опытах используются цилиндрические образцы диаметром или стороной сечения 40...45 мм. Условия испытания те же, что и описанные в § 4.2, только

102

и при некотором предельном значении ■t=rapдальнейшее перемеще­ ние образца происходит без увеличения сдвигающего напряжения. Это свидетельствует о разрушении образца грунта при заданном значении <г за счет сдвига по фиксированной зазором поверхности.

Предельное значение т, при котором начинается разрушение образца, называется сопроти влени ем сдвигу.

Подобные испытания проводятся для нескольких образцов грун­ та, находящихся в одинаковом состоянии («образцов-близнецов»), при разных значениях а. Опыт показывает, что увеличение сжима­ ющего напряжения, действующего на образец грунта, приводит к возрастанию величины Тщ,. Характерный режим испытания трех образцов песчаного грунта при оъ> о2> 0 \ = const показан на рис.

4.11, а.

Сопротивление сдвигу. Закон Кулона. Многочисленными экспери­ ментами различных авторов установлено, что график зависимости сопротивления сдвигу от нормального напряжения для песча­ ных и крупнообломочных грунтов в интервале изменения а, пред­ ставляющем интерес для промышленного и гражданского стро­ ительства (до 0,3...0,5 МПа), с достаточной точностью может быть представлен отрезком прямой, выходящей из начала координат (рис. 4.11, б). Тогда эта зависимость может быть выражена уравне-

Поскольку сопротивление сдвигу сыпучих (песчаных и круп­ нообломочных) грунтов определяется прежде всего сопротивлением трению перемещающихся частиц, угол <р принято называть углом внутреннего трения, а коэффициент пропорциональности f=tg<p — коэф ф ициентом внутрен н его тр ен и я сыпучего гру-

Проведя подобные испытания для образцов глинистых грунтов, получают более сложную криволинейную зависимость (рис. 4.12). Здесь сопротивление сдвигу обусловливается не только силами трения, возникающими между перемещающи­ мися частицами, но и связностью грунта, т. е.

сложными процессами нарушения пластичных (водно-коллоидны х) и более жестких (цемен­ тационных) связей. Од-

104

от нормального напряжения обы­ чно представляется в виде уравне­ ния отрезка прямой

цесса разрушения грунта значите­ льно сложнее. На самом деле это всего лишь параметры зависи­

мости данного грунта, полученные опытным путем. Однако такое их наименование сложилось исторически и широко использует­ ся в механике грунтов. Отметим также, что при определенных условиях даже сыпучие грунты могут обладать некоторой «связ­ ностью». Например, влажные пески, особенно мелкие и пылеватые, под действием капиллярно-стыковой воды (см. § 1.2) приобрета­ ют небольшую связность. При сдвиге крупнообломочных грун­ тов и крупных песков, особенно однородных, за счет зацепления частиц также могут возникать относительно небольшие значения удельного сцепления. Однако силы связности в этих случаях очень малы и не оказывают существенного влияния на сопротивление сдвигу.

Уравнения (4.27) и (4.28) часто называют законом Кулона для сыпучих и связных грунтов, формулируя этот закон в таком виде: сопротивление грунтов сдвигу есть функция первой сте­ пени от н о рм альн ого давления.

Обычно при использовании этих уравнений индекс «пр» (преде­ льное) при т опускают, имея в виду, что они справедливы только в предельном состоянии. Очевидно, что чем больше при равных а значения параметров (рис, тем более простым является данный грунт.

Давление связности. Угол отклонения. Уравнение (4.28) часто бывает удобно представить в той же форме, что и уравнение (4.27), записав его в виде

rne<rc=c/tg<p = c-ctg<p — давление связности грунта, суммарно заменяющее действие всех сил сцепления. Такая запись позволяет

105

формально заключить, что проявление связности (сцепления) грун­ та как бы эквивалентно фиктивному увеличению нормального на­ пряжения в плоскости сдвига, повышающему прочность грунта.

Теперь, видении элементарную площадку в плоскости сдвига грунта, можно рассмотреть изменение на ней напряжений, действу­ ющих в процессе испытания образца (рис. 4.13). Примем величины с и <р постоянными и не зависящими от а. Тогда общее значение нормального напряжения <т+<т6в течение всего испытания остается также постоянным. Ступенчатое нагружение образца горизонталь­ ной нагрузкой приводит только к возрастанию т.

При т,<Тцр в образце развиваются некоторые горизонтальные перемещения 6, однако сдвиг еще не происходит и прочность грунта остается не исчерпанной. По мере возрастания т( увеличивается угол отклонения 0, равнодействующей нормальных и касательных сил Pt от оси нормальных напряжений. При этом всегда сохраняется условие

tg0/=T,/(ff+ffe). (4.30)

Как только величина т, достигнет предельного значения, равного сопротивлению грунта сдвигу, т. е. т,=Тпр, произойдет разрушение грунта в плоскости сдвига и дальнейшее увеличение т оказывается невозможным. При этом угол отклонения достигает своего мак­

106

Пусть к граням элементарного объема грунта приложены глав* ные напряжения a { ^ a 2^ a 2(рис. 4.14, а). Будем постепенно увеличи­ вать напряжете <гь оставляя постоянной величину <г3. В конце концов в соответствии с теорией Кулона — Мора произойдет сдвиг по некоторой площадке, наклоненной к горизонтальной плоскости.

Принимая в первом приближении, что промежуточное главное напряжение <т2, действующее параллельно этой площадке, не влияет на сопротивление грунта сдвигу, исключим его из дальнейшего рассмотрения.

В отличие от схемы одноплоскостного сдвига, где положение поверхности разрушения было фиксировано зазором между верхней и нижней каретками, в случае сложного напряженного состояния положение этой площадки неизвестно. В теории Кулона — Мора принимается, что на площадке скольжения выполняется условие (4.27) для сыпучих или (4.28) для связных грунтов. Тогда определить положение площадки скольжения можно следующим образом. За­ пишем известные из курса сопротивления материалов выражения для касательного и нормального напряжений на наклонной площад­ ке в виде (рис. 4.14, б):

107

Дифференцируя в соответствии с (4.34) и проведя преобразова­ ния, получим

Отсюда следует, что в предельном состоянии в каждой точке грунта имеются две сопряженные площадки скольжения, наклонен­ ные под углом я/4 — ф/2 к линии действия максимального и it/4+q>/2 — минимального главного напряжения (рис. 4.14, в).

Графическая интерпретация теории Кулона — Мора. Условие

предельного равновесия. Приведенные выше положения наглядно иллюстрируются с помощью графического построения кругов на­ пряжений Мора для предельного состояния. Пусть некоторый об­ разец связного грунта испытывался в условиях плоской задачи (рис. 4.14, б) при постоянном значении минимального главного напряже­ ния Оэ=const так, чтобы при некотором значении максимального главного напряжения Cj наступило его разрушение, т. е. в нем сформировались площадки скольжения. В координатных осях х —с построим в соответствии с правилами курса сопротивления матери­ алов круг напряжений Мора (рис. 4.15). Отложим на осн т отрезок ОЕ, соответствующий сцеплению с данного грунта. Если теперь через точку Е провести касательную к кругу напряжений, пересека­ ющуюся с осью <т, то получим графическое изображение прямой, соответствующей уравнению сопротивления сдвигу связного грунта (4.28).

Действительно, из треугольника О'АС можно записать А С —

— O'С tg <р, т. е. Тщ,= (а+ <тс) tg (р, что соответствует уравнению (4.29). Поскольку в соответствии с построениями на рис. 4.15 ac=ctgq>, отсюда легко получить зависимость

Tnp = (7tg<p + C.

Можно также показать, что для любой точки на круге напряже­ ний с координатами та и ав, соответствующими напряжениям на наклонной площадке, не находящейся в предельном состоянии, угол отклонения в будет всегда меньше максимального угла отклонения вашж.=ф [см. уравнения (4.30). и (4.31)]. Также отметим, что прямая сопротивления сдвигу не может пересекать круг напряжений, так как иначе пришлось бы допустить, что в может быть больше q>или, что то же самое, т может быть больше Тщ,, а это, как слеЯует из рис. 4.13, физически невозможно.

Точка касания А прямой сопротивления сдвигу к кругу напряже­ ний определяет наклон площадки скольжения к направлению глав­ ных напряжений. Поскольку треугольник О'АС прямоугольный, имеем 180°—2aw=180°—(90° + (р). Отсюда получаем одно из двух

108

условии выражения (4.35): ацр=я/4+д>/2. Так как главные напряже­ ния взаимно перпенди­ кулярны, это определя­ ет и второе условие 0пр=я/4—ф/2. Еслиже аналогичным образом рассмотреть и вторую касательную к кругу напряжений О'А' на рис. 4.15, все эти рас­ суждения можно испо­ льзовать и для второй сопряженной площадки скольжения, показан­ ной на рис. 4.14, в.

Из построений на рис. 4.15 легко получить следующее важное

А С

условие: так как sinq>=-— , а <УС=0'0+0В+ВС, то, учитывая, что

АС=ВС= ( 0 1 — <Тэ)12; ОгО=<тс; OB=aJ} имеем

Выражение (4.36) часто называют условием предельного равновесия связны х грунтов, так как оно показывает предель­ ное соотношение между главными напряжениями ахи <гэ, при кото­ ром в данной точке массива грунта, характеризуемого параметрами прочности <ри c=<rctgg>, наступает состояние предельного равнове­ сия. Очевидно, что для сыпучих грунтов, для которых с=0, условие предельного равновесия будет иметь более простой вид:

Отметим, что если в какой-либо точке грунта имеет место такое соотношение главных напряжений, при котором правая часть урав­ нений (4.36) или (4.37) оказывается меньше величины sin <р данного грунта, это означает, что грунт в этой точке находится в допредель­ ном состоянии по прочности. В этом нетрудно убедиться, построив соответствующий круг напряжений, так как он не будет касаться прямой сопротивления сдвигу. Соответственно условие, когда пра­ вая часть приведенных уравнений оказывается больше величины sin<p, физически невозможно, поскольку величина в не может быть больше q>.

109