книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

в течение срока строительства t, а осадка фундамента 1 к этому времени достигнет лишь некоторой доли конечной величины. Тогда к моменту окончания строительства разность осадок этих фун­ даментов Ast может оказаться больше, чем предельная для данного типа сооружения величина Asu. При этом сооружение может пере­ стать соответствовать предъявленным к нему требованиям нор­ мальной эксплуатации или даже претерпеть аварию, не достигнув времени стабилизации осадок обоих фундаментов.

В этом случае расчетом должен быть получен прогноз развития осадок каждого фундамента во времени и проведен анализ нерав­ номерности деформаций сооружения для наиболее опасных пери­ одов его строительства и эксплуатации. Такие расчеты выполняют­ ся в соответствии с теорией ф ильтрационной консолидации грунтов.

Наконец, может возникнуть и еще более сложная ситуация, когда требуется учесть поэтапность возведения сооружения. Про­ стейший случай такой задачи был рассмотрен в начале параграфа (подъем дна котлована при его разработке и последующая осадка при строительстве сооружения). Может также понадобится опреде­ лить осадку сооружения при p> R . Подобные задачи решаются с помощью нелинейной механики грунтов. Некоторые инже­ нерные приемы таких решений будут приведены в конце настоящей главы.

7.2. Теоретические основы расчета осадок оснований фундаментов

Постановка задачи. Рассмотрим наиболее простой случай вза­ имодействия фундамента неглубокого заложения с однородным грунтовым основанием. При глубине котлована менее 5 м дефор­ мациями разгрузки грунта ввиду их малости можно пренебречь. Ограничимся задачей определения конечной стабилизированной осадки основания от действия нагрузки-, передаваемой на грунты через подошву фундамента.

В § 5.1 (см. рис. 5.1) рассматривалась расчетная схема такой задачи. Далее в § 5.2 было установлено, что для расчетов напряже­ ний допускается определять контактные напряжения в уровне подо­ швы фундамента по формулам внецентренного сжатия. Полученная таким образом эпюра контактных напряжений рассматривалась как абсолютно гибкая местная нагрузка, заменяющая действие фун­ дамента на грунты основания. С учетом сказанного характерные расчетные схемы этой задачи представлены на рис. 7.3.

В случае плоской задачи при внецентренном нагружении фун­ дамента эпюра контактных напряжений будет иметь вид трапеции с переменной интенсивностью напряжений р(х). В стороны от по-

192

Рис. 7.3. Схема фундамента (а), расчетная схема передачи нагрузок на основание (б) и различные виды эпюр дополнительного давления (в — д)

дошвы фундамента будет действовать пригрузка, равная природ­ ному давлению на глубине заложения фундамента q=yd, где у — удельный вес грунта (рис. 7.3, 6). Как указывалось в § 5.1, до строительства сооружения в любой точке основания существо­ вали напряжения, обусловленные весом вышележащей толщи. Бу­ дем считать, что грунты строительной площадки сформировались давно и их самоуплотнение под действием природного давле­ ния к периоду строительства завершилось. Тогда осадку поверх­ ности основания в уровне подошвы фундамента будет вызывать уже не полное давление р (х), возникшее после строительства сооруже­ ния, а лишь приращение давления, равное p(x)—q. Назовем эту величину доп ол н и тельн ы м вертикальным давлением.на ос­ нование.

В зависимости от характера передачи нагрузок на фундамент могут различаться три разных вида эпюр дополнительного дав­ ления (рис. 7.3, в, г, д). Случаи в и д соответствуют внецентренному, случай г — центральному нагружению фундамента. Очевид­ но, что и характер осадок основания в этих случаях будет различ­ ным.

Поскольку эпюра дополнительных давлений рассматривается как гибкая нагрузка, следует ожидать, что прогиб поверхности основания будет иметь криволинейное очертание (сплошные линии на рис. 7.3, в, г, д). В случае центрально-нагруженного фундамента кривая симметрична относительно оси z и максимальное значение прогиба будет совпадать с сечением, относящимся к этой оси. При внецентренном нагружении фундамента кривая имеет несимметрич­ ный характер и максимум прогиба смещен относительно оси г в сторону наибольшего значения p (x)-q .

.Предположим, что мы умеем определять вид этих кривых для любого случая загружения. Однако, учитывая жесткость фундамен­ та, действительный характер осадок поверхности не будет иметь

криволинейного очертания. Для абсолютно жесткого фундамента он будет соответствовать пунктирным линиям на рис. 7.3, в, г, д. Действительную осадку жесткого фундамента можно найти с помо­ щью следующего приема. Определим, рассматривая эпюру допол­ нительного давления как гибкую нагрузку, осадки краев и центра фундамента (А , О, В на рис. 7.3, а). На кривых осадок (рис 7.3, в, г, д) эти величины показаны точками. Прямая линия, проведенная как средняя между'этими точками в пределах контура подошвы фун­ дамента, и будет соответствовать действительной осадке жесткого фундамента.

Во многих случаях при практических расчетах прибегают к упро­ щению задачи. Для центрально-нагруженных фундаментов опреде­ ляется максимальная осадка s по оси z, которая и принимается как характерная величина совместной деформации основания и фун­ дамента. Сопоставление значений s и осадки жесткого фун­ дамента (рис. 7.3, г) позволяет заключить, что в этом случае имеет место некоторое завышение рассчитанной осадки на 21% для квад­ ратного и на 16% для ленточного фундамента.

В случае внецентренно нагруженных фундаментов обычно опре­ деляется величина средней осадки и крена (тангенса угла наклона) подошвы фундамента.

Различают две группы методов расчета осадок: основанные на строгих решениях и дополнительных упрощающих предпосылках (приближенные решения).

Определение осадок линейно деформируемого полупространства или слоя грунта ограниченной мощности. В этом случае используются приведенные в § 5.3 строгие решения о распределении напряжений в однородном изотропном массиве грунтов от нагрузок, приложен­ ных на его поверхности. Зависимость между осадкой подошвы центрально-нагруженного фундамента s, площадью фундамента А=Ы ф — ширина, / — длина подошвы фундамента) и средним

где со — коэффициент, зависящий от формы площади и жесткости фундамента; Е, v — соответственно модуль деформации и коэф­ фициент Пуассона грунта основания.

Значения коэффициентов со были вычислены Ф. Шлейхером и Н. А. Цытовичем для полупространства, М. И. Горбуновым-Поса- довым для слоя грунта ограниченной мощности h при различных соотношениях размеров подошвы фундамента п=1}Ь. Для разных расчетных случаев они приведены в табл. 7.1.

Деформационные характеристики грунта Е и v в формуле (7.3) определяются экспериментально. Значения коэффициента Пуассона

194

могут также приниматься в зависимости от вида и физического состояния грунта. Так, для глин и суглинков твердой и полутвёрдой консистенции v изменяется от 0,1 до 0,15; тугопласгичной — 0,2...0,25; пластичной и текучепластичной — 0,3...0,4; текучей — 0,45...0,5; для супесей — 0,15...0,3; для песков — 0,2...0,25.

4в

5»

Примечание. <ос —для осадивугловойточки прямоугольнойплощадинпихалтуракруго­ вой загрузки; OJQ—для максимальной осадки под центром загруженной площади; <о„— для средней осадка всей загруженной площади; aicoaa—для осадки абсолютно жестки», фундамен­ тов; aim/, — для средней осадки всей загруженной площади при мощности сжимаемого слоя Аи относительной мощности h/b.

Недостаток этого решения заключается в том, что оно примени­ мо только для однородного напластования грунтов на значитель­ ную глубину ниже подошвы фундамента, что имеет место в от­ носительно редких случаях. Кроме того, здесь не учитывается изме­ нение природного напряженного состояния грунтов основания с глубиной, поэтому при значительных размерах фундаментов рас­ четы по формуле (7.3) дают завышенные значения осадок. Приве­ денное решение может быть использовано при небольших размерах фундаментов на однородных основаниях. В частности, оно приме­ няется при решении обратной Задачи — определении модуля де­ формации грунта по данным опытов с пробной нагрузкой [см. формулу (4.41)].

Основные предпосылки приближенных методов определения оса­ док. Несмотря на то что эти методы основаны на дополнительных

195

упрощающих предпосылках, они обладают большей универсаль­ ностью, чем строгие решения, и используются в практических рас­ четах. Рассмотрим предпосылки приближенных методов на примере следующей задачи. Пусть требуется определить осадку s поверх­ ности основания в уровне подошвы фундамента по оси z, проходя­ щей через его центр тяжести, при действии равномерно распреде­ ленного дополнительного давления р<>(рис. 7.3, а).

В соответствии с изложенным в гл. 5 могут быть построены эпюры природного давления 0 zg(z) и дополнительных напряжений av (z) по оси z (рис. 7.4, а). В случае неоднородного основания эпюра природного давления будет ограничена ломаной линией (см. рис. 5.13). Эпюра дополнительных напряжений определяется как для однородного основания, однако при необходимости учитывается концентрация или деконцентрация напряжений при наличии в ос­ новании слоя грунта, существенно отличающегося по своей жест­ кости (см. рис. 5.12).

Отметим, что природное давление увеличивается, а допол­ нительные напряжения уменьшаются с глубиной. Поскольку уплот­ нение грунта и, как следствие этого, осадка его поверхности вызы­ ваются дополнительными напряжениями, очевидно, что основная доля общей осадки будет формироваться в верхней части осно­ вания.

Введем понятие глубины сж имаемой толщ и грунтов основа­ ния Н„ т. е. такой измеряемой от подошвы фундамента мощности слоя, деформации которого н определяют величину осадки.

Способы нахождения глубины сжимаемой толщи будут рассмот­ рены ниже.

Выделим в пределах сжимаемой толщи некоторый горизонталь­ ный элементарный слой однородного грунта мощностью Az, сере­ дина которого находится на глубине z от подошвы фундамента (рис. 7.4, а). При малой величине Az можно полагать, что значения природного давления ач и дополнительного напряжения дейст­ вующие по оси z, в пределах этого слоя постоянны и равны ор­ динатам соответствующих эпюр в середине этого слоя. На горизон­ тальной поверхности слоя значения природного давления остаются постоянными, однако значения <rv уменьшаются по мере удаления от оси z.

Введем два дополнительных допущения. Предположим, что осадка основания происходит только за счет сжатия столба грунта, непосредственно находящегося под подошвой фундамента и огра­ ниченного на рис. 7.4, а вертикальными пунктирными линиями. Это допущение приводит к преуменьшению рассчитываемой величины осадки,' так как в действительности в основании деформируется значительно больший объем грунта, что подтверждается распрост­ ранением изолиний напряжений в стороны от подошвы фундамента (см. рис. 5.8). Для того чтобы компенсировать этот недостаток,

196

Рис. 7.4. Расчетные схемы к обоснованию приближенных методов определения осадок (а, б, в) и компрессионная кривая грунта (г)

примем второе допущение. Будем считать, что сжатие каждого элементарного слоя вызывается равномерно распределенной на его поверхности нагрузкой, равной максимальному значению аг„ дейст­ вующему по оси z. Это, в свою очередь, приведет к преувеличению сжатия каждого элементарного слоя, а следовательно, и общей осадки основания.

Если теперь определить величину сжатия каждого элементар­ ного слоя в пределах сжимаемой толщи основания, а затем сум­ мировать эти величины, то получим общую осадку основания фун­ дамента.

Такой подход к решению задачи часто называют методом послойного (элем ен тарн ого) суммирования.

Следовательно, общая задача сводится к определению величины сжатия элементарного слоя грунта под действием равномерной нагрузки на его поверхности. Здесь возможны два расчетных случая, на которых основаны различные методы определения осадок.

Сжатие элементарного слоя грунта без возможности его бокового расширения. Расчетная схема для этого случая представлена на рис. 7.4, б. Принимается, что сжатие элементарного слоя грунта проис­ ходит в условиях одномерной задачи (компрессионного уплотне­ ния), т. е. ех= е, = 0. Тогда из двух первых уравнений обобщенного закона Гука (3.10) получим

1 - V

где v — коэффициент Пуассона грунта элементарного слоя. Подставив это выражение в третье уравнение обобщенного зако­

на Гука, получим после преобразований относительную деформа-

197

осадок от построенного сооружения — полное напряжение, равное сумме природного давления и дополнительного напряжения azg+aip, то, отложив эти величины на оси а компрессионной кривой, можно определить соответствующие им значения коэффициен­ тов пористости е' и е". Тогда рассчитанный по формуле (7.9) коэф­ фициент сжимаемости грунта и будет соответствовать тому изме­ нению коэффициента пористости грунта, которое вызвано измене­ нием сжимающего напряжения в рассматриваемом элементарном слое.

Подставив определенную таким образом величину 1щ в фор­ мулы (7.8), можно с помощью формул (7.6) или (7.7) найти значение сжатия элементарного слоя грунта.

Сжатие элементарного слоя грунта с возможностью бокового расширения. В этом случае предполагается, что деформация эле­ ментарного слоя грунта происходит под действием всех компонент напряжений, возникающих в середине слоя по оси z от допол­ нительного давления р0. Нагрузка на поверхности слоя по-преж­ нему принимается равномерно распределенной и равной Однако теперь уже из-за действия горизонтальных сжимающих напряжений возможны деформации элементарного слоя и за пределы его бо­ ковых границ. Соответствующая расчетная схема представлена на рис. 7.4, в.

Тогда, используя обобщенный закон Гука в форме уравнений (4.17) и понятия модуля сдвига G и модуля объемной деформации грунта К, относительную деформацию элементарного слоя можно записать в виде

где G=E/[2(l + v)]; К=ЕЦl-2v); <rm=(<rx+ff,+ffi)/3.

В формуле (7.10) правая часть представлена как сумма дефор­ маций изменения формы (первое слагаемое) и изменения объема грунта (второе слагаемое). Такая запись более точно отража­ ет механизм деформирования грунта в пределах слоя. Так, если при v=0,5 по условию предыдущей задачи [см. формулу (7.5)] £*=0, то здесь уже относительная деформация не будет равна нулю, так как первое слагаемое в выражении (7.10) не превращается в нуль. Иными словами, первое слагаемое правой части формулы (7.10) определит ту часть сжатия элементарного слоя, которая сформиро­ валась за счет сдвиговых деформаций или бокового расширения грунта.

Окончательно сжатие элементарного слоя в случае пространст­ венной задачи можно представить в виде

199

Для плоской задачи выражение (7.11) сохраняет вид, однако среднее напряжение будет определяться уже по формуле

Следует обратить внимание на то, что компоненты напряжений ах, Су, <тг в приведенных выше формулах соответствуют тем вели­ чинам а9 , (Ту,, Oj,, которые рассчитаны для точки на оси z в середине элементарного слоя.

Так же как и в предыдущей задаче, для расчета осадок необ­ ходимо знать деформационные характеристики грунта элементар­ ного слоя, в данном случае — модуль сдвига G и модуль объемной деформации К. В первом приближении они могут быть рассчитаны по приведенным выше формулам при известных значениях Е и v. Однако более точное определение этих характеристик требует про­ ведения специальных опытов в приборах трехосного сжатия, о чем было сказано в гл. 4.

Сопоставление рассмотренных расчетных случаев. Методы рас­ чета осадок, учитывающие возможность бокового расширения грунта, в большей степени отражают действительное напряженное состояние основания и позволяют получать более точные резуль­ таты. Однако они более трудоемки и требуют проведения сложных экспериментальных исследований для определения деформацион­ ных характеристик грунтов основания. Поэтому эти методы обычно применяются при проектировании ответственных сооружений с бо­ льшими нагрузками на фундаменты и жесткими требованиями к не­ равномерным деформациям.

Методы расчета осадок без возможности расширения грунта в стороны значительно проще. Для определения деформационных характеристик грунтов в этом случае используются стандартные компрессионные испытания. Для большинства промышленных и гражданских сооружений они позволяют получать достаточно точные значения прогнозируемых осадок. Поэтому в последующих параграфах настоящей главы основное внимание будет уделено методам, основанным на этой предпосылке.

Определение глубины сжимаемой толщи. В некоторых случаях мощность сжимаемой толщи грунтов непосредственно диктует­ ся особенностями строения основания. Это имеет место тогда, когда при достаточно большой ширине фундамента на глубине от его подошвы порядка (2...3) b залегают прочные, практически не деформируемые грунты. Однако в большинстве случаев при отсут­ ствии таких условий мощность сжимаемой толщи назначается на основе практических рекомендаций, отражающих опыт строитель­ ства.

200