книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

а эпюра природных напряжений будет иметь вид треугольника (рис. 5.13, а). .

При неоднородном напластовании с горизонтальным залегани­ ем слоев эта эпюра будет уже ограничиваться ломаной линией Оабв, где наклон каждого отрезка в пределах мощности слоя А, определя­ ется значением удельного веса грунта этого слоя у, (рис. 5.13, б). Важно отметить, что неоднородность напластования может вызы­ ваться не только наличием слоев с разными характеристиками, но и наличием в пределах толщи грунта уровня подземных вод (WL на рис. 5.13, б, в). В этом случае следует учесть уменьшение удельного веса грунта за счет взвешивающего действия воды на минеральные частицы:

удельный вес частиц грунта; yw— удельный вес воды, принимаемый равным 10 кН/м3; е — коэффициент пористости грунта, определя­ емый по формуле (2.10).

Если на некоторой глубине ниже уровня подземных вод залегает водоупорный слой, (плотные глины или суглинки), то на его кровле необходимо учитывать также и давление от столба вышележащей воды, обозначенное на рис. 5.13, в как yji2. Тогда эпюра природного давления будет уже ограничиваться линией Оабвг.

Определив значения компонент вертикальных напряжений аг при любом напластовании грунтов и зная соответствующие зна­ чения коэффициентов бокового давления £, можно по формуле (5.20) найти значения компонент горизонтальных напряжений

ах=аг

Рис. 5.13. Характерные эпюры распределения напряжений от собственного веса грунтов

144

ли грунт в допредельном или предельном состоянии. Приведенные соображения справедливы, когда рассматриваются достаточно ма­ лые объемы грунта, находящегося в однородном напряженном состоянии. Поэтому часто говорят, что эти зависимости выражают условие предельного равновесия в точке грун тового м ас­ сива.

В реальных условиях, когда грунтовый массив рассматрива­ ется как основание, материал или среда, в которой возводится сооружение, в нем формируется неоднородное поле напряжений, т. е. в каждой точке массива действующие напряжения будут раз­ личными. Если распределение напряжений в массиве определено и заданы прочностные характеристики грунтов, то оказывает­ ся возможным произвести оценку напряженного состояния в лю­ бой точке массива. При этом возможен случай, когда в каждой точке, а следовательно, и во всем , массиве грунтов напряженное состояние будет соответствовать допредельному. Но не исключена и ситуация, при которой в некоторых точках возникнут комбинации напряжений, соответствующие предельным. Более того, возможен случай, когда такие точки объединяются в значительные по раз­ мерам области, что соответствует предельному напряженному со­ стоянию массива грунтов и сопровождается потерей его устой­ чивости.

Задачи этого типа решаются с помощью теории предельного напряженного состояния (теории предельного равн ове­ сия), начальные сведения о которой были приведены в § 3.3.

Важно отметить, что теория предельного равновесия исследует только напряженное состояние массива грунтов и не дает возмож­ ности определить развивающиеся в нем деформации. Поэтому раз­ решающие системы уравнений теории предельного равновесия со­ держат в качестве неизвестных только, компоненты напряжений и не содержат компоненты деформаций и перемещений, имеющиеся в модели теории линейного деформирования грунта.

Теория предельного равновесия была заложена в трудах Ш. Кулона (1773) и В. Ренкина (1859), рассматривавших задачу о давлении грунта на ограждения. Существенный вклад в ее раз­ витие внесли А. Прандтль, Ф.. Кеттер, Г. Рейснер и др. В совре­ менном виде теория предельного равновесия сформирована фун­ даментальными трудами В. В. Соколовского. Графический метод решения плоской задачи был предложен С. С. Голушкевичем. Следует отметить также важные для развития этой теории рабо­ ты В. Г. Березанцева, М. В. Малышева, Ю. И. Соловьева,

Ю.А. Соболевского, А. С. Строганова, Г. Мейергофа, Ж. Биареза

идругих ученых.

Основные положения теории предельного равновесия. Напомним (см. § 4.4), что в элементарном объеме грунта, находящегося в пре-

146

дельном напряженном состоянии, имеются две сопряженные пло­ щ адки скольжения, на которых выполняется условие предель­ ного равновесия

где т„ — касательное напряжение на площадке; Тщ, — предельное сопротивление грунта сдвигу, определяемое, согласно закону Куло­ на, соотношением

где аа — нормальное к площадке напряжение; (р а с — соответст­ венно угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта. На этих площадках при малейшем увеличении касательного напряже­ ния та или уменьшении оа произойдет разрушение грунта за счет сдвига. На всех остальных площадках, кроме площадок скольже­ ния, га< тпр.

Напряженное состояние в точке может быть представлено также диаграммой Мора (см. рис. 4.15), связывающей между собой на­ пряжения, действующие на как угодно ориентированных площад­ ках. Если круг Мора касается предельной линии т„р=/((гД описыва­ емой формулой (6.2), то в точке имеет место предельное напряжен­ ное . состояние, если не касается — допредельное. Тогда условие предельного равновесия в точке можно записать в виде [см. также формулы (4.36), (4.37)]:

o]+ 0 3 + 2 cctgq>

где G\ и Оз — соответственно максимальное и минимальное главные напряжения в этой точке, или для случая плоской задачи [см. так­ же формулу (4.39)] выразить это условие через компоненты напря-

(Ох~ffz)2+4*Zr

(6.4)

(ax + oz+2cctg<p)2

Если теперь определить компоненты напряжений в любой точке массива грунта, то с помощью условия (6.3) или (6.4) можно оце­ нить напряженное состояние грунта в этой точке.

В основу теории предельного равновесия положено предста­ вление о том, что предельное состояние возникает во всех точках рассматриваемого массива грунтов. Тогда система уравнений, описывающая такое напряженное состояние, должна включать

147

Впоследующих параграфах настоящей главы приводится ре­ шение основных задач теории предельного равновесия, имеющих практическое значение для промышленного и гражданского строи­ тельства.

6.2.Критические нагрузки на грунты основания

В§ 3.2 был описан «мысленный» эксперимент, иллюстрирующий развитие осадок под'подошвой фундамента при возрастающей на­ грузке (см. рис. 3.2), а в § 3.3 показано формирование зон предель­ ного равновесия в основании в процессе проведения этого экс­ перимента (см. рнс. 3.6). Поскольку схема такого эксперимента является основополагающей для понимания принципов современ­ ных расчетов основания по несущей способности и наглядно демон­ стрирует приложение теории предельного равновесия к решению

таких задач, вернемся к более детальному ее рассмотрению (рис. 6.1).

Если грунт обладает связностью, а ступени нагрузки невелики, то начальный участок Оа графика зависимости s=f(p) на рис. 6.1, а будет почти горизонтальным. Протяженность этого участка по оси давлений определится величиной а3,г структурной прочности грунта (см. § 4.2), а деформация будет иметь упругий характер. Для сыпучих грунтов или глинистых грунтов нарушенной структуры, не обладающих структурной прочностью, деформации уплотнения возникают сразу по мере приложения нагрузки.

При дальнейшем возрастании нагрузки (участок аб на рис. 6.1, а) развивается процесс уплотнения.. При этом перемещение частиц грунта под фундаментом имеет преимущественно вертикальное на­ правление н приводит к уменьшению пористости грунта. Зависи­ мость s= f(p) здесь очень близка к линейной, а развивающиеся во времени осадки стремятся к. постоянной величине (рис. 6.1, б). Возникающие в основании под краями фундамента наибольшие касательные напряжения (см. рис. 5.8) всегда меньше предельных значений, т. е. ни в одной точке основания не формируется предель­ нее состояние.

Наибольшее напряжение, ограничивающее этот участок, называ­ ется начальной критической нагрузкой на основание pmxp) а изменение нагрузки от 0 до ртл? характеризует фазу уплотне­ ния грунта. Таким образом, можно сделать важное заключение: при возрастании среднего давления под подошвой фундамента до начальной критической нагрузки грунты находятся в фазе уплотне­ ния и ни в одной точке основания не возникает предельного состо­ яния. Поэтому любая нагрузка р ^ р тчлр является абсолютно безопасной для основания.

149

При дальнейшем увеличе­ нии нагрузки (участок бв на рис. 6.1, а) в точках, располо­ женных под краями фундамен­ та, касательные напряжения по некоторым площадкам стано­ вятся равными их предельным значениям. По мере возраста­ ния нагрузки эти точки объеди­ няются в зоны, размеры кото­ рых увеличиваются (см. рис. 3.6). Если в остальной части основания по-прежнему разви­ ваются деформации, уплотне­ ния, то здесь уже возникают сдвиговые деформации, име­ ющие пластический характер. Грунт в этих зонах как бы вы­ давливается в стороны от оси фундамента, и график зависи­ мости s= f(p ) все больше от­ клоняется от линейного. Важно отметить, что во многих случа­ ях по мере значительного уве­ личения нагрузки сверх Ряпжр развитие осадок приобре­ тает незатухающий характер, т. е. осадка со временем не ста­

билизируется и может достигать очень больших размеров (рис.

6.1, б).

Участок бв называют фазой сдвигов. Концу этой фазы соот­ ветствует нагрузкаршназываемая предельной критической на­ грузкой, при которой в основании образуются замкнутые области предельного равновесия и происходит потеря устойчивости грунтов основания, свидетельствующая о полном исчерпании его несущей способности.

В случае жесткого фундамента непосредственно под его подо­ швой формируется уплотненное ядро грунта, как бы раздвигающее окружающий грунт в стороны. В зависимости от относительной глубины заложения подошвы фундамента djb очертания областей предельного равновесия могут иметь различный характер (рис. 6.2). При небольшой глубине заложения (dfb< 1/2) эти области значи­ тельно развиты в стороны от фундамента, в них происходит дви­ жение грунта вбок и вверх и на поверхности основания образуют­ ся валы выпирания. При средней глубине заложения фундамента

150