4.Під час знімання гірської місцевості використовують довгофокусні чи короткофокусні об’єктиви?

5.Як визначається довжина базису фотографування?

6.Чому повздовжнє перекриття знімків повинно бути понад

55 %?

7.Чим обґрунтовується допустиме значення поперечного перекриття знімків (20 %)?

8.Які допустимі значення кутів нахилу знімків?

9.Що таке “непрямолінійність” маршрутів?

10.Що таке “ялинка”?

3.АНАЛІЗ ПООДИНОКОГО ЗНІМКА

55

Почнемо з визначення основних площин, які використовуємо, та їх взаємне розташування. За основу нашої системи беремо центр проектування S, або точку (центр) фотографування. Далі:

Q – площина головної вертикалі – вертикальна площина, що проходить через центр проекції за напрямом знімання;

T – площина основи – горизонтальна площина, що проходить через поточну точку місцевості (об’єкта);

P – площина проекційна – розташована довільно відносно площини основи та перпендикулярно до площини головної вертикалі; p – площина знімка, тобто знімок – частина проекційної

площини, яка обмежена сторонами знімка;

G – площина дійсного горизонту – горизонтальна площина, що проходить через центр проекції та паралельна до площини основи.

Перетин цих площин визначає важливі, з точки зору фотограмметрії, лінії, до яких відносять:

hihi – лінія дійсного горизонту – лінія перетину площини проекції та дійсного горизонту;

tt – лінія основи – лінія перетину площини основи з проекційною площиною;

DD – лінія напряму знімання – лінія перетину площини основи та головної вертикалі;

VV – лінія головної вертикалі – лінія перетину площини головної вертикалі з проекційною площиною;

vv – головна вертикаль знімка – відрізок лінії головної вертикалі, що належить до площини знімка;

GG – лінія головної горизонталі, або лінія, яка проходить через основу перпендикуляра, що падає з центру проектування на проекційну площину, а також вона перпендикулярна до лінії головної вертикалі;

gg – головна горизонталь знімка – відрізок лінії головної горизонталі, що належить до площини знімка.

Представлене креслення (рис. 3.1) не може передати всі лінії, які цікавлять фахівців фотограмметрії. З метою визначення їх положення розглянемо цей рисунок у динаміці. Але для цього необхідно визначити ще три дуже важливі промені, що лежать на площині головної вертикалі, та основні точки, які належать до цих променів:

SN – промінь надирний – прямовисний промінь, який опускається з центру проекції на площину основи;

Sі – промінь центральний – промінь, що виходить з центру проекції та паралельний до напряму знімання;

56

SO – промінь головний, оптична вісь камери – промінь, який виходить з центру проекції та перпендикулярний до проекційної площини.

Точка центру знімка, головна точка знімка – точка перетину головного променя з проекційною площиною (зі знімком). У цій точці завжди перетинаються головні лінії – горизонтальна та вертикальна.

O – проекція центру знімка на площину основи – точка перетину головного променя з лінією напряму знімання;

n – точка надиру – точка перетину надирного променя з проекційною площиною;

N – проекція точки надиру на площину основи – точка перетину надирного променя з лінією напряму знімання;

і– головна точка сходу – точка перетину центрального променя

зпроекційною площиною.

За визначенням, кут між надирним і центральним променями, дорівнює 90º, тобто ці промені завжди взаємно перпендикулярні. У той час, як головний промінь, що задає нахил знімка, може змінюватись у межах площини головної вертикалі.

Як же, використовуючи основні постулати фотограмметрії, а саме ці елементи, нахиляти знімок? Просто нахилити промінь So в площині головної вертикалі – не правильно, тому, що ми порушимо умову перпендикулярності цього променя з проекційною площиною. Очевидно, що з метою нахилу знімка ми мусимо нахиляти проекційну площину відносно лінії основи (tt). А головний промінь задасться положенням цієї площини відносно центру проектування. З другого боку положення оптичної осі камери ставить за мету нахил проекційної площини, а саме, знімка, що належить до цієї площини. Як відомо, будь-який напрям задається кутом між якими-небудь постійним і біжучим променями. У нашому випадку маємо один біжучий – головний промінь (So) і два постійних – надирний (Sn) і центральний (Sі). Якому ж віддати перевагу? Історично склалося так, що наземна фотограмметрія почала розвиватися раніше і тоді був прийнятий кут між напрямом знімання та оптичною віссю камери. У фотограмметрії цей кут прийнято позначати грецькою літерою ε (епсілон). Пізніше, з появою аерофотограмметрії, кут почали вимірювати від фіксованого надирного променя (Sn). Що б не виникало непорозуміння, позначимо ці два кути різними індексами. У наземній фотограмметрії будемо називати εf (від англійського терміну “field photogrammetry” – наземна фотограмметрія). А для

57

аерофотограмметрії – εa (aerial photogrammetry). Очевидно, що між цими кутами існує залежність:

Залишився ще один дуже важливий напрям, він починається з

центру проекції і співпадає з бісектрисою кута ε. Цей напрям називають напрямом нульових спотворень (Sc). Відповідно сліди перетину цього променя з проекційною площиною (Р) дають точку нульових спотворень (с), а перетини з площиною Т дають проекцію точки нульових спотворень на площину основи.

Точка нульових спотворень надзвичайно цікава тим, що будьякі два промені, які перетинаються в цій точці на проекційній площині, мають між собою такий самий кут, що і відповідні промені площини основи.

Напрями ліній, які належать площині основи і виходять з проекції точки нульових спотворень – С в будь-якому напрямі, під час їх проектування на проекційну площину в точку нульових спотворень – с, не змінюють свої напрями.

Якщо будемо зменшувати кут εf, то настане мить, коли лінія дійсного горизонту спроектується на площину знімка. Цей відрізок називають лінією горизонту знімка і позначають літерами іі. Разом з лінією горизонту на знімок спроектується і точка сходу – і. Точка і цікава тим, що відображення всіх паралельних напрямів знімання ліній основи в проекційній площині збігаються в цій точці. Якщо далі зменшувати кут εf до нуля, то точка сходу збіжиться з точкою центру знімка, а лінія дійсного горизонту співпадає з головною горизонталлю знімка.

Таке положення головної оптичної осі камери в наземній фотограмметрії прийнято називати нормальним випадком знімання. На відміну від цього положення оптичної осі, всі інші випадки називають

нахиленими випадками знімання.

В аерофотограмметрії частіше всього використовують планові знімки з малими значеннями кутів нахилу | εa| ≤ 3˚. Знімок, де εa = 0 називають трансформованим. А при великих кутах нахилу, знімки називають перспективними.

Для трансформованого знімка характерне те, що в ньому точки центру знімка, надиру і нульових спотворень збігаються.

Отримуємо основні математичні залежності, що існують між цими елементами. Але, перш за все, мусимо з’ясувати, які точки будемо рахувати за початок відліку. Потрібно початковою точкою

58

вибирати таку точку, яка докорінно відрізняється від інших. У перспективній геометрії в загальному і, зокрема у фотограмметрії оперують двома незалежно розташованими площинами і єдиним центром проекції. Але між площиною і довільно розташованою поза нею точкою існує тільки одна визначена точка. Цією точкою є слід від перпендикуляру, що падає із заданої точки на означену площину. Решта точок, які належать до цієї площини, принципово однаково розташовані відносно заданої точки. Отже, у нашому випадку, за початкові точки слід вважати головну точку знімка для проекційної площини та проекцію точки надиру для площини основи. Крім того, необхідно визначити лінійні елементи, які б однозначно фіксували положення центру проектування відносно площин основи та проекції. Безумовно такими елементами будуть довжини відрізків So та SN. Стосовно фотограмметрії, відрізок So є не що інше, як фокусна віддаль камери і позначається латинською літерою f. Відрізок SN – висота фотографування. В аерофотограмметрії вона позначається прописною латинською літерою Н, а в наземній – h.

Тепер, маючи вихідні дані, можна вирахувати координати особливих точок, тобто їх положення у відповідних площинах відносно початкових точок. За особливі точки ми визначили – головну точку знімка, точку надиру, точку нульових спотворень, точку сходу і проекції цих точок на площину основи. Враховуючи, що всі ці точки лежать в одній площині головної вертикалі, положення їх відносно початкової точки задається тільки однією координатою. Для проекційної площини ці координати визначаються за формулами:

Для площини основи маємо:

59