процессы, с помощью датчика случайных чисел [47]. Алгоритм обоснования инвестиционных проектов составляется с использованием метода Монте-Карло. Накопленная с помощью имитационной модели выборка технико-экономических показателей инвестиционного проекта (таблица 1.3) служит основой для расчёта ОТН и построения многофакторных моделей для расчёта ТЭП при неполной информации о проекте.

1.4. Оценка надежности календарного планирования

Значение показателя ОТН во многих методиках представляет собой именно оценку вероятности выполнения проекта в расчётный срок. При этом необходимо учитывать специфику такой сложной человеко- машинной системы, как строительное производство [287].

Одним из основных факторов, используемых на всех стадиях развития инвестиционного проекта, является календарный график строительства объекта. Календарный график связан как с управлением, так и реализацией проекта, поэтому он должен быть актуальным и отражать текущее состояние любого проектируемого здания или сооружения и всего строительства в целом в любой период или момент времени. Форма представления графика (линейный график, сетевой или циклограмма) зависит от сложности, размера и сути выполняемых задач или работ, а также от требований, предъявляемых к графику

[179].

Экспертный анализ показателя организационно-технологической надежности календарного плана строительства (решения) показывает, что наиболее рациональными в любой период времени (вне зависимости от кризиса) являются значения данного показателя в диапазоне от 0,5 до 0,7 [90]. При такой надёжности решения, соответствующего технологического процесса, можно выполнять календарный план в намеченные сроки. Превышение этих значений и приближение к единице свидетельствует о так называемой избыточной надежности, перерасходе вкладываемых в обеспечение надежности строительства ресурсов. Расчет надежности планов дает возможность оценивать их качество с точки зрения их реальности, выполнимости.

В настоящее время «классические» сетевые графики часто не соответствуют реальным условиям осуществления строительства из-за наличия только «конечно-начальных» зависимостей между работами, сбоев с поставкой материалов, конструкций, оборудования и ряда других факторов. «Классические» сетевые графики требуют частых перерасчетов и корректировок из-за отклонения фактической продолжительности работ от нормативной.

Расчёт сетевого графика заключается в нахождении продолжительности критического пути (срока строительства) и работ, его

16

составляющих, сроков начала и окончания работ сети, резервов времени некритических работ [214]. Расчет графика необходим для установления перечня работ, лежащих в пределах критической зоны, выявления влияния работ на общий срок строительства, для проверки и анализа графика в процессе выполнения работ.

Расчетные параметры сетевых графиков можно разделить на три группы:

1. основные параметры, к которым относятся:

• продолжительность работы – t ij;

• продолжительность критического пути – t кр. 2. параметры работ, к которым относятся:

• наиболее ранний (или просто ранний) момент времени начала работы – Тijрн;

• ранний момент времени окончания работы – Т ij ро;

• поздний момент времени начала работы – Т ij пн;

• позднее время окончания работы – Т ij по;

• общий (полный) резерв времени работы – R ij;

• частный резерв времени работы – r ij.

3. параметры событий, к которым относятся:

• раннее время свершения события – Т i р (наиболее ранний момент времени);

• время позднего свершения события – Т i п;

• потенциал события – t i п .

Продолжительность работы определяется временем, необходимым для её выполнения. В детерминированных сетевых графиках продолжительность работ устанавливается жестко:

а) для работ, выполняемых механизированным способом

где Vi – объем i-го вида работ в физических единицах измерения; Пэ.см – эксплуатационная сменная производительность машины; nсм – число смен работы в сутках;

Кп – коэффициент перевыполнения норм. б) для работ, выполняемых вручную

где Нвр – норма затрат труда на выполнение единицы объема работ; Ni – сменный состав бригады на i-том виде работ.

17

В вероятностных сетевых графиках продолжительность работ чаще всего определяется усреднением полученных экспертных оценок, точнее, нахождением средневзвешенной продолжительности работы t ijож. В роли экспертов выступают специалисты, имеющие опыт практической работы.

tijож = (tijопт + 4 tijнв + tijпес )/6 , (1.24)

где t ijопт – оптимистическая оценка продолжительности работы; t ijнв – наиболее вероятная оценка продолжительности работы; t ijпес – пессимистическая оценка продолжительности работы.

нение (дисперсия).

В случае, когда от экспертов не удается получить наиболее вероятную оценку продолжительности работы,

tijож = (3 tijопт + 2 tijпес )/5 . (1.25)

После усреднения вероятностная сеть рассматривается как детерминированная, в которой используются временные оценки работ, найденные по формулам (1.24) или (1.25).

Продолжительность критического (максимального по длительности) пути определяется как наибольшая сумма продолжительностей работ, составляющих полные пути сетевого графика, т.е.

tкр = max l S = max Tizро , (1.26)

S Li0z i Vz+

где Т izро – раннее окончание работы, завершающейся последним (Z) событием сетевого графика;

lS – длина S-го пути из Li0 z ;

Li0 z – множество путей из i0 в Z;

Vz+ – множество начальных вершин дуг, входящих в Z.

Параметры работ рассчитывают по формулам (1.27) – (1.32), используя следующее обозначения работ и событий:

Tijpн = max Thipo = Tip ; (1.27) h Vz+

Tijpo =Tip +tij ; (1.28)

Tijпн =Tijпо −tij ; (1.29)

18

Tijпо = minTjпнk = Tjп ; (1.30)

k Vz+

Rij =Tijпо −Tijро =Tijпн −Tijрн ; (1.31)

rij =Tjkрн −Tijро . (1.32)

Расчет ранних параметров производят ходом от исходного события графика (вершина i0) к завершающему. Для работ, начинающихся с исходного события графика, время раннего начала равно нулю. Расчет поздних параметров производят ходом от завершающего события графика (вершина z) к исходному. Для завершающего (Z) события графика

Тzр = Тzп = max Тizро = tкр . (1.33) i Vz+

Потенциал tiп представляет собой длину пути наибольшей продолжительности от события i до завершающего z:

tiп = max(tiп + tiz ) , (1.34)

где tiz – длительность работы от события i до завершающего z.

Расчет потенциалов производят ходом от завершающего события графика к исходному. Потенциал последнего (Z) события сетевого графика равен нулю.

Расчет сетевых графиков выполняют вручную или на ЭВМ. При расчете на ЭВМ используют самый полный – табличный способ. При ручном расчете используют секторный, матричный, табличный методы, а также методы «дроби» и «потенциалов».

В настоящее время так называемые «классические» сетевые графики часто не соответствуют реальным условиям осуществления строительства из-за наличия только «конечно-начальных» зависимостей между работами, сбоев с поставкой материалов, конструкций, оборудования и ряда других факторов. Такие сетевые графики требуют постоянной с ними работы с использованием ЭВМ, частых перерасчетов и корректировок из-за отклонения действительной продолжительности работ от нормативной.

Вероятностная доля фактического отклонения продолжительности работ от продолжительности, предусмотренной в сетевом графике, определяется по формуле

p =1.0 + Pд Random / 100 , (1.35)

где Pд – максимальный процент вероятностного отклонения от ожидаемых продолжительностей работ;

Random – случайное вещественное число из интервала от нуля до единицы.

19