2815.Западная философия от истоков до наших дней. Книга 3. Новое время (От Ле

ных принципа современной астрономии описывают движение Марса — это победа над богом войны; Кеплер пленил планету, положив ее к ногам императора. Но и у Марса много родственников: Юпитер, Сатурн, Венера, Меркурий и т. д., е которыми нужно сражаться, чтобы победить. А чтобы продолжать битву, нужны средства. И Кеплер просит денег у императора.

В марте 1610 г. Галилей публикует труд “Sidereus Nuncius” (“Звездный вестник”), где много астрономических открытий, вызы­ вающих в научном мире большой интерес. Галилей посылает экзем­ пляр книги Кеплеру, передав через Джулиано Медичи, который был послом Тосканы в Праге. Как бы в ответ ГалилЬю, Кеплер пишет работу “Dissertatio cum Nuncio Sidereo” (“Разговор со «Звездным вестником»”), где излагает свои сомнения. В особенности они касаются вопроса о существовании спутников Юпитера. Кеплер, неоплатоник и мистик, для которого “Солнце — самое прекрасное тело” и “сердце мира”, не мог допустить, чтобы Юпитер имел спутников и, тем самым, претендовал на значимость, подобную Солнцу. И к тому же “непонятно, к чему быть [спутникам], если на этой планете нет никого, кто бы мог любоваться этим зрелищем”. Позже, располагая хорошей подзорной трубой (которую Галилей послал Эрнесту Баварскому, принцу-курфюрсту Священной Рим­ ской империи в Кельне, а тот передал ее Кеплеру), — астроном склоняется к мнению Галилея и публикует “Рассказ о наблюдениях четырех блуждающих спутников Юпитера”. Тем временем Мартин Горкий из Лоховица, — присутствовавший во время публичных наблюдений Галилея с помощью подзорной трубы в Болонье в конце апреля 1610 г. в доме Антонио Маджини, болонского преподавателя математики и противника Галилея, написал Кеплеру письмо, в котором указывает на неэффективность подзорной трубы: “На близ­ ких расстояниях она творит чудеса; в небе же допускает ошибки, так что звезды кажутся двойными. Об этом свидетельствуют многие выдающиеся мужи, знаменитейшие ученые... все признались, что инструмент ошибается. А Галилей промолчал... уйдя от многоуважа­ емого господина Маджини расстроенным”. Горкий выступил против Галилея с книгой “Кратчайшее выступление против «Звездного вестника»” и 30 июня 1610 г. послал ее Кеплеру. Однако тот, хотя и с некоторым опозданием, опроверг доводы Горкого. Галилей внед­ рил в научный обиход подзорную трубу — инструмент, считавшийся типичной принадлежностью “низких механиков”, недостойным “философов”; Кеплер же, со своей стороны, имел лучшую матема­ тическую подготовку для того, чтобы разработать теоретическую базу применения инструмента. Весной 1611 г. выходит его работа, Ди­ оптрика, или Доказательство вещей, ранее никем не виданных, наблю­ даемых с помощью подзорной трубы”. “Диоптрика, — пишет

Кеплер, — важна, ибо расширяет границы философии”. О подзор­

ной трубе он пишет так: “Умная оптическая труба имеет ценность скипетра; кто ею пользуется, становится царем и может постичь творение Бога. К ней подходят слова: ты побеждаешь человеческий разум, постигая небесные пределы и пути звезд”. Можно утверждать, что “Диоптрика” представляет “принципы и основы оптической науки, объясняющей, как функционируют линзы и их различные комбинации наподобие тех, что используются в подзорной трубе Галилея или Кеплера, которая также получила название «астрономичес­ кой»” (Дж. Абели).

5.3.Кеплер в Линце: “Рудольфинские таблицы” и “Гармония мира”

В1611 г. император Рудольф II отрекся от престола в пользу брата Матвея. Кеплер, который и прежде с трудом добивался получения жалованья, понимал, что оставаться далее в Праге неразумно. Он переходит на службу к правителям Верхней Австрии и перебирается

в Линц, чтобы закончить работу над “Рудольфинскими таблицами ”и посвятить себя всецело занятиям математикой и философией. Но судьба посылает напасти: умирает от оспы любимый сын и вскоре — жена. Его здоровье ухудшается. Но и это не все: протестантский пастор Гицлер подозревает его в ереси. Дабы убедиться в ортодок­ сальности, консистория Штутгарта требует от Кеплера подписать так называемую “Формулу согласия”. Однако Кеплер не мог согласиться с ортодоксальной лютеранской формулой, утверждавшей телесное присутствие Бога. По его убеждению, это противоречило идее воз­ вышенности Бога. Столкнувшись с протестом, теологи постановили: если Кеплер не подпишет, то будет изгнан как кальвинист. Гицлер отказал ему в причастии. Кеплер был вынужден бежать из Граца, преследуемый католиками. Теперь, в Линце, его изгоняли протес­ танты.

Оставшись вдовцом и вынужденный заботиться о маленьких детях, Кеплер решает жениться вторично. Сохранилось большое письмо к барону Штралендорфу, президенту императорского совета в Праге; в нем Кеплер приглашает барона на свадебное торжество и рассказывает, каким образом сделал выбор: отобрал одиннадцать кандидаток; затем рассмотрел достоинства каждой, изучил их воз­ можности в роли жены. Первая кандидатка, вдова с двумя дочерьми и одним сыном, могла бы подойти не очень молодому философу; но у этой женщины было неважное здоровье. Вторая была отвергнута из-за слишком молодого возраста и пристрастия к роскоши. По экономическим соображениям был отвергнут и третий вариант. Четвертая, высокая, атлетического сложения женщина, также не подходила малорослому Кеплеру. Пятая была бедна, и Кеплер не решился выбрать ее. Шестая — слишком бедна. От седьмой его

отговорили друзья. Восьмую он отверг по религиозным мотивам. Девятая отвергнутая была этим обязана своей бедности и слабому здоровью. Десятая низкоросла, толста и безобразна. Предложенная другом одиннадцатая кандидатка оказалась уж слишком молодой. И тогда Кеплер решает вернуться назад, к пятой, и останавливает свой выбор на ней. Ее звали Сусанна Рейтлингер, это была милая и добрая девушка, бедная, но из хорошей семьи. Дальнейшая жизнь показала, что Кеплер сделал правильный выбор.

В 1613 г. Кеплер публикует работу “Новая стереометрия винных бочек” В ней он решает практическую проблему как измерить содержимое бочек. В те времена это делалось с помощью палки. Разумеется, результаты были весьма приблизительны. Интересно, что Кеплер решает проблему путем, близким к расчету бесконечно малых величин. В 1616 г. начинается злосчастная история с бедной матерью Кеплера, обвиненной в колдовстве, по поводу чего начался бесконечный судебный процесс, в который был вовлечен даже юридический факультет университета Тюбингена. Кеплер полнос­ тью отдается делу защиты матери, и в конце концов побеждает: в 1621 г., наконец, было снято обвинение. Но преклонный возраст, пребывание в тюрьме и тяжелый судебный процесс привели несчаст­ ную к смерти в апреле 1622 г. Между 1618 и 1621 гг. Кеплер опубликовал в Линце трактат по астрономии в семи книгах: “Сокра­ щение коперниковой астрономии ”. В начале 1619 г. в Аугсбурге выхо­ дит из печати работа “Пять книг о гармонии мира ”. В 1627 г., наконец, появляются “Рудольфинские таблицы ”\ таблицы логарифмов, табли­ цы для расчета рефракции; каталог семисот семидесяти семи звезд, изученных уже Тихо Браге; Кеплер доводит это число до одной тысячи пяти. Благодаря таблицам “более века астрономы могли рассчитывать с достаточной точностью, невозможной до Кеплера, положение Земли и других планет относительно Солнца” (Дж. Абетти). В 1628 г. Кеплер снова в Праге, оттуда перебирается в Саган — маленький городок в Силезии, между Дрезденом и Бреслау — на службу к Альбрехту Валленштейну, герцогу Фридляндии. Он обещал Кеплеру уплатить двенадцать тысяч флоринов долга за его прошлую работу. Кеплер, со своей стороны, должен был составить эфемериды до 1626 г. Кеплер решает отправиться в Ратисбону (Регенсбург), чтобы получить от сейма задолженность по жалованью. Путешествие на худосочном осле (от которого Кеплер по приезде поспешил избавиться, продав за два флорина) было ужасным. Кеплер тяжело заболел, у него поднялась температура. Было применено кровопус­ кание, но ничто не помогало. Он умер 15 ноября 1630 г., вдалеке от дома и близких, на пятьдесят девятом году жизни. Кеплера похоро­ нили за городскими стенами, на кладбище Св. Петра, поскольку лютеранам было отказано в погребении на городском кладбище. Похороны прошли торжественно. Погребальная речь заканчивалась

стихом из Евангелия от Луки (XI, 28): “Блаженны слышащие слово Божие и соблюдающие его”.

5.4.“Космографическая тайна”:

впоисках божественного математического порядка небес

Тихо Браге был всегда противником Коперника, Кеплер — его сторонником, “славя Солнце с энтузиазмом возрожденческого нео­ платонизма” (Кун). Кеплер был математиком-неоплатоником и неопифагорейцем, его вера в гармонию мира не сочеталась с системой Браге. Природа создана в соответствии с математически­ ми правилами, и обязанность ученого — понять их. Кеплер считал, что он отчасти эту обязанность выполнил, когда в 1596 г. опубли­ ковал “Космографическую тайну”. После подробного, с детальными чертежами, изложения доказательств в защиту системы Коперника он утверждает, что число планет и размеры их орбит могут быть познаны после уяснения связи между планетными сферами и пятью правильными многоугольниками (солидусами), еще называемыми “платоновскими” или “космическими”, — куб, тетраэдр, додека­ эдр, икосаэдр и октаэдр (куб, четырех-, двенадцати-, двадцати- и восьмиугольник). Эти фигуры, как легко догадаться, характеризу­ ются тем, что поверхности каждого из этих тел одинаковы и равносторонни (рис. 1). Уже со времен античности было известно,

Рис. 1. (Из книги: Томас Кун. Коперниканская революция, цит.)

что подобными характеристиками обладают только упомянутые и продемонстрированные на рисунке тела. Кеплер в своей работе утверждает, что если бы сфера Сатурна была описана в виде куба, в которую вписана сфера Юпитера, и если бы тетраэдр был вписан в сферу Юпитера, а в него вписана сфера Марса, и так далее, чередуя три других солидуса и другие три сферы (рис. 2), тогда можно было бы убедиться в соотносительных размерах всех сфер и понять причину, почему существует только шесть планет. Кеплер пишет: “Орбита Земли является мерой всех остальных орбит. Опиши вокруг

Рис. 2. Сатурн (куб), Юпитер (тетраэдр), Марс (додекаэдр), Земля (икосаэдр), Венера (октаэдр), Меркурий

нее додекаэдр, тогда сфера, которая, в свою очередь, опишет его, будет сфера Марса. Вокруг сферы Марса опиши тетраэдр, тогда сфера, которая его обнимет, будет сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опиши куб, заключающая его сфера будет сферой Сатурна. В орбиту Земли впиши икосаэдр, вписанная в него сфера будет сферой Венеры, в сферу Венеры впиши октаэдр, в него будет вписана сфера Меркурия. Так ты поймешь причину числа планет”. Бог — математик} и работа Кеплера заключалась в поиске разгадки геомет­ рической и математической гармонии мира. Он верил, что значитель­ ную часть этого труда ему удалось выполнить, открыв много закономерностей, хотя в будущем останутся в основном лишь три его закона о планетах. Во всяком случае, “он был убежден, что структура мира может быть определена математическим путем, ибо при сотворении мира Бог руководствовался математическими сооб­ ражениями, что простота — знак истины, а математическая простота идентифицируется с гармонией и красотой. Он использовал то удивительное обстоятельство, что существует как раз пять много­ угольников, соответствующих требованиям соразмерности, которые, конечно же, должны каким-то образом соотноситься со структурой вселенной: все это — недвусмысленные признаки пифагорейскоплатоновской концепции мира, проступающие здесь особенно четко. Даскурс «Тимея» вновь бросает вызов аристотелизму, непре­ рывной традиции средневековья, обретая твердую поступь” (Е. J. Dijksterhuis).

5.5. От “круга” к “эллипсу”. “Три закона Кеплера”

Наука нуждается в творческих умах (гипотезах, теориях), вообра­ жении и одновременно в жестком контроле над гипотезами. В ис­ тории научной мысли не было, пожалуй, другого ученого, который одновременно имел бы силу воображения, как Кеплер, и столь же критически относился бы к гипотезам. Идея связи между планетами и солидусами (многоугольниками) впоследствии обнаружила свою несостоятельность. Но в ней проявилась программа исследований, в перспективе очень плодотворная. Птолемей оказался не в состоянии объяснить “нерегулярное” движение Марса, не удалось это и Копер­ нику. Тихо Браге провел множество наблюдений, но и он в конце концов отступил перед трудностями. После смерти Браге к этой проблеме обратился Кеплер. Он работал над ней почти десять лет. Мы узнаем об этой изматывающей работе от самого Кеплера, кото­ рый оставил нам ее детальное описание. Попытки следовали одна за другой, и все оказывались безрезультатными. Но после длинной серии неудач Кеплер приходит к мысли, что проблему вообще невозможно решить, используя комбинации кругов; все эти комби­ нации не соответствовали данным, получаемым в результате наблю­ дений, И, таким образом, предлагаемые орбиты приходилось исключать как неверные. Он проверял, кроме кругов, овальные орбиты. Но и в этом случае наблюдения опровергали теоретические предположения. Наконец он заметил, что теоретические расчеты со­ впадают с наблюдениями, если предположить движение по эллипти­ ческим орбитам с варьирующейся скоростью, определяемой в соответствии с законом. Это было сенсационное открытие: окончатель­ но разбивалась старая почитаемая догма о естественности и совершен­ стве кругового движения. В коперниканской вселенной простой математический способ в состоянии подчинить себе бесконечное ко­ личество наблюдений и позволяет делать надежные и четкие прогнозы. “Введя эллиптическую гипотезу вместо многовековой догмы о круго­ вом характере и единообразии планетарных движений, Кеплер осуще­ ствил глубинный переворот внутри самой коперниканской рево­ люции^ (А. Пасквинелли). Вот два закона, содержащие конечное решение проблемы, значимое вплоть до наших дней. Первый закон:

каждой планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце (рис. 1 ). Второй закон: Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем площадь сектора орбиты> описанная радиусом-вектором планеты, изменяется пропорцио­ нально времени (рис. 2; рисунки заимствованы из книги Куна).

Круговые орбиты Птолемея, Коперника и Галилея сменились эллипсами (Первый закон), а единообразное движение вокруг цент­ ра — законом равных площадей (Второй закон). “Впервые единст­ венная Геометрическая кривая, не соединенная с другими, и

единственный закон движения достаточны, чтобы предвидеть рас­ положение планет, и впервые прогнозы оказываются столь же верными, как и наблюдения. Астрономическая система Коперника, унаследованная современной наукой, является .общим продуктом творчества Кеплера и Коперника” (Кун).

В 1618 г. в работе “Сокращение коперниковой астрономии”Кеплер распространяет эти два закона на другие планеты, Луну и четыре спутника Юпитера, которые были открыты незадолго до того. В 1619 г., в работе “Гармония мира”, Кеплер провозглашает свой

Третий закон: квадраты периодов обращения планет относятся как кубырасстояния каждой из них от Солнца. Т. е. если Т1 и Т2 — время, необходимое двум планетам для совершения кругового движения по своим орбитам, а Р1 и Р2 соответственно — средние расстояния между этими планетами и Солнцем, то отношение между квадратами орбитальных периодов равно отношению кубов средних расстояний от Солнца: (Т1/Т2)2 = (Р1/Р2)3. Речь идет о “привлекательном законе, поскольку он устанавливает правило, которое никогда ранее не наблюдалось в планетарной системе” (Кун). Итак, принципы аристотелевской космологии отслужили свой век: “вместо них ис­ пользуются рациональные математические отношения” (Ч. Сингер). Действительно, солнечная система полностью развернута в сеть ясных и простых математических расчетов, и “их компоненты были впервые соединены вместе законом, который устанавливал отноше­ ние расстояния от Солнца к периоду обращения” (И. А. Э. Дрейер).

5.6. Солнце как причина движения планет

Мистицизм, математика, астрономия и физика, пишет Dijksterhuis, у Кеплера неразделимо связаны. В работе “Гармония мира ”он говорит о божественном неистовстве и неописуемом восторге, кото­ рые вызывает созерцание небесных гармоний. Вера в гармонию и математический порядок природы безмерна, и в этой гармонии

главная роль принадлежит Солнцу.

Способ, которым Кеплер описывает свой путь к Первому зако­ ну, — совершенный пример научного метода: есть проблема (нере­ гулярность движения Марса); высказывается серия догадок в качестве попыток разрешить проблему; затем запускается механизм отборочных испытаний: отбрасываются все гипотезы, которые не выдерживают проверки наблюдениями, пока не выявляется верная теория. И не только сам процесс считается моделью научного исследования. Восхищает рассказ Кеплера о том, как он пришел к открытию закона: мы видим страсть при решении проблемы, вла­ девшую Кеплером в течение десяти лет; вместе с ним мы переживаем радостное ожидание и горькое разочарование, повторные попытки и следующие за этим провалы, тупиковые ситуации, в которые он попадает, упорство, с которым он продолжает трудные расчеты, постоянство и настойчивость в поисках порядка, который должен существовать, потому что его установил Бог: поистине борьба с Ангелом, который в конце концов дает свое благословение. Перед нами описание исследования, в котором риторика заключений сменяется более высокой задачей — страстным поиском истины.

Не менее интересна и поучительна дорога, которой Кеплер при­ ходит к своему Второму закону, от которого зависит Первый. В чет­ вертой главе “Новой астрономии” Кеплер описывает Солнце как “уникальное тело, по своим качествам и силе приспособленное приводить в движение планеты по их орбитам и достойное стать местопребыванием самого Бога, не говоря уж о том, что оно перводвигатель” В “Сокращении коперниковой астрономии” читаем: “Солнце — самое красивое тело; в некотором смысле это око мира. Как источник света или неугасимый светильник оно украшает, расцвечивает и облагораживает все мирское. <...> Что касается тепла, то Солнце — очаг мира, у которого согреваются соседние тела. <••> Что касается движения Солнца, то оно первопричина движения планет, перводвигатель Вселенной...” Кеплер выводит метафизику Солнца. Планеты движутся по эллипсам. Чем же они приводятся в движение? Двигательной силой магнетического харак­ тера, сИЛой, исходящей от Солнца. Перед нами метафизическая интуиция, связанная с описанием физического мира: планеты сле­ дуют по своим орбитам, подталкиваемые лучами Солнца как двига­ тельной душой. Орбиты планет имеют форму эллипса, поэтому лучи, падаЮИШе на планету, находящуюся на двойном удалении от Со­ лнца, ЦДЬое слабее, а следовательно, и скорость движения планеты вдвое меньше по сравнению с орбитальной скоростью, которую планета имела бы, находясь ближе к Солнцу. В общем, Кеплер предположил, что “Солнце обладает двигательным интеллектом, располагая все вокруг себя, становясь более слабым по отношению к удаленному из-за ослабления своего влияния с увеличением расстояйИЯ,> Рисунок 1 (также заимствованный из книги Куна) дает