Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

647

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
06.12.2022
Размер:
3.13 Mб
Скачать

Рис. 4.11. Семейство качественных характеристик системы

Поэтому имеем:

 

ϕj1

(x)

 

(ψ2e

x

+1)

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

=

(k − ϕ0 )e

 

+ ϕ0

>1, откуда ϕj1(x) > ϕj2(x), т.е. функция, имеющая большую

 

ϕ

j2

(x)

(ψ e x

+1)

(1− ϕ

)e x

+ ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

0

 

 

0

 

экстенсивную составляющую, проходит на графике выше.

Найдем первые производные функций ϕj1(xj1) и ϕj2(xj2) в точке х = xj1= xj2:

ϕ′j1(x) = −

 

 

 

 

ψ µe x

 

 

ϕ′j2 (x)

= −

ψ

 

µe x

 

 

 

 

 

1

 

 

,

 

 

2

 

 

 

.

 

 

 

 

 

x

+

2

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

ψ1e

 

1

 

 

 

 

 

 

 

ψ2e

 

 

+1

Найдем отношение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k − ϕ0

e x +1 2

 

ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ′j1(x)

 

ψ1(ψ2e x

+1)2

 

ϕ0

 

 

 

 

1

 

 

 

=

=

 

 

 

 

 

 

=

 

 

ϕ′

(x)

ψ

 

 

(ψ e x

+1)

2

1

− ϕ0

 

e x +1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j2

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

+ ϕ0

 

− ϕ0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

(k − ϕ0 )e

 

(1

>1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

− ϕ0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1− ϕ0 )e

 

 

 

+ ϕ0 (k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

103

при x > xn1.

Таким образом, ϕ′j1(x) > ϕ′j2 (x) при x > xn1, т.е. большей экстенсивной составляющей φ0j соот-

ветствует большая крутизна кривой. Переход на более простой вариант ведет к повышению надежности, т.е. большей экстенсивной составляющей соответствует более простой и надежный способ.

Проанализируем теперь влияние параметра µ. Пусть как и прежде хj1 = xj2 = х и при этом

φ0j1 = φ0j2 = ϕ (т.е. ψj1 = ψj2 = ψ), µj1 > µj2 . Рассмотрим выражения:

1

 

1= ψе j1x

и

1

1= ψе j1x .

 

 

 

 

 

 

ϕj1(x)

 

 

 

 

 

ϕj2 (x)

 

 

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ j1(x)

e j1x

>1 в силу µj1 > µj2 и x > 0.

Отношение

 

 

=

 

1

 

 

j 2x

 

 

 

1 e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ j2 (x)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

После соответствующих упрощений получаем: ϕj1(х) = ϕj2(х).

Другими словами, увеличение параметра µ ведет к снижению соответствующей характеристики системы. Для случая надежности это означает, что с ростом µ она падает. Следовательно, параметр µ можно назвать интенсивной составляющей (или параметром интенсификации), которая тесно связана со сложностью системы. Эти положения также проиллюстрированы на рис. 4.11. Из него видно, что параметр µ влияет также и на скорость убывания характеристики. Докажем это аналитически.

Рассмотрим характеристики вариантов j1 и j2 в предложении, что ψj1 = ψj2 = ψ, µj1 > µj2. Пусть ϕj1 = ϕj2 = ϕ, найдем соответствующие им значениям аргумента х.

xj1 =

1

1

+ ln

1− ϕ

 

=

1

1

+ ln

1− ϕ

 

 

ln

 

 

 

, xj2

 

ln

 

 

 

. (4.40)

 

ψ

ϕ

 

ψ

ϕ

 

µ j1

 

 

 

 

µ j2

 

 

 

Найдем теперь значения их первых производных в точках xj1 и xj2 соответственно и сравним их по абсолютной величине. Имеем:

µ

ψ e j1xj1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

µ

j2

ψ e j 2xj 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ′j1(xj1) = −

 

j1

ϕ′j2 (xj2 ) = −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

(ψ e j1xj1 +1)2

(ψ e j 2xj 2 +1)2

 

 

 

 

 

 

С другой стороны µj1xj1 = µj2xj2, поэтому

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ e

j1xj1

 

ψ e

j 2xj 2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ e

j 2xj 2

 

ψ e

j 2xj 2

 

2

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В силу того, что µj1 > µj2, справедливо неравенство:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

µ j1

 

 

ψ e j1xj1 (ψ e j 2xj 2 +1)2

>1.

 

 

 

 

 

 

 

 

µ j2

ψ e j 2xj 2 (ψ e j1xj1 +1)2

 

 

 

Полученное выражение означает, что

 

 

ϕ′j1(xj1)

>1 или ϕ′

(x

 

) > ϕ′

(x

 

) .

 

 

 

j1

j2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ′j2 (xj2 )

 

 

 

 

 

 

j1

 

j2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С другой стороны, из свойства логистической кривой известно, что ϕ′j2 (xj1) < ϕ′j2 (xj2 ) при xj1<

xj2 < xn.

Таким образом ϕ′j1(xj1) > ϕ′j2 (xj2 ) .

Аналогичное соотношение можно получить, рассмотрев эти характеристики ниже точек перегиба. Другими словами, уменьшение параметра µ снижает скорость падения (крутизну характеристики). Этот случай соответствует переходу к более сложным способам.

В табл. 4.5 приводится ранжировка параметров ϕо и µ. Каждый способ получает здесь свой ранг

104

с точки зрения величин параметров ϕо и µ.

Таблица 4.5

Ранжировка вариантов функционирования системы по качественным характеристикам

 

 

 

 

 

Режим функционирования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наименование

единичных

жестких

управляю-

адаптирую-

 

ЭМ

расписаний

 

щих

щихся

п/п

характеристики

 

(j1)

 

(j2)

программ

программ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(j3)

 

(j4)

 

 

ϕо

 

µ

ϕо

 

µ

ϕо

 

µ

ϕо

 

µ

1

Надежность (i = 8)

1

 

1

2

 

2

3

 

3

4

 

4

2

Помехоустойчивость (i = 9)

1

 

1

2

 

2

3

 

3

4

 

4

3

Оперативность (i = 10)

4

 

1

1

 

2

2

 

3

3

 

4

4

Внедряемость (i = 11)

1

 

4

2

 

3

3

 

2

4

 

1

5

Модернизируемость (i = 12)

1

 

1

2

 

2

3

 

3

4

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При малом количестве реализуемых ЭМ большим значениям ϕо и µ соответствуют более эффективные варианты, а при большом количестве реализуемых ЭМ более эффективные варианты, у которых величины µ наименьшие.

В соответствии с приведенной ранжировкой произведена оценка величин ϕо и µ для различных вариантов функционирования системы. Значения ϕо приняты равными 0,6; 0,7; 0,8; 0,9. Значения µ

0,1; 0,05; 0,025; 0,01. Семейство рассчитанных характеристик приведено на рис. 4.11. Приведем систему ограничений, которые налагаются на качественные характеристики системы

управления. Обозначим через bi минимально допустимую величину i-й характеристики, aij — вес i-й характеристики, с которым вариант j участвует в образовании i-й характеристики. Тогда можно записать в соответствии с (4.33) и (4.37):

n

1

 

 

ϕi (X ) = aij

 

bi (i = 8, 9, ...,12) .

(4.41)

ψij e ijxj

j=1

 

 

Система этих ограничений используется для построения задачи выбора оптимального набора вариантов функционирования системы.

4.4.4.Качественные характеристики выходной информации

иих анализ. Эффективность системы

Третья группа ограничений связана с качественными характеристиками информации. Как известно, о ценности информации можно судить по тому эффекту, который она дает в части управления. В условиях технико-экономических систем целью управления является правильное решение комплекса встающих перед ней задач, т.е. получение достоверной информации в сложившихся условиях. Свойство информации правильно освещать положение дел называется ее достоверностью. За меру достоверности выходной информации можно принять «вероятность того события (или монотонную функцию этой вероятности), что реальная выходная информация совпадает (в пределах заданной точности) с некоторым истинным ее значением» [40].

Достоверность косвенно можно оценивать через вероятность правильного решения комплекса задач управления. Она определяется следующим образом:

Рпр.реш = P(A/BCDE) · P (B/CDE) · P(C/DE) · P(D/E) · P(E), (4.42)

где А — возможные отказы и сбои коммуникационных каналов, ЭВМ и технических средств не привели к ошибкам на выходе; В — воздействие внешних помех не привело к ошибкам в выходной информации; С — ошибки в алгоритмах и программах, а также несогласованность отдельных элементов системы друг с другом не привели к искажениям выходной информации; D — выходная информация не имеет ошибок, несмотря на недостоверность входной информации; Е — действия человека как звена системы не привели к ошибкам на выходе.

Практически можно считать, что события А, В, С, D и Е независимы, поэтому формула (4.42) принимает вид:

Рпр.реш = P(A) · P(B) · P(C) · P(D) · P(E).

(4.43)

В представленном выражении В, С, D и Е прямо связаны с помехоустойчивостью системы, а событие А с ее надежностью. Иначе говоря, достоверность результатной информации является сложной функцией надежности и помехоустойчивости системы. Очевидно, что с ростом надежности и помехоустойчивости системы растет достоверность результатной информации. Таким обра-

105

зом, можно считать, что достоверность определяется как произведение вероятности безотказной работы системы на вероятность отсутствия ошибок в расчете из-за помех, т.е. (4.43) преобразуется к виду:

P*

= P

P ,

(4.44)

пр.реш

пр.реш

бр

 

где Pпр* .реш — достоверность результатной информации; Рпр.реш — вероятность отсутствия ошибок в

системе; Рбр — вероятность безотказной работы системы.

Надежность и помехоустойчивость системы зависит от затрат, которые направлены на улучшение этих показателей. При выборе вариантов развития системы разработчики стоят перед большой проблемой оптимального распределения общей суммы затрат N между мероприятиями, направленными на повышение надежности (N C) и помехоустойчивости. При таком подходе оптимизация решений может осуществляться по зависимости [40]:

P*

= P

(С) P (N C) ,

(4.45)

пр.реш

пр.реш

бр

 

где Pпр* .реш — достоверность результатной информации; Рбр(N C) — надежность функционирования

системы, являющаяся функцией затрат на повышение надежности (N C); Рпр.реш(С) — помехоустойчивость системы, являющаяся функцией затрат на ее повышение. Эта формула получается

подстановкой значений Рбр и Рпр.реш , которые в соответствие с [40] можно записать в виде:

P (N C) =1e−α1(NC) ,

(4.46)

бр

 

 

P*

(C) =1e−α2C .

 

пр.реш

 

 

Ранее было установлено, что величина затрат на разработку системы линейно зависит от числа реализуемых в ней ЭМ, т.е. N = ax, поэтому можно записать:

P*

= ϕ

0

(1e−µ(xx0 ) ) ,

(4.47)

пр.реш

 

 

 

где ϕ0 = (1e−α2С ) , µх0 = α1С, µх = α1N = α1ax.

Другой важной качественной характеристикой выходной информации является ее полнота. Известно, что в естественных условиях любая сложная динамическая система, обладающая

способностью к самонастройке и самоорганизации, стремится увеличить разнообразие траекторий своего поведения [39]. Траектории движения системы в пределе стремятся стать равновероятными. Другими словами, энтропия реальной экономической системы стремится к своему максимальному значению. Противодействие нарастанию энтропии (степени неупорядоченности системы) оказывает ввод дополнительной информации в форме управляющих воздействий. Последние же, в свою очередь, являются результатом решения комплекса задач управления. Для уменьшения энтропии системы (или ее неупорядоченности) необходимо сделать решения по управляющим воздействиям как можно более полными и всесторонними, т.е. увеличить полноту выходной, результатной информации. Так, мы естественным образом приходим к понятию полноты выходной (результатной) информации. Полнота выходной информации — это величина, характеризующая качество информации с точки зрения ее способности уменьшать энтропию (неупорядоченность) системы.

Очевидно, что с ростом полноты результатной информации энтропия системы монотонно снижается. За меру полноты ниже принята величина, на которую снижается энтропия системы за счет решения комплекса задач управления. Полнота выходной информации зависит от объема и состава исходной информации, качества математического аппарата обработки данных и количества реализуемых системой ЭМ. Для обеспечения требуемого уровня полноты системе требуются разносторонние данные о фактическом состоянии объекта управления, а также данные за ряд предыдущих лет, нормативы и плановые задания, данные об аналогичных объектах, используемые в качестве эталона или при совместной статистической обработке и т.д.

Рассмотрим в принципе, какова зависимость полноты выходной информации от количества элементарных модулей, реализуемых в системе. Ниже будем предполагать, что полнота входной информации постоянна.

Пусть в начальный момент времени система реализовала ЭМ в количестве х0. Полнота выходной информации при этом была ϕ0, а уровень неупорядоченности системы U0(U0 = ϕmax ϕ0). Пусть в момент t в системе реализовано дополнительно хt элементарных модулей. В этом случае полнота выходной информации увеличится до величины ϕt, неупорядоченность упадет до Ut. Тогда

106

x = α lnU

 

− α lnU

 

= α ln

ϕmax − ϕ0

,

0

t

 

 

t

 

 

 

 

 

 

ϕmax

− ϕt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

откуда получаем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕmax − ϕ0

= e

xt x0

.

 

(4.48)

ϕ

 

 

 

− ϕ

 

 

max

 

 

 

α

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

Это выражение получено в предположении, что неупорядоченность системы падает в зависимости от роста числа реализованных ЭМ так же, как и энтропия системы. Выражение (4.48) может

быть теперь преобразовано к следующему виду:

 

ϕ = ϕmax (1e−µ(xx0 ) ) ,

(4.49)

где µ = α1 , а ϕ0 принята равной нулю.

Рассмотрим теперь образование такой характеристики системы, как ее экономическая эффективность.

Экономическая эффективность сложной системы определяется по следующему выражению:

Э = Эm(1 – f(u)),

(4.50)

где u — неупорядоченность системы; f(u) — функция потери эффективности; Эm — эффективность идеально функционирующей системы.

Как уже указывалось выше, в естественных условиях система стремится увеличить разнообразие траекторий своего поведения, т.е. увеличить «беспорядок». При максимальной неупорядоченности (энтропии) траектории движения системы становятся равновероятными. Появление дополнительной информации в системе снижает ее энтропию и ведет, по существу, к снижению неупорядоченности.

Исходя из этих соображений, предлагается следующая формула, связывающая неупорядоченность системы в данный момент времени с количеством информации, находящейся в системе. Для наших условий с количеством информации, получающейся в результате решения комплекса управленческих задач системы:

 

 

 

 

 

Jt J0

 

U

t

=U

0

e α

,

здесь: U0 — неупорядоченность системы в момент времени t = 0; J0 — количество информации, имеющейся в системе в момент t = 0; Jt — количество информации, содержащееся в системе в момент t.

Из предыдущего изложения явствует, что объем дополнительной информации Jt, вырабатываемой в системе, линейно зависит от количества реализуемых в ее составе ЭМ. Поэтому окончательно выражение для неупорядоченности системы получаем в виде:

U =U

0

e−µx .

(4.51)

Экономическая эффективность системы снижается с ростом ее неупорядоченности. В первом приближении функцию f(U) можно принять линейно зависящей от неупорядоченности системы, т.е.:

f (U) = bu,

(4.52)

где b — некоторый коэффициент пропорциональности. Подставляя выражения (4.51) и (4.52) в (4.50), получаем:

Э = Эm (1e−µ(xx0 ) ) ,

(4.53)

где eµx0 = bU0.

Рассмотрим теперь основные предпосылки образования ограничений, налагаемых на качественные характеристики выходной информации при выборе вариантов функционирования системы, и проанализируем основные закономерности, которым она подчиняется.

Первая и вторая предпосылки, по существу, остаются такими же, что и предпосылки, закладываемые при определении качественных характеристик системы в четвертом параграфе.

Третья предпосылка отличается от предпосылки, принятой для описания качественных характеристик системы лишь одним условием. Здесь вместо условия (4.34-б) требуется выполнение условия:

ϕij (xj ) 1 при xj → ∞ .

(4.54-б)

107

Четвертая предпосылка связывается с выполнением следующего условия:

∂ϕij (xj )

∂ϕij (x′′j )

, x [0, ],

x′ < x′′

(4.55)

 

xj

xj

j

j

j

 

 

 

 

 

т.е. она также несколько отличается от четвертой предпосылки, связанной с определением вероятностных характеристик системы.

Таким образом, все качественные характеристики информации можно по аналогии с качественными характеристиками системы представить в виде выражения:

n

 

ϕi (x) = aijϕij (xj ) ,

(4.56)

j=1

где aij — коэффициент выпуклой линейной комбинации, показывающий, с каким весом влияет характеристика ϕij(xj) на показатель ϕi(х). Функция ϕij(xj) есть качественная характеристика j-го варианта. Она записывается в следующем виде:

ϕij (xj ) = ϕmij (1e−µij (xj x0 j ) ).

(4.57)

При постановке задачи поиска оптимального варианта функционирования системы качественные характеристики ее выходной информации должны быть ограничены снизу. Это реализуется в виде следующего множества ограничений

n

 

 

 

 

 

 

ϕi (x) = aij ϕij (xj ) bi,

i {13,14} .

(4.58)

 

 

 

j=1

 

 

 

 

 

 

Рассмотрим теперь основные свойства вышеприведенных характеристик2.

 

Во-первых, она имеет асимптоту. Действительно, при

x = ∞

ϕ() = ϕm . Во вторых, она моно-

тонно возрастает в интервале [х0, ) . Это видно из того, что

 

−µ(xx0 )

> 0 . И наконец, в-

ϕ = ϕm µe

 

третьих, она вогнута в интервале

[х0, ) , так как

вторая

производная меньше 0, т.е.

ϕ′ = −ϕm µ2 e−µ(xx0 ) < 0 .

Рассмотрим, как влияет параметр µ на изменение качества системы с точки зрения рассматриваемой характеристики. Ниже проведем рассуждения применительно к экономической эффективности системы.

Пусть µ1 > µ2, ϕm1 = ϕm2 = ϕm. Легко видеть, что ϕm1(х) > ϕm2(х). Это видно при непосредственной подстановке

 

e

−µ1

(xx0 )

 

e

−µ2

(xx0 )

ϕm1(x) = ϕm 1

 

 

и ϕm2 (x) = ϕm 1

 

.

Таким образом, график функции ϕm1(х) стремится к асимптоте быстрее, чем ϕm2(х).

Из изложенного следует, что организация решения комплекса задач управления (вариант системы) с параметром ›1 эффективней варианта системы, имеющей параметр ›2. Чем выше величина ›, тем больший эффект дает введение дополнительных ЭМ в состав системы. Наибольшие значения параметра › соответствуют более гибким и высокоорганизованным вариантам организации системы. Аналогичный анализ выполняется для экстенсивной составляющей ϕm.

4.5. Методологические предпосылки анализа критериев эффективности системы виртуального управления

Как известно, всякое управление, в том числе и управление процессом проектирования новой системы, каковой является система виртуального управления, предполагает наличие цели, ради которой оно осуществляется. Наличие же целей предполагает и наличие альтернатив или способов их достижения. И, наконец, управление должно учитывать наличие внешних и внутренних ограничивающих условий.

Предметом рассмотрения данного параграфа является аспект проблемы, связанный с анализом различных критериев эффективности системы виртуального управления и установлением соотношений между ними.

2 Индексы i и j ниже для упрощения рассуждений опускаются.

108

В качестве основной методологической предпосылки для анализа данной проблемы приняты принципы системного подхода (см. гл. 3). Его применение к проблемам управления подробно рассмотрено в параграфе 3.1.

При дальнейшем рассмотрении будем использовать следующие понятия и связанные с ними определения: критерия эффективности системы управления; способа включения задач управления

взамкнутый контур; элементарной задачи управления; способа решения элементарной задачи управления; единичной реализации элементарной задачи управления; элементарного модуля; варианта функционирования системы; объемных характеристик системы; качественных характеристик системы; качественных характеристик выходной информации.

Все эти понятия и соответствующие им определения приведены в параграфе 4.4. Поэтому остановимся здесь лишь на определении способа включения задач в контур управления и на варианте функционирования системы.

Под способом включения элементарной задачи понимается та цепочка логикоинформационной модели (цепочка задач), которые содержат данную задачу в качестве своего элемента. Эти элементы могут быть начальными, конечными и промежуточными.

Под вариантом функционирования системы (в смысле реализации процесса принятия решений) понимается набор способов включения комплекса задач управления в замкнутый контур, организованный при определенном уровне автоматизации решения отдельных задач этого комплекса и соответствующей оснащенности техническими средствами.

Как отмечалось выше, одним из основных этапов системного подхода является выявление целей создания новой системы управления. Здесь важно проанализировать основные модификации целей с различных точек зрения. Можно отметить, по меньшей мере, три модификации этих целей. Они реализуются при рассмотрении системы с позиций проектировщика системы, ее эксплуатационника или потребителя выходной информации.

Другой важнейший этап системного подхода — это назначение множества альтернативных вариантов достижения цели, их описание. Понятие варианта функционирования системы и варианта достижения цели в нашем контексте эквивалентны.

Организация решения комплекса задач управления может строиться на основе четырех групп вариантов, приведенных в 4.4.

Следующий этап: выявление и описание основных ограничений системы. Они также изложены

в4.4.

Реальная организация процесса решения комплекса задач управления предполагает использование нескольких способов или контуров их включения в систему [40]. При этом каждый способ (контур) описывается с помощью тех же характеристик, что и система в целом. Далее предполагается, что каждая характеристика системы складывается аддитивно из характеристик отдельных контуров с некоторым весом.

Иными словами, если i — номер характеристики системы, j — номер способа включении ЭМ в замкнутый контур, цij(xj) — величина i-й характеристики j-го способа, aij — коэффициент выпуклой комбинации для тех характеристик, которые описывают качество системы или выходной информа-

 

n

=1,0 ≤ aij

 

 

ции

aij

≤1

, то общая величина характеристики системы вычисляется в соответствии

 

j=1

 

 

 

с выражением

n

ϕi (x) = aijϕij (x), i = 1,14 .

j=1

Вторая предпосылка заключается в том, что характер изменения любой характеристики системы остается одним и тем же, независимо от способа реализации комплекса ЭМ. Иными словами, при фиксированном значении i между законами цij1(xj1) и цij2(xj2) можно установить взаимно однозначное соответствие, т.е. обе функции имеют одинаковый характер изменений при изменения хj в интервале [0, ].

Третья предпосылка предполагает монотонность изменения характеристик качества системы и вырабатываемой ею информации с изменением количества реализуемых в ее составе модулей. При этом одни из них имеют тенденцию к росту до некоторой асимптоты, а другие асимптотическому падению до нуля.

И, наконец, четвертая предпосылка характеризует основные ограничения с точки зрения их кривизны. Предполагается, что все объемные характеристики линейны, качественные характери-

109

стики системы асимптотически падают до нуля, имея одну точку перегиба, а качественные характеристики выходной информации, асимптотически возрастая, не имеют такой точки.

Таким образом, мы имеем возможность:

а) определить основную группу критериев эффективности системы; б) определить основные группы способов реализации элементарных задач в системе;

в) описать формально, с некоторой долей условности, основные ограничения, накладываемые на систему.

Поэтому имеет смысл говорить о проблеме поиска эффективного варианта функционирования системы как о процессе решения некоторой экстремальной задачи [8].

Пусть Х — вектор интенсивностей использования отдельных контуров в системе управления. Каждая компонента этого вектора показывает, сколько элементарных модулей реализуется в

соответствующем j-м контуре.

Обозначим через цi(X) i-ю характеристику системы, а через bi — ограничение, налагаемое на нее в реальной ситуации. Предположим далее, что существуют некоторые ограничения r(r R), которые в результате решения будут выполняться как строгие равенства (ниже такие ограничения будем называть существенными).

Возможны следующие три постановки задачи выбора оптимального варианта функционирования системы.

Постановка I

Найти вектор Х при условиях: ϕ0 (X ) max ;

ϕi (X ) bi , i Q ; ϕr (X ) br , r R ; X 0.

Постановка II (R1) (R1 R ):

ϕ ( ) min ;

Ui i X

i R1

ϕi (X ) bi , i Q ;

ϕr (X ) br , r R2 ;

ϕ0 (X ) ≥ ϕ ;

X 0.

Постановка III (R1) (R1 R ):

ϕ ( ) ϕ ( ) max

0 X Ui i X

i R1

ϕi (X ) bi , i Q ; ϕr (X ) br , r R2 ;

X 0.

Экономический смысл первой постановки можно пояснить следующим образом.

Необходимо найти оптимальный вариант организации системы управления с позиций народнохозяйственного критерия эффективности (экономическая эффективность системы) и при этом объемные и качественные характеристики системы, а также качественные критерии выходной информации не должны превышать заранее заданных уровней.

Вторая же постановка ориентирует процесс поиска оптимального плана с позиций некоторого взвешенного критерия эффективности. При этом вместо системы выводимых ограничений, налагаемых на отдельные характеристики системы, вводится одно ограничение по экономической эффективности системы.

110

И, наконец, третья постановка ориентирует на поиск оптимального плана с позиций взвешенного критерия, когда экономическая эффективность также входит в определение критерия.

Математический аппарат решения таких и подобных задач разработан А.Г. Аганбегяном, К.А. Багриновским, В.Г. Болтян-ским, Г.М. Рубинштейном, Х. Никайдо [5, 10]. Различные постановки задач выполнены В.Н. Докучаевым [39, 40].

4.6. Нетрадиционные организационные структуры управления

Формированию, проектированию, эксплуатации, совершенствованию отдельных компонентов организационных структур управления посвящено большое количество работ [29, 30, 64, 107, 108]. Под организационной структурой управления понимается упорядоченная совокупность устойчиво взаимосвязанных элементов, обеспечивающих функционирование и развитие организации как единого целого. Организационной структурой управления определяется также форма разделения и кооперации управленческой деятельности, в рамках которой осуществляется процесс управления по соответствующим функциям, направленным на решение поставленных задач и достижение намеченных целей. С этих позиций структура управления представляется в виде системы оптимального распределения функциональных обязанностей, прав и ответственности, порядка и форм взаимодействия между входящими в ее состав органами управления и работающими в них людьми.

Ключевыми понятиями структур управления являются элементы, связи (отношения), уровни и полномочия. Элементами организационной структуры управления могут быть как отдельные работники (руководители, специалисты, служащие), так и службы либо органы аппарата управления, в которых занято то или иное количество специалистов, выполняющих определенные функциональные обязанности. Между всеми названными выше составляющими организационной структуры управления существуют сложные отношения взаимозависимости: изменения в каждой из них (числа элементов и уровней, количества и характера связей и полномочий работников) вызывают необходимость пересмотра всех остальных. Увеличение количества элементов и уровней в организационной структуре управления неизбежно приводит к многократному росту числа и сложности связей, возникающих в процессе принятия управленческих решений; следствием этого нередко является замедление процесса управления, что в современных условиях тождественно ухудшению качества функционирования менеджмента организации.

Менеджмент современных организаций испытывает непосредственное воздействие тенденций интернационализации и глобализации и под их влиянием обретает новые формы и принципы, коренным образом меняя организационные ценности [107].

Уточним требования и принципы построения (проектирования) новой организационной структуры управления.

Факторы формирования организационной структуры:

Оптимальность. В классической теории управления структура управления признается оптимальной, если между звеньями и ступенями управления на всех уровнях устанавливаются рациональные связи при наименьшем числе ступеней управления.

Оперативность. Суть данного требования раскрыта в предыдущем параграфе. Она состоит в том, чтобы за время от принятия решения до его исполнения в управляемой системе не успели произойти необратимые отрицательные изменения, делающие ненужной реализацию принятых решений.

Надежность. Обеспечение достоверности передачи информации в структуре аппарата управления (также смотрите предыдущий параграф).

Экономичность. Достижение нужного эффекта от управления при минимальных затратах на управленческий аппарат.

Гибкость. Способность изменяться в соответствии с изменениями внешней среды. Устойчивость структуры управления. Неизменность ее основных свойств при различных

внешних воздействиях.

Учитывая постоянные изменения, происходящие на предприятии непосредственно после внедрения определенной структуры управления, и носящие не коренной характер, и, тем не менее, оказывающие влияние на работоспособность и устойчивость всей структуры, вышеописанные требования проектирования организационных структур требуют определенной корректировки структуры в различных фазах жизненного цикла предприятия.

Выделим следующие принципы построения организационных структур управления.

111

1.Принцип периодического изменения соотношения между централизацией и децентрализацией в управлении. Это связано с изменением стратегических приоритетов, активизацией или ослаблением эффективности взаимодействия между подразделениями, усилением программно-целевого управления для консолидации ресурсов компании на наиболее передовых направлениях научнотехнических исследований или на разработке и выполнении крупномасштабных проектов, требующих объединения специалистов одного профиля в одном подразделении.

2.Принцип перегруппировки подразделений в аппарате управления: изменение взаимосвязей между ними, характера взаимодействия, распределения полномочий и ответственности; реорганизация внутренних структур в результате поглощения других фирм или продажи производственных предприятий, в нее не вписывающихся; выделение в самостоятельные хозяйственные подразделения программно-целевых проектных групп венчурного характера или создание на их базе новых подразделений; изменение характера межфирменных связей путем частичного взаимопроникновения, участия в акционерном капитале; усиление интеграции формально независимых небольших компаний в научно-производственные комплексы крупных корпораций; усиление активности в реорганизации научно-производ-ственных комплексов наукоемких отраслей; создание в аппарате управления все большего числа промежуточных управленческих звеньев — специализированных подразделений, курирующих производственные подразделения, в которых не растут объемы продаж продукции и прибыль и у которых возникают проблемы взаимодействия с другими хозяйственными подразделениями и административными службами.

3.Принцип системности функций управления: усиление стратегического планирования и прогнозирования путем разработки долгосрочной стратегии развития транспортной системы и программ по видам транспорта; контроля за качеством перевозок и реализацией инвестиционных проектов; придание приоритетного значения информационным технологиям и экономическому анализу деятельности фирмы на основе постановки управленческого учета и бюджетирования; отчетности на базе применения электронно-вычислительной техники, мотивации персонала.

4.Принцип изменения технологических процессов в производственно-хозяйственной деятельности: применение гибких автоматизированных технологий; углубление межфирменного сотрудничества на международном уровне в области специализации и кооперирования производства, выполнения крупных совместных научно-производственных программ и соглашений об экономическом и научно-техническом сотрудничестве; создание совместных производственных предприятий не только в области разработки природных ресурсов, но, в особенности, в наукоёмких перспективных отраслях развитых стран.

Закономерностью является влияние уровня развития информационных технологий на формирование управленческих структур. Общая тенденция к росту числа персональных компьютеров, объединенных в локальные сети на предприятии и имеющие доступ в глобальные сети типа Интернет, ведет к децентрализации «электронного интеллекта», к ликвидации или сокращению объема работ по ряду функций на среднем и низовом уровнях. Прямым результатом использования информационных технологий является расширение сферы контроля руководителей при сокращении числа уровней управления на предприятии.

Современное развитие информационных систем приводит к формированию нового типа предприятий, которые получили название «виртуальных» организаций. Под ними будем понимать совокупности независимых виртуальных центров, являющихся узлами на информационной сети, обеспечивающей их тесное взаимодействие. Единства и целенаправленности в работе виртуальных центров можно достичь благодаря гибкой электронной связи на базе информационной технологии. Поэтому границы между входящими в них организациями становятся «прозрачными» и каждая из них может рассматриваться представителем компании в целом.

Для лучшего понимания сути виртуальных организаций как новой научной концепции управления рассмотрим ряд нетрадиционных структур управления, описанных в литературе [59, 80, 107, 108].

Дробная организационная структура. Она предполагает наличие раздельных организаций в соответствии с номенклатурой выпускаемой продукции или услуг, типами потребителей (производственная структура) либо территориальными регионами (географическая структура).

Сетевая структура. В ней вместо иерархической последовательности команд иерархия превращается в последовательную цепочку заказов на работы, услуги, поставку и развитие взаимоотношений с фирмами, объединенными в сеть. Все функции выполняются на контрактной основе.

Обобщение и теоретические аспекты построения нетрадиционных организационных структур управления выполнены профессором В.М. Саем [107, 108].

112

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]