647

В частности, при K′ = 0 Lk(l0) — множество всех элементов К эшелона, входящие в элемент l0, при К = N, LN (lk′ ) — множество всех элементов, являющихся висячими вершинами иерархическо-

го дерева, которые входят в рассматриваемый lk′ элемент в качестве его составных частей.

В процессе функционирования системы все ее элементы взаимодействуют, образуя при этом на каждом эшелоне связные графы. Ребра, входящие в этот граф, могут быть как ориентированными, так и неориентированными. Если между элементами существует причинно-следственная связь, обусловленная технологическими, экономическими или какими-либо другими причинами, то ребро ориентированно. Когда связь двухсторонняя — ребра неориентированные.

Обозначим через Gk(Lk(l0), Qk) — граф технико-экономичес-ких связей структурных элементов К эшелона, который ниже будем называть граф-моделью объекта К эшелона. Пусть Lk(l0) и Lk+1(l0)

— множества структурных элементов К и (К + 1) эшелонов Qk и Qk+1 соответственно множества связей между ними. Gk и Gk+1 — граф-модели соответствующих эшелонов. Обозначим через ϕk+1 закон отображения графа Gk+1 в Gk. Теперь можно записать:

(4.3)

Такого рода отображения можно выписать для каждой пары соседних эшелонов.

Семейство же ϕk при К = 0, N описывает полностью систему с точки зрения закона преобразования ее связей при переходе от одного уровня к другому. Такой же по существу подход был реализован при описании системы в [30].

К основным достоинствам приведенной системы формализованных описаний структуры относятся:

1.Система описания структуры инвариантна к изменению целей системы и целей ее структурных элементов;

2.Допускается описание отдельных элементов системы различными моделями;

3.Допускается наращивание системы как за счет введения новых эшелонов, так и введения новых элементов или связей между ними;

4.Структурная модель не зависит от аспекта управленческой деятельности, описываемом в системе, будь то стратегия, тактика или регулирование;

5.Структурная модель инвариантна к характеру процессов, протекающих внутри элементов (стохаcтичность или детерминированность, запаздывание и т.д.).

Рассмотрим теперь формализованное представление процессов, протекающих в структурных элементах системы. Здесь необходимо учитывать наличие управляющих воздействий вышестоящих уровней, обратные связи, несущие отчетную информацию о производственном процессе от нижестоящих элементов к вышестоящим. Кроме вертикальных связей, любой структурный элемент системы взаимодействует с внешней средой, а по технологическим причинам — со смежными элементами своего эшелона (грузовладельцами, поставщиками и потребителями). При этом следует отметить, что взаимодействие элемента как по вертикали, так и горизонтали распадается на входные и выходные воздействия. Все эти взаимодействия описываются системой показателей, отражающих либо информационные, либо материальные отношения.

Обозначим через Xj — вектор входных показателей Xj = = ( X (1)j , X (2)j ,..., X (jmj) ), где множество

{1, 2, …, mj} представляет собой множество наименований входных показателей. Пусть Xj — пространство, в которое погружен вектор xj, тогда можно записать xj Xj.

Аналогично вводится понятие выходного вектора (вектора выходных показателей Yj = (Yj(1) , Yj(2) ,..., Yj(nj) ) и пространства выходных показателей yj(yj Yj). В соответствии с проведенной

выше классификацией можно построить классификационную таблицу показателей (табл. 4.1)

Таблица 4.1

83

показателей Yj

Такого рода классификация может быть проведена для любого структурного элемента системы. На рис. 4.8 приводится принципиальная схема информационных связей j структурного элемента (j

Lk(l0), K = 0, N ).

Заметим, что пространства входных и выходных показателей должны быть записаны в виде следующих декартовых произведений:

Xj = Xj1 × Xj2 × Xj3 × Xj4,

Рис. 4.8. Принципиальная схема информационных связей j-го структурного элемента

Каждый элемент обобщенного пространства показателей входных или выходных воздействий представляет собой вектор, компонентами которого являются реальные показатели.

Каждый j-й элемент системы осуществляет преобразование входа в выход. Обозначим через Пj закон этого преобразования, тогда можно записать:

Представленное выражение характеризует собой процесс, протекающий в j-м элементе. При этом входной поток информации и входной материально-вещественный поток превращается в выходной информационный и материально-вещественный поток.

Известно, что уровень агрегированности показателей существенно влияет на качество принимаемых решений. Это выражается в том, что слишком высокая агрегированность уменьшает конкретность (предметность) управления, а слишком низкая — затрудняет формулировку глобальных моделей, их реализацию и особенно интерпретацию. Поэтому необходимо стремиться к созданию моделей, позволяющих оперировать с информацией различных уровней агрегированности. Тогда система в процессе функционирования сама выберет тот оптимальный уровень агрегированности входных и выходных показателей, который наиболее приемлем для нее. Кроме того, в различных случаях системе необходимо оперировать с показателями разного уровня детализации.

Обозначим через б и в уровни агрегированности входных и, соответственно, выходных показателей. Тогда процесс агрегирования и дезагрегирования показателей можно описать семейством отображений.

1. Агрегирование входных показателей:

Pjб(б−1) : X бj → X бj −1

…………………………….

84

2. Агрегирование выходных показателей:

Qвj (в−1) :Yjв → Yjв−1

………………………………..

Q21j :Yj2 → Yj1

Pj12 : X1j → X 2j

…………………………….

4. Дезагрегирование выходных:

Смысл агрегирования в соответствии с (4.6–4.7) заключается в том, что отображение Pjб(б−1) ( Qвj (в−1) ) осуществляет преобразование пространства входных (выходных) воздействий одной размерности в пространство входных (выходных) воздействий другой, меньшей размерности. Отображение же Pj(б−1) б (Q(jв−1) в ), напротив, осуществляет преобразование пространства входных (вы-

ходных) воздействий в противоположную сторону, т.е. увеличивает размерность пространства, осуществляя тем самым дезагрегацию соответствующей информации.

Если рассматривать теперь какой-либо один изолированный показатель, то можно получить уже упоминавшийся выше его «граф-показатель». Он будет представлять собой граф типа дерева, отдельные «ветви» которого могут быть «сросшимися».

Выделим из пространства входных воздействий r уровня агрегирования (r < б) некоторый век-

Рассмотрим теперь вектор xrj+1 , который получается в результате применения преобразования Psjr(r+1) к вектору xrj . Выделим из этого вектора все компоненты, участвующие в образовании показателя xsjr+1 , пометим их и соединим их дугами с xsjr .

Применим теперь к вектору xrj+1 преобразование Pj(r+1)(r+2) , т.е. вновь дезагрегируем показатели.

В полученном векторе опять отмечаем показатели, участвующие в образовании намеченных на предыдущем шаге показателей и соединяем их опять дугами с их предшественниками. Такую процедуру будем повторять до уровня б. В результате получим некоторый граф, в котором вершины одного уровня соединяются в вершинами другого. Причем их количество с удалением от r увеличивается или на отдельных ступенях по меньшей мере не уменьшается. Кроме того, отдельные нижележащие вершины могут предшествовать более чем одной вершине («сращивание ветвей»

85

дерева). В частном случае граф может получиться типа дерева. Полученный граф и является «граф-показателем» для xsjr .

В заключение по поводу «граф-показателей» отметим следующее. Уровень наибольшей дезагрегированности любого «граф-показателя» определяется наименьшей неделимой частицей информации. Очевидно, в качестве такой частицы следует принять элин (элементарная информация).

Другой важный класс отображений возникает при формировании «граф показателей» структурных элементов системы К-го эшелона из граф-показателей структурных элементов (К + 1)-го эшелона.

Обозначим через Ilkб +1 и Jlkв +1 соответственно множества индексов входных и выходных показа-

телей lk+1 структурного элемента б уровня агрегирования (К + 1)-го эшелона (т.е. lk+1 Llk).

Тогда преобразование входных и выходных «граф-показа-телей» (К + 1)-го эшелона в соответствующие «граф-показатели» lk элемента К-го эшелона можно описать отображениями

Elkб(б+1)k :{xilkб }i Ilkб +1 Llk {xilkб }i Ilkб ,

Подобным же образом описывается преобразование информации вышележащего уровня в информацию нижележащего эшелона.

Смысл отображения Elkб(k+1)k ( Elkбk (k+1) ) заключается в описании алгоритмов, по которым осуще-

ствляется пересчет «граф-показа-теля» нижележащего (вышележащего) эшелона в «граф-показа- тель» верхнего (нижнего) эшелона. Аналогичное замечание справедливо и для отображений

Elkвk(k+1) и Elkв(k+1)k .

Теперь производственный процесс, протекающий в произвольном lk элементе К-го эшелона можно описать с учетом уровня детализации показателей входа и выхода:

Функционирование транспортной сети происходит во времени. Поэтому в отображении (4.12), описывающем производственный процесс, соответствующие входные и выходные векторы xбj и

yвj ( xбj X бj ; yвj Yjв ), j Llk(lo), К = 0, N , по-существу, должны быть привязаны к фиксирован-

ным моментам времени и отражать его состояние за определенные периоды.

Известно, что различные по уровню руководители имеют различные полномочия и цели. Из этого факта следует, что их потребности в информации будут различными как по качественному и количественному составу информации, так и уровню ее агрегированности [30]. Из рассмотрения реальных и проектируемых систем можно сделать вывод, что чаще всего при управлении используется информация, оформленная в годовом, квартальном, месячном, недельном (декадном) и суточном разрезе. Все другие промежуточные периоды, как правило, весьма редки. Большая часть функционирующего в настоящее время аппарата управления как раз и занята преобразованием информации одного временнóго периода в другой. Причем преобразование информации «стандартных» периодов в информацию «нестандартную» и наоборот наиболее трудоемка.

Всвязи с вышеизложенным, в комплекс формализованных описаний предлагается также ввести

ипреобразования (отображения), призванные обеспечить удовлетворение информационной потребности различных типов.

Обозначим через r индекс временного периода, для которого рассматривается производственный

процесс j-го элемента (j Llk, К = 0, N ), а через фr — соответствующий временной период. Пусть

при r = 1 рассматривается входной (или выходной) показатель суточного, r = 2 месячного, r = 3 – квартального, r = 4, годового, r = 5 – пятилетнего r = 6 – перспективного аспектов. Множество

86

временных периодов r1, содержащихся в периоде r2, обозначим через {фr1}r2. Например, {ф3}4 означает множество кварталов, содержащихся в году, {ф1}3 — множество дней в квартале и т.д.

Пару (фr, xбj ) принято называть входным сообщением. Она означает, что вектор входных показателей xбj воздействует на j-й структурный элемент в фr период, причем сообщение воспринима-

ется j-м элементом на уровне агрегированности б.

Преобразование множества входных сообщений меньших периодов:

фr (фr {фr1}r2) во входное сообщение большего периода r2 по информации б уровня агрегированности запишем в виде отображения:

Преобразование же входных сообщений больших периодов во входные сообщения меньших периодов реализуются отображением

По аналогии могут быть введены также и преобразования выходных сообщений из множества сообщений меньших периодов в сообщение большего периода:

Преобразование выходных сообщений больших периодов в выходные сообщения меньших периодов:

В заключение дадим матрицу отображений входных сообщений и проанализируем ее содержание (табл. 4.2).

Таблица 4.2

Матрица отображений входных сообщений по временным периодам

В качестве элементов в этой таблице выступают отображения входных сообщений одних временны´ х периодов во входные сообщения других периодов.

Проанализируем эту таблицу подробнее с точки зрения частоты использования составляющих ее отображений. Этот анализ проведем безотносительно к функциям управления, для которых используются данные отображения. На следующих стадиях создания ИС эту работу необходимо будет провести для каждой функции управления отдельно.

Начнем, в частности, с элемента Т11. Он представляет собой тождественное преобразование входной информации. Это преобразование означает, что входные сообщения на данном уровне (уровень реальных процессов) используются тотчас, как только они поступают.

Отображение Т12, представляющее собой закон преобразования почасовых входных сообщений во входные сообщения суточного аспекта деятельности, осуществляет сжатие информации во времени. Частота появления сообщений суточного аспекта, естественно, меньше, чем почасового. Аналогичные рассуждения будут справедливы также для отображения Т13 и т.д.

Обозначим через рij частоту использования отображения Т1j. Очевидно, справедливы неравенства:

р11 > р12 >… р17.

87

Проанализируем теперь характер преобразований входных сообщений, лежащих на главной диагонали. Здесь, очевидны, следующие соображения.

Тождественные преобразования почасовых входных сообщений, как уже указывалось выше, присущи, в основном, уровню реальных процессов. Относительно тождественных преобразований суточных сообщений можно считать, что они присущи, в основном, уровню бригады и участка. Недельные же следует сопоставить с участком и низовым подразделением, месячные — с участком, дистанцией и филиалом (железной дорогой), квартальные и годовые — дистанцией, филиалом (железной дорогой), корпорацией (ОАО «РЖД»), а перспективные: 3–5 и более лет — с филиалом (железной дорогой), корпорацией. Из сказанного легко видеть многократность дублирования отдельных участков деятельности по уровням иерархической структуры. В условиях ИС такое положение недопустимо, поэтому необходимо стремиться к ликвидации «лишних» звеньев в системе управления.

Наряду с вышеизложенным общеизвестен также и следующий факт. Чувствительность элементов иерархической структуры управления, представляющая собой способность рассматриваемого элемента системы воспринимать и осваивать входные сообщения различного уровня, будет разной. С ростом уровня расположения ячейки их чувствительность на одно и то же сообщение вначале растет до определенного уровня, а затем падает. Иными словами, для каждой ячейки структуры существует некоторый наиболее рациональный уровень агрегированности входных сообщений.

Таким образом, потребность системы в том или ином типе отображения следует считать различной. Обозначим через Pij потребность системы в отображении Тij. Опираясь на вышеизложенное, можно заявить, что Р17 и Р71, примерно равны и составляют ничтожную величину по сравнению с Р11 и Р77. И вообще можно считать, что потребности системы в отображениях, лежащих на главной диагонали существенно больше потребностей системы в отображениях, лежащих на первой наддиагонали и первой поддиагонали. В свою очередь, потребность системы в отображениях первой наддиагонали и поддиагонали больше потребностей в отображениях, лежащих на второй над- и поддиагоналях и т.д.

Можно считать, что:

P66 ≥ P65 ≥ … ≥ P61,

P66 ≥ P56 ≥ … ≥ P16.

Теперь естественным образом может быть назначена очередность разработки различных отображений. Очевидно, в качестве первоочередных следует считать диагональные отображения, далее по важности следует отображение, лежащее на первой наддиагонали и первой поддиагонали, т.е. последовательность проектирования и внедрения отображений будет соответствовать их ранжировке.

4.4. Характеристика основных вариантов функционирования системы виртуального управления

В соответствии с матричным представлением (функции, объекты управления) система виртуального управления проектом может быть описана в виде множества взаимосвязанных комплексов задач. Последние согласуются между собой по входу и выходу и образуют в процессе переработки информации замкнутые контуры.

Все эти комплексы могут быть включены в систему многими способами, реализуя при этом различные контуры. Под замкнутым контуром управления будем понимать цепочку комплексов задач, движение и переработка информации в которой начинается с первичной информации, поступающей с объекта управления и окружающей его среды, и кончается управляющими воздействиями на объект управления, вырабатываемыми в конечной задаче контура.

88

Вреально функционирующей системе всегда задействовано несколько способов включения задач. При этом содержание этих комплексов может существенно изменяться при переходе их из одного контура в другой. Это выражается в том, что, во-первых, реализуются различные связи между комплексами задач, во-вторых, изменяются внутрикомплексные перечни используемых задач и их взаимосвязи и, в-третьих, по каждому комплексу задач управления происходит переход от одного набора входной и выходной информации к другому. Последнее обстоятельство, по существу, является следствием первых двух. Это справедливо как для реальных, так и виртуальных систем управления. Отличие состоит лишь в составе задач по функциям управления.

Таким образом, под способом включения задач в систему будем понимать замкнутый контур управления переработки информации, в котором рассматриваемая задача является либо начальным, либо промежуточным, либо конечным элементом цепочки принятия решения.

Введем некоторые дополнительные понятия, структурирующие задачи управления.

Под элементарной задачей виртуального управления будем понимать комплекс логикоматематических операций, выполняемых при реализации определенной функции относительно одного объекта управления в географически дисперсной организуемой единице при наличии электронных связей производственного процесса для выработки решения, описываемого одним показателем.

Под способом виртуального управления будем понимать набор методов решения задач и применяемых при этом информационных технологий. Под методом решения понимается логикоматематический аппарат, используемый при решении задачи.

Если элементарная задача реализуется в нескольких контурах, может появиться необходимость как-то унифицировать процесс ее решения, т.е. осуществить некоторую ее стандартизацию. Тем самым можно свести задачу проектирования сложной системы виртуального управления проектами к проектированию набора элементарных модулей и связей между ними.

Под элементарным модулем (ЭМ) будем понимать наименьшую неделимую часть системы управления, способную осуществлять единичную реализацию элементарной задачи в составе нескольких различных контуров.

Состав множества реализуемых ЭМ определяется исходя из классификационных деревьев задач управления и способов их решения. При этом с точки зрения классификации задач, формирование множества реализуемых ЭМ осуществляется варьированием наборов:

— функций, ради выполнения которых реализуется данная задача;

— объектов управления, на которые нацелены результаты решения задач, осуществляемого как через наборы анализируемых эшелонов граф-модели, так и структурных элементов отдельного эшелона;

— входных и выходных показателей (варьирование уровней в соответствующих графпоказателях);

— этапно-временных периодов.

С точки зрения классификации способов решения задач управления формирование множества реализуемых ЭМ осуществляется варьированием:

— множества используемых методов;

— множества используемых технических средств;

— характера информационного обеспечения.

Рассмотрим понятие варианта функционирования и развития системы. В дальнейшем под ним понимается набор способов включения комплексов задач управления в замкнутый контур, организованный при определенном уровне автоматизации решения отдельных задач и соответствующей оснащенности информационными технологиями.

Впринципе, организация решения комплекса задач управления может быть построена на основе использования четырех групп вариантов. Это варианты:

— реализующие решение задач управления включением единичных ЭМ в порядке, устанавливаемом потребителем результатной информации;

— реализующие фиксированные наборы ЭМ с помощью комплекта жестких расписаний;

— использующие управляющие программы, призванные по мере необходимость осуществлять переключение одного жесткого расписания на другое;

— использующие принципы самообучения и адаптации.

Первая группа вариантов приемлема в основном для удовлетворения единичных заявок руководства организации. Основные отличия одного варианта в этой группе заключаются в реализации наборов различных по типу ЭМ. Другими словами, различным вариантам соответствуют различные наборы ЭМ. Основное преимущество вариантов этой группы заключается в высокой гибкости

89

по отношению к изменению запросов руководства. С другой стороны, осуществление комплексной проработки управляющих решений в таком режиме потребует большого объема работы исполнителей виртуальной организации. Кроме этого, резко ухудшается загрузка всех технических средств (особенно вычислительных). Таким образом, организацию решения комплексных проблем управления в этом режиме нельзя считать эффективной.

Воздействие неблагоприятных факторов такого рода можно cyщeственно снизить применением специальных программ, связывающих единичные ЭМ в комплексную программу (расписания, управляющие программы и т.д.).

Втоpaя группа вариантов связана с жесткими расписаниями. Здесь варианты отличаются друг от друга, во-первых, количеством жестких расписаний, реализующих решение сложных задач управления в определенном направлении и, во-вторых, количеством и составом реализуемых ЭМ в каждом звене виртуальной структуры. Расписания целесообразно составлять, когда перечень и порядок включения ЭМ повторяются неоднократно. В производственной практике это наблюдается при периодической подготовке однотипной информации для разработки плановых заданий, составлении отчетных документов и т.д. Использование же расписаний в этих случаях позволит снизить трудоемкость обслуживания системы и повысит эффективность использования вычислительной техники. Однако гибкость системы в этом случае будет существенно ниже, чем в первой группе вариантов.

Большое разнообразие задач управления и их различная повторяемость не позволяют строить работу системы только в режиме жестких расписаний, так как их количество резко бы возросло. Это затруднение может быть снято разработкой специальной управляющей программы (или комплекса программ). Она должна обладать способностью к настройке на определенное задание. На основе полученного задания управляющая программа должна выбирать из множества допустимых (реализуемых в составе системы) ЭМ их минимально необходимое количество. Здесь отдельные варианты функционирования и развития системы отличаются друг от друга количеством управляющих программ, количеством реализуемых при решении комплекса задач управления жестких расписаний и, наконец, различиями в количестве и типаже используемых ЭМ.

Управляющие программы эффективней расписаний при большом разнообразии состава заданий и небольшой частоте их повторения. Эффективность управляющих программ значительно снижается при резком увеличении реализуемых в системе единичных ЭМ. Это связывается, в основном, с трудностями поиска нужного набора жестких расписаний.

Организация комплексного решения сложных управленческих проблем при большом числе единичных ЭМ может быть эффективно осуществлена, если в управляющей программе реализовать принципы самонастройки и адаптации. Варианты, построенные на этих принципах, отличаются друг от друга различиями в схемах самонастройки и самообучения, количеством управляющих программ, количеством жестких расписаний и, наконец, количеством и типажом используемых ЭМ. При таком подходе возможна также реализация и перечисленных выше групп вариантов.

Адаптирующаяся программа отличается от управляющей общей схемой организации решения комплекса задач. Она строится на основе граф-моделей объекта управления и комплекса «графпоказателей». Решение задач по этой программе будет вестись с постепенным переходом от одного эшелона граф-модели на другой. Причем углубление и детализация управляющих решений не будет сопровождаться существенным ростом объемов перерабатываемой на каждом шаге информации. Это будет обеспечиваться специальной процедурой отбора существенных (с определенных точек зрения) элементов граф-моделей и «граф-показателей». Кроме того, адаптирующая программа будет наделена способностью оценивать эффективность единичных ЭМ и постоянно их корректировать. Редко используемые ЭМ будут вообще переключаться из сферы действия программы. В это же самое время единичные ЭМ, находящиеся вне этой программы и имеющие высокую частоту повторения, будут, напротив, включаться в нее.

Такая избирательность адаптирующихся программ может трактоваться как свойство адаптации системы управления к конкретным условиям производства и управления. Однако адаптирующаяся программа имеет и ряд недостатков. Она использует сложные алгоритмы для организации процесса и решения задач управления, требует подробной разработки граф-моделей и граф-показателей системы. Вследствие этого растут затраты на ее разработку. Кроме того, ряд теоретических положений относительно разработки адаптирующихся программ требует дополнительной проработки применительно к условиям работы транспортной системы. Исходя из вышеизложенного, построение систем управления на основе принципов адаптации и самообучения целесообразно

90

осуществлять на более поздних этапах ее развития.

Для того чтобы осуществить выбор того или иного варианта функционирования и развития системы, т.е. определить комбинацию одновременно задействованных способов переработки информации, необходимо:

—описать основные свойства и характеристики системы;

—оценить область их рациональных значений;

—наметить критерий (или систему критериев) эффективности выбора приемлемого варианта функционирования системы;

—осуществить выбор в соответствии с принятым критерием.

В самом общем виде основные характеристики системы виртуального управления можно разбить на три группы. Первая группа характеристик описывает систему управления объемно, вторая

— качественно, а третья — характеризует качество вырабатываемой информации. Перечень этих характеристик приводится в табл. 4.3.

Известно, что от того, какая характеристика выбрана в качестве показателя эффективности, существенно зависит интерпретация результатов исследования сложной системы. Кроме того, характер показателя определяет основные направления исследований сложной системы, а также стратегию ее совершенствования. Другими словами, позиция изучающего и его целевая направленность имеют существенное значение как для изучения процессов управления, так и для качественного проектирования управляющей системы.

С этой точки зрения для выбора основного варианта управляющей системы существенны те показатели и характеристики, которые важны либо с точки зрения эксплуатационника системы, либо с точки зрения проектировщика и либо, наконец, с народохозяйственной точки зрения.

4.4.1. Объемные характеристики системы управления

Анализ перечня объемных характеристик показывает, что все они так или иначе зависят от сложности системы виртуального управления и возникающих в ней задач.

Определение количественной сложности решения комплекса задач управления представляет собой достаточно сложную задачу, поэтому необходимо выбрать косвенные измерители и оценки. К числу последних можно отнести, например, сложность самой системы. Ее оценка может быть получена, например, по аналогии с [16]. В этой работе под сложностью системы понимается величина

n

S= ∑Si Ki ,

i=1

где Si — сложность, а Ki — число элементов i-го типа, входящих в систему.

91

Здесь же предлагается некоторая модификация формулы с целью учесть полнее структуру системы. В этом случае учитываются также связи между элементами. Легко видеть, что общее число элементов в системе равно

n

N= ∑Ki .

i=1

Как известно, общее число связей не может быть больше величины N(N – 1).

Обозначим фактическое число связей через М*. Тогда относительное число реализованных связей можно выписать в виде

α= М */ N(N – 1),

асложность системы оценить величиной

n

S= (1+ να)∑Si Ki ,

i=1

где ν — коэффициент, учитывающий сложность связей по сравнению со сложностью элементов системы. Возможны также и другие подходы. Известно, что наиболее комплексное решение задач управления может быть получено при условии, если будут охвачены все основные техникоэкономические показатели. С другой стороны, с ростом числа показателей, а также степени их детализации, растет сложность управляющей системы. В силу этого должно расти и количество элементарных модулей, которые необходимо реализовать для обеспечения требуемой полноты и достоверности выходной информации по рассматриваемому способу функционирования системы. Отсюда также вытекает такая объемная характеристика, как общее количество единичных реализаций элементарных задач, которые осуществляются во всех способах включения задач в систему (контурах), используемых с нулевой интенсивностью.

Другая очень важная объемная характеристика — это время решения комплекса задач управления. Оно определяется временем подготовки и передачи задания в дисперсную единицу виртуальной структуры, сбора в ней исходных данных, временем их ввода, собственно решения задач, временем передачи полученных данных и результатов интерпретации потребителям. Ясно, что эта характеристика явно зависит от количества реализуемых в системе ЭМ. С другой cтopoны, сложность сиcтемы тоже влияет на этот рост. По-существу, усложнение системы будет вести к увеличению скорости роста величины затрат времени решения комплекса задач управления.

Система управления может быть охарактеризована также объемом перерабатываемой информации, которая определяется количеством модулей, реализуемых при управлении объемами исходной информации, приходящейся на один ЭМ. Последние же, в свою очередь, зависят от сложности конкретных модулей. Таким образом, можно считать, что объемы перерабатываемой информации увеличиваются с ростом количества реализуемых ЭМ. При этом скорость роста объема обрабатываемой информации увеличивается (с ростом сложности способа ее функционирования).

Со сложностью системы тесно связана другая объемная характеристика системы. Это — объем используемой при управлении памяти. Можно утверждать, что он зависит от объема входной и выходной информации, а также от количества реализуемых ЭМ и их сложности. Таким образом, с ростом количества ЭМ, реализуемых при управлении, растут объемы используемой памяти. Скорость же этого роста целиком определяется сложностью решаемых проблем, т.е. сложностью системы. Чем выше сложность, тем выше скорость роста объема используемой памяти.

Следующая объемная характеристика — это трудоемкость эксплуатации системы. Она определяется способом организации решения комплекса задач управления, т.е. сложностью рассматриваемого способа функционирования системы, количеством реализуемых модулей, четкостью служебных инструкций и квалификаций персонала. При этом рост количества ЭМ приводит к росту трудоемкости эксплуатации. Скорость же роста последней целиком определяется сложностью рассматриваемого способа. Чем она выше, тем выше скорость роста трудоемкости.

К числу объемных характеристик относятся также трудоемкость проектирования и внедрения системы виртуального управления. Очевидно, что эта характеристика существенно зависит от сложности системы, от количества вновь вводимой информации, количества и разнообразия модулей, квалификации проектировщиков и т.д. Можно считать, что трудоемкость проектирования и внедрения по любому способу линейно растет с ростом количества реализуемых в нем ЭМ. Скорость же этого роста целиком определяется сложностью рассматриваемого способа. Чем выше сложность, тем выше скорость роста трудоемкости.

92