648
.pdf
Ориентировочные значения диаметров валов:
dII 3
16 137,7 103 36 мм. Принят d = 40 мм (прил. И).
15
dIII |
3 |
16 465,8 103 |
|
54,1 мм. Принят d = 55 мм (прил. И). |
|||||||||||
|
15 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
dIII |
3 |
16 2728,6 103 |
|
97,5 мм. Принят d = 100 мм (прил. И). |
|||||||||||
|
|
15 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9.1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Кинематические параметры передач |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
Ремённая передача |
Цилиндрическая |
|
Цепная передача |
|||||||
Параметры |
|
|
|
|
|
|
|
зубчатая передача |
|
|
|
|
|||
|
|
на |
|
|
в расчётах |
на |
в расчётах |
|
на |
|
в расчётах |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
схеме |
|
|
|
|
схеме |
|
|
схеме |
|
|
Мощность, кВт |
|
|
РI |
|
|
Р1 = 11,42 |
РII |
Р1 = 10,96 |
|
РIII |
|
Р1 = 10,52 |
|||
на ведущем валу |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
на ведомом валу |
|
|
РII |
|
|
Р2 = 10,96 |
РIII |
Р2 = 10,52 |
|
РII |
|
Р2 = 10 |
|||
Частота вращения, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
об/мин |
|
|
|
|
nI |
|
|
|
n1 = 2910 |
nII |
n1 = 765,8 |
|
nIII |
|
n1 = 215,7 |
ведущего вала |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ведомого вала |
|
|
nII |
|
|
n2 = 765,8 |
nIII |
n2 = 215,7 |
|
nII |
|
n2 = 35 |
|||
Вращающий момент, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Н·м |
|
|
|
|
TI |
|
|
|
T1 = 37,5 |
TII |
T1 = 136,7 |
|
TIII |
|
T1 = 465,8 |
на ведущем валу |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
на ведомом валу |
|
|
TII |
|
|
T2 = 136,7 |
TIII |
T2 = 465,8 |
|
TII |
|
T2 = 2728,6 |
|||
Передаточное отно- |
|
u1 |
|
|
|
u = 3,8 |
u2 |
u = 3,55 |
|
u3 |
|
u = 6,16 |
|||
шение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения работы
1.Изучить конструкцию привода ленточного конвейера.
2.Составить кинематическую схему механического привода по ГОСТ 2.703 с элементами кинематики по ГОСТ 2770.
3.По заданным в табл. 9.2 исходным данным определить потребную мощность электродвигателя.
4.Определить потребную частотувращения электродвигателя.
5.Подобрать электродвигатель.
6.Рассчитать общее передаточное отношение привода и выполнить его разбивку по ступеням.
91
7.Определить мощности, частоты вращения, вращающие моменты и диаметры на каждом валу привода.
8.Составить таблицу параметров по образцу табл. 9.1.
Таблица 9.2
Исходные данные к проектированию привода
Параметр |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
|
|||||||||||
Мощность на при- |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
водном валу Рвых, кВт |
|||||||||||
Частота вращения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приводного вала nвых, |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
||
|
|||||||||||
Мощность на при- |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
водном валу Рвых, кВт |
|||||||||||
Частота вращения |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
приводного вала nвых, |
|||||||||||
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметр |
|
|
|
|
Вариант |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
||
|
|||||||||||
Мощность на при- |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
водном валу Рвых, кВт |
|||||||||||
Частота вращения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
приводного вала nвых, |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
|
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопросы к защите работы
1.Как определяется потребная мощность?
2.Как определяется потребная частота вращения?
3.Какого типа двигатель вы приняли? Расшифруйте его обозна-
чение.
4.Как определяется общее передаточное число привода?
5.Как определяется общий КПД привода?
6.На каком валу мощность больше и почему?
7.По какой мощности проведен расчёт: номинальной или потребной?
8.На каком валу вращающий момент больше: быстроходном или тихоходном?
9.Какой вал толще: быстроходный или тихоходный?
92
Лабораторная работа № 10
КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЁТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
Цель работы: ознакомление с конструкциями цилиндрических зубчатых колёс и выполнение расчёта цилиндрической зубчатой передачи «вручную» и с использованием ЭВМ.
Оборудование и инструмент: модели и натурные детали,
ЭВМ.
Основные теоретические сведения
В соответствии со стандартами Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) и Стандартом организации [8] расчёт должен содержать исходные данные и расчётную схему. В данной работе расчётной является кинематическая схема, выполненная в двух проекциях с элементами кинематики по ГОСТ 2.770 (рис. 10.1).
Рис. 10.1. Кинематическая схема цилиндрических зубчатых передач
Основные исходные данные следует принимать из кинематического расчёта привода (лабораторная работа № 9). Они содер-
жат параметры цилиндрической передачи (вторая ступень): мощ-
ности на валах РII и PIII, кВт; частоты вращения валов nII и nIII, об/мин; вращающие моменты на валах ТII и TIII, Н м (перевести в Н мм), передаточное число u2 (см. табл. 9.1).
Зубчатая передача является передачей вращательного движения зацеплением за счёт последовательно соприкасающихся зубь-
ев. В зубчатом зацеплении колесо с меньшим числом зубьев назы-
вается шестерней, с большим – колесом. Шестерня имеет
93
обозначение и индекс при всех параметрах 1, колесо – 2. Поэтому в работе будут использованы индексы 1 вместо II (Р1, n1, Т1) и 2 вместо III (Р2, n2, Т2). Передаточное число u соответствует передаточному отношению зубчатой передачи u2.
Основными критериями работоспособности и расчёта зуб-
чатых передач являются контактная и изгибная прочность. Основой работоспособности зубчатых передач является рациональный выбор материала. Для большинства зубчатых передач принимают стальные колёса. В зависимости от передаваемой нагрузки и ответственности передачи принимают материалы трёх групп:
I группа – «сырые» стали, твёрдость обоих колёс Н 350 НВ; к ней относятся в основном качественные углеродистые стали,
подвергнутые нормализации или улучшению; материалы I группы хорошо прирабатываются;
IIгруппа – «калёные» стали, твёрдость обоих колёс Н
40 HRC может достигаться объёмной закалкой или химикотермической обработкой; таким материалам присуща высокая твёрдость и хрупкость; их стоимость наиболее высока; материа-
лы II группы не прирабатываются;
IIIгруппа – «высокий перепад твёрдостей», достигаемый
шестерней из «калёной» стали (Н1 40 HRC) и колесом из «сырой» стали (Н2 350 НВ); такое сочетание рекомендуется для средненагруженных прирабатывающихся косозубых и шевронных колёс.
При расчёте зубчатой передачи следует знать:
а) направление зубьев; при Р1 < 5 кВт рекомендуются прямозубые колёса, Р1 < 20 кВт – косозубые колеса, Р1 20 кВт – шевронные колёса;
б) степень точности; для редукторных зубчатых передач рекомендуется 8-я степень точности по ГОСТ 1643;
в) допускаемые контактные напряжения; для I группы мате-
риалов, рекомендуемой для прямозубых и косозубых колёс, принимать [ ]H = 400...500 МПа; для II группы материалов, рекомендуемой для косозубых и шевронных колёс, [ ]H = 900...1 000 МПа; для III группы, рекомендуемой для косозубых колес, [ H] = = 500…600 МПа;
94
г) допускаемые изгибные напряжения; принимать для I груп-
пы материалов [ F] = 200...250 МПа; для |
II группы – [ F] = |
= 400...450 МПа; |
|
д) коэффициент ширины венца а; рекомендуется принимать по ГОСТ 2185 в зависимости от передаваемой нагрузки:
а = 0,2 |
при |
Т2 < 100 Н м, |
|
а = 0,25 |
при |
Т2 < 500 Н м, |
|
а = 0,315 |
при |
Т2 |
< 1 000 Н м, |
а = 0,355 |
при |
Т2 |
< 5 000 Н м, |
а = 0,4 |
при |
Т2 |
< 10 000 Н м, |
а = 0,5 |
при |
Т2 |
> 10 000 Н м. |
В шевронных передачах величины а удваиваются;
е) окружную скорость v; ориентировочное значение окружной скорости v в м/c рекомендуется определять для колёс из материалов I и III групп по эмпирической зависимости:
|
|
|
n1 |
3 |
T2 |
|
|
|
|
|
u2 a |
|
|
||
v |
|
1600 |
|
, |
(10.1) |
||
где T2 – вращающий момент на тихоходном валу, Н·м;
ж) коэффициент нагрузки, равный произведению трёх коэффициентов: КН – неравномерности распределения нагрузки между контактными линиями (принимать из табл. 10.1), КН – концентрации нагрузки [7]; KН – динамической нагрузки [7].
Таблица 10.1
Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки при 8-й степени точности изготовления колёс
Окружная скорость v, м/с |
Коэффициент КН |
Коэффициент КF |
|
|
|
≤ 5 |
1,07 |
1,22 |
5…10 |
1,1 |
1,3 |
10…15 |
1,15 |
1,4 |
Расчёты на прочность цилиндрических зубчатых передач стандартизированы ГОСТ 21354. Основной расчётный параметр – межосевое расстояние аw (мм) определяется из расчёта на выносливость по контактным напряжениям
95
|
|
|
K |
|
2 |
T2KH KH KH |
|
|
a |
|
u 1 3 |
|
|
, |
(10.2) |
||
w |
Н |
|
|
|||||
|
|
u |
|
а |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
где и – передаточное число цилиндрической ступени; К – коэф-
фициент межосевого расстояния, для прямозубых передач K = = 315 МПа1/2, для косозубых и шевронных K = 270 МПа1/2, T2 –
вращающий момент на тихоходном валу, Н·мм (ньютон на мил-
лиметр).
Межосевое расстояние следует округлить по стандартам
(табл. 10.2).
|
Таблица 10.2 |
Межосевые расстояния, мм (извлечение из ГОСТ 2185) |
|
|
|
1-й ряд |
…40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400 |
2-й ряд |
…140, 180, 225, 280, 355, 450 … |
Примечание. Для нестандартных редукторов aw округляют по ГОСТ
6636 (прил. И).
Модуль зацепления т, мм, определяют по эмпирической зависимости:
т = (0,01...0,02) aw 1,5 мм |
(10.3) |
и округляют до стандартного значения по ГОСТ 9563 (табл. 1.1). Суммарное число зубьев
z |
|
|
2aw |
cos , |
(10.4) |
|
|||||
|
|
m |
|
||
где – угол наклона линии зуба; в прямозубых колёсах = 0, в косозубых рекомендуется = 8...15° (20°), в шевронных и с раздвоенной ступенью = 25...40°.
В прямозубом зацеплении стандартные aw и т выбирают такими, чтобы z было целым. В косозубых передачах z округляют до ближайшего целого и уточняют угол наклона (в градусах и минутах):
arccos |
mz |
, |
(10.5) |
|
|||
|
2aw |
|
|
который должен быть больше минимального min, обеспечивающего осевой коэффициент перекрытия 1,12:
96
min |
arcsin |
3,5m |
, |
(10.6) |
|
||||
|
|
b2 |
|
|
где b2 – ширина венца колеса, которую определяют по формуле
b2 aaw . |
(10.7) |
Ширина венца шестерни |
|
b1 = 1,12b2 . |
(10.8) |
Ширину венцов округляют по ГОСТ 6636 (прил. И). Число зубьев шестерни
z1 z / u 1 . |
(10.9) |
Его рекомендуется принимать в пределах z1 = 20...30, вписывание в которые, возможно, потребует изменения модуля и пересчета z и z1 по формулам (10.4) и (10.9). Следует помнить, что минимально допустимое число зубьев шестерни из условия неподрезания
zmin 17cos3 . |
(10.10) |
Число зубьев колеса |
|
z2 = z – z1. |
(10.11) |
Геометрические параметры определяют по следующим формулам (для косозубого зацепления без смещения):
делительные диаметры:
d mz /cos ; |
(10.12) |
диаметры вершин и впадин:
da |
m z /cos 2 ; |
(10.13) |
df |
m z / cos 2,5 . |
(10.14) |
Окружная скорость колёс, м/с:
v = πdn/60 000. |
(10.15) |
После определения геометрических параметров и окружной скорости уточняют коэффициенты KН и KНv, а также KF и KFv и
выполняют проверочный расчёт по контактным напряжениям.
Рабочее контактное напряжение
97
H |
|
K |
T2KH KH KHv u 1 3 |
Н . |
(10.16) |
|
awu |
|
b2 |
||||
|
|
|
|
|
||
Вращающий момент на валу колеса Т2 следует ставить в формулу (10.16) в Н мм. По контактным напряжениям допускается перегрузка до 3 % и недогрузка до 10 %.
Вывод. Контактная прочность достаточна.
Для расчёта изгибных напряжений и валов определяют усилия в зацеплении. Окружное усилие, Н
F |
2T1 |
. |
(10.17) |
|
|||
t |
d |
|
|
Радиальное усилие |
1 |
|
|
|
|
|
|
Fr = Ft · tg / cos . |
(10.18) |
||
Осевое усилие |
|
|
|
Fa = Ft tg . |
(10.19) |
||
В шевронной передаче Fa = 0.
Для косозубых и шевронных колёс рассчитывают эквива-
лентные числа зубьев
|
|
|
|
zv |
|
z /cos3 . |
|
|
|
|
(10.20) |
||
Для колёс без смещения коэффициент формы зуба определя- |
|||||||||||||
ют по табл. 10.3. |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10.3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Коэффициенты формы зуба для зубчатых передач |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zv |
17 |
|
20 |
25 |
|
30 |
40 |
|
50 |
|
60 |
70 |
|
YF |
4,28 |
|
4,09 |
3,90 |
|
3,80 |
3,70 |
3,66 |
|
3,62 |
3,61 |
|
|
Рабочее изгибное напряжение шестерни |
|
|
|
||||||||||
|
|
F1 = YF1Y Ft KFαKF KFv / (b1m) ≤ F |
, |
(10.21) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
где Y коэффициент наклона зубьев: |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Y =1 – / 140. |
|
|
|
|
(10.22) |
||||
Рабочее изгибное напряжение колеса |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
F2 = F1b1 |
YF2 / (b2 |
YF1) ≤ |
. |
|
|
(10.23) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 |
|
|
|
|
98
Изгибная прочность во многих случаях не является основным критерием, поэтому недогрузку по изгибным напряжениям допускают и больше 10 %.
Пример 10.1. Рассчитать цилиндрическую косозубую пере-
дачу редуктора по исходным данным примера 9.1: мощности
Р1 = 10,96 кВт; Р2 = 10,52 кВт; частоты вращения валов n1 = = 765,8 об/мин, n2 = 215,7 об/мин, передаточное число u = 3,55; вращающие моменты на валах Т1 = 136,7 Н м, Т2 = 465,8 Н м; допускаемые напряжения материала III группы: Н = 500 МПа,
F1 = 400 МПа, F2 = 250 МПа.
Решение.
Кинематическая схема передачи (рис. 10.2).
Приняты коэффициенты: a –
ширины венца; a= 0,25; KH – кон-
центрации нагрузки; для симметричного расположения колёс относительно опор KH = 1,1 [7].
Окружная скорость колёс – фор-
мула (10.1):
|
765,8 |
|
465,8 |
2,5 м/с. |
|
|
|
|
|||
v |
|
|
3 |
|
|
|
|
1600 |
3,552 0,25 |
||
|
|
|
|||
Коэффициенты: KH – учитывающий неравномерное распределение
Рис. 10.2. Кинематическая схема цилиндрической передачи
нагрузки; при v< 5 м/с KH = 1,07 (табл. 10.1); KHv– динамической
нагрузки; при v < 5 м/с и 8-й степени точности KHv = 1 [7]. Межосевое расстояние из расчёта на контактную выносли-
вость – формула (10.2):
|
270 |
2 |
465,8 103 1,07 1,1 1 |
||
aw 3,55 1 3 |
|
|
|
168 мм. |
|
500 3,55 |
0,25 |
||||
|
|
|
|||
Принято aw = 170 мм (прил. И). Модуль зацепления – форму-
ла (10.3):
m = (0,01…0,02)170 = 1,7…3,4 мм.
Принят m = 2 мм по ГОСТ 9563 (табл. 1.1).
99
Геометрические параметры.
Ширина венца колеса b2 a aw 0,25 170 42,5мм. Принята b2 45 мм по ГОСТ 6636 (прил. И).
Ширина венца шестерни b1 1,12b2 1,12 45 50,4 мм. Принята b2 50 мм по ГОСТ 6636 (прил. И).
Минимальный угол наклона – формула (10.6):
3,5 2
min arcsin 8,95 . 45
Принят угол наклона 14 .
Суммарное число зубьев z 2 170cos14 164,95. Принято
2
z 165.
Число зубьев шестерни z1 z / u 1 165/ 3,55 1 36,3. Принято z1 36.
Число зубьев колеса z2 z z1 165 36 129.
Уточнено передаточное число: u = z2 / z1 = 129 / 36 = 3,58. Отклонение составляет менее 1 %. Уточнён угол наклона:
arccos mz arccos 2 165 13,93 13 56 .
2aw |
2 170 |
Угол наклона больше, чем минимально допустимый. Делительные диаметры:
d1 mz1 /cos 2 36/cos13,96 74,18 мм;
d2 mz2 /cos 2 129/cos13,96 265,82 мм.
Проверка. Межосевое расстояние
aw = 0,5(d1 + d2) = 0,5(74,18 + 265,82) = 170 мм.
Диаметры вершин:
da1 m z1 /cos 2 2 36/cos13,96 2 78,18 мм; da2 m z2 /cos 2 2 129/cos13,96 2 269,82 мм.
Диаметры впадин:
df1 m z1 / cos 2,5 2 36/cos13,96 2,5 69,18 мм; df 2 m z2 / cos 2,5 2 129/ cos13,96 2,5 260,82 мм.
100